三电平牵引变流器无拍频控制的硬件在回路实时仿真

葛兴来 冯晓云 韩 坤 宋文胜

（西南交通大学电气工程学院 成都 610031）

1 引言

在国产高速列车中，二型动车组牵引主变流器采用二极管钳位三电平变流器拓扑，网侧为单相三电平脉冲整流器，电机侧为三相三电平逆变器，中间直流侧有支撑电容，取消了用于吸收二次脉动电流的 LC串联谐振环节[1]。三电平变流器主功率器件承受的电压近似为两电平的一半，可提高中间直流电压，加快主电路对控制系统的响应速度，提高系统的动态性能；同时，其交流输出波形优于两电平变流器，有利于改善输出电压波形，降低输出正弦电流的脉动量[2-4]。然而，对于牵引传动系统主电路，当取消直流环节串联谐振电路后，直流侧电压会产生2倍于电网频率的脉动。当逆变器输出频率接近直流侧电压脉动频率时，逆变器输出会产生拍频现象，由此带来的问题是电机电流增加，转矩脉动增大，而传统的变流器控制技术，无法解决拍频影响产生的问题，需要研究新的无拍频控制策略[5]。牵引变流器运行时所需牵引功率达到数千 kW，所需运行环境也较为复杂，在研究阶段采用1:1的变流器进行实验成本太高，实现难度也较大[6,7]。故而现有拍频抑制控制方法的研究中，验证手段主要基于几kW的小功率实验平台来实现[5,8]。作为置信度最高的一种硬件在回路半实物仿真方法，以德国dSPACE公司开发的 dSPACE硬件系统为代表的硬件在回路（Hardware In the Loop，HIL）半实物实时测试平台在电力机车交流传动产品开发中得到了成功应用[9-12]。

在上述文献研究的基础上，本文以国产高速列车用三电平牵引变流器-电机系统为对象，分析了三电平逆变器和异步电机的数学建模理论，考虑死区效应和半实物实时运行时 PWM 波形采样的误差问题，建立了基于 dSPACE主电路的实时运行仿真模型；针对弱磁恒功率运行时逆变器输出电压不可调节的单脉冲控制特点，分析并给出了一种基于转子磁场定向间接矢量控制系统的牵引传动无拍频优化控制策略实现方法，该方法根据伏秒平衡原则，通过瞬时改变逆变器的输出频率，保证输出波形的正弦性，从而达到抑制拍频的效果。最后对本文所提方法进行了半实物实时仿真对比分析。

2 三电平牵引逆变器-牵引电机建模分析

三电平逆变器给异步牵引电机供电时系统主电路如图1a所示。理想三电平逆变器电路的开关模型如图 1b所示，直流侧两个支撑电容电压分别为 u1和 u2，p、o、n三个节点的输入电流分别为 i1、i2和i3；输出电流分别为ip、io和in。每相桥臂的电路结构可以简化为一个与直流侧相通的单刀三掷开关S，每个桥臂有3种状态（以桥臂A为例）：状态P（上桥臂开关器件VTA1、VTA2触发导通）、状态O（开关器件 VTA2、VTA3触发导通）及状态 N（下桥臂开关器件VTA3、VTA4触发导通）。

图1 三电平逆变器-电机拓扑结构图Fig.1 Main circuit for three-level inverter-motor system

2.1 三电平逆变器的硬件在回路仿真建模

定义一个理想开关函数Si(i=A,B,C)，把状态P、O、N分别用 1、0、-1表示，分析三电平逆变器工作原理，推导逆变器每个桥臂输出相电压可表示为

中间直流环节电容电压可表示为

为防止逆变器桥臂直通造成器件损坏，必须在同一桥臂互补的信号中加入死区。在死区时间内，因电流方向不同，输出电压状态亦不同，且输出电压波形变差，与理想电压相比存在误差。死区时间占开关周期比例越大，输出波形越差。

考虑死区影响，三电平逆变器桥臂共有5种工作开关状态，在图1中，以桥臂A为例，分别为3种基本状态SA=P(1)(1 1 0 0)、SA=O(0)(0 1 1 0)、SA=N(-1)(0 0 1 1)和两种死区影响下的过渡状态SA=P与SA=O切换时(0 1 0 0)、SA=O与SA=N切换时(0 0 1 0)。

对于输出状态SA=P和SA=O之间的切换，如图 2a所示。iA≥0时，考虑死区影响，VTA1控制信号决定了uAo输出波形大小，VTA1控制信号由0变1时，uAo由0变为Ud/2，相对于理想uAo波形滞后一段时间，VTA1控制信号由1变 0时，uAo由 Ud/2变为0，与理想uAo波形一致；iA＜0时，分析可知，VTA3控制信号决定了uAo输出波形大小。

图2 桥臂A开关状态切换时的死区影响分析Fig.2 Dead time analysis of leg A under status switching

对于输出状态SA=O和SA=N之间的切换，如图2b所示，iA≥0时，考虑死区影响，VTA2控制信号决定了uAo输出波形大小；iA＜0时，分析可知，VTA4控制信号决定了uAo输出波形大小。

在dSAPCE中进行逆变器建模时，实时运行周期步长固定为几十微秒，如果在每个采样时刻，逆变器模型只根据采样到的 PWM 电平确定输出电压，脉冲与采样点不同步就会出现电压误差。

在逆变器-电机系统运行的 1个周期步长中，电机定子磁链空间矢量将沿着定子电压空间矢量的方向，以正比于输入定子电压的速度移动，电压误差的累积就是磁链误差，所以，可以采用在每个运行周期中，保持磁链矢量变化量的相等来补偿电压的损失。根据牵引系统运行的特点，以dSAPCE系统运行周期步长 60μs，逆变器最大开关频率 1kHz考虑，主要出现的电压误差发生在如图3所示的几种情况：在图3a所示的上半图，区间①发生1次上升沿跳变，DS5001记录板可记录发生跳变的前后状态和跳变时刻，dSAPCE运行滞后1个周期，在区间②中根据伏秒平衡原则进行补偿，如图3a中的下半图所示。同理可得其他存在1次边沿跳变区间补偿结果。

对于图3b～图3d所示区间内发生2次边沿跳变的情况，DS5001记录板可同时记录发生跳变的时刻和跳变状态，同样根据1个周期内伏秒平衡原则，在滞后的 1个周期中，根据计算结果得到输出正/负面积的电压脉冲。

图3 电压脉冲误差补偿模式Fig.3 Error compensation types of voltage pulses

2.2 牵引电机的硬件在回路实验建模

根据文献[1]，异步电机在两相静止坐标系下的状态方程用五阶方程表示，选择转子磁链分量Ψrd、Ψrq，定子电流分量 isd、isq，以及转速 ωr为状态变量，采用基于预测-校正原理的梯形积分离散化方法，分析可得电机离散化数学方程。

预测环节

3 无拍频控制方法

3.1 无拍频控制机理分析

在恒压运行区，逆变器的控制方式一般为单脉冲控制，此时逆变器输出频率可调，但电压不可调，这时可通过控制频率来抑制输出电压的脉动[5]。

设逆变器直流侧电压脉动部分为 Δud，脉动部分 Δud的大小为 ΔUd，脉动部分频率为 fr，按正弦波规律变化，设逆变器输出电压基波频率平均值为fs0，调节分量为 Δfs，Δfs的大小与 Δud成正比例按正弦规律调节，当Δfs用式（9）表示时，逆变器输入电压 ud和逆变器输出电压的基波频率 fs可用式（10）、式（11）表示。

将式（10）、式（11）代入式（9）进行转换，可得

当按照式（12）对逆变器的输出频率进行瞬态调节，可得图4所示单脉冲控制下的抑制脉动结果。图4a中实线代表脉动直流电压，点线代表恒定直流侧电压，图4b代表供电频率的瞬态变化，图4c中，实线代表不施加拍频控制策略时逆变器输出相电压，虚线代表采用无拍频控制策略时逆变器输出相电压的变化，由图可见，当图4a中脉动电压低于理想恒定直流电压时，图4c中逆变器输出电压脉冲宽度增加，对应输出频率下降；同样，图4a中脉动电压高于理想恒定直流电压时，图 4c中逆变器输出电压脉冲宽度减小，对应输出频率上升。

图4 单脉冲控制抑制脉动结果Fig.4 Pulsating restrain under single-pulse control

3.2 转速闭环无拍频控制

对于三电平变流器，因为中间直流回路没有二次滤波回路，需要在逆变器的脉宽调制中采用一定的控制策略来抑制脉动直流电压对电机转矩产生的影响。根据 3.1节无拍频控制思想，从频率控制的角度，提取支撑电容上呈现的频率为100Hz的电压脉动成分，乘上与逆变器频率相应的增益，输出即为考虑拍频影响的频率补偿部分，然后和检测到的电机转子频率、计算得到的转差频率相加可得到逆变器输出电压基波频率。

根据上述思想，可得到考虑拍频影响抑制的全速域转子磁场定向矢量控制系统结构框图，如图 5所示。在图5中，框图（1～11）所示的转子磁场定向间接矢量控制已在文献[1]中详细介绍，在此不做赘述。框图（12）是根据文中所述无拍频控制算法实现抑制拍频影响的功能。

4 实验及结果分析

为了表明本文所提基于三电平牵引变流器无拍频控制系统的正确性和有效性，进行了基于TMS320F2812DSP+dSPACE的硬件在回路半实物实验研究。采用的dSPACE组件系统配置如图6所示，DS1006为处理器，完成主电路的复杂建模计算；DS5001板为数字信号捕捉板，用来捕获脉宽调制波形或不同传感器的位置信号； DS2102板为多通道高精度D-A板，具有6路并行的D-A和16位的分辨率；DS4003板为数字I/O板，具有96路双向数字I/O口。DS5101产生增量编码器信号。个系统运行过程中，采用拍频抑制措施后，转矩的波动减小，抑制波动效果显著。

图5 基于无拍频控制的全速域控制系统框图Fig.5 Block diagram of control system based on beat-less control

图6 dSPACE仿真器配置

图7 电机转矩控制结果Fig.7 The control result of torque for traction motor

图8为采用拍频抑制措施前后单脉冲控制时电机 A相线电流波形及谐波分析结果：图 8a是未施加拍频控制时电流波形，图8b是采用无拍频控制后的电流波形。对比可知，采用拍频抑制措施后电流的波动幅度减弱。

图8 120Hz时电机电流控制结果Fig.8 The control result of current for traction motor(120Hz)

图 9a是图 8a的谐波分析结果，其中 20Hz附近有一幅度为0.48的低频谐波。图9b是图8b的谐波分析结果。在图9b中，该谐波成分为12%，幅度大为减小，证明无拍频控制方法在单脉冲控制阶段发生了作用。

图9 120Hz时电机电流谐波分析结果Fig.9 The current spectrum for traction motor(120Hz)

5 结论

本文通过分析三电平牵引逆变器-牵引电机的工作原理，考虑死区效应和PWM采样误差的影响，建立了牵引逆变器和牵引电机的硬件在回路实时仿真实验模型。考虑单脉冲控制时逆变器输出电压不可调节的特性，给出了一种适用转速闭环控制的无拍频控制实现方法。在TMS320F2812DSP+dSPACE的硬件在回路实时实验平台上对该方法的实现效果进行了测试，实验表明电机电流中频率为 20Hz的拍频谐波含量大幅减小，电机转矩和电流的波动也大为减小，实验结果验证了文中所述无拍频控制牵引系统硬件在回路实验方案的有效性和可行性。

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