基于性能的中小跨径装配式梁桥地震易损性分析

张 云, 谭 平, 郑建勋， 周福霖

(1．广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室(培育)， 广东 广州 510405； 2．广西交通科学研究院， 广西 南宁 530007)

引 言

近30年，世界上发生了多次特别严重的地震灾害，例如1994年美国Northridge地震，1995年日本Kobe地震，1999年台湾集集地震和2008年中国汶川大地震。这些地震所造成的灾难性破坏对结构抗震设计理论产生了巨大的影响[1]，也加速了地震灾害预测的相关研究。地震灾害预测包括地震危险性分析、地震易损性分析、地震灾害损失估计及可接受的灾害风险水平四个方面[2]，地震易损性是指结构在不同强度地震作用下发生某种破坏的可能性。桥梁结构是地震发生区域生命线工程的控制点，其损坏所造成的直接损失巨大，而其损坏所导致的交通网络中断给抗震救灾和灾后重建工作所造成的间接损失往往是无法弥补的。简支梁桥及先简支后连续梁桥是公路网中分布最为广泛的桥型，如何对此类桥梁进行地震易损性分析对于减少地震的直接损失和路网中断所带来的次生灾害具有重要的意义，也是对地震灾害经济损失估计的基础和依据。

地震易损性分析最常用的表达方式有易损性曲线及损伤概率矩阵两种，最早可以追溯到上世纪30年代的美国建立地震保险业所进行的基础研究[3]。经过数十年的发展，在工业及民用建筑结构方面的研究较多，并开始逐渐向细节深入。Ghiocel等对美国东部地区的核电站进行了地震易损性分析并考虑了土-结构相互作用[4]；Ellingwood等在建筑结构易损性和风险分析方面的研究比较深入[5，6]，并发展了基于可靠度的概率设计方面的理论，并且还研究了基于易损性分析的项目后评价体系；中国的吕大刚等提出了结构整体地震易损性的概念[7～9]，采用基于可靠度和性能的结构整体易损性方法对实体结构进行了分析，并针对结构的整体性和局部构件提出了简化的易损性分析方法。在桥梁工程方面的关于易损性的研究才刚起步，Shinozuka通过时程分析法和ATC-40(1996)提出的能力谱方法分析了10座桥梁，并对两种方法得到的易损性曲线进行对比分析[10]；H Hwang以美国602-11标准桥型为例[11]，给出了一种钢筋混凝土简支梁桥地震易损性分析方法。

目前这类中小跨径梁式桥在中国公路网及跨江、跨海长大桥梁的引桥中应用极为普遍，而针对这类结构的地震易损性分析研究非常少。鉴于此类桥梁结构应用的普遍性和重要性，本文对此类桥梁的抗震性能进行了探讨，提出了这类桥梁的地震易损性分析方法，定义了桥梁的5种性能水平，提出了桥墩4种损伤极限状态界定准则,对此类桥梁进行地震易损性分析，探讨了该类桥梁的失效模式和损伤概率，为公路路网抗震能力分析和应急预案的制定提供了理论依据。

1 桥梁结构易损性分析方法

地震易损性可以定义为结构或构件在某一给定强度的地面运动作用下所能达到或超越特定损伤水平的可能性，因此，可以用式(1)表示。其中，Pf为构件超越给定损伤水平的概率，Sd为结构的需求，Sc为结构的抗力。在桥梁结构易损性分析中，主要存在结构尺寸、主梁间隙尺寸、材料性能参数、支座系统性能参数、地震动等5项不确定性[12]，采用拉丁超立方抽样(LHS)的方法相对于常用的蒙特卡洛方法具有更高的效率[13]，能显著减少易损性分析中的计算量。易损性分析流程图如图1所示。

(1)

图1 结构易损性分析流程图

2 桥梁结构抗震性能水平的定义

2.1 几点假定

常用的简支梁桥及先简支后连续梁桥通常由上部构造、支座体系、盖梁、墩柱和基础几部分组成。承受重力和使用荷载的上部结构通常被设计成抗震体系中一个较强的环节，在地震期间基本保持弹性[14]；盖梁和基础往往按照能力保护构件进行设计。因此，在地震期间桥墩及支座系统最容易遭到破坏，可以将整个桥梁的地震损伤问题归结为桥墩及支座系统的损伤。为简化桥梁易损性分析过程，做出两点假定：a.结构建模时暂不考虑桥梁基础与地基的相互作用问题;b.对于中、小跨径桥梁，暂不考虑地震波多点输入。

2.2 桥梁结构抗震性能水平的定义

相对于建筑结构以生命安全作为主要的性能指标，桥梁结构在地震期间的损伤对桥上人员的损失要远远小于桥梁使用功能丧失对整个地震区域所造成的间接损失。2008年新颁布的《公路桥梁抗震设计细则》采用“两水平设防，两阶段设计”，其对设防目标的描述也是以桥梁的使用功能为主体。对于桥梁性态目标的设置不但需要有效的减轻对桥梁本身的地震破坏和经济损失，更为重要的是如何保障桥梁在地震作用下的使用功能。参照国内外最为普遍的结构破坏等级划分模式，将桥梁结构在地震作用下的反应描述为基本完好、轻微损坏、中等损坏、严重损坏和接近倒塌5个类型，其对应的性态目标描述如表1所示。

表1 桥梁性能水平分级及描述

3 桥梁系统定义

3.1 典型梁式桥的常规设计布局

根据交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)，新建桥梁均应采用标准跨径，常用的跨径有13，16，20 m，之后按5 m递增直至50 m。分析模型选用了7跨30 m先简支后连续预应力混凝土T型梁桥作为代表性桥梁结构，有限元分析模型如图2所示。桥梁宽度12 m，单跨桥梁由6片T型梁组成，单梁宽2 m，高2 m，质量85 t。桥梁下部构造为典型的框架式桥墩形式，由支座系统、盖梁和墩柱组成。桥台部分采用GYZF4450×86 mm型圆形四氟滑板式橡胶支座，桥墩部分采用GYZ450×99型圆形板式橡胶支座。圆柱式桥墩，由上至下依次为1.5和1.8 m两种直径， 1和6号墩柱高14 m，2和3号墩柱高22 m，4和5号墩柱高18 m。

参照交通部《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)及公路网中常用的桥墩钢筋配置形式，1.5 m墩柱配置38根25 mmHRB335钢筋，配筋率为1.06%，1.8 m墩柱配置38根28 mmHRB335钢筋，配筋率为0.92%；箍筋采用10 mmHPB235钢筋，螺旋配置，间距为200 mm，在墩柱顶、底塑性铰区域加密为100 mm间距。桥梁荷载仅考虑结构自重及公路-I级汽车荷载，不考虑风荷载、汽车制动力等其他活荷载。

3.2 分析模型的材料特性

桥梁本身的不确定性主要考虑其所用材料的不确定性，对于桥墩墩柱，材料主要有混凝土和钢筋两种。根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)对2008至2010年的统计结果，钢筋和混凝土均符合正态分布规律，其中C30混凝土强度的变异系数为17.2%，HPB235及HRB335钢筋的强度变异系数分别为8.95%和7.43%。采用拉丁超立方抽样方法将材料强度变量分为等概率的16个区间，每个区间的重心值作为这个区间强度变量代表值，将三种材料的强度代表值随机排列形成如表2的材料强度样本组合表。

3.3 易损性分析的地震动输入

结构时程分析中地震动输入对其结果的影响比较大，而地震波存在较强烈的不确定性。本文以美国太平洋地震研究中心(PEER)所提供的地震波数据库为基础，选择多条震级为6～8级实际地震动记录。由于谱加速度Sa的离散性小于PGA的离散性[11]，将所有地震波转换为反应谱，以谱峰值平台作为调整区间，在特征周期0.4 s处将所有地震波的谱加速度调整为1.0g，计算所有地震波在桥梁自振周期处的谱加速度平均值Sat，以不大于Sat正负30%作为筛选条件，剔除谱值过大或过小的地震波，筛选出10条天然地震动(见表3)，其断层距离在9.06～36.30 km之间，原始峰值加速度为0.084至0.417 m/s2。为便于比较计算，将地震波的的谱加速度按比例调整为0.15g至1.50g，按0.15g递增，再与16组结构样本组合共形成1 600个结构地震动计算样本。

3.4 桥梁支座系统的定义

梁式桥的主要质量分布在上部构造中，其与下部构造的连接通过支座系统实现。盖梁顶常用普通板式橡胶支座作为竖向承力构件，采用抗震销作为水平限位构件。以GYZ450x99型圆形板式橡胶支座为例，其竖向承载能力为1 936 kN，水平向容许位移为33 mm， 极限位移为71 mm。抗震销采用R235粗钢筋制成，上下插入盖梁和主梁梁体。抗震销与梁体间有间隙，在梁体与盖梁相对变形较小时，不限制支座变形，在变形较大时起限位器的作用。由于抗震销的变形小，可以模拟为刚性的弹簧，其顺桥向刚度计算如下式所示

图2 典型桥梁结构有限元分析模型

表2 结构材料强度样本组合表 (MPa)

表3 地震动输入记录

(2)

式中h为抗震销在盖梁顶至T梁底插入点的长度。E为弹性模量，I为惯性矩。

其容许抗剪力计算如下式所示

[Q]=[τ]A

(3)

式中 [τ]为粗钢筋的容许剪应力，A为粗钢筋的截面面积。

普通板式橡胶支座在满足竖向承载能力要求的情况下其水平容许位移较小，难以满足稍大等级地震的需求，而支座损坏后易于更换，可将其视为易损构件，由此建立两个不同边界条件的模型。模型1为小变形状态下，支座与抗震销共同作用，当主梁与抗震销的碰撞力超过其容许剪力时，抗震销与支座共同失效。采用模型2模拟支座系统失效后的状态，上部结构水平力通过主梁与盖梁的摩擦来传递。两个模型的更替以主梁与抗震销的碰撞力作为判断指标，在分析计算中对结构进行判断。图3～5分别为支座及抗震销的单元模型图。

图3 板式支座线性模型

图4 滑动支座恢复力模型

图5 抗震销间隙单元模型

4 桥墩损伤水平的量化

对桥墩损伤水平进行量化是进行桥梁易损性分析重要的基础工作。在地震破坏量化模型的研究方面，Park-Ang模型能够同时考虑构件的最大变形和累积滞变耗能又经过实际地震记录的校正[15]，因而实际应用最为广泛。而在桥墩弯曲型破坏判别准则方面以Hwang提出的相对位移延性比准则引用最多[11]。Hwang准则以桥墩保护层混凝土剥落作为桥墩严重损伤界定值，推荐采用混凝土压应变ε=0.004时的桥墩位移延性比。日本钢结构协会(JSSC)在对桥墩的研究中提出了构件完整度校核方法[16]，按照构件混凝土压应变的发展使用了3个校核指标，分别是0.002,0.004,0.011，作为轻微损坏、中等损坏和严重损坏的界限值。

图6 弹塑性纤维墩柱模型

普通钢筋混凝土墩柱均采用纵向主钢筋配置螺旋箍筋的构造，可以将墩柱混凝土分为保护层混凝土和约束混凝土两部分，约束混凝土的极限应变一般表达为非约束混凝土的应变与约束材料所提供的应变增加值[17]。针对普通梁式桥桥墩的特点，按照表2中16种墩柱材料样本，对1.5和1.8 m直径墩柱共建立32个纤维分析模型，如图6所示。分析时，以墩柱圆心做同心圆进行纤维划分，钢筋采用Park模型、混凝土采用mander模型进行模拟。整个模型服从平截面假定，不考虑钢筋与混凝土滑移。

表4 不同损伤状态下墩柱曲率

表4为16组不同材料组合样本在墩柱不同损伤状态下的曲率平均值及变异系数，变形比率为每种状态曲率与极限曲率的比值。按照Hwang提出的以表层混凝土损坏(ε=0.004)作为墩柱严重损坏的界定值，墩柱严重损坏时其变形量不超过极限值的20%，墩柱的延性耗能能力受到较大限制，对墩柱的损伤估计显得过于保守。

结合上述文献的研究及本文对墩柱的纤维模型分析结果，以主筋首次屈服作为轻微损坏的界定值，以墩柱表层混凝土损坏作为中等损坏的界定值，以约束混凝土的损坏作为严重损坏的界定值，采用混凝土压应变0.005和0.011所对应的墩柱屈服曲率作为桥梁中等破坏和严重破坏的判定值，其破坏极限状态关系如图7所示，图中Ⅰ～Ⅴ的损伤状态与表1中桥梁性能水平分级相对应。图8为1.8 m直径墩柱按样本15材料组合的约束混凝土应力-应变曲线，在混凝土压应变为0.005和0.011时，其应力均处于上升段，尚未超过最大压应力。按照这个量化指标，在桥梁轻微损坏时，桥墩的变形比率小于10%，中等损坏时变形比率小于25%，严重损坏时变形比率小于50%，既充分发挥了墩柱的延性耗能性能，其安全度亦在可控范围内。

图7 桥墩弯曲破坏极限状态关系图

图8 约束混凝土应-力应变曲线

5 桥梁易损性分析

5.1 易损性曲线

从公式(1)对易损性的定义可以看出，易损性曲线就是描述结构需求超越结构抗力的概率曲线。如图3所示，桥梁结构共有5种性能水平，4个性能判定指标，分别用ScⅠ，ScⅡ，ScⅢ，ScⅣ表示。根据已有的研究成果，假设桥梁构件的地震需求Sd和构件的抗力Sc均服从对数正态分布[7,11]，得出桥墩的易损性方程如下

(i=Ⅰ-Ⅳ)

(4)

图9 桥梁结构地震易损性曲线

图9以1号和2号桥墩为例给出了易损性曲线图。从图中可以看出，不同的桥墩其易损性差异很大，1号桥墩进入中等损坏状态时，2号桥墩仅为轻微损坏，1号桥墩进入严重损坏状态时，2号桥墩仅为中等损坏。在给定Sa为1.5g时，1号桥墩发生倒塌的概率接近75%，而2号桥墩则仅有近25%的倒塌概率。结构易损性曲线可以很明确显示桥梁构件的薄弱环节和结构的性能水平，从而给地震灾害预测和结构加固预案提供指导。

图10 桥梁结构失效模式与易损性关系图

5.2 桥梁失效模式

多跨长联是公路网中大量使用的梁式桥的结构特点，桥墩刚度的差异使得桥梁在同一地震波作用下各跨的反应并不一致。汶川地震中几座典型桥梁的破坏实例说明桥梁在单跨或其中几跨的倒塌则宣布整座桥梁使用功能的终止。因此有必要对梁桥的失效模式进行研究，避免桥梁因局部破坏而导致的整体功能受损。结构易损性曲线可以直观地说明结构在不同强度地震作用下损伤的超越概率，通过不同构件易损性曲线的对比，能够方便的得到桥墩的损伤顺序和失效路径。

图10(a)和(b)分别表示了1号桥墩与4号桥墩及2号桥墩与4号桥墩易损性曲线的对比。以反应谱加速度0.6g为例，1号桥墩出现轻微损坏的超越概率是98.1%，出现中等损坏的超越概率是61.6%；4号桥墩出现轻微损坏的超越概率是94.7%，出现中等损坏的超越概率是44.2%；2号桥墩出现轻微损坏的超越概率是67.6%，出现中等损坏的超越概率是22.1%。数据对比说明，桥梁的损坏顺序为1号墩、4号墩、2号墩，其薄弱环节在1号、4号桥墩。需对这两桥墩进行加固处理，使其最终达到2号桥墩的抗震能力，则桥梁整体抗倒塌能力可以提高53%。

6 结 论

为评估公路桥梁的抗震能力，本文以中国广泛使用标准跨径梁式桥作为研究对象，系统地探讨了这类桥梁的性能指标、各种损伤状态的界定值，介绍了桥梁地震易损性分析方法，并对桥梁的失效模式进行了初步研究，得到了以下结论：

(1)桥梁作为一种重要的公共建筑，对其性能的描述应以维持其使用功能及修复的可能性作为主要目标，将其性能状态划分为5个分区，并给专业描述，是桥梁的抗震能力评估的基础。

(2)对于依靠桥墩延性耗能作为主要抗震设计理念的梁桥来说，对其破坏状态的界定可以采用主筋首次屈服、表层混凝土剥落和约束混凝土的破坏作为界定准则，以此来作为结构损坏和易损性的评判标准。

(3)典型梁桥的地震易损性分析结果可以给出桥梁在地震作用的发生各种类别损伤的概率，根据部分桥梁的分析结果可以推广至同一区域其他同类桥梁结构，从而形成区域桥梁易损性分析矩阵，有利于区域公路路网抗震能力分析和应急预案的制定。

(4)普通梁式桥标准化施工和标准化设计的特点使其在支座系统、墩柱直径、配筋率、配箍率等一系列结构构造一致，而地形和地质情况的差异导致桥梁各个墩柱抗震能力的差异。地震易损性曲线可以直观地反映不同墩柱在地震作用下的破坏程度，从而方便地得到桥墩破坏顺序和失效模式，发现桥梁的薄弱环节，为桥梁抗震加固提供依据。

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