空间绕飞航天器间电磁兼容仿真分析方法

刘岩 郑伟 孙犇 梁克

（1 南京航空航天大学，南京 210016）（2 中国空间技术研究院载人航天总体部，北京 100094）

1 引言

绕飞运动在空间交会与对接、空间目标识别与侦察、在轨服务与应急情况处理等活动中均有重要的作用，是高级在轨操作的使能控制技术［1］。在绕飞过程中，追踪航天器（即从航天器）可以通过自身携带的观测仪器，来实现对目标航天器（即主航天器）的观测，并通过航天器间的无线通信实现相对位置、相对姿态和对方工作状态等信息的交互。绕飞过程中可能存在主、从航天器天线相互照射的情况，导致航天器间的电磁兼容问题，影响无线通信设备的正常工作，妨碍任务的顺利进行。常规的航天器电磁兼容性分析主要针对航天器自兼容［2-3］、内部电路电磁兼容［4］、模块电磁兼容［5］等方面进行研究，持续相对运动的航天器间的电磁兼容问题分析则很少涉及。

本文首先利用主、从航天器的质心相对运动信息，结合航天器表面天线的布局情况，对绕飞任务中的两航天器进行建模，为电磁兼容分析计算进行准备；然后对电磁兼容领域的经典Friis传输方程进行分析［6］，研究该公式在绕飞航天器电磁兼容问题上的应用，总结出空间绕飞任务中航天器间电磁兼容问题的仿真分析方法并进行验证计算；最后由Friis传输方程进行拓展，得出工程应用上相关重要参数的计算方法。

2 绕飞任务中主从航天器间电磁兼容分析模型

空间绕飞任务中，常见的相对运动模型包括CW 方程、T-H 方程和几何法相对运动模型［1］，其中C-W 开环绕飞在控制精度、相对敏感器测量精度、燃料消耗［1］等方面均要求较低，在工程中实现难度较小。本文主要针对C-W 开环绕飞中主、从航天器间的电磁兼容问题进行分析。

为了描述从航天器与主航天器之间的相对运动，引入3个坐标系［7］，如图1所示。

图1 坐标系示意图Fig．1 Sketch map of coordinate

（1）惯性坐标系N：即地心赤道惯性坐标系，其原点在地心，X轴指向春分点，Z轴垂直于赤道面指向北极，Y轴由右手法则确定。

（2）主航天器轨道坐标系H：也称为相对运动坐标系或Hill坐标系，其原点在主航天器质心；x轴与主航天器位置矢量r重合，由地心指向主航天器；y轴在主航天器轨道面内与x轴垂直，沿运动方向为正；z轴垂直于轨道面，与x、y轴构成右手系。

（3）从航天器轨道坐标系C：其原点在从航天器质心，3个坐标轴xc、yc、xc的定义方式与坐标系H一致。

基本假设如下：地球为均质球体，完全中心引力场；将地球和航天器看作质点。

由于C-W 绕飞运动为从航天器经主动控制以主航天器为中心进行轨迹运动，所以本文中选取主航天器轨道坐标系H对主、从航天器的相对位置进行表示，假设从航天器在主航天器上方进行绕飞运动，绕飞的起点和终点为主航天器在H坐标系下的前向5．2km（y轴正常）和后向5．2km 位置（y轴负向），C-W 绕飞飞行轨迹示意如图2所示。

图2 C-W 绕飞飞行轨迹示意图Fig．2 C-W Fly-around trail

3 绕飞任务中主从航天器间电磁兼容分析方法

进行绕飞任务中主、从航天器间电磁兼容分析，需收集整理绕飞过程中，主、从航天器使用的各无线发射和接收设备的频点、天线布局、天线方向图、发射功率、发射机带外抑制、发射天线最大增益、接收天线最大增益和接收机灵敏度等指标，以及绕飞过程中主、从航天器的相对姿态和相对距离等数据。

由于从航天器在主航天器上方绕飞过程中，其对地面天线可能对主航天器对天面天线进行照射，主航天器对天面天线可能对从航天器对地面天线进行照射，产生电磁干扰问题；而对于主航天器的对地面天线及从航天器的对天面天线的干扰问题，由于绕飞过程中两航天器姿态保持稳定（三轴稳定对地），所以，对方天线的发射信号传输路径将被本方舱体遮挡，经过信号绕射或舱体爬行到达舱体另一侧的信号相当微弱，近似于底噪，对接收天线的影响可忽略不计，认为不会产生干扰。绕飞过程中主、从航天器之间的电磁兼容问题，仅分析两航天器相对舱体面上天线之间的干扰问题。

根据无线电波传输理论，发射天线对接收天线的干扰情况可采用Friis传输方程的等效干扰计算公式进行估算，得到发射天线对接收天线的等效干扰信号强度。由于天线方向图含有角度信息，不同入射角的发射／接收天线增益不同。Friis传输方程中，等效干扰强度与发射天线和接收天线增益成正比，出于加严计算的考虑，选取发射天线和接收天线的最大增益进行计算，即不考虑绕飞过程中的天线指向问题，认为整个绕飞过程中发射天线和接收天线均保持正对状态。

等效干扰计算公式，即Friis传输方程如下：

式中：Pr为等效干扰的接收功率（dBm）；Pt为发射功率（dBm）；B为发射机带外抑制（dBc）；Gt为发射天线最大增益（dB）；Gr为接收天线最大增益（dB）；r为收发天线距离（m）；λ为接收频率波长（m），λ＝C／f，C为光速（m／s），f为接收天线频率（MHz）；20×为空衰（dB）；Gt＋Gr-20×为天线隔离度（dB）。

等效干扰信号与接收机的灵敏度比较，得出发射机与接收机之间的安全裕量（即发射机的等效干扰信号强度与接收机的灵敏度之差）。根据GJB3590-99航天系统电磁兼容性要求规定［8］，绕飞过程中主、从航天器所使用的射频设备电磁干扰危害度类别为II类（性能下降，包括任何自主操作能力的丧失），安全系数要求为6dB；出于加严考虑，可将设备电磁干扰危害度类别提高为I类，安全系数提高为12dB；若分析选用的发射或敏感度特性为估算值，需在安全系数上增加6dB，考虑2dB余量之后，设定本次分析的安全裕量为20dB。如果分析结果中安全裕量大于20dB，则认为可兼容工作；如果安全裕量在0～20dB之间，则认为也可以兼容工作，但是安全裕量不足，需要关注；如果安全裕量为负数，则认为发射机可能对接收机产生干扰。

4 仿真研究

4．1 计算模型

假定某主航天器A 和从航天器B执行C-W 开环绕飞试验，航天器A 对天面安装有2副发射天线和2副接收天线，航天器B 对地面安装有2副发射天线和2副接收天线。给定航天器A 和航天器B发射天线和接收天线的发射功率、带外抑制、天线增益、接收频率等指标，如表1所示。

表1 主、从航天器天线指标Table 1 Parameters of main and slave spacecraft’s antenna

此外，假定主、从航天器为350km 近地轨道运行的航天器，根据C-W 相对控制方程，采用STK 轨道仿真计算软件，得到主从航天器之间的相对距离，计算结果如图3所示。

图3 绕飞过程中主、从航天器相对距离Fig．3 Reletive interval between main and slave spacecraft

由以上主、从航天器模型、天线指标（见表1）和相对距离指标（见图3），代入式（1），反映了主航天器A 和从航天器B之间的空衰和天线隔离度。

4．2 计算结果

图4～图11显示了主、从航天器发射天线对对方接收天线可能产生的等效干扰的安全裕量。由图4、图5可知，主航天器A 发射天线1与从航天器B接收天线3和接收天线4之间的安全裕量小于0，可能产生电磁干扰，影响正常使用，在轨任务阶段应采取合理处置措施。图6～图11表示主航天器A 发射天线2与从航天器B接收天线、从航天器B发射天线与主航天器A 接收天线1之间的安全裕量大于20dB，从航天器B发射天线与主航天器A 接收天线2之间的安全裕量大于0dB，但不足20dB，应重点关注。

图4 发射天线1对接收天线3安全裕量Fig．4 Allowance between transmitting antenna 1and receiving antenna 3

图5 发射天线1对接收天线4安全裕量Fig．5 Allowance between transmitting antenna 1and receiving antenna 4

图6 发射天线2对接收天线3安全裕量Fig．6 Allowance between transmitting antenna 2and receiving antenna 3

图7 发射天线2对接收天线4安全裕量Fig．7 Allowance between transmitting antenna 2 and receiving antenna 4

图8 发射天线3对接收天线1安全裕量Fig．8 Allowance between transmitting antenna 3and receiving antenna 1

图9 发射天线3对接收天线2安全裕量Fig．9 Allowance between transmitting antenna 3and receiving antenna 2

图10 发射天线4对接收天线1安全裕量Fig．10 Allowance between transmitting antenna 4and receiving antenna 1

图11 发射天线4对接收天线2安全裕量Fig．11 Allowance between transmitting antenna 4and receiving antenna 2

分析结果中安全裕量不足的工况可能由于控制精度问题导致航天器间距过小，从而引起与分析结论不一致的情况。为此，对安全裕量不足的工况通过反解Friis传输方程，得出航天器间极限距离，为在轨控制方式提供支持。极限距离公式如下：

式中：M为接收机灵敏度（dB）。

5 结束语

本文给出了一种基于Friis传输方程的空间绕飞任务中，航天器间电磁兼容问题的仿真分析方法，并结合假定模型进行了仿真计算。针对假定航天器天线模型数据，对主、从航天器之间发射天线对接收天线的电磁干扰情况进行了仿真分析。分析结果表明：本文提出的方法能够实现绕飞任务中持续运动的航天器间电磁兼容问题的分析，可为实际任务故障预案的设计提供参考。

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