静风条件下植物叶片热物性参数的研究

陈景玲，王 谦，吴明作，袁 远，寇渊博，赵 勇

(河南农业大学林学院，河南 郑州 450002)

植物叶片温度常与当时的空气温度显著不同.这使得人们在关注植物生长的气温环境的同时，也应关注叶片温度的变化.如叶温变化规律研究[1-2]; 冠层温度与气温差异与水分亏缺关系研究[3-4]; 冠层温度与气温差异跟环境因子的关系[5]等.但这些研究都是叶温的外在表现，没有涉及叶温形成的热物理原因.与其它物质一样，植物叶片的温度变化也是热量传递造成的.即叶片与环境传热导致能量收支，进而产生温度变化.但目前生物传热学中植物与环境传热研究很少[6-7]，没有针对植物叶片的热物理参数，因而不利于分析叶片温度的形成.所以，应该进行植物叶片与环境传热研究，确定叶片的热物理特性参数，以便从能量收支平衡角度分析叶温的形成.在静风条件下，叶片周围空气没有明显流动，只因叶温与气温不同而产生自然对流，流动性很微弱，对流传热的量少，引起植物叶片与环境气温产生较大的温差.EITZINGER等[8]研究了静风条件下林木冠层气温和冠层辐射平衡，得到了静风时净辐射和乱流驱动产生的垂直下沉气流量.YNGVAR等[9]研究地衣在静风条件下温度变化.在植物体温、气温差异研究中，王谦等[10]曾根据植物温度波动初步计算了植物叶片的热时间常数.本研究从传热学基本理论出发，用集总参数法研究植物叶片热物理特性，为植物叶片传热研究和从能量收支角度理解叶温的形成奠定基础.

1 材料与方法

1.1材料

考虑到不同植物叶片间差异，尤其是叶片厚度的差异，选择以下叶片作为试验材料：长寿花(Winterpotkalanchoe),景天科伽蓝菜属，代表厚叶型；绿萝(Araceae),天南星科植物，代表薄叶大叶型；碧玉(Peperomiatetraphylla) ，胡椒科草胡椒属，代表厚叶并且叶表面有较明显角质层被覆；番茄(S.lycopersicum)，茄科，茄属，5～10叶期,代表薄叶小叶型.

1.2试验仪器

本试验在人工气候箱和人工气候室内进行.人工气候箱采用哈尔滨市东联电子技术开发有限公司生产的HPG-280B型光照培养箱，箱内控温范围在10～30 ℃；人工气候室为浙江大学电气设备厂生产，杭州求是人工环境有限公司在河南农业大学安装.室内温度、湿度、光照、CO2可控.控温范围为10～50 ℃，光照度为5 000～15 000 lx.叶温采用北京雅欣生态理仪科技公司生产的Yaxin0233多点热电偶测温仪，共10个通道，可同时测定10个点的温度，包括气候箱、气候室内空气温度和叶片温度.

1.3试验方法

1.3.1 集总参数理论 当物体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，物体内部的温度趋于一致，近似认为物体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的方法称为集总参数法.当毕渥数Bi<0.1时，采用集总参数法求解温度响应.Bi数可用下式计算:

Bi=αδ/λ

(1)

式中：α为空气对流换热系数，λ为导热系数，δ为形状因子.

δ=V/A

(2)

式中：V为体积，A为表面积.

若满足毕渥数Bi<0.1的条件，将试验材料t温度下恒温，然后置于温度为tf(tf

(3)

式中：ρ为试验材料的密度，Cp为试验材料的热容量，τ为试验材料温度下降的持续时间，α为对流换热系数.

给该方程设定初始条件，并求解，得热时间常数τc.

τc=ρCpV/αA

(4)

其含义为当τ=τc时，t和tf温差等于原温差e-1，即36.8%，τc越大，说明物质的热滞性越强.对(4)式变换，并注意到密度与体积的积为质量，有

(5)

式中：Wl为试验材料的质量.

用(5)式可求出静风情况下的对流换热系数α.

1.3.2 测定方法 对4种试验材料植物叶片分别采样测定，每种植物采样重复5次.对每个叶片，先用精度0.01 g的天平称得叶片重量，然后用游标卡尺量取叶片厚度，最后测量叶面积.游标卡尺量取叶片厚度时应尽量避开叶片凸起的叶脉部分，并量取3次，以使量得的叶厚代表叶片两表面间实际平均厚度.叶面积用扫描法测定，方法是将样品叶片平铺到普通办公扫描仪上，扫描成电子图像.然后在photoshop中用“魔棒”选择叶片影像部分，形成全部叶片的选区，并通过查询选区直方图读出选区像素，将选区像素和当前图像分辨率相乘即可计算出叶面积.

对每一植物先在人工气候室中35 ℃恒定温度下正常生长1 h以上，用多点热电偶测定待测叶片叶温，使叶温稳定不变；将人工气候箱设定温度15 ℃，关闭气候箱灯光，用热电偶温度表测定箱内温度稳定不变时，将人工气候室内的待测叶片剪下，放入人工气候箱中，并用多点热电偶继续测定叶片的温度变化过程，直至降温到与人工气候箱内温度接近；用多项式曲线模拟叶片温度变化；叶温测定完成后立即测定叶片重量，并扫描测定叶面积.以上过程，每种叶片重复5次.其中番茄在5～10叶期分别进行该试验，样叶选取各时期完全展开的叶片进行测定.

将每种植物叶片的叶温测定数据，先计算初始温差，即初始叶温与人工气候箱实测温度之差，并求出其36.8%对应的温差，然后再根据叶片在人工气候箱内降温过程数据的多项式模拟的曲线图，查出该温差对应的降温持续时间，即为热时间常数τc.

根据计算的热时间常数和测定的叶片重量、叶面积，根据公式(5)计算叶片的对流换热系数，即

(6)

式中：Wl用叶片重量(kg)代入，τc为热时间常数(s)，A用扫描叶面积(cm2)的2倍(即叶片表面积)代入.不同植物叶片准确的热容量参数Cp缺乏，参照文献[7]取相近值，番茄和绿萝按3 253.7 J·kg-1·℃-1，考虑到碧玉和长寿花是肉质叶片，参考芦荟叶片的热容量参数按3 247.0 J·kg-1·℃-1计算.

数据统计分析方法是：先对4种植物测定的热时间常数和对流换热系数，分别统计热时间常数和对流换热系数的均值和方差；然后分别对热时间常数和对流换热系数，综合4种植物的测定数据，进行方差分析，得到各植物间热时间常数和对流换热系数的组间差异，并进行显著性检验.

2 结果与分析

2.1集总参数法条件

待测叶片为平面形状，据公式(2)可知，形状因子为叶片厚度的一半.实测植物叶片平均厚度0.76 mm，则形状因子为0.000 38 m.据文献[10]，静风条件下空气对流换热系数在0～25 W·m-2·℃-1之间,取其最大值25 W·m-2·℃-1，叶片导热系数取0.5 W·m-2·℃-1,计算得Bi=0.004 75，可知充分满足Bi<0.1的条件,故可忽略内部热阻,而使用集总参数法.

2.2热物性参数结果

用2.3.2的测定方法测定的4种植物叶片的叶温测定数据，计算各植物叶片的热时间常数τ，得数据如表1.从表1可以看出，碧玉、长寿花叶片厚度相近，二者的热时间常数也接近；碧玉、长寿花与绿萝、番茄叶片相比，后二者叶片厚度明显大于前者，热时间常数表现为碧玉和长寿花明显增加.表明叶片厚度越大，其热时间常数越大，即热滞性越强；绿萝叶片厚度与番茄接近，其热时间常数也非常接近.而番茄的叶片比绿萝更薄，热时间常数也更小.说明植物叶片的热滞性主要受叶片形状、尺度的影响，与叶片的种类关系不大.

根据公式(5)，求静风条件下的对流换热系数，计算结果如表2.4种植物的静风条件下对流换热系数均值在6.80～8.67 W·m-2·℃-1之间，这处于传热学中静风的对流换热系数的范围之内.4种植物对流换热系数均值很接近，方差也不大，与植物种类关系不大.

表1 4种植物叶片的热时间常数

4种植物热时间常数与叶面积的关系见图1.番茄叶面积从小到大变化，热时间常数均较小；绿萝叶面积也从小到大多种样本，热时间常数也均较小；碧玉和长寿花热时间常数均较大，长寿花叶面积大于碧玉，但热时间常数均值略低于碧玉.这表现出热时间常数受叶面积影响较小.

热时间常数与叶片厚度的样本点位置分布有较明显的规律(图2).叶厚小的番茄和绿萝集中在低热时间常数区域；叶厚大的碧玉和长寿花集中在高值区域.对这些点进行线性回归，得回归方程τ=137.23TH+44.92.其中，TH为叶片厚度，mm.τ和TH的关系系数0.793 2，相关系数0.890 6，在0.01信度下通过显著性检验.说明各种植物热滞性随叶片厚度增加而增加的规律明显.

表2 静风条件下4种植物叶片的对流换热系数

图1 4种植物热时间常数与叶面积的数据分布

图2 4种植物热时间常数与叶厚的点位分布和线性回归

3 结论

1) 在静风条件下，植物叶片在环境温度变化时的传热符合传热学的一般规律，对于叶片可以用集总参数法分析其传热特性.

2) 测定的叶片热时间常数碧玉为(298±38.9)s,长寿花为(263±40.9)s,绿萝为(108.7±9.9)s,番茄为(75±22.9)s,与文献[9]测定的热时间常数相近，虽然两者的测定方法不同.印证了文献[9]的测定结果，也表明本研究测定植物叶片热时间常数的准确性.

3) 得到了静风条件下植物叶片的对流换热系数.碧玉为(8.23±2.07)W·m-2·℃-1；长寿花为(8.67±1.66) W·m-2·℃-1；绿萝为(7.06 ±2.43)W·m-2·℃-1；番茄为(6.8±1.34)W·m-2·℃-1.

4) 热时间常数与叶片厚度有较明显的关系，二者线性回归方程为τ=137.23TH+44.92，在0.01信度下通过检验，叶片越厚，热时间常数越大.

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