改进的ISD三元件车辆被动悬架性能的研究*

陈 龙，杨晓峰，汪若尘，黄 晨，沈钰杰

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

前言

车辆悬架系统具有缓冲路面冲击、提高平顺性、保证良好路面适应性和支撑车身等重要作用，不断改善其工作性能是车辆工程研究领域的热点。近年来，广大学者从优化控制和调节装置的角度出发，对主动和半主动悬架开展了大量研究工作，使之具有最佳性能，但也带来使用成本高、能耗大和系统时滞等工程问题[1-3]。传统被动悬架一般由弹性元件、减振器和导向机构组成，是基本的“弹簧-阻尼”二元件结构，其整体性能的提高受到元件自身性能的限制。但由于其结构简单、成本低和可靠性强等优点，目前仍在车辆悬架系统中广泛使用，故有效提高其工作性能具有很强的现实意义。

文献[4]中通过对传统机电模拟理论的研究，提出“惯质”概念，发明了“惯容器”装置，并将其引入隔振理论，对车辆被动悬架系统的研究产生积极而深远的影响。理论研究表明[5-9]，由“惯容器-弹簧-阻尼”被动机械元件通过适当结构的组合而形成的被动蓄能悬架的性能比传统被动悬架的隔振性能有明显提升。

本文中结合悬架设计要求和被动机械元件工作特点，以最具结构代表性的“惯容器-弹簧-阻尼”三元件串并联结构为基础，研究经过改进的、并联“保护”弹簧的ISD三元件被动蓄能悬架工作性能，建立车辆悬架1/4模型，通过数值仿真，讨论结构中惯质系数对性能的影响，采用统一目标函数的遗传算法优化结构的参数，在此基础上综合优选出具有最佳性能的ISD三元件被动蓄能悬架结构。

1 理论分析

1.1 惯容器理论与应用

惯容器被定义为：具有两个相对自由运动的端点，当受一对力作用时，两端点的加速度与力成一定比例，该比值为常数，称为“惯质系数”(单位：kg)，其动力学方程为

(1)

式中：F为元件两端所受力；b为惯质系数；v1和v2为两端点的速度。

结合目前的研究成果[4-12]，惯容器在车辆悬架中的应用主要是：(1)将悬架结构视为一个机械网络，按照一定路面输入和输出，运用鲁棒理论等算法求出机械网络的传递函数，通过电路网络综合的方法实现其结构，这种方法利用的性能指标单一，难以兼顾悬架多个评价指标的要求，同时传递函数的网络综合方法对应的结构不唯一，且元件个数随函数的复杂程度而增多，难以直接在悬架中应用；(2)以某个具体的含惯容器的机械网络为研究对象，兼顾悬架多个评价指标的要求，优化悬架结构的参数，达到理想效果，此方法便于在车辆悬架中应用，但由于结构多样化，须注意结构的完备性。

实现方式上，惯容器主要有齿轮齿条式、滚珠丝杠式和液压式3种，文献[11]中给出了具体结构。

1.2 改进的ISD三元件串并联结构

考虑到车辆悬架在使用上的特殊性，一方面弹簧作为车身与车轮之间的弹性联系，缓和路面冲击的影响，起到支撑车身的作用；另一方面，惯容器与阻尼作为机械元件，须处于有效工作位置和行程范围内才能发挥作用，否则将发生元件的过载。所以车辆悬架内元件的布置首先须在一根支撑弹簧的“保护”下，才能确保惯容器与阻尼等元件处于最佳工作位置，使结构的性能得以发挥。

从排列组合的角度，“惯容器-弹簧-阻尼”三元件串并联结构共有8种形式，如图1中虚线框所示。可以看出，其中只有S2和S6已有一个并联弹簧，满足上述要求；其余6种结构皆须另外并联一个弹簧，才能应用于车辆悬架系统，这样改进后的8种结构如图1中实线所示。

2 系统建模

2.1 含S1结构的1/4车辆悬架模型

图2为含有S1结构的1/4车辆悬架模型。

以车体的静平衡位置为原点，根据牛顿第二定律，该模型的运动微分方程为

(2)

式中：ms为簧载质量；mu为非簧载质量；k11和k12为弹簧刚度；b1为惯质系数；c1为阻尼系数；kt为轮胎刚度；zs、zk、zb、zu、zr分别为车体、弹簧、惯容器、轮胎和路面的垂直位移。

采用文献[13]中提供的滤波白噪声作为路面随机输入模型：

(3)

式中：G0为路面不平度系数；v为车速；f0为下截止频率；w(t)为均值等于0的高斯白噪声。

建立该系统的状态空间方程为

(4)

其中：

输入变量w=w(t)

以下各模型的输入变量和输出变量均与此相同，不再赘述。

2.2 含S2结构的1/4车辆悬架模型

图3为含有S2结构的1/4车辆悬架模型。

以车体的静平衡位置为原点，根据牛顿第二定律，该模型的运动微分方程为

(5)

建立该系统的状态空间方程为

(6)

其中：

对于S2结构，当惯质系数b2=0时，该模型与传统被动悬架结构在数学上是等效的。

2.3 含S3结构的1/4车辆悬架模型

图4为含有S3结构的1/4车辆悬架模型。

以车体的静平衡位置为原点，根据牛顿第二定律，该模型的运动微分方程为

(7)

建立该系统的状态空间方程为

(8)

其中：

限于篇幅，本文中仅列出图1中具有代表性的S1、S2和S3 3种结构和对应的悬架系统模型，其余5种结构可参考以上方法建模，具体内容从略。

3 仿真分析

3.1 各结构中惯容器对悬架性能的影响

从3种被动机械元件的动力学方程可知，惯质系数与加速度直接相关，是ISD三元件被动悬架的主要参数，通过对惯质系数线性递增的分析，可研究相应结构对车辆悬架的适用性，并使之具有较好的工作性能。为研究图1中所示的8种改进的“惯容器-弹簧-阻尼”三元件结构对车辆悬架性能的影响，比较分析结构间的性能差异，利用所建立的车辆1/4模型，在Matlab环境下进行数值仿真分析，以车身加速度、悬架动行程和轮胎动载荷的均方根值为性能指标进行评价。

为使各结构间的比较意义更加直观明显，并充分反映惯容器在结构中的作用，仿真过程中，各结构模型间的主要参数保持一致，考虑到簧载质量的数值，只对惯质系数进行0～1 000kg的线性递增，车辆以20m/s的速度通过1 000m的典型支路路面，仿真时长为50s，采样间隔为0.005s，选取功率20dB均值为零的白噪声，主要参数如表1所示，仿真并计算指标的均方根值，结果如图5～图7所示。

表1 模型参数

注：i代表结构编号。

为便于在图中观察分析，初步可将图1中的8种结构分成两类：第1类是S1、S4、S6和S8结构；第2类是S2、S3、S5和S7结构。

从图5～图7可以看出，第1类结构的各项悬架性能指标在惯质系数为0～200kg间会有些许波动，但随惯质系数的递增相对收敛趋于稳定，表明此类结构具有良好的隔振效果，对振动具有抑制作用，可适用于车辆悬架系统，且通过优化算法能进一步改善整体工作性能。

第2类结构的各项悬架性能指标峰值异常，除S5结构外，其余3个结构的性能指标随惯质系数的递增显著增大。说明S2、S3和S7结构会放大扰动效果，恶化悬架工作性能，不适用于车辆悬架系统。

3.2 多目标悬架参数优化与性能提升

由仿真分析结果可知，图1中所示的8种结构中，S2、S3和S7结构不适用于车辆悬架系统，其余5种结构可用于车辆悬架系统且具有性能提升的潜力，下面通过参数优化的方法，研究5种可行结构所能达到的最佳性能。

优化过程中，运用基于统一目标函数法的多目标遗传优化算法，对5种结构的参数进行优化，以车身加速度、悬架动行程和轮胎动载荷的均方根值除以相应的传统被动悬架性能指标数值获得遗传算法的适应度函数：

(9)

式中：J为适应度函数值；A、Apas分别为目标悬架和传统被动悬架车身加速度均方根值；S、Spas分别为目标悬架和传统被动悬架动行程均方根值；T、Tpas分别为目标悬架和传统被动悬架轮胎动载荷均方根值。

为使优化后的结果与传统被动悬架具有直观和显著的比较意义，保持各结构的主弹簧刚度ki1与传统被动悬架相一致(均为22kN/m)，只对副弹簧刚度ki2(除S6结构中无副弹簧外)、惯质系数bi和阻尼系数ci3个元件参数进行优化设计，采用优化后的元件参数，依照前述模型和仿真条件，计算出各性能指标的均方根值。优化后的参数和性能指标与传统被动悬架的对比结果如表2所示。

从表2中可以看出，在等主弹簧刚度的条件下，S4结构的被动悬架其车身加速度、悬架动行程和轮胎动载荷3个指标的均方根值比传统被动悬架分别改善1.49%、13.45%和4.77%。说明在改进的ISD三元件车辆被动悬架中，S4结构的被动悬架是一种较理想的ISD被动悬架设计方案，具有较好的工作性能，能够更好地兼顾悬架性能指标间的要求，有效提高车辆的平顺性和稳定性。S6结构的被动悬架其车身加速度的均方根值与传统被动悬架相一致，悬架动行程和轮胎动载荷均方根值均有一定程度改善，也可作为一种可利用的ISD被动悬架设计方案。

表2 优化后的参数与悬架性能指标

4 结论

(1) 结合车辆悬架设计要求，采用并联“保护”弹簧的设计，可以解决一般被动机械结构不便于车辆悬架应用的问题。

(2) 从动力学角度出发，直接研究ISD被动悬架中惯质系数对悬架性能的影响，是一种有效评价和判断ISD被动悬架结构性能的方法。

(3) 优化后的S4结构ISD车辆被动悬架，能够较好地兼顾悬架的各项性能指标，比传统被动悬架具有更好的工作性能，是一种有效的车辆被动悬架设计方案。

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