航空发动机内部齿轮箱主腔流场的数值模拟

王春利，Kathy Simmons，Adam Turner

(1.中航工业江西洪都航空工业(集团)有限责任公司，江西南昌330024；2.Faculty of Engineering，The University of Nottingham，Nottingham NG7 2RD，UK)

航空发动机内部齿轮箱主腔流场的数值模拟

王春利1，2，Kathy Simmons2，Adam Turner2

(1.中航工业江西洪都航空工业(集团)有限责任公司，江西南昌330024；2.Faculty of Engineering，The University of Nottingham，Nottingham NG7 2RD，UK)

通过建立的内部齿轮箱主腔简化模型，应用RNGk-ε湍流模型，对航空发动机内部齿轮箱主腔流场进行了CFD数值模拟，分析了进口旋流对主腔内流动的影响。结果表明：进口速度增加时，进入主腔内的流体会更快穿过主腔流出，并减少与腔内低能流动的混合，且流体在腔内的停留时间与其进口速度存在一定程度的关联，速度越高越快离开主腔；腔内流场以出口位置作为径向分界面，可大致分为上部受进口旋流影响的区域，和底部不受进口气流影响的低速流动区域；在上部区域，由于进口旋流的作用，流场中生成了4个大小不等的旋涡，使得流动掺混增强。

航空发动机；内部齿轮箱；主腔；RNGk-ε模型；进口旋流；数值仿真

1 引言

现代航空发动机中，其内部齿轮箱内通常会安装一对螺旋斜齿轮副，作为辅助功率提取装置。由于齿轮经常保持高速旋转，因此齿轮箱内复杂的流场会导致显著的流动损失，即风力效应能量损失。研究表明，风力效应能量损失占整个内部齿轮箱能量损失的很大部分，因此降低齿轮箱内斜齿轮风力效应能量损失，成为高效节能发动机研制的一个非常重要的课题[1]。

国外关于降低齿轮风力效应能量损失的研究起步较早，从试验角度做了一些卓有成效的研究[2-5]。近年来，英国诺丁汉大学燃气涡轮发动机传动系统技术中心，凭借大量试验数据和仿真计算，对齿轮盖保护螺旋斜齿轮附近流体的流动机理有了深层次理解，并得出内部齿轮箱斜齿轮及齿轮盖设计的若干准则[6-12]。而国内对此鲜有系统性研究。

为减小齿轮箱内斜齿轮风力效应能量损失，仅对其进行优化设计是不够的，捕获滑油在齿轮箱内特别是主腔内的形态和踪迹并将其有效排出是另一个关键。为此，需将齿轮箱(包括齿轮副、齿轮腔和主腔)及其内部流动介质(包括空气和滑油)作为一个整体，来分析齿轮箱内腔体流场结构及流动机理[13]。随着高性能计算技术的飞速发展，对整个航空发动机内部齿轮箱进行数值模拟和优化设计成为可能[14]。

本文采用计算流体力学数值模拟工具，以建立的内部齿轮箱主腔简化模型为基础，在加入滑油进行两相流模拟和考虑传热等因素之前，创新性地对内部齿轮箱主腔在不同进口旋流边界条件下的流动状态及流场结构，进行了数值计算和分析比较。

2 数值模拟

2.1 几何模型

以Trent 500发动机内部齿轮箱主腔为研究对象，齿轮箱包含有一对螺旋斜齿轮副。图1为内部齿轮箱系统简化模型示意图，其中蓝色线条代表旋转壁面，浅蓝色部分代表齿轮，右边腔体为齿轮后腔，左边腔体即为内部齿轮箱主腔。

图1 Trent 500内部齿轮箱简化示意图Fig.1 Sketch representing the IGB of the Trent 500

图2[12]示出了基于Trent 500发动机内部齿轮箱的螺旋斜齿轮和齿轮盖，应用CAD软件所建立的数模，腔体上有23个等距分布的小孔，齿轮上有91个齿。因此，为进行CFD仿真计算，在周向360°范围内取15.82°建立内部齿轮箱系统简化几何模型，其包含4个齿和一个小孔，且小孔面积略有增加以修正流量。根据这一原则，采用商用CAD软件对齿轮箱主腔进行建模(图3)。

图2 Trent 500发动机的螺旋斜齿轮和齿轮盖数模Fig.2 Spiral bevel gear and shroud of Trent 500

图3 内部齿轮箱的主腔CAD建模的几何图Fig.3 The geometry of the IGB main chamber CAD model

2.2 计算网格、湍流模型及格式算法

对内部齿轮箱主腔简化模型进行网格划分。由于进、出口区域存在剧烈的湍流现象，所以对这两个区域网格进行加密处理。

湍流模型为RANS模型。因为涉及到旋流入口边界条件的流场仿真，所以采用更擅长处理此类问题的RNGk-ε模型。

选择基于压力的求解器，压力与速度的耦合采用SIMPLE求解格式，应用二阶迎风离散格式求解偏微分方程。使用标准壁面函数求解近壁区域的边界层流场，保证在85%的壁面面积上，其无量纲壁面参数y+的数值处于20～50区间。将代表发动机转轴的主腔底部壁面设置成剪切边界条件，将代表齿轮上旋转曲面的蓝色部分随发动机转轴转速统一设定为12 000 r/min，将其他壁面都设置为固壁边界条件。同时，还设置了包括速度进口、压力出口和周期性边界等边界条件(图3)。

2.3 网格无关性验证

表1给出了速度进口边界条件，出口压力设为0 Pa与进口压力相同。分别使用约15万、30万和60万三种不同网格密度，完成对主腔内流场的数值模拟。并按图4所示，在主腔模型截面上设置一条监测线，通过观察监测线上的速度分布，来进行网格无关性检查。

网格无关性验证结果如图5所示。可见，与15万网格的计算结果相比，30万网格和60万网格的计算结果，无论在趋势上还是在数值上都更为接近。因此，在考虑计算资源和效率的情况下，下面选用30万网格进行计算。

此外，在主腔进口附近设置监测点。通过模型的非定常模拟可知，发动机转轴转过4圈的时间内，监测点的气流速度与压力波动都不超过3%，所以可采取定常模拟的方式进行数值计算。

表1 网格无关性验证所用速度进口边界条件Table 1 Inlet velocity boundary conditions for verification

图4 主腔周向截面上设置的监测线Fig.4 Line-monitor on the circumferential section of the main chamber

图5 监测线上的速度和静压曲线Fig.5 Velocity magnitude and static pressure plots on the perpendicular line-monitor

3 内部齿轮箱主腔内的流动特性

参考表1给出的速度进口边界条件，计算得到主腔内速度场和压力场云图，如图6所示。可见，速度场云图显示进口气流在腔内很快会消散，且在腔内形成了界限分明的上部高速区和底部低速区；主腔进、出口压力差别细微。

图6 主腔周向截面上的速度和压力云图Fig.6 Velocity and pressure magnitude contours on the circumferential section in the main chamber

4 进口旋流

为分析进口速度对主腔内流场结构的影响，探索旋流状态下腔内的流动机理，下面对进口旋流进行研究。

四个算例如表2所示。由于算例中X、Y、Z三个方向上的速度之比固定，所以速度矢量的方向一致，速度大小成倍数变化。

表2 计算中所用进口速度边界条件Table 2 Inlet velocity boundary conditions for the computation

主腔内速度矢量图如图7所示。可见，主腔上部很明显出现了4个旋涡(红色线圈位置)，其中3个较强旋涡位于主腔上部显著位置，1个较弱旋涡位于右上角狭小区域。

图8示出了进口气流在腔内的运动轨迹，进一步揭示了旋涡的形成过程。迹线的颜色表示了流体在腔内的运动时间，藉此可分析不同进口速度边界条件下，进口气流在腔内的停留时间及气流的掺混程度。可见，主腔上部区域两个旋涡的中心，有很小一部分流体受涡流作用，长时间滞留在主腔内；特别是红色显示的流体质点，在所观测到时间段内几乎没有从出口流出主腔。

表3给出了进入主腔内气流在腔内停留的时间，括号内数字分母是监测的气流质点总数，分子是离开腔体的质点数。可见，随着进口速度的增加，进口气流从进入到流出主腔的时间明显减少。算例1、参考算例、算例2和算例3中，分别观察至12.80 s、7.64 s、5.36 s和3.29 s时间点，发现除少部分被监测质点依旧被困于主腔外，质点离开主腔的时间与其进口速度存在一定程度的关联，即速度越高越快离开主腔。据此可推测，两相流计算时，如果进口速度高，主流将很快离开主腔，从而避免进口高能流与腔内低能流间的掺混，气流中滑油成份倾向于继续以油雾形式存在，而不能在主腔内析出成油滴。

表3 进入主腔内的气流在腔内停留的时间Table 3 The time for the inflow staying within the main chamber

图7 主腔周向截面上的速度矢量图Fig.7 Velocity vectors on the circumferential section surface within the main chamber

图8 主腔周向截面上的流动迹线Fig.8 Pathlines on the circumferential section within the main chamber

综合上述四个算例，在图4给出的监测线上，轴向、径向和周向三个方向上的速度大小主要受进口速度的影响(图9)。特别是图9(c)中，周向速度数值比例与其进口速度数值比例一致，可能是因为周向上少了固壁对气流的影响。同时，大致以出口面位置为径向分界面，分界面以下部分流动速度相当低，轴向和径向速度几乎可忽略不计。

图9 参考算例在主腔内监测线上的速度剖面Fig.9 Velocity profiles on the line-monitor of the reference case in the main chamber

5 结论

运用CFD数值仿真技术，创新性地对航空发动机内部齿轮箱主腔进行了仿真计算，开展了进口旋流边界条件下的流场研究，分析了不同进口旋流速度下的腔内流场结构和流动机理。研究表明：

(1)以出口位置为径向边界，齿轮箱主腔内流场可大致分为上部受进口旋流影响的区域，和底部不受进口旋流影响的低速流动区域。

(2)进口旋流从进入到流出主腔的过程中，腔内上部区域形成了4个旋涡，表明进口气流与腔内气流发生了掺混。

(3)质点离开主腔的时间与其进口速度存在一定程度的关联，随着进口旋流速度的增加，进口气流从进入到流出主腔的时间缩短。

(4)质点在主腔内的运动速度主要受其进口速度影响，特别是在周向上，周向速度数值比例与其进口速度数值比例一致。

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CFD Modeling of an Aero-Engine Internal Gearbox Main Chamber Flow Field

WANG Chun-li1，2，Kathy Simmons2，Adam Turner2
(1.Jiangxi Hongdu Aviation Industry Group Corporation Limited，Aviation Industry Corporation of China，Nanchang 330024，China；2.Faculty of Engineering，The University of Nottingham，Nottingham NG7 2RD，UK)

In order to have a vision into the effect of boundary conditions such as inlet swirl on the flow structure within the aero-engine internal gearbox(IGB),a simplified model of the IGB main chamber has been built.CFD numerical simulation was conducted to investigate the effect of inlet swirl on the flow field within the chamber by using the RNGk-εturbulence model.The results indicate that when the inlet veloc⁃ity increases,the inflow would transits through the chamber more quickly with less mixing with the low ener⁃gy flow.Besides，the time of inflow staying in the chamber is somewhat related to its inlet velocity.The fast⁃er the velocity gets,more quickly the flow would transit through the chamber.The flow field inside the cham⁃ber is able to be roughly divided into the upper chaotic region and the lower low energy region.Furthermore, there are four different vortexes in the upper region induced by the inlet flow,the presence of the vortexes strengths the mixing of the flow.

aero-engine；internal gearbox；main chamber；RNGk-εmodel；inlet swirl；numerical simulation

V231.3；V233.1

：A

：1672-2620(2014)06-0022-06

2014-05-29；

：2014-11-29

王春利(1982-)，男，湖北红安人，工程师，硕士，研究方向为推进系统气动热力学。