颗粒直径对阻尼器减振性能影响的试验研究

张功学，李松锋，游丽嘉

(陕西科技大学机电工程学院，陕西西安 710021)

颗粒阻尼(particle damping)技术是利用填充在有限封闭空间内的小颗粒间的摩擦与冲击作用消耗系统振动能量，达到耗能减振的目的，具有耐久性好、可靠度高、对温度变化不敏感(在颗粒金属熔点以下均可正常使用)、可用于恶劣环境等优点。颗粒阻尼器为附加质量式被动阻尼器，可增加结构阻尼，该技术在机械和航空航天领域应用较多。但因复杂的接触情况，其减振机理未被很好解释(在外动力激励下，颗粒物质内部的相互摩擦、非弹性碰撞、振动发声等能够消耗大量机械能以达到耗能减振的目的)［1－2］。因此，本文通过试验研究了颗粒直径的大小对颗粒阻尼器减振性能的影响。

1 试验装置和试验内容

1．1 试验原理

简支梁在正弦激励的作用下会做正弦振动，同时带动颗粒阻尼器振动。当颗粒直径和振动频率不同时，阻尼器里的颗粒振动的剧烈程度不同，产生的变形和摩擦也不同，会产生不同的附加阻尼，最终消耗的简支梁的机械能不同，得到的减振效果也不同，所以本次试验以颗粒直径和振动频率为变量，研究颗粒直径的大小对颗粒阻尼器减振性能的影响。

1．2 试验装置

试验测试系统的示意图如图1所示。DH1301扫频信号发生器发出的正弦信号通过DH5873－500W功率放大器放大后输入到DJZQ－20型激振器，由激振器激励简支梁产生振动。简支梁振动时，用加速度传感器测量其振动响应，加速度传感器的电荷信号通过电荷放大器输入到DH5922信号分析系统，最后通过电脑上的DHDAS基本控制分析软件记录数据。

图1 颗粒阻尼减振试验台示意图

试验过程中采用的简支梁、阻尼器腔体和颗粒材料参数见表1。

1．3 试验内容

试验过程中采用的颗粒直径分别为4，5，6，7，8，9，10，12，14，15mm共 10 组，质量同为 800g，消除了因质量不同引起的试验误差。采用的激振频率分别为 20，30，40，60，80，120，140，160，200，250，300，350，400，450，500Hz。将钢珠填充到金属圆筒中，制成颗粒直径不同的颗粒阻尼器。将简支梁两端用试验支座上的夹具夹紧，呈水平状态，再将颗粒阻尼器固定在简支梁上，布置加速度传感器。激振器给简支梁正弦激振力，让梁在竖直方向作简谐振动，并带动颗粒阻尼器一起振动，同时用加速度传感器输出振动实时数据。试验过程中，简支梁每次安装颗粒直径不同的颗粒阻尼器，然后通过DH1301扫频信号发生器改变激振频率，分别加上如上频率的正弦激振力，利用DASP2003信号分析系统，得到了不同频率下的加速度变化曲线和加速度峰值。

表1 简支梁和阻尼器腔体及颗粒材料参数

2 试验结果及分析

2．1 振动系统的简化模型

试验中，简支梁试验装置的一阶固有频率可以用等效的振动系统力学模型来求解［3］，如图2所示。

图2 振动系统的力学模型

由瑞利法得简支梁的固有频率为:

式中:m为腔体和颗粒的质量;me为简支梁的等效质量。

由材料力学［4］知简支梁的刚度为:

式中:E为简支梁的弹性模量;J为梁截面弯曲惯性矩，J=bh3/12，b为简支梁的宽，h为简支梁的高;l为简支梁的长度。

由公式(1)、(2)和装置的各种参数，可以算出一阶固有频率为39．54Hz。

2．2 试验结果分析

试验过程中得到的是加速度与时间曲线，对其进行数据处理后，最终得到了如图3、图4所示的不同颗粒直径下的位移振幅与频率的关系曲线，为了便于比较，把无阻尼的关系曲线也放在图中。

经计算可知，简支梁在无阻尼振动时最大位移振幅为73．25μm。加入颗粒阻尼器后系统的共振频率从39．54Hz降低到30．00Hz，系统的共振频率向低频移动，这和理论结果一致。从图3、图4可以看出，当频率为30Hz时，颗粒直径是10mm的阻尼器减振效果最好，可以达到50．00%，但是颗粒直径是8mm的阻尼器不但没有达到减振的效果，反而加剧了振动。而在其他频率时，由于振幅很小，很难看出减振效果，为此定义了减振度，即减振之前的位移振幅减去减振之后的位移振幅，然后除以减振之前的位移振幅，可见减振度越大，减振效果越好。通过整理试验得到的数据，绘制了减振度和频率的关系曲线，如图5、图6所示。

图3 颗粒直径为4～8mm的位移振幅与频率的关系曲线

图4 颗粒直径为9～15mm的位移振幅与频率的关系曲线

图5 颗粒直径为4～8mm的减振度和频率的关系曲线

图6 颗粒直径为9～15mm的减振度和频率的关系曲线

从减振度和频率的关系曲线可以看出:颗粒阻尼器对某些频率的振动减振效果好，比如对频率为60，160以及350Hz以上的振动减振效果好，最大减振效果可以达到80%;对某些频率的振动减振效果差，比如颗粒直径小于9mm的阻尼器对频率为30，140，250Hz的振动减振效果差;颗粒直径大于8mm的阻尼器对频率为20，120，250Hz的振动减振效果差。而在某些频率时，颗粒阻尼器不但没有达到减振效果，反而加剧了振动，比如颗粒直径为4mm的阻尼器在激振频率是20Hz和140Hz时以及颗粒直径为8mm的阻尼器在激振频率为20Hz和30Hz时，减振度都为负值，说明加剧了振动。从图5的关系曲线可以看出，颗粒直径为6mm和7mm的阻尼器对各个频率的振动减振效果较好;从图6的关系曲线可以看出:颗粒直径为10mm和14mm的阻尼器对各个频率的振动减振效果较好。

根据质体碰撞中Hertz接触理论［5］，碰撞前后两质体的能量损失ΔTe可表示为:

式中:m1，m2分别为两质体的质量;v1，v2分别为两质体碰撞前的速度;e为Newton恢复系数。同时，两质体之间的相对运动也会产生摩擦作用，从而消耗能量。由摩擦作用消耗的能量可表示为:

式中:μ为动摩擦系数;Fn为两质体间的法向作用力;δ为发生滑动时的切向位移。

由公式(3)、(4)可知:对于同种材料，当颗粒直径不同、总的质量一定时，颗粒数目不同。在振动时，单个颗粒运动速度不同，振动的剧烈程度也会不同，因此颗粒直径的大小对阻尼器不同频率的减振性能影响的整体情况是一样的;对于同一种直径的颗粒，在不同频率下颗粒振动的剧烈程度不一样，所以碰撞前的速度不一样，产生的切向位移也不一样，消耗的能量差异很大;对于不同直径的颗粒，在同一频率振动时，由于质量不同，碰撞前的速度不一样，所以消耗的能量也没有大的差异。但是，颗粒阻尼器减振机理至今还不太清楚，公式(3)、(4)只能定性地解释一些现象。

3 结论

本文以简支梁为研究对象，研究了颗粒直径对阻尼器减振性能的影响，从以上分析可得出以下结论:

a．颗粒阻尼器对各个频率下的振动都有着不同的效果。

b．在一阶固有频率时，阻尼器的最大减振可以达到50．00%，但也可以加剧振动;在其他频率时，阻尼器最大减振效果可以达到90．00%以上，远远超过了在一阶固有频率时的减振效果，但也会加剧振动。

c．颗粒阻尼器会对某些频率的振动减振效果好，对某些频率的振动减振效果不好，但都对高频振动减振效果好。

［1］ 鲁正，吕西林，闫维明．颗粒阻尼技术研究综述［J］．振动与冲击，2013，32(7):2 －7．

［2］ 胡溧，黄其柏，柳占新，等．颗粒阻尼的动态特性研究［J］．振动与冲击，2009，28(1):134 －137．

［3］ 倪振华，振动力学［M］．西安:西安交通大学出版社，1989．

［4］ 张功学，候东生．材料力学［M］．西安:西安电子科技大学出版社，2008．

［5］ 金栋平，胡海岩．碰撞振动与控制［M］．北京:科学技术出版社，2005．