公差教学浅谈

◆项飞燕

作者：项飞燕，清远市清新区职业技术学校机械讲师（511800）。

公差是中职机械类专业的首选必修课，其重要性却常常被忽视，内容多课时少，科任难教，学生也难学。如果公差学不好，会影响后阶段的许多课程的学习，甚至直接影响学生的加工技能。笔者结合多年的教学实践，就如何优化简化公差教学谈几点意见。

1 学前动员，学生有认识、有兴趣、有信心

首先，让学生认识本课程的性质，并了解本课程的内容公差是机械冷加工专业的一门专业基础课，为后续的专业理论课和实操课的学习服务，是冷加工技能不可或缺的一部分。如何让学生明白这种性质，这是教师首先要解决的问题。现在笔者所在学校用的是江苏教育出版社出版的教材，第一次课，笔者一般选用中国劳动和社会保障出版社的《极限配合与技术测量》（第三版）的绪论，由互换性引出误差、公差、测量，这四个概念相互关系如图1所示。为实现互换性以公差控制误差，需要靠测量来实现。互换性是指制成的同一规格的一批零部件，不需作任何挑选、调整或辅助加工，就能进行装配，并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性；机械制造的各个环节包括设计、加工、装配、使用和维修，都离不开互换性。

图1

然而零件机加工必然存在误差，有尺寸误差、形状误差、位置误差、表面微观形状误差。为了实现互换性，零件的各种误差必须控制在很小的范围内，这就有了公差：尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗糙度。公差控制误差，靠测量来实现，因此对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。

图2

画出一阶梯轴的零件图（图2），以此为例，使学生认识四种误差。然后根据图2提问学生：轴φ30为φ30f6如果根据此图样进行加工，直径尺寸误差必须控制在什么范围内？轴线形状和位置有什么要求？学生已经过钳工乃至普车实习，已有简单零件加工的经验，可对误差控制还一知半解。教师可简单地讲解一下，最后让学生自己得出本书主要内容：四种公差和测量。这样一来，学生对本课程的性质与内容有所认识和了解，知道零件加工需先会读图，加工完毕需采用各种计量器具检测各种误差，而这些都离不开本课程的学习。

其次，学生初步认识本课程的目标，重在识图能力、检测能力的培养

1）与机械制图相辅相成，培养学生的识图能力。首先是零件图的识读。学生学了一学期的机械制图，已初步了解读图步骤：首先概括了解，再分析视图、想象形状，再分析尺寸，最后了解技术要求。技术要求包括表面结构要求、尺寸公差、形位公差和热处理等内容，本书的目标之一就是培养各种公差要求的识读能力：会识读尺寸公差、公差带代号，并能查出上下偏差，计算出上、下极限尺寸（最大、最小极限尺寸）以检测实际尺寸；形位公差14个项目，认识项目符号，了解公差带。然后是装配图的识读，一张完整的装配图包括一组视图和必要的尺寸（包括配合尺寸）。经过本课程学习，要求学生根据配合尺寸能够判断配合制度和配合性质。配合制度包括基孔制、基轴制、混合制，根据基准孔H或基准轴h来判断很容易。配合性质包括间隙配合、过盈配合、过度配合，需要学生用点心。

2）加工检测能力的培养。会使用基本的计量器具来检测误差。游标卡尺、千分尺、塞规和环规（或卡规）检测尺寸误差，百分表、千分表检测平面度、圆度、圆柱度、跳动公差的误差。

2 以学生为中心，引导学生采用各种方法主动学习，同时探索切实有效的教学模式，以测量项目实现公差控制误差，提高学生的识图和测量能力

引导学生应用各种学习方法，沟通新旧知识，提高学习效率

1）对比联系区分法。公差中有很多术语，字面相近，但定义不同，学生若死记硬背易混肴，但若采用对比联系区分法来学就容易掌握，而且能沟通新旧知识。如尺寸有基本尺寸（公称尺寸）、实际尺寸、极限尺寸，先对比定义，基本尺寸是通过它运用偏差求出极限尺寸的尺寸，实际尺寸是测量获得的尺寸，极限尺寸是允许尺寸的两个极端，还可进一步找联系：最大极限尺寸=基本尺寸+上偏差，最小极限尺寸=基本尺寸+下偏差，最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸，等等。

2）概括总结法。公差中的形位公差种类多，学生学习过程中易顾此失彼，但只要学会并应用概括总结法，形位公差这一大块就比较容易。概括可以是种类内概括，如位置公差中的定向公差：平行度除了线对线任意方向平行度公差带为圆柱面内区域外，其他都是两平行平面间区域，这两平行平面间距为t且与基准平行；垂直度（倾斜度）则除了线对面任意方向垂直度（倾斜度）公差带是圆柱面内区域外，其他都是两平行平面间，这两平行平面间距为t且与基准垂直（或成某一角度）。这样一概括，15种定向公差就易学了。也可以就某一特征进行概括，如公差带为圆柱面内区域的有：形状公差中任意方向直线度；位置公差中有任意方向线对线平行度公差，任意方向线对面垂直度/倾斜度，任意方向的位置度公差，轴线的同轴度公差，等等。通过概括总结法，可让学生更好地理解和记忆这门课的各个知识点。

探索切实有效的教学模式，适时适量实施项目式教学，以测量项目，锻炼培养学生的公差识读与误差检测能力本校现在选用的教材，内容采用项目教学法编写，每个项目是一种测量器具的使用或者用一种测量器具测量某种形位误差，其中穿插各种公差基本知识，有些穿插的知识与项目本身关联性不强，有待完善。笔者设计一种带孔阶梯轴（图2），可对φ30的孔与轴提出各种公差要求，学生学完尺寸公差后，学习用游标卡尺、千分尺、内径表、塞规（卡规）进行测量，挑出各种公差要求的合格品，登记存放。学完配合后，再以这些孔与轴，形成3种不同性质的配合。学各种形位公差，如直线度、圆度、圆柱度、垂直度、同轴度、跳动公差等，都可以对此零件提出相应公差要求，进行测量练习。期末考核，学生自己加工一个这样的零件，并测量各种误差，判断零件的合格性，加工出来的零件可以留给下一级的学生测量使用。这样，公差直接与生产相联系，学生动手多，有利于加深巩固所学知识。

3 选取合适的教学内容，用好模型、电化手段辅助直观教学，提高教学效率

学生素质差，本课程内容多课时却少，本着够用、适用的原则，教师应该对教材内容大胆取舍。比如公差带，尺寸公差、极限配合、形位公差都涉及公差带，对这些内容学生、教师都头疼。尺寸公差，假设加工轴与孔类零件，即使使用最老的车床，只要根据图纸标注的尺寸公差查表，查出上下偏差，确定切削参数，加工完后检验是否合格即可。配合，工人装配机器时装配轴与孔类零件，应该知道是间隙配合、过渡配合还是过盈配合，过盈配合要应用热胀冷缩或者外力，学生没必要知道为什么，只要记得基本偏差系列图中各公差带位置，孔公差带在上孔大是间隙配合，反之则是过盈配合。形位公差的公差带更加多，直线度3种，平行度、垂直度各5种，让学生一一明晰这些公差带费时费力，作用也不大。可以前面几种详细点，学生明白形位公差的公差带是用来限制点、线、面实际形状或实际位置变动的区域，因此，公差带形状与被测要素有关联，大概知道公差带形状就行；重点还是让学生学会测量各种误差，特别是百分表/千分表，形状误差、定向误差、对称度误差、跳动误差等都可用百分表/千分表来进行测量。

同时，教师多应用模型、电化手段辅助教学，增加直 观性，有利于学生空间想象。如形状公差可采用各种透明的平面度、直线度等模型配合讲解，学生容易懂。不过这种教具易损坏，而且携带不便。教师要加强自身建设，教学中多运用多媒体CAI课件，其中采用三维动画展示各种形位公差又直观又方便又有动感。如给定一个方向的直线度，可让一条红线在透明的两个距离为公差值t的平面间区域内上下波动，而给定两个方向的直线度则可让一条红线在不同颜色的透明的距离分别为t1、t2的两对平行平面间区域上下、前后波动。

[1]杨昌义.极限配合与技术测量基础[M].3版.北京：中国劳动和社会保障出版社，2007.

[2]梅荣娣.公差配合与技术测量[M].南京：江苏教育出版社，2009.