中南带杉木林乔木层碳储量生长与成熟模拟

高光芹， 郭 芳， 黄家荣， 周俊朝

(河南农业大学，河南 郑州 450002)

森林碳储量成熟，是确定碳汇林采伐更新和经营周期所依据的重要技术经济指标.随着环境污染全球化，大气中CO2浓度不断增加，温室效应日趋严重，恶劣天气日趋频繁，人类在急切寻找减少CO2排放量和减少大气中CO2含量的应对策略.在这一大背景下，森林的碳汇效益越来越受到人们重视，成为重要的生态效益.由于碳汇项目造林是近期的事，森林碳储量成熟的研究较少.史大林、郑小贤[1]对马尾松林碳储量成熟进行了研究，通过林分碳储量公式计算各年的碳储量和年平均碳储量，以年平均碳储量最大的林分年龄作为中等立地条件下马尾松水土保持林的碳储量成熟龄.这一研究启示，森林碳储量成熟的确定基于森林年均碳储量生长过程，而后者又基于总碳储量的生长过程.如果用模型构建总碳储量的生长过程模型(简称碳储量生长模型)，就可以用模型计算(模拟)碳储量成熟.本研究以中南带杉木林乔木层为研究对象，用人工神经网络构建森林碳储量生长模型，以确定碳储量成熟，为研究地区杉木碳汇林的经营管理提供科学依据，为森林碳储量成熟的研究提供一种途径.

1 模型构建与研究方法

1.1模型构建

根据林分生长理论，林分生物量随年龄的变化过程是一个非线性过程[2].根据植物体的含碳量与其体重的正相关关系，林分碳储量随年龄的变化过程也是一个非线性过程.以A表示林分年龄，以Cst，Cds，Cdx，Csg依次表示森林乔木层树体、地上部分、地下部分、树干的碳储量，根据上述推理，向量C=[Cst,Cds,Cdx,Csg]T与A的关系是一个单输入多输出的非线性关系，其一般表达为：

C=f(A)

(1)

图1所示的森林乔木层碳储量人工神经网络模型用MATLAB传递函数表达为：

(2)

图1 森林乔木层碳储量人工神经网络模型

1.2数据来源与处理

模型训练需要林分碳储量与年龄的年龄序列，而后者又基于林分的生物量年龄序列.中国森林生态系统的生物量和生产力的研究，最早是从杉木林开始的.冯宗炜等[3,4]在广泛收集和分析已有资料的基础上,从宏观角度按不同层次对中国杉木林生物量的生产力及其影响因素进行了分析研究，其中以数表的形式列出了不同区域杉木林乔木层(树木、树干、树枝、树叶、树根)的生物量随林龄的变化情况;尉海东等[5]在全国杉木中心产区福建选择杉木幼龄林(7 a生)、中龄林(20 a生)和成熟林(30 a生)进行不同发育阶段杉木人工林生态系统各组分含碳率、碳储量和年净固碳量的比较研究.本研究从文献[4]引用中带东区杉木林乔木层生物量年龄序列，从文献[5]引用中带东区不同发育阶段杉木人工林乔木层各组分含碳率，经分析插算和整理，估算了中南带杉木林乔木层各组分碳储量年龄序列(表1).表中A和Cst，Cds，Cdx，Csg依次表示年龄和森林乔木层树体、地上部分、地下部分、树干的碳储量.

表1中的数据显示，Cst，Cds，Cdx，Csg随年龄的增长而增长，到成熟龄阶段，增长的速度逐渐减缓，符合森林生长规律，对所研究的杉木林乔木层具有充分代表性，可用于训练上述所建模型.在训练前对表1中的碳储量数据作归一化处理(除以最大值的1.2倍).

表1 碳储量年龄序列

1.3模型训练与应用方法

以年龄A作输入向量，以Cst，Cds，Cdx，Csg等的归一化处理结果作目标输出矩阵，在MATLAB神经网络工具箱中对所建模型进行训练.训练后，采用定性与定量相结合的方法进行分析检验，以确定最好的模型，用于森林碳储量的生长与成熟模拟计算.在应用时，用MATLAB语言编程形成计算机模拟模型进行应用.

2 结果与分析

2.1模型训练结果与分析

为确定适宜的网络结构，分别对隐层神经元数n从少至多取不同的值进行反复训练，结果如表2所示.对每个训练结果计算拟合准确度并绘制仿真曲线(图2).图2曲线形状表明，隐层神经元数增加到3时，曲线出现了震荡，Network3不能描述森林碳诸量的增长规律；Network2的拟合准确度比Network1高，但后者的曲线形状更符合生物量增长的“S”形过程，故选择既符合森林生长规律，又具有很高拟合准确度的网络模型Network1作为用于模拟森林碳储量生长与成熟的模型，其结构为1∶1∶4，均方误差为0.000 429 048，总体拟合准确度为97.48%.重新命名为CFCSM(Chinese Fir Carbon Store Model)，将其权值和阈值代入(2)式，并作归一化的还原处理(乘以最大值的1.2倍)，得具体的碳储量人工神经网络模型为：

Cst=MC12(1)logsig(4.741 8×105H1-4.741 7×105)

Cds=MC12(2)logsig(4.896 4×105H1-4.896 4×105)

Cdx=MC12(3)logsig(4.256 9×105H1-4.256 8×105)

Csg=MC12(4)logsig(5.477 9×105H1-5.477 9×105)

H1=logsig(0.038 9A+11.219 5)

(3)

式中：各组分的最大碳储量向量的1.2倍MC12=[181.27,156.76,24.53,115.30].

以上传递函数表达的整个碳储量模型，用仿真函数表达为：

C01=sim(CFCSM,A)；Cj=MC12(j)C01(j,:)，j=1,2,3,4=st,ds,dx,sg

(4)

式中：C01—森林乔木层各组分归一化碳储量构成的矩阵；CFCSM—是训练好的网络对象名，其定义和存有模型的全部网络属性参数；Cj—各组分碳储量生长过程.在MATLAB系统中，利用式(4)，输入一个A向量，可算出C01和Cj.

表2 网络模型训练结果

图2 仿真曲线比较

2.2模型模拟结果与分析

采用年均碳储量Q作为指标，以Q的最大值对应的年龄MA定义碳储量成熟龄.

用上述优选出的模型(4)计算中南带杉木林乔木层各组分的碳储量生长与成熟的MATLAB模拟程序如下：

A=[6:1:40]; %给年龄向量A赋值，即A=[6,7,…,40]

C01=sim(CFCSM,A); %模拟计算年龄向量A对应的归一化碳储量矩阵(C01)7×36

MC12=[181.27,156.76,24.53,115.30];

C=[];Q=[];

fori=1:4

C=[C;MC12(i)*C01(i,:)]; %计算年龄向量A对应的碳储量矩阵C4×36

end

fori=1:4

forj=1:nnz(A)

Q(i,j)=C(i,j)/A(j); %计算年龄向量A对应的年均碳储量矩阵Q4×36

end

end

fori=1:4

MQ(i)=max(Q(i,:));

forj=1:nnz(A)

ifQ(i,j)>=MQ(i)

MA(i)=A(j); %计算最大年均碳储量MQ对应的成熟龄MA

end

end

end

echo off

程序运行计算的碳储量C、年均碳储量Q的生长过程如图3所示，曲线的走势符合森林生物量累积生长的“S”形和年均生长的“抛物形”变化规律，显示了上述程序的正确性.碳储量成熟龄MA=[24,25,16,28]，即树体、地上、地下、树干等组分的碳储量成熟龄依次为24,25,16,28a，对照以往森林数量、工艺成熟龄的研究结果，该结果符合实际.

图3 累积碳储量与年均碳储量生长过程

3 结论与讨论

在森林碳储量生长与成熟模拟的研究中，首先用人工神经网络表达森林乔木层碳储量与林龄之间的非线性关系，构建了1输入、4输出、n个隐层神经元的BP人工神经网络模型.

应用中南带杉木林乔木层生物量年龄序列和不同发育阶段杉木林乔木层各组分含碳率，经分析插算和综合处理，估算了中南带杉木林乔木层树体、地上、地下、树干等组分的碳储量年龄序列，以之对所建模型进行训练和分析，得适宜的模型结构为1∶1∶4，总体拟合准确度为97.46%.

以年均碳储量最大值对应的年龄定义碳储量成熟龄，基于所建模型，应用MATLAB编程语言编制了计算碳储量生长与成熟的计算机模拟程序(模型).程序运行结果符合森林生长规律和研究对象实际，表明所编程序是有效的.

与以往研究相比,本研究应用人工神经网络能逼近任意非线性的特性，模拟森林碳储量与林龄的非线性关系，取得了较好模拟效果；同时，综合应用人工神经网络与计算机编程模拟技术，解决了森林成熟模拟计算中一些不便直接用数学式表达或计算的问题.

参考文献：

[1]史大林，郑小贤. 马尾松林碳储量成熟问题初探[J].林业资源管理,2007(4):34-37.

[2]黄家荣，任谊群，高光芹. 森林生长的人工神经网络建模[M].北京：中国农业出版社,2006.

[3]冯宗炜，陈楚莹，张家武，等.不同自然地带杉木林的生物生产力[J].植物生态学与地植物学丛刊，1984，8(2)：93-100.

[4]冯宗炜，王效科，吴 刚.中国森林生态系统的生物量和生产力[M].北京：科学出版社,1999.

[5]尉海东，马祥庆. 中亚热带不同发育阶段杉木人工林生态系统碳贮量研究[J].江西农业大学学报,2006,28(2):239-243.