某抽水蓄能电站尾水管三维有限元分析

肖 妮 刘晓青 王锦锋 张 石

（河海大学 水利水电学院，南京 210098）

尾水管结构是指尾水管流道的外围结构，位于一期混凝土范围内，即厂房结构的最下部，在整个厂房结构中承受厂房的全部荷重和水压荷载，起厂房基础的作用.工程上常用的有直锥形、弯锥形和弯肘形3种形式.前2种适合小型水轮机，后1种适用于大中型水轮机.本文中研究对象为弯肘形尾水管，其结构分成3个部分：锥管段、弯肘段和扩散段.尾水管结构的体形复杂，尺寸大，整体性较强.传统计算方法难以体现出由于某些部位应力集中或结构相互作用产生的结构薄弱区，从而未采取相关措施，最终可能导致结构出现破坏.因此有必要用有限元法对尾水管结构受力特性进行整体分析.

目前，针对弯肘形尾水管并无成熟的计算方法，往往是按平面结构作简化计算.所用尾水管的内部形状和尺寸大多是根据蜗壳形式由水轮机制造厂通过水力模型试验确定［1］.于生波［2］等用材料力学法对江口水电站尾水管进行了荷载计算、内力计算及配筋计算，计算结果偏于保守，安全系数相对较大.卢文汀［3］基于有限元方法研究了尾水管截面造型对外围混凝土应力影响，分析了两个尾水管在各自最大内水压力条件下外围混凝土的受力.王涛［4］等对土耳其Bagistas电站尾水管在浇注和检修2种工况下进行有限元应力分析，得到应力变形情况，但未考虑应力位移水平较大的正常工况.单智杰［5］对沙湾电站蜗壳、尾水管三维有限元计算分析，得出沙湾电站尾水管周围的应力分布较为合理，都在混凝土允许的抗拉、抗压强度设计值以内这一结论.

基于某抽水蓄能电站尾水管结构，在不考虑材料非线性和接触非线性的条件下，建立三维有限元分析模型，真实模拟电站运行时尾水管受力状态，得到各种工况下空间应力分布图形，并按水工混凝土结构设计规范［6］推荐的非杆系混凝土结构配筋计算方法进行配筋量计算.

1 工程概况

某抽水蓄能电站安装6台单机容量250MW的可逆式水泵水轮机组，总装机容量1 500MW.电站地下厂房采用首部式布置，引水系统采用一洞三机的联合供水方式，尾水系统采用三机一洞，机组额定水头259m.每台机组段长度均为26.50m，机组之间设伸缩缝.机坑及尾水管设置钢里衬.电站水泵水轮机的额定转速为300r／min，飞逸转速为460r／min，固定导叶及活动导叶均为20个，转轮叶片7个.

2 模型与计算条件

2.1 有限元模型

选取典型机组段作为建模对象.上下游以厂坝分缝处和主厂房上下游墙外表面为界，共23.50m；两侧以机组永久缝为界，共计26.50m；顶部以发电机层－41.5m高程为界，底部以肘管层高程－71.35m为界，共计29.85m.以机组段为核心的围岩边界范围，按机组段长度的1倍数值取用.计算模型采用笛卡尔直角坐标系，x轴为水平方向，沿厂房纵轴指向右端为正（面向下游）；y轴为水平方向，指向下游；z轴为铅垂方向，向上为正.厂房整体模型共有154 056个单元，147 378个节点，如图1所示.

图1 厂房整体有限元模型

混凝土及围岩采用八节点六面体单元模拟，个别区域采用四面体单元过渡.蜗壳及钢衬主要采用四节点板单元模拟.尾水管模型如图2所示.

图2 尾水管模型

2.2 材料参数

电站地下厂房一期采用C25混凝土，尾水管位于一期混凝土范围，二期采用C30混凝土.根据地质勘测资料可知，基岩为Ⅳ1类围岩.各类材料物理力学参数见表1.

表1 材料参数

2.3 荷载参数

按基本组合进行承载能力极限状态计算两种状况，荷载组合如下：

持久状况（正常运行）：结构自重＋机组主要设备荷载（持久状况）＋运行时发电机层、母线层、水轮机层、蜗壳层楼板活载＋运行时蜗壳内水压力＋运行时尾水管的外水压力＋运行情况下尾水管内水压力＋尾水管衬砌的山岩压力.

短暂状况（机组检修）：结构自重＋机组主要设备荷载（偶然状况）＋检修时发电机层、母线层、水轮机层、蜗壳层楼板活载＋检修时蜗壳内水压力＋检修时尾水管的外水压力＋运行情况下尾水管内水压力＋尾水管衬砌的山岩压力.

3 计算成果分析

正常运行工况，尾水管衬砌混凝土拉应力最大值约为1.59MPa，位于尾水管锥管段进人孔附近位置.由于进人孔无衬砌混凝土的支撑作用，故导致小范围的应力集中，从图5（b）、图5（c）上部应力集中处反应出来.压应力最大值为6.65MPa，位于进人孔附近位置，呈现应力集中状态.对于椎管段，管道内侧均表现为拉应力，从里到外，拉力逐渐减小.弯肘段，管道的顶部及底部的衬砌混凝土受到的拉应力较为明显，而腰部状况相对较好，拉力小或直接为压应力，从里到外，拉力逐渐减小，压力逐渐增大.扩散段整体分布与弯肘段类似，但顶部拉应力较弯肘段略小，最大拉应力出现在顶部，在扩散段距出口1／3处，腰部拉应力较大，且离出口越近腰部拉应力越大.X方向位移最大值位于锥管段首部，大小为－0.29mm.Y方向位移最大值位于锥管段首部，大小为－0.16mm.Z方向位移最大值位于锥管段，约为－1.59mm，而其他部位位移较小，呈由中向两侧减小的趋势，最小值出现在扩散段的末端，约为－0.38mm左右.

检修工况，拉压应力水平均比正常运行工况低.衬砌混凝土受到的最大拉应力为0.50MPa，位于混凝土边缘处，向周边迅速减小.最大压应力2.21 MPa，位于混凝土边缘处，向周边迅速减小.向外侧逐渐减小.整体所受拉压应力不大.X方向位移最大值位于锥管段首部，为－0.13mm.Y方向位移最大值位于扩散段末端，为0.28mm.Z方向位移最大值位于锥管段，为－1.31mm.位移由锥管段中部向两侧逐渐减小，至扩散段已减小至－0.27mm左右.

为便于观察尾水管所受拉应力状态，列出尾水管正常工况下8个截面第一主应力等值线图，从左至右编号从A到H，如图3～4所示.尾水管应力位移最值在表2中列出.

图3 尾水管截面位置示意图

图4 尾水管截图

图5 尾水管截图第一主应力等值线图（单位：MPa）

表2 尾水管应力位移最值表

4 尾水管配筋计算

根据表2的计算结果，由于正常工况下尾水管衬砌混凝土整体受到的拉压应力均大于检修工况.故选取正常运行工况下8个典型截面进行配筋计算，如图3所示.

尾水管主要受内水压力影响，钢筋采用环向配筋.用混凝土承载能力极限状态配筋，截取相应的截面，由混凝土结构的应力图形进行承载能力极限状态配筋计算.按《水工混凝土结构设计规范》中规定当图形偏离线性分布较大时，受拉钢筋截面面积As应满足下式要求：

式中，T为由荷载设计值（包含结构重要性系数γ及设计状况系数ψ）确定的弹性总拉力T，T＝Ab；在此，A为弹性应力图形中主拉应力图形总面积，b为计算所取截面厚度，取单宽厚度1.Tc为混凝土承担的拉力，Tc＝Actb；Act为弹性应力图形中主拉应力值小于混凝土轴心抗拉强度设计值ft的图形面积（图6中的阴影部分）.采用HRB400钢筋确定钢筋用量，取结构重要性系数γ0＝1.1，钢筋混凝土结构系数γd＝1.2，钢筋抗拉强度设计值fy＝360N／mm2.

图6 按弹性应力图形配筋示意图

对尾水管截取典型截面，如图3所示，分别绘制各截面特征线应力图.由于篇幅限制，仅列出配筋量较大的截面C应力图，如图7所示.每个应力图形分别画出8条应力曲线，依次编号1至8.图中数值表示应力值，拉力为正压力为负.

图7 尾水管C截面应力分布（单位：MPa）

表3列出截面C配筋结果.配筋量最大出现在2号位置，及水管顶部.最终确定C截面配筋为3 806 mm2.

表3 尾水管C截面配筋表

尾水管各截面配筋值见表4.从表中可得出弯肘段配筋量较其他两部分更大，其次是锥管段、扩散段.

表4 尾水管配筋量

5 结 语

由于尾水管结构复杂，尽管有传统的常规简化计算方法，但并不能反应某些关键部分的实际情况.而有限元方法能正确解决上述问题.本文通过对某抽水蓄能电站尾水管进行三维有限元分析及其配筋计算，可以得到以下结论：1）尾水管在正常工况下各部位受到的拉压应力均在混凝土的抗拉抗压强度范围之内.肘管段及扩散段顶部点及底部受到的拉应力较腰部大，拉应力由里到外逐渐减小.进人孔附近由于孔洞的影响，孔洞附近产生了一定的应力集中，故须对尾水管锥管段进人孔周围的钢衬和混凝土结构应采取结构加强措施.2）检修工况下尾水管整体受到的拉压应力均较小.3）配筋量最大出现在弯肘段.本文分析计算了尾水管整体受力特性并进行了典型截面配筋，其研究方法和计算结果可为抽水蓄能电站的尾水管设计提供参考.

［1］ 徐瑞春，李会中.水布垭工程地质研究［J］.人民长江，1998，29（8）：12－15.

［2］ 于生波，徐智桓，陈 雷.江口水电站尾水管结构设计［J］.东北水利水电，2007，25（1）：30－32.

［3］ 卢文汀.尾水管截面造型对外围混凝土应力影响的研究［J］.水电能源科学，2005，23（1）：40－42.

［4］ 王 涛，许知海，牛新有，等.土耳其BagistasⅠ级电站大机尾水管有限元应力分析［J］.东方电气评论，2013，27（1）：21－23.

［5］ 单智杰，王艳秋.沙湾电站蜗壳、尾水管三维有限元计算分析［J］.陕西水利，2012（5）：45－46.

［6］ SL 191－2008.水工混凝土结构设计规范［S］.北京：中国水利水电出版社，2009.