围护墙参与作用下3层地铁车站的结构抗震分析

刘 钧 ，沈晓伟

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 6 10000)

0 引言

学术界一般认为地下结构具有较好的抗震性能，故以往的地铁设计过程并未重点考虑抗震分析计算，或者只在概念设计上按照地面框架结构抗震等级进行构造上的处理。但近年来国内外发生的一些特大地震灾害揭示的地下结构在抗震中受到的破坏，远超了人们的普遍看法，尤其是1995年日本里氏7．2级的阪神地震，对神户市的诸多地下结构造成了严重的破坏，进而引起了世界范围学术界的重视［1-3］。

国内地铁工程界近年来开始定量分析研究地下车站在地震作用下变形及承载力特征。文献［4］分析了地下结构的动反应特性，介绍了地下结构抗震设计中拟静力分析方法研究的理论和现状，并简要评述了其优缺点;文献［5］详细介绍了拟静力法中常见的抗震简化计算方法，分析了各方法的简化假设条件及误差来源，并进行了比较分析;文献［6］研究了等代地震加速度法在软土场地地铁车站抗震计算中的应用，可有效地指导上海等典型的软土场地的地下车站抗震计算;文献［7］采用大型有限元分析软件ANSYS，以北京某明挖地铁车站为例进行了时程分析，通过建立土体与地下结构的相互作用的模型，分析得出地震波种类及车站埋深对地下结构地震响应影响较大，但对指导具体的工程设计仍有一定的距离;文献［8］结合某工程实例，介绍了采用反应位移法进行计算抗震计算的过程，认为地震荷载组合在地铁结构设计中不起控制作用，但基于规范公式的反应位移的计算结果误差较大，其结论有待进一步研究。既有较多的研究主要着重关注独立的车站结构在地震作用下的响应，略去了复合墙结构形式下，客观存在的与车站主体结构密贴的围护结构。

为研究地下车站在围护结构参与下地震作用的响应，本文以位于富水区且基岩埋深较浅的地层内某3层地下车站为例，对比研究车站主体结构在未考虑围护墙参与时，与考虑围护墙参与时的地震作用响应的异同，并对类似场地条件的地下3层站考虑地震作用的结构方案设计给出建议。

1 车站概况

车站为地下3层站，结构布置为双柱三跨箱型框架复合墙结构。顶板覆土3．0 m，底板埋深22．6 m，地下水位按地面以下0．5 m计。结合地质情况，围护结构采用1 m厚地下连续墙，明挖顺作施工。车站主要构件截面尺寸拟定如下:顶板0．8 m，侧墙0．8 m，底板1．0 m，负 1 层、负 2 层中板均为 0．4 m，框架柱0．7 m ×1．1 m，纵向柱距 8．0 m。

车站场地位于下扬子断块内，属于华北地震区长江中下游——南黄海地震带，场地类别为Ⅲ类。地貌属于秦淮河冲积平原，地处冲积平原区与侵蚀堆积岗地区交接部位。车站底板位于强风化石英砂岩，站场自上而下岩土分层及参数见表1。

表1 岩土层物理力学特性指标Table 1 Physical and mechanical parameters of different strata

2 结构抗震分析方法

地下结构抗震分析计算主要包括地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法、反应位移法和反应加速度法等简化方法。受制于每种方法自身假设条件的局限性，地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法在地下工程中的抗震设计中的运用均存在一定的缺陷［5］，而反应位移法和反应加速度法均是基于一维土层地震反应分析，在地震作用下结构计算变形与实测变形较为吻合，其概念清晰，可以反映土-结构间的相互作用情况，并能考虑复杂结构形式、复杂地质条件的影响，可应用于地铁等地下结构的抗震分析与设计中［5］。因此，在综合考虑精确度和易用性的基础上，采用反应位移法进行抗震分析。

3 抗震分析模型与荷载

3．1 一维土层地震反应分析模型及动参数

一维波动模型是一种半无限弹性均匀基岩空间上覆盖水平成层土体的较为理想的场地力学模型，其假定土层沿2个水平方向均匀不变，而仅沿竖向分层变化。从工程近似的角度进行分析，它能用以模拟局部范围内地面、土层界面及基岩面较平坦的场地。本工程所处的水平成层的沉积地层，可通常采用一维波动模型并用等效线性化的方法考虑土体非线性特性的影响进行土层地震反应分析，地震作用横波在图1体系中垂直向上传播时，满足一维波动方程:

式中:Um(z，t)为第m土层中介质反应的位移值，m;ρm为第m层土质量密度，kg/m3;ηm为第m层土黏滞阻尼系数;Gm为第m层土体动剪切模量，kPa。

考虑土的非线性特性时，采用等效线性化方法并求解此一维波动方程，并按下述步骤进行。

1)对各土层，首先假定初始应变γm。

2)由土层S波波速、动剪切模量与剪应变及阻尼比与剪应变的关系曲线确定剪切模量Gm及阻尼比λm。

3)计算各土层的稳态地震反应。

4)在频域中计算各土层中点的等效剪应变γ'm。

式中:Amax为加速度峰值，m/s2;Aj为加速度时程对应于频率ωj的富氏谱值。

5)对所有土层，计算得到的等效应变与初始应变或上一次迭代计算得到的等效应变间的相对误差是否满足 δ ≤0．05。

若不满足，则以计算得到的等效应变代替初始应变，重复步骤2)—5)，这样反复迭代，直到满足 δ ≤0．05 的精度。

图1 一维剪切波动模型图Fig．1 1D shear fluctuation model

根据本工程的地震安全评估报告，本场地50年设计基准期超越概率10%的基岩地震动峰值加速度为0．086g。基岩地震动加速度时程曲线如图2所示。计算所需的阻尼比与剪应变关系见表2和表3。采用一维土层地震反应分析程序Proshake进行分析，反应位移计算结果见表4。

图2 基岩地震动加速度时程Fig．2 Acceleration of bed rock Vs time

3．2 二维平面计算模型及假定

表2 场地土的动剪切模量、阻尼比与剪应变关系(一)Table 2 Correlation among dynamic shear modulus，damping ratio and shear strain of field strata(Ⅰ)

表3 场地土的动剪切模量、阻尼比与剪应变关系(二)Table 3 Correlation among dynamic shear modulus，damping ratio and shear strain of field strata(ⅠⅠ)

表4 反应位移计算结果一览表Table 4 Calculation results of response displacement

不考虑围护结构参与时，按弹性地基梁理论，底板、侧墙与土的作用，均采用缝单元只压工况模拟，其行为描述如下式:

式中:k为弹簧刚度系数，kN/m;d为缝宽，m;open为初始缝开启，m(当open为0时，即为只压单元，其刚度系数采用地基土的动弹簧刚度系数)。

考虑围护结构参与时，为分析方便并尽可能是模型接近实际工况，假定围护结构与车站侧墙之间只传递弯矩，不传递剪力，围护结构与主体结构之间可产生竖向滑移。在此前提下，采用只压单元模拟两者之间的关系，其刚度系数可取不小于混凝土的弹簧刚度系数。围护结构与土体的作用采用只压单元模拟，其刚度系数取地基土的水平动弹簧刚度系数。反应位移法荷载作用模型如图3所示。

图3 反应位移法荷载作用模型Table 3 Loading model of response displacement method

3．3 地震作用的加载及假定

反应位移法的地震作用包含土层相对位移、结构惯性力和土剪力3种。在不考虑围护结构参与时，所有荷载均直接作用在车站主体结构单元上。考虑围护结构参与时，假定土层相对位移、侧向土层剪力作用于围护结构;土横向剪力作用在主体结构，同时计入围护结构的惯性力作用。所有的荷载均假定为沿正方向传递。

3．3．1 顶板、底板及侧墙处土层剪力

1)顶板、底板处土层剪力

冻脸效应：加州大学和哈佛大学的心理学家发现，人们会认为视屏中的人比同一个视屏中的截图更好看。研究者把这种静态脸相对动态脸没那么有吸引力的现象称为“冻脸效应(the frozen effect)”。

式中:τ为土层剪应力，kPa，由一维土层反应分析得到;d为计算断面沿车站纵向的计算长度，m。

2)侧墙处土层剪力

式中:Qw，Qt，Qb为侧墙、顶板、底板处剪力，kN/m。

3．3．2 结构惯性力

结构惯性力

式中:Ag为自由土层对应结构单元位置处的峰值加速度，m/s2，近似取为地表水平峰值加速度。根据本工程地震安全评估报告，其值为0．127g。

3．3．3 土层横向位移

土层横向位移在计算中转化为施加于侧墙节点处的等效分布荷载，各节点处的等效集中力

式中:K为土层动弹簧刚度系数，kN/m，K=ALd(A为地基土(岩)层的动水平基床系数，kPa/m;L为只压单元间距，m;d为计算断面沿车站纵向的计算长度，m);s为土层位移，m，见表4，中间值按线性内插计算。

3．4 荷载组合

本次分析涉及的荷载组合包括静力荷载基本组合、静力荷载标准组合。475年一遇地震作用与重力荷载代表值的基本组合(地震组合)、不同荷载组合的荷载分项系数如表5所示。

表5 荷载分项系数表Table 5 Partial factor of load

4 抗震分析结果及对比研究

参考国内现行的地铁抗震设计规范［9］，对50年设计基准期超越概率10%的地震作用下，未考虑围护墙参与和考虑围护墙参与的工况进行计算分析。2种工况考虑了地震作用效应与其他作用效应组合后的内力分布特征，同时计算了2种工况下静力作用的主体结构内力，以综合对比分析地震响应结果。

4．1 地震作用下的内力分布特征

根据表4中由一维土层地震反应分析得出的土层相对位移、土层剪力，按式(1)—(4)转化为施加在侧墙和顶、底板上的等效荷载后，得到在地震作用下，未考虑围护墙参与和考虑围护墙参与2种工况的弯矩、剪力、轴力对比，具体如图4—6所示。

图4 地震作用下弯矩对比图(单位:kN·m)Fig．4 Comparison of bending moment under seismic action(kN·m)

图5 地震作用下剪力对比图(单位:kN)Fig．5 Comparison of shear force under seismic action(kN)

图6 地震作用下轴力对比图(单位:kN)Fig．6 Comparison of axial force under seismic action(kN)

从图4—6可以看出:

1)未考虑围护墙参与时，地震作用下的结构内力分布基本符合地震动作用下典型地下框架结构的内力分布规律。

2)当考虑围护墙参与作用时，结构角部较大负弯矩的分布位置发生变化，由典型的对角分布转化为同侧分布，且顶板角部数值明显增大，底板角部略有减小，负1层、负2层侧墙支座弯矩左侧明显偏小，右侧略有减小。此外，顶板角部出现正弯矩，而底板角部正弯矩明显增大。通过对土位移、加速度和土剪力3种荷载作用的分析，发现弯矩分布位置及数值的变化，主要源自加速度作用，即围护墙在地震动加速度作用下，对主体结构施加了额外的荷载增量所致。地震加速度作用下的弯矩对比如图7所示。其次为土位移的作用，由于右侧围护墙对主体结构的约束，使得结构角部弯矩产生转移，左侧墙角部支座负弯矩加大，而右侧角部负弯矩转变为正弯矩，同时负1层、负2层侧墙支座弯矩也减小。土位移作用下的弯矩对比如图8所示。

3)考虑围护墙参与作用时，主体结构在地震作用下的负1层、负2层的左右侧墙剪力均减小，而顶板、底板及负3层的剪力变化不明显。其原因在于，左侧墙因围护墙加速度作用下对主体结构施加的额外荷载增量而引起了剪力增加，但在土位移作用下，其剪力却明显减小，而右侧墙则与围护墙共同分担了剪力。土位移作用下的剪力对比如图9所示。

4)考虑围护墙参与作用时，主体结构的轴力顶板，负1层板轴力略有减少，而负2层和底板则略有增大。其中加速度作用下，顶底板轴力略增加，而负1层、负2层板轴力略减小;土位移作用下，底板轴力略增加，其余板则略减少;土剪力作用下，顶板、底板轴力沿构件主轴方向线性分布，其最大值明显增加。土剪力作用下的轴力对比如图10所示。3种荷载作用叠加，产生了如图6所示的结果。

图7 地震加速度作用下的弯矩对比图(单位:kN·m)Fig．7 Comparison of bending moment under seismic acceleration action(kN·m)

图8 土位移作用下的弯矩对比图(单位:kN·m)Fig．8 Comparison of bending moment under soil displacement action(kN·m)

图9 土位移作用下的剪力对比图(单位:kN)Fig．9 Comparison of shear force under soil displacement action(kN)

图10 土剪力作用下的轴力对比图(单位:kN)Fig．10 Comparison of axial force under soil shear force action(kN)

4．2 地震组合下的内力分布特征及内力调整

地震基本组合主要为地震作用荷载与重力荷载代表值的组合。对于对称结构而言，后者引起的内力分布也是对称的。两者组合后，其内力分布特征与地震作用下的内力分布特征相一致。

本站框架结构抗震等级为二级。对车站进行结构抗震验算时，满足条件的柱端组合的弯矩设计值、框架梁的梁端截面组合的剪力设计值、框架柱的剪力设计值应分别按规定进行调整［10］。由于地铁车站结构侧墙的受力性能更接近于梁，且轴压比较小，因此不对侧墙的弯矩进行调整，仅调整其剪力设计值。

4．3 地震组合分析与静力分析结果对比

地震基本组合分析的对比，主要考虑围护墙是否参与。大量的工程设计实例发现，静力分析在围护墙参与时，相对围护墙不参与时的侧墙跨中弯矩可减少30%～40%，结构底层角部支座弯矩可减少10%左右，可认为围护墙对主体结构的受力是较为有利的。因此本文地震组合分析与静力分析结果的对比，将前提条件设定为围护墙参与分析，与围护墙不参与分析时的地震组合进行比较。由于本工程侧墙与顶板厚度相等的原因，故侧墙-顶板角部不分开分析。

在对地震组合原始数值进行内力调整后，对比静力分析结果可发现，地震作用下墙、板的弯矩设计值较静力分析结果互有增减，其中负1层侧墙支座明显增大并控制了相应部位的配筋，侧墙-顶板支座和侧墙跨中弯矩则达到了静力作用下的设计配筋率。主要截面弯矩对比如表6所示。板构件剪力设计值较静力分析结果偏小，侧墙剪力设计值则偏大。主要截面剪力对比如表7所示。

?

?

5 结论与讨论

围护墙作为地铁车站在设计使用年限中事实存在的构件，抗震分析中不宜忽视。

1)计入围护墙参与分析时，地震组合作用下结构内力分布形态及数值发生变化。角部负弯矩较大值呈同侧分布，顶板-侧墙支座最大弯矩增大，负1层、负2层侧墙支座弯矩及侧墙跨中弯矩明显减小，侧墙-底板支座最大弯矩减小。除顶板外，其他构件的剪力均有所减小，并以负1层、负2层侧墙较为明显;板的轴力互有增减，但差异不大。

2)地震作用下墙、板的弯矩设计值较常规静力分析结果互有增减，其中负1层侧墙支座明显增大并控制了相应部位的配筋，侧墙-顶板支座和侧墙跨中弯矩则达到了静力作用下的设计配筋率，应在结构设计中引起重视。

3)地震作用下，板构件剪力设计值较常规静力分析结果偏小，侧墙剪力设计值则偏大，且其幅度随深度增加而减小。负1层侧墙剪力设计值超越常规静力分析结果约93%，应在结构截面拟定时充分重视。

4)本文仅以地下3层车站的标准段为对象进行了水平地震作用的相关抗震分析，未深入论述结构在竖向地震作用下的响应，并且在研究过程中忽略了围护墙与主体结构间的摩擦，并非完全符合实际工况，这些均有待进一步进行探索研究。

［1］于翔．地下建筑结构应充分考虑抗震问题:1995年阪神地震破坏的启示［J］．工程抗震，2002(4):17-20．

［2］于翔．地铁建设中应充分考虑抗震作用:阪神地震破坏的启示［J］．铁道建筑技术，2006(6):32-35．

［3］Huo H，Bobet B，Fernandez G．Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground evaluation of the failure of the Daikai station［J］．Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131(12):1522-1533．

［4］李 琦，王琦，朱豪．地下结构抗震设计的分析方法及其现状［J］．泰山学院学报，2007，29(6):56-61．(LⅠQi，WANG Qi，ZHU Hao．Analysis method and current situation on seismic design of underground structures［J］．Journal of Taishan University，2007，29(6):56-61．(in Chinese))

［5］刘 晶波，王文晖，赵冬冬．地下结构横截面抗震设计分析方法综述［J］．施工技术，2010，39(6):91-95．(LⅠU Jingbo，WANG Wenhui，ZHAO Dongdong．Review of methods for seismic design and analysis of underground structure crosssection［J］．Construction Technology，2010，39(6):91-95．(in Chinese))

［6］商 金华，杨林德．软土场地地铁车站抗震计算的等代地震加速度法［J］．华南地震，2010，30(1):6-15．(SHANG Jinhua，YANG Linde．Equivalent static method of seismic calculation for subway station in soft site［J］．South China Journal of Seismology，2010，30(1):6-15．(in Chinese))

［7］郝志宏，叶英华，刘运亮，等．基于ANSYS的北京某明挖地铁车站抗震分析［J］．工业建筑，2009(S1):752-754．

［8］戚 洪伟．反应位移法在地铁抗震计算中的应用［J］．铁道建筑技术，2012(S2):100-103．

［9］同 济大学，上海申通轨道交通研究咨询有限公司．DG/TJ 08—2064—2009地下铁道建筑结构抗震设计规范［S］．上海:上海市建筑建材市场管理总站，2009:22-24．

［10］中 国建筑科学研究院．GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010:42-62．