中高轨道卫星离轨参数研究

周静 杨慧 王俐云

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

卫星运行至寿命末期，需要通过轨道机动使其离开工作轨道，以减少对在轨正常工作卫星可能带来的碰撞等不利的影响。对于不同轨道高度运行的卫星，采用的离轨策略是不一样的。对于地球静止轨道（GEO）和低轨道（LEO）附近区域运行的卫星，目前机构间空间碎片协调委员会（IADC）已形成了比较明确的离轨处置要求，且已得到多个国家的认可。对于在中高轨道附近运行的卫星如何离轨，目前尚未形成比较明确的研究结论和实用的工程经验。

根据北美防空司令部地面观测网公布的数据，截至2012年底，在高度位于19 000km～22 000km范围的中高轨道有53 颗GPS 导航卫星和124 颗GLONASS卫星（含退役卫星）在轨运行，同时我国和欧洲都计划未来在此区域部署更多数目的导航卫星。随着数量如此众多的卫星集中部署在中高轨道区域，势必对该区域后续航天器的发射、运行和返回带来更大的风险，因此有必要对中高轨道卫星的离轨问题开展深入研究，以确保当前在轨运行卫星以及后续发射与运行任务的安全性。

本文从轨道长期演化的角度对我国中高轨道卫星的离轨参数进行研究，提出了对卫星离轨参数的选取建议，可为寿命末期中高轨道卫星离轨工作提供参考。

2 国际对卫星离轨处置轨道的研究

经过调研发现，针对中高轨道附近运行卫星的离轨问题，有很多国际机构或者组织开展过研究，其中IADC给出了原则性的处理要求与建议，美国NASA 也研究给出了初步结果与建议，但是目前尚未形成明确的研究结论和实用的工程经验。

2．1 IADC对卫星离轨轨道的建议

IADC自2000年起就在其第四技术工作组（空间碎片减缓技术组）着手研究并制定为所有航天国家都能接受并共同遵守的控制空间碎片环境的规章，并于2002年正式通过了《IADC 空间碎片减缓指南》［1］。其主要内容是对现有的限制空间碎片产生的作法进行评估，并推荐行之有效的控制空间碎片产生的技术措施，其中对GEO和LEO轨道类型的航天器均给出了规定使用寿命终期具体的处置原则，而对于中高轨道附近的卫星，仅给出了原则性的处理要求与建议，原文要求为“在其他轨道区域任务完成的空间系统，应实施轨道机动来缩短在轨寿命，可与近地轨道卫星限制寿命标准相当，对于那些对其他高利用率区造成干扰的空间系统，其处置办法另议”，因此，对中高轨道卫星离轨参数并无具体的要求。

2．2 美国NASA对GPS轨道离轨策略的研究

从1995年开始，NASA 发起了有关卫星失效后处置轨道的研究［2］，利用分析法和近似法研究了半长轴和偏心率的长期变化，又利用数值法和半分析法研究了处置轨道长达200年时间的演化情况。通过对GPS处置轨道的研究发现，2倍近地点辐角（ω）与升交点赤经（Ω）之和的正弦值增大，会导致偏心率的大幅增长。例如，对于初始偏心率0．02，2ω＋Ω＝270°的处置轨道，经过140年后偏心率增长到0．5。NASA 对GPS航天器离轨的初步建议为：处置轨道至少抬高500km，偏心率不大于0．005，并按照相应原则分别选取6个轨道面的初始近地点幅角，预计卫星离轨所需的速度增量约为50～70m／s［3-4］。

NASA 对于LEO～MEO 和MEO～GEO 处置区域的建议是扩展到各自轨道高度上下500km 的区域。但是，这些区域与现有的和将来的GPS卫星星座以及其它导航星座运行轨道高度部分重叠。另外，在接近中高轨道高度区域内的处置轨道可能会经历大偏心率的增长，并穿越GPS卫星星座运行区域。因此，该准则关于GPS的部分是存在缺陷的。GPS附近具体的轨道高度界限应该从准则中移除。NASA 当前的工作是要针对GPS附近轨道卫星的离轨策略制订一套恰当的处置步骤，当处置步骤被认可后，会反映到新的准则中。NASA 的研究机构同时也建议，其他的中高轨道高度区域内的用户（包括GLONASS、Galileo和中国的北斗导航星座等）也应在处置轨道选择中考虑到，以确保各自能正常运作而不相互干扰［2］。

3 卫星轨道高度隔离与选取分析

卫星导航系统在军事和民用的各个领域发挥着越来越大的作用，越来越多的国家和地区投入大量的人力、物力和财力开始研究和开发自己的导航星座系统。目前主要的美国GPS系统、俄罗斯GLONASS、欧洲Galileo系统以及我国的北斗卫星导航系统，均运行在中高轨道高度。表1列出了几个主要的中高轨道卫星与星座的基本情况。

表1 中高轨道卫星与星座的部署情况Table 1 Deployment of satellites and constellation at MEO orbit

由表1可以看出，在中高轨道运行的卫星主要服务于导航领域，其中，与我国中高轨道卫星轨道高度距离最近的是GPS 星座，高度低1328km；其次是Galileo星座，高度高1672km；因此我国中高轨道卫星离轨时选择降低或者抬高轨道高度都是可行的，并且选取抬高轨道高度的方式进行离轨时轨道高度的可选择范围更广。另外需要考虑的是，我国未来将部署更多的中高轨道卫星进入该区域，且运载火箭的上面级将采用抬高远地点几百千米的方式进行离轨，即未来将会有十几个运载火箭上面级长期运行在比我国中高轨道卫星轨道高度高几百千米的上空。如果我国中高轨道卫星采用抬高轨道高度的方式进行离轨，与运载火箭上面级发生碰撞的风险将会更大。因此，为了尽可能减小中高轨道卫星离轨期间及离轨后长期运行阶段与相邻轨道的空间物体发生碰撞的风险，建议中高轨道卫星离轨时选择降低轨道高度的方式。

如果中高轨道卫星以降低轨道高度进行离轨，需要考虑卫星离轨后与GPS在轨卫星之间的安全隔离。根据北美防空司令部地面观测网的测轨数据，以下图1～图3 按照发射时间顺序给出了所有在轨GPS卫星的远地点高度、近地点高度和偏心率。

由图1和图2可以看出，不同GPS卫星的轨道高度差别较大。在20世纪70年代末至90年代初发射的近30颗卫星远地点和近地点高度均较大程度地偏离标称工作轨道，1993年之后发射的大部分卫星轨道高度均位于20 200km 附近。

图2 GPS卫星的近地点高度Fig．2 Perigee altitude of GPS satellites

图3 GPS卫星的偏心率Fig．3 Orbit eccentricity of GPS satellites

由图3可以看出，不同GPS卫星的偏心率差别较大。大部分GPS卫星的偏心率为千分之一量级，小于0．01；在20世纪70年代末80年代初发射的3颗卫星的偏心率达到0．04 左右，其中，代号为“NAVSTAR-6”的GPS卫星的偏心率最大为0．044。进一步分析发现，这些偏心率达到0．04的卫星倾角63°，与我国中高轨道卫星的倾角不同，发生碰撞的概率较小，本文不予考虑。根据分析可知，在55°倾角的工作轨道正常服务的GPS卫星偏心率最大约为0．02，其远地点与标称工作轨道的高度差值最大可达到491km。

在考虑测控误差的情况下，我国中高轨道卫星的偏心率一般控制到0．005以内，即卫星与标称轨道高度的差值低于140km。为确保中高轨道卫星离轨后与GPS在轨卫星和我国在轨卫星保持适当的安全距离，建议中高轨道卫星离轨时降低轨道高度500km 左右。这三者之间的高度关系如图4所示。由图4分析可知，为了确保离轨与在轨的GPS卫星和我国卫星的安全隔离，卫星离轨后轨道高度变化尽可能小于337km，即卫星离轨后的最大偏心率应低于0．012 3。

图4 我国中高轨道离轨卫星与相邻在轨卫星的高度示意图Fig．4 Sketch map of orbit altitude of MEO disposal satellite and other neighboring satellites

4 卫星离轨参数分析

对于卫星离轨参数分析工作，最重要的是确定卫星离轨时的轨道参数初值，以作为执行卫星离轨操作的依据［5］。本节在确定卫星离轨长期运行安全性评价指标的基础上，对卫星离轨初始轨道参数进行了详细分析，并给出了中高轨道卫星离轨参数建议。

4．1 卫星离轨长期运行安全性评价指标

通过分析可知，中高轨道卫星轨道的高低和形状（主要表征参数为半长轴、偏心率）对其离轨后长期运行的安全性影响较大，而轨道空间方位（主要表征参数为倾角、升交点赤经以及纬度幅角）对此的影响较小，本文可不考虑。进一步分析发现，中高轨道卫星轨道离轨半长轴选取为27 406km 时，在200年内半长轴变化平稳且最大变化量约为10km，因此，本文选取卫星离轨后长期运行期间偏心率的最大变化量作为离轨安全性的评价指标。

4．2 卫星离轨参数选取分析

中高轨道卫星离轨初始轨道参数分析应针对轨道半长轴、偏心率、倾角、升交点赤经和纬度辐角5个参数进行确定，其中轨道半长轴可按照第3 节结论选取为27 406km；考虑中高轨道卫星携带推进剂能力有限，一般不对轨道平面进行调整，即卫星离轨前后轨道倾角和升交点赤经的初值均保持不变。因此，仅需对离轨初始偏心率和近地点辐角进行确定即可。

在考虑地球引力场8×8阶模型、日月引力、太阳光压等摄动作用的情况下，本文利用数值法研究了对长达200年时间内不同初始离轨参数对应轨道偏心率的演化情况［6-7］，分析给出了离轨偏心率和近地点辐角的选取原则和选取范围。

4．2．1 离轨偏心率选取分析

以某卫星轨道参数为例（表2），本节分析给出了离轨偏心率的选取范围。初步分析可知，在升交点赤经确定的情况下，近地点辐角初值不同对应的偏心率的最大变化量是不一样的。因此本节首先按照初始偏心率为0．001且近地点辐角在0°～360°之间变化作为离轨参数初值，分析给出了偏心率演变情况，如图5所示，偏心率的最大变化量统计如表3所示。

表2 卫星轨道参数Table 2 Satellite orbit elements

表3 初始近地点幅角不同情况下200年内轨道最大偏心率Table 3 Evolution over 200years of the maximum eccentricity with different initial argument of perigee

图5 初始近地点幅角不同情况下200年内轨道偏心率的变化情况Fig．5 Evolution over 200years of disposal orbit eccentricity with different initial argument of perigee

按照表2的卫星初始轨道参数，分析了初始近地点幅角不同情况下轨道形状的演变情况。

由图5 可知，在初始近地点幅角不同情况下200年内轨道偏心率的变化量有所不同，但其变化规律相似。

对表3分析可知，当近地点幅角初值在270°附近变化时最大偏心率的数值较大，因此，本节接下来按照初始近地点辐角为270°且偏心率在0．001～0．01之间变化作为离轨参数初值，如表4 所示，分析给出了偏心率演变情况如图6所示，表5统计给出了偏心率的最大变化量。

由图6可知，在初始偏心率不同情况下200年内轨道偏心率的变化量有所不同，但其变化规律相似。

表4 卫星离轨初始参数Table 4 Initial elements of satellite disposal orbit

表5 初始偏心率不同情况下200年内的最大偏心率Table 5 Evolution over 200years of the maximum eccentricities with different initial eccentricities

图6 初始偏心率不同情况下200年内轨道偏心率的演变情况Fig．6 Evolution over 200years of disposal orbit eccentricities with different initial eccentrictities

对表5分析可知，随着初始偏心率由0．001逐渐增大到0．01，在200年内的最大偏心率越来越大，且最大偏心率与初始偏心率的关系呈现近似线性变化的规律。

为确保卫星初始偏心率不同情况下均能满足200年内偏心率应小于0．012 3的要求，在最大限度地考虑摄动与控制误差影响的前提下，建议卫星离轨轨道的初始偏心率限制在小于0．001的范围内。

4．2．2 离轨近地点辐角选取分析

根据分析可知，当卫星轨道升交点赤经位于空间不同位置时，离轨近地点幅角初值不同会导致轨道偏心率演变出现较大的差异。本节按照表6列出的初始轨道参数，对卫星初始轨道升交点赤经和近地点辐角初值分别在0°～360°之间变化时对应的轨道偏心率的演变情况进行分析。

初始升交点赤经和近地点辐角初值不同对应轨道偏心率最大值统计情况如表7所示。

表6 卫星离轨初始参数Table 6 Initial elements of satellite disposal orbit

表7 不同赤经对应卫星偏心率摄动情况Table 7 Evolution over 200years of the maximum eccentricities with different initial RAANs and arguments of perigee

由表7可以得到以下结论：

（1）随着轨道升交点赤经初值的变化，轨道偏心率在200年内的变化规律出现较大差异；

（2）当升交点赤经初值在某些范围内变化时，可能导致偏心率出现较大的变化，这可以通过适当调整近地点幅角初值，以达到200年内偏心率尽可能小的要求。因此，卫星离轨近地点幅角初值应依据卫星离轨前升交点赤经进行选取。

4．2．3 中高轨道卫星离轨参数建议

考虑到我国中高轨道卫星携带推进剂能力有限，一般不对轨道平面进行调整，即卫星离轨前后轨道倾角i和升交点赤经Ω的初值均保持不变。按照本研究结果，对于我国中高轨道卫星离轨处置轨道参数的要求给出以下建议：

（1）为确保卫星与相邻空间物体的长期运行安全，建议卫星离轨时半长轴设置为27 406km 左右，偏心率小于0．001；

（2）卫星离轨时的近地点幅角初值与离轨时升交点赤经的实际数值密切有关，应按照卫星实际轨道参数进行分析后选取。

5 结束语

本文在参考国际对卫星离轨的处置政策以及美国NASA 对GPS卫星离轨参数研究的基础上，从确保卫星离轨后与相邻轨道卫星不发生碰撞的角度出发，采用轨道长期演化的方法对我国中高轨道卫星的离轨参数进行研究，研究结果表明：卫星离轨时应选择降低轨道高度的方式，离轨后长期运行期间的最大偏心率应低于0．012 3，卫星离轨的近地点幅角初值应按照离轨时的升交点赤经进行合理选取。

（References）

［1］IADC．Space debris mitigation guidelines［R］．Houston：The Second World Space Congress，2002

［2］NASA．Guidelines and assessment procedures for limiting orbital debris，NASA Safety Standard 1740．14［S］．Washington D．C．：NASA，1995

［3］Chao C C．MEO disposal orbit stability and direct reentry strategy，AAS 00-152［R］．San Diego：AAS，2000

［4］Gick R A，Chao C C．GPS disposal orbit stability and sensitivity study，AAS Paper 01-244［R］．San Diego：AAS，2001

［5］Jenkin A B，Gick R A．Dilution of disposal orbit collision risk for the Midium Earth Orbit constellations，TR-2005（8506）-2［R］．Los Angeles：Space and Mission System Center Air Force Materiel Command，2005

［6］杨嘉墀．航天器轨道动力学与控制［M］．北京：中国宇航出版社，1995

Yang Jiachi．Orbit dynamics and control of spacecraft［M］．Beijing：China Astronautics Press，1995（in Chinese）

［7］Kaula W．Theory of satellite geodesy，application of satellites to geodesy［M］．New York：Blaisdell Publishing Company，1996