晋城市空气质量评价的数学模型

韩 晶，吉晋兰

（晋城职业技术学院，山西 晋城 048026）

晋城市空气质量评价的数学模型

韩 晶，吉晋兰

（晋城职业技术学院，山西 晋城 048026）

基于晋城市历年空气污染指数（API）统计数据建立综合评价模型，对晋城市6县（市、区）近7年的空气质量进行了综合评价。7年间，2009年空气质量最好，2013年最差。按地区比较，空气质量由高到底分别是泽州县、城区、阳城县、陵川县、高平市、沁水县。同时空气质量状况具有明显的季节性效应，每年9-10月份空气质量最好，12-次年1月份空气质量最差。

空气污染指数（API）；综合评价模型；季节性指数

近年来，空气污染现象越来越受到人们的关注，各级政府对空气污染现象也愈加重视。本文利用晋城市历年空气污染指数（API）统计数据对晋城市6县（市、区）7年来空气质量分别以月、年为单位时间进行综合评价，以便人们更清晰地了解当前空气状况，同时用文中提供的模型也可对其它同类型数据进行处理分析。

一、空气污染指数（API）数据

空气污染指数（Air Pollution Index，简称API）是评估空气质量状况的一组空气污染指数数字。空气污染指数划分为0-50、51-100、101-150、151-200、201-250，251-300和大于300等7档，对应于空气质量的五个等级I，II，（III1，III2），（IV1，IV2），V。指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的危害也越大。

当前对于空气污染评价多采用新的“空气质量指数（AQI）”，同空气污染指数相比较，AQI更为严格监测的污染物除原来的3项外，还增加了PM2.5、CO和臭氧；API只有5个级别，AQI将空气质量分为6个等级；API只做当天12时至次日12时的空气质量评价，AQI可衡量小时空气质量和日空气质量。

本文分析较长一段时间（7年）内的空气质量变化情况，文中所利用的数据为API综合统计中给出的每年中各级天气所占天数。

二、对晋城市各县市区空气质量的综合评价模型

（一）数据采集

文中收集了晋城6县（市、区）2007年1月至2014年1月每个月的各级空气级别天数，例如：阳城县2011年12月二级天数23天，三级天数8天。

记i=1，2， 84分别表示从2007年1月到2013年12月这84个月的序号；

记j=1，2， 7分别表示从低到高7档空气质量级别；

记xij为第i个月空气质量为 j级别的天数。

（二）模型建立

空气质量的综合评价模型如下式：

其中，rij=xij/Ti,(Ti∈{30，31，29})，表示第 i个月空气质量为 j级别的天数在一个月中所占比例，Ti为该月天数。

aj表示第 j级气候的评分权重，满足：1=a1＞...＞aj＞...＞a7这样来设置权重使综合评分的分数越高表示空气质量越好，最高分为1表示一月中全是一级天气。

（三）模型求解

按照空气污染指数赋权重aj=1/j,分别计算了晋城市各县（市、区）空气质量综合评价描述，如图1所示。

图1 各县（市、区）空气质量月综合评价图

（四）结果分析

1.逐年变化情况

图2 各县（市、区）空气质量年综合评价图

2.空间变化情况

从图2中观察到2011年在其它地区空气质量变化不大的情况下沁水县的分值异常提高，在此认为其原因为非自然原因。排除该年数据计算各地区总均值如下（见表1）。

表1 晋城市各县（市、区）空气质量综合评分

图3 晋城市行政区划图

从图3晋城市各地区的空间位置可观察到所有位置靠南的地区空气质量高于位置靠北的地区，东部空气质量高于西部。

3.周期性变化

根据图像观察到空气质量既存在逐年的起伏波动，又存在明显的季节性效应，这里选择拟合模型为：

其中Tt代表长期趋势波动，St代表序列的季节性变化，It代表随机波动。

季节性指数分析计算：

以sk（k=1，2， ，12）表示每个月的季节性指数，yij表示第i年第 j个月的空气质量水平。通过以下三步计算季节性指数：

晋城市各地区季节性指数计算如下（见表2）。

分析数据得出晋城、泽州、高平3地区变化趋势基本相同，从1月份开始上升，3月份达极大值，4月份下降，5月份又是一个极大值，6月份为极小值，9月份为全年最大值，然后持续下降。阳城县两个极大值为4月和9月，陵川县两个极大值为5月和9月，沁水县两个极大值为5月和10月。

文中提供的模型也可对其它同类型的数据进行处理分析。

表2 晋城市各县（市、区）季节性指数

［1］范庆亚，陈功勋.上海市空气污染指数API的时空分布特征［J］.四川环境，2013（4）:52-57.

［2］何俊，刘会茹，张彦群.基于GM（1，1）的可变季节指数预测模型［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2012（1）:16-20.

［3］孙柏峰.吉林省某市空气质量评价及预测［D］.长春：吉林大学，2013.

［4］陈辉，厉青，杨一鹏，等.基于分形模型的城市空气质量评价方法研究［J］.中国环境科学，2012（5）：954-960.

［5］丁卉，刘永红，曹生现.基于模糊-灰色聚类方法的城市空气质量评价研究［J］.环境科学与技术，2013（12）:374-379.

Mathematical Model of Jincheng Air Quality Evaluation

HAN Jing，JI Jin-lan
（Jincheng Institute of Technology,Jincheng,Shanxi 048026,China）

Based on Jincheng past air pollution index(API),a comprehensive evaluation model is set up. Air quality of six counties of Jincheng city in recent 7 years is carried on a comprehensive evaluation.During the period from January 2006 to December 2013,the air quality in 2009 was the best and the air quality in 2013 was the worst.According to the air quality of the region from high to low,the cities are as follows,Zezhou county,Jincheng urban district,Yangcheng county,Lingchuan County,Gaoping city,Qinshui County.Air quali⁃ty has obvious seasonal effect at the same time that the air quality is the best from September to October 9 and the air quality is the worst from December to January in the following year.

API;comprehensive evaluation model;seasonal index

X82

A

1674-5078（2014）06-0053-03

10.3969/j.issn.1674-5078.2014.06.018

2014－08－10

山西省社科联项目《区域产业结构与生态环境优化发展研究》（项目编号：SSKLZDKT2012135）；晋城市科技计划项目《削减地面污水对地下水资源污染的技术研究》（项目编号：201202238）

作者简介：韩晶（1981－），男，山西泽州人，讲师，硕士。主要研究方向为数学与应用数学研究；吉晋兰（1975－），女，山西阳城人，副教授，在读博士。主要研究方向为水土环境。