RDX 基PBX炸药在被动围压下的力学性能

屈可朋，沈 飞，肖 玮，苏健军

（西安近代化学研究所，陕西西安710065）

引 言

炸药在不同应力状态下的动态力学响应和损伤发展直接影响其起爆性能和爆轰性能，进而影响武器装备的安全性和可靠性［1］。因此，炸药材料动态力学响应的研究越来越受到重视。

目前，国内外主要采用一维应力下的SHPB 实验技术研究炸药的动态力学响应［2－4］。然而，在实际应用中，炸药往往处于复杂的应力状态，如作为战斗部装药，其发射及击中目标的过程就是一个围压下的动载过程。不同的应力状态对材料力学性能具有重要的影响，传统一维应力实验的结果并不能真实反映炸药在复杂应力状态下的响应机制。一些学者针对炸药在高应变率复杂应力状态下的动态响应开展了研究。J．Pinto［5］等研究了TNT 和B炸药在三轴压缩下的动态和静态力学性能，讨论了不同加载条件下材料的失效判据；陈荣［6］、蓝林钢［7］等采用被动围压SHPB 加载技术研究了含能材料的动态力学性能，并对轴压－围压间的关系进行了分析。然而，关于被动围压下材料力学性能参数研究较少。

本研究以RDX 基PBX炸药为对象，研究了其在被动围压下的冲击响应，探讨了轴压－围压之间的关系，结合理论分析获取了材料在不同应变率下的动态力学性能参量，以期为其可靠应用提供参考。

1 实 验

1．1 材料与仪器

RDX基PBX炸药由西安近代化学研究所提供，配方（质量分数）为：65%RDX、30%铝粉和5%黏结剂，试样采用模具压制成型，密度约为1．80g／cm3。

被动围压实验采用西安近代化学研究所研制的分离式霍普金森压杆（SHPB）；应变测试采用北戴河实用电子技术研究所SDY2107A 型超动态应变仪；瞬态波形存储采用Tektronix公司DPO4104型示波器。

1．2 实验原理

被动围压动态冲击实验在分离式霍普金森压杆上进行，实验装置如图1所示。将试样装入套筒内，样品外径、套筒内径和导杆直径均相等。利用应变片记录压杆上的入射、反射和透射波形及套筒外壁环向应变波形。

图1 被动围压SHPB实验装置示意图Fig．1 Schematic diagram of SHPB under passive confined pressure

根据一维应力波理论和均匀性假设，可得到试样的轴向应力—应变曲线，由套筒外壁环向应变片记录的脉冲波形，结合厚壁圆筒弹性理论［8］，可算出圆筒内壁处的压力p，即试样所受围压：

式中：a、b分别为厚壁圆筒的内、外半径；E1为厚壁圆筒材料的杨氏模量；εθ为套筒外壁环向应变。

1．3 实验方法

实验杆均为直径16mm 的LY12铝杆，子弹长400mm，输入杆和输出杆长均为1 200mm。被动围压套筒采用LY12 硬铝，其内、外径分别为16mm和36mm，高度为20mm。试样为Ф16mm×6mm的圆柱状，并保持端面平整，用应变仪及示波器记录实验波形。

试样装配时，在试样外圆表面涂覆润滑油油膜，可避免套筒内圆和试样外圆的粗糙度和不圆度对径向围压的影响，同时能够减小试样与套筒内壁间的摩擦力。

在入射杆子弹碰撞端用真空脂粘贴Ф10mm×2mm 的铜质波形整形器，以实现试样的常应变率加载［9］。通过改变子弹的撞击速度，以获得不同的应变率，每个应变率进行3次重复实验，取重复率较好的曲线作为最终实验结果。

2 结果与讨论

2．1 实验结果

实验采集的典型原始波形如图2所示。由图2可知，套筒外壁环向应变的脉冲波形起跳点比轴向应力波形起跳点（以入射波起跳点到反射波起跳点间隔时间的二分之一计算）迟12～13μs，此时间与应力波在RDX 基PBX炸药中传播的平衡时间相当（径向应力波在套筒径向传播的时间与此相比可忽略不计），这说明油膜能够有效传递径向应力。

图2 被动围压SHPB实验典型原始波形Fig．2 Typical original wave－forms of the SHPB test under passive confined pressure

用SHPB测试被动围压下RDX 基PBX炸药在不同应变率下的轴向应力－应变曲线，结果见图3（a）。由图3（a）可见，随着应变率的增加，动态弹性模量变化较小，而曲线峰值点处的应力和应变均明显增大（应力－应变曲线中的峰值点并不代表试样的破坏，而是由于加载结束造成的）。为进行对比，给出了文献［10］中无围压状态下的应力—应变曲线，见图3（b）。由图3（b）可知，围压状态下承受的压力远高于无围压状态。

2．2 动态力学性能参量的计算

为获取被动围压下RDX 基PBX炸药的动态力学性能参量，对围压—轴压以及围压与套筒材料之间的关系进行理论分析。

当试样与套筒之间的摩擦力可忽略不计时，由厚壁圆筒弹性理论［8］，对仅受内压p1的厚壁圆筒，其在半径a处的径向位移u 为：

图3 RDX 基PBX炸药应力－应变曲线Fig．3 Stress－strain curves of RDX－based PBX explosive

式中：a、b为厚壁圆筒内、外半径；E1、υ1为厚壁圆筒材料的杨氏模量和泊松比。对于仅受外压p2的圆柱体试样，其在外径a处的径向位移u＊为：

式中：a为试样半径；E2、υ2为试样材料的杨氏模量和泊松比；σx为试样受到的轴向应力。

而试样外径处与套筒内径处应满足牛顿第三定律（p1＝p2＝p）和径向位移连续性条件（u＝u＊），则有：

式中：A＝（b2＋a2）／（b2－a2）＋υ1。

由广义胡克定律可知：

将式（5）代入式（4），则有：

根据实测的围压—轴压曲线以及应力—应变曲线，便可得到M 值和N 值，再由式（5）和（6）便可求得试样材料的泊松比υ2和弹性模量E2。

由于RDX 基PBX炸药屈服后为黏塑性，随着轴向应力的增加，试样从弹性状态向黏塑性状态转化，如用随应变率移动的屈服面来表征，在给定应变率条件下，采用Von－Mises屈服准则［11］：

可知，在试样外径处有：

式（8）表明，与试样从弹性状态向黏塑性状态转化相对应，试样外径处的径向应力与轴向应力曲线σr｜r＝a－σx将有一转折，动态屈服强度Y 即为该转折处轴向应力与径向应力的差值。

图4为被动围压下RDX 基PBX炸药典型的轴向应力及围压应力历史曲线。由图4可见，试样所受的轴向应力及围压应力呈现出相似的变化规律。图5为典型的围压—轴压数据及其拟合结果，可以看出，该曲线存在明显的转折点，依据式（8）可得到RDX 基PBX炸药在应变率为830、1 200、1 850s－1时的动态屈服强度分别为110、133、160MPa。

图4 轴向应力及围压应力的历史曲线Fig．4 History curves of axis stress and confined pressure stress under passive confined pressure state

图5 RDX 基PBX炸药典型围压－轴压平面数据及拟合直线Fig．5 Typical data and fitted straight line of confined pressure－axis pressure RDX－based PBX explosive

根据实验数据，首先由轴向应力—应变曲线初始段模量σx／εx求得N 值，再由实验所测轴压－围压曲线的弹性段斜率求得M 值，并将套筒材料参数a＝16mm，b＝36mm，E1＝71GPa，υ1＝0．33 代入式（5）和（6），便可求解出该RDX 基PBX炸药的动态泊松比υ2和动态杨氏模量E2。计算结果如表1所示。

表1 RDX 基PBX炸药的动态力学参量计算结果Table 1 Calculated results of dynamic mechanical parameters for RDX－based PBX explosive

由表1可知，被动围压下RDX 基PBX炸药的动态屈服强度随应变率（ε·）的增加而增加，动态泊松比和动态杨氏模量则基本保持不变。

2．3 围压对RDX 基PBX炸药力学性能的影响

RDX 基PBX炸药在单轴冲击压缩时，呈现脆性断裂，主要表现为界面脱粘和晶粒破碎［11］。对于围压状态，由于侧向围压约束抑制了材料损伤演化所致的脆断，使得材料表现出了一定的塑性变形特征，回收试样仍具有一定的残余强度。对于围压条件下试样外周的摩擦力效应及其对材料动态力学性能的影响，有待进一步研究。

3 结 论

（1）在被动围压下，RDX 基PBX炸药应力—应变曲线峰值点处的应力和应变均随应变率的增加而增加，围压状态下承受的压力远高于无围压状态。

（2）通过对轴压－围压关系的理论分析，获得了该RDX 基PBX炸药在被动围压下的动态泊松比、动态杨氏模量和动态屈服强度。结果表明，RDX 基PBX炸药的动态屈服强度随应变率增加而增加，动态泊松比和动态杨氏模量则基本保持不变。

［1］ 梁增友．炸药冲击损伤与起爆特性［M］．北京：电子工业出版社，2009．

［2］ Williamson D M，Siviour C R，Proud W G，et al．Temperature－time response of a polymer bonded explosive in compression（EDC37）［J］．Journal of Physics D：Applied Physics，2008，41：1－10．

［3］ 卢芳云，林玉亮，王晓燕，等．含能材料的高应变率响应实验［J］．火炸药学报，2006，29（1）：1－4．LU Fang－yun，LIN Yu－liang，WANG Xiao－yan，et al．Experimental investigation on dynamic response of energetic materials at high strain rate［J］．Chinese Journal of Explosives and Propellants，2006，29（1）：1－4．

［4］ 罗景润．PBX 的损伤、断裂及本构关系［D］．绵阳：中国工程物理研究院，2001．LUO Jing－run．PBX’s Damage，fracture and constitutiverelationship ［D］．Mianyang：China Academy of Engineering Physics，2001．

［5］ Pinto J，Nicolaidss S，Weigand D A．Dynamic and quasio static mechanical properties of com．B and TNT，ADB097999［R］．Springfield：NTIS，1985．

［6］ 陈荣．一种PBX炸药试样在复杂应力动态加载下的力学性能实验研究［D］．长沙：国防科学技术大学，2010．CHEN Rong．Experimental studies on mechanical properties of a PBX under various dynamic loading conditions［D］．Changsha：National University of Defense Technology，2010．

［7］ 蓝林钢，温茂萍，李明，等．被动围压下PBX 的冲击动态力学性能［J］．火炸药学报，2011，34（4）：41－44．LAN Lin－gang，WEN Mao－ping，LI Ming，et al．Impact mechanical properties of PBX in passive confined pressure［J］．Chinese Journal of Explosives and Propellants，2011，34（4）：41－44．

［8］ 徐芝纶．弹性力学［M］．第三版．北京：高等教育出版社，1990．

［9］ 卢芳云，Chen W，Frew D J．软材料的SHPB 实验设计［J］．爆炸与冲击，2002，22（1）：15－19．LU Fang－yun，CHEN W，Frew D J．A design of SHPB experiments for soft materials［J］．Explosion and Shock Wave，2002，22（1）：15－19．

［10］屈可朋，肖玮，韩天一，等．RDX 基PBX炸药的力学行为和损伤模式［J］．火炸药学报，2012，35（5）：38－44．QU Ke－peng，XIAO Wei，HAN Tian－yi，et al．Mechanical properties and damage model of RDX－based PBX explosive［J］．Chinese Journal of Explosives and Propellants，2012，35（5）：38－44．

［11］石德珂，金志浩．材料力学性能［M］．西安：西安交通大学出版社，2005．