利用sEMG能量高斯分布特性提取动作信号的方法

李瑞辉，范志坚，赵翠莲，罗林辉，王 凯

1 上海大学上海市机械自动化及机器人重点实验室，上海市，200072

2 上海市静安区老年医院康复科，上海市，200040

利用sEMG能量高斯分布特性提取动作信号的方法

【作 者】李瑞辉1，范志坚1，赵翠莲1，罗林辉1，王 凯2

1 上海大学上海市机械自动化及机器人重点实验室，上海市，200072

2 上海市静安区老年医院康复科，上海市，200040

对于采集到的连续动作肌电信号，首先要进行动作信号的分割和提取，该文针对肌电能量阈值需要反复人工试验才能设置的问题，从sEMG信号能量高斯分布特性出发，建立了连续重复动作的数学模型，进而根据高斯分布的区间规律设定能量阈值，结合能量比较的方法实现了动作信号的有效分割和提取。实验表明，该方法可以实现连续重复动作的有效分割，并且与信号手工分段的结果相比，达到了较高的重合度。

表面肌电信号；动作提取；高斯分布；能量阈值

0 引言

表面肌电信号(sEMG)是一种可以反映肌肉运动状态的生物电信号，是运动单位动作电位(MUAP)经由肌肉、脂肪及皮肤等组织构成的容积导体后在皮肤表面与各种噪声信息综合叠加形成的电位波形[1-2]。目前，表面肌电信号已经广泛应用到临床医学、运动医学、生物医学与工程等诸多领域，特别是在智能假肢方面的应用深受工程研究人员的青睐，并且成为肌电驱动机器人以及功能性电刺激的理想控制信号[3-5]。近年来，利用多通道肌电信号特征提取和模式分类器进行人体肢体动作的高精度识别也取得了很多的研究成果[6-8]。

对于采集到的连续肌电信号，首先需要对肌电信号进行有效分割，寻找sEMG信号中动作的起止点，从而去除无动作信号，降低信号分析的工作量及提高分析精度。肌电信号手动分割的方法因其分割精度高的特点，目前在肌电信号的分析中仍然得到广泛的应用，但其不能用在假肢控制，康复机器人等智能设备上。能量阈值[9]的方法可以实现肌电信号的实时分割，但其需要人工设定阈值，因肌电信号的个体差异性及众多环境因素的影响，需要进行大量的实验才能确定阈值。随机窗口能量的方法[10-11]为离线数据的处理提供了一种初始化阈值的方法，但其对整段信号的完整性比较依赖，需要较长时间的完整数据作为初始化阈值的基础，且此阈值还需要经过多次实验不断调整以保证其有效性。

本文研究了不同窗宽sEMG能量积分曲线的特点，认为其能量曲线符合高斯分布的规律，进而提出了一种基于sEMG能量高斯分布特征的动作信号的提取方法，该方法能够适应测试者的个体差异，所提供的具备能量意义的信号阈值，对于连续重复性动作，可以达到sEMG信号精确分割的效果。

1 sEMG动作信号的提取原理

1.1 sEMG的能量表示

sEMG作为一种产生于肌肉表面的生物电信号，

具有一定的能量特性[12]。当运动发生时，肌肉收缩，肌纤维的运动单元产生运动电位（MUAP），肌电信号的能量也就高；相反，若无动作，肌肉处于松弛状态，肌纤维的运动单元就不产生运动电位，肌电信号的能量也就低。肌肉运动强度和肌电信号的幅度存在一定的正比关系，提取一小段时间内的信号数据，进行平方积分，得到肌电信号能量如式(1)所示：

式中，x(t)是肌电信号数据，得到的Q就是对应t时刻的肌电信号能量值。运用(1)式求能量时，常常面临大量的乘法运算，影响数据处理速度，可以采用肌电信号的绝对值积分来做近似处理，即：

经过数据的验证，式(2)可近似替代式(1)，并且具有更快的运算速度。在实际的sEMG数据处理时，常常采用滑动矩形窗口的方法来进一步提高数据的处理速度，其中窗口宽度为Δt，滑动窗口的移动步长为Δt/2，处理后即可得到sEMG的能量曲线。

1.2 信号的一般分割过程

肌电信号的绝对值积分是其重要的时域特征之一，利用绝对值积分可以在时间刻度上对肌电信号进行分割和提取，将sEMG信号分为有动作信号段和无动作信号段，其分割过程如下：

① 测试者阈值设定(能量启动阈值A和终止阈值B)；② 依据式(2)，对原始sEMG信号进行能量积分；③ 比较Q与A，连续K1个时间窗均有Q＞A，则动作启动，首个时间窗对应动作起点；

④ 判断Q与B，连续K2个时间窗均有Q＜B，则动作结束，首个时间窗对应动作终点；

⑤ 根据起点和终点从原始信号中获取运动段sEMG信号。

阈值A和B的意义可以从能量曲线上直观的反映出来，如图1所示。确定阈值A和阈值B是目前研究中的难点，必须依靠大量的数据统计和不断的调整才能获得理想的取值，效率比较低下。

2 动作能量区间与阈值设定

2.1 sEMG能量曲线的拟合

sEMG信号是从肌肉表面通过电极记录下来的反映神经肌肉系统活动的一维时间序列随机电信号，早期的研究表明，肌电信号可以当做一种准平稳信号来进行处理[13-14]。高斯分布是研究随机信号的一种有效手段，可以采用高斯分布的规律对sEMG能量曲线进行研究。

2.1.1 单次动作sEMG能量曲线的拟合

为了获取sEMG信号的能量曲线，首先要选择滑动窗口宽度，窗宽选择太窄，会导致能量曲线受到噪声信号较大干扰；窗宽选择太宽，会导致波形对原始数据不敏感，波峰滞后。对同一腕伸动作采集指伸肌sEMG信号(采样频率：1 500 Hz)，采用50点、100点、150点、200点的窗口宽度得到其能量曲线，利用高斯分布函数对其进行拟合，得到的拟合效果如图2所示。

图1 不同窗宽sEMG能量曲线及其阈值Fig.1 sEMG energy curve and threshold under different window width

图2 某腕伸动作50、100、150、200点窗宽下能量曲线拟合效果图Fig.2 Energy curve fi tting of wrist extension in 50, 100, 150, 200 points

从图2可以看出，sEMG能量曲线和高斯分布曲线在上升段和下降段具有很高的重合度，曲线的拟合效果较好，且在一定范围内，窗口宽度越大，能量曲线越平稳，拟合效果也越好。为了定量分析不同窗宽下能量曲线的拟合效果，统计不同窗宽能量曲线拟合的方程确定系数，如表1所示。确定系数

（R-square）是衡量拟合效果最重要的参数，从表1可以看出，不同窗宽的sEMG能量曲线拟合后确定系数均达到了0.92以上，说明在一定的窗宽范围内，能量曲线的高斯分布特性比较稳定，可以利用高斯分布的特性对能量曲线进行特征提取和利用。

表1 sEMG能量曲线拟合的确定系数 (1 500 Hz)Tab.1 R-square of sEMG energy curve fi tting (1 500 Hz)

2.1.2 连续动作sEMG能量曲线的拟合

在单次动作高斯分布曲线拟合基础上，对连续多次重复动作的能量曲线进行拟合试验。连续进行三次腕伸动作，从指伸肌处采集sEMG信号，在采样频率为1 500 Hz的条件下，采用窗口宽度为150点绘制sEMG能量曲线，并采用三个高斯函数复合相加的的形式进行曲线拟合，得到能量曲线的拟合效果如图3所示。该拟合方程的确定系数为0.987 1，拟合曲线和原始数据基本匹配，拟合效果比较理想。

图3 连续三次腕伸动作能量曲线拟合效果图Fig.3 The curve fi tting of three consecutive wrist extension

2.2 利用高斯分布函数确定阈值

从上述分析可以认为，单次动作sEMG能量参数Q近似服从正态分布，记做Q～N(μ, σ2)。对于连续多次动作信号，sEMG能量Q的数学模型如式(3)所示。

式(3)中，N表示运动的总次数，C0表示肌电信号的噪声水平，近似为常量。根据高斯分布曲线重要的区间性质（3σ原则，图4），可以通过高斯曲线的区间来确定能量阈值。

根据图4所示， [μ-2σ， μ+2σ]区间包含了95.4%的动作能量，同时又可避免噪声信号对起点和终点的干扰，适合选为动作区间。在能量曲线上，能量区间左端点Q（μ-2σ）对应动作起点阈值A，右端点Q（μ+2σ）对应终止点阈值B。这种依据能量分布确定阈值的方法，在生物学上也具有一定的意义，当肌肉处于静息状态时，其内部运动单元处在较低的能量状态，当肌肉处在运动状态时，运动单元处在较高的能量状态，而表面肌电电极采集到的sEMG信号能量，与肌肉的能量状态是互相对应的。通过划定能量区间来设置阈值，能量区间内的运动信号都将包含进来，使得sEMG动作信号的分割具有较高的精度。

对于重复N次的单一动作，可以得到N个能量区间，对应得到N组阈值，故高斯能量阈值A和B的计算如式（4）所示：

利用式(4)取得的阈值，可以作为后续动作分割的参考阈值，该阈值的设定为后续同类动作的划分奠定了基础。

图4 高斯分布曲线3σ原则示意图Fig.4 3σ principle of Gaussian distribution

3 实验与分析

3.1 实验数据

采用Noraxon公司的TeleMyo 2400T-G2型sEMG信号采集设备采集数据，该设备支持16通道的表面肌电信号采集，其采集频率为1 500 Hz。人体肌肉表面电极采用一次性Ag/AgCl贴片电极。采集健康人左手指伸肌（ED）在腕伸动作（WE）中的肌电信号作为数据源，该动作进行5次，数据在PC机进行存储，五次动作信号的原始信号波形如图5所示。

图5 指伸肌SEMG信号示意图（5次腕伸动作）Fig.5 sEMG signal from extensor digitorum（5 wrist extension）

3.2 阈值的初始化

对同一测试人员进行腕伸动作的阈值初始化，选择三次腕伸动作进行阈值的学习。首先对原始信号进行滑动窗口能量积分算法的处理，本实验选择的窗口宽度为100 ms，移动步长为50 ms，经滑动窗口处理后，得到学习过程的能量曲线，利用高斯分布函数确定阈值计算方法，得到初始化阈值的结果如下：

3.3 分割结果及分析

获得的腕伸动作的阈值后，同样采用100毫秒的窗口宽度和50 ms的移动步长，按照上文所述步骤进行动作信号的分割和提取，5次腕伸动作的分割如图6(a)所示，提取的各次动作sEMG信号如图6(b)所示。

图6 腕伸动作sEMG信号分割提取效果图Fig.6 The segmentation and extraction of wrist extension sEMG signal

从图6中可以看出，利用sEMG能量分布特性设置阈值来处理肌电信号，5次腕伸动作分割清晰，运动段信号提取完整，证明了这种动作提取方法的可行性。为进一步评估该方法的分割和提取效果，将上述的高斯阈值分割方法与人工手动分割的方法进行对比研究，采用两种方法处理同一段实验数据，处理结果如表2所示。

从表2可以看出，上述阈值分割的方法与人工的分割方法在动作起点和终点的判断上比较接近，信号重合度平均也达到了90%以上，而两者的差值主要来自滑动窗口的窗宽造成的系统误差。相对于手工分割的主观差异和大量的重复劳动，高斯阈值分割的方法更有利于信号的机器分割和智能应用。

表2 腕伸动作（WE）分割效果对比（s）Tab.2 Comparison of wrist extension segmentation ( s)

4 结论

本文针对肌电能量阈值需要反复人工试验才能设置的问题，提出了一种基于sEMG能量高斯分布规律设置阈值的新方法。通过信号分割试验以及与人工手动分割的效果对比，验证了该方法的可行性。该方法简化了肌电能量阈值的设置过程，适用于间歇性的重复动作肌电信号的分割和提取，为肌电信号的分析及智能肌电设备的控制提供了支持。而对于持续发力的不同动作的肌电信号，其分割和提取方法还需要进行更深入的研究和探索。

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Motion Signal Extraction Method Based on sEMG Energy Gauss Distribution Characteristics

【 Writers 】Li Ruihui1, Fan Zhijian1, Zhao Cuilian1, Luo Linhui1, Wang Kai2
1 Shanghai Key Lab of Mechanical Automation and Robotics, Shanghai University, Shanghai, 200072
2 Geriatric Hospital, Jing'an District of Shanghai, Shanghai, 200040

【 Abstract 】Motion segment and extraction from continuous signals is the premise of surface electromyography (sEMG) analysis, For the problem that sEMG energy threshold required repeated manual testing to set, this the paper established a this mathematical model of continuous actions based on Gaussian sEMG energy curve, in which the energy threshold was set according to the distribution of Gaussian signal section, and differentiated the action signals from no-action signals combined with energy comparison method. The experiment results showed the method can achieve continuous repetitive action segmentation, and compared with manual segmentation of the same signal, has a higher degree of coincidence.

surface electromyography (sEMG), motion extraction, Gaussian distribution, energy threshold

R318

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2014.03.005

2013-12-26

上海市重点学科建设项目资助（Y0102）；上海市科学技术委员会重点科技攻关项目资助（10441900800）

李瑞辉，E-mail: hust_lrh@163.com

范志坚，E-mail: chris2813@shu.edu.cn

1671-7104(2014)03-0177-04