谷值电流型脉冲序列控制反激变换器分析

刘姝晗 许建平 沙 金

（磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室 西南交通大学电气工程学院 成都 610031）

1 引言

随着对开关电源控制系统性能要求的不断提高，以线性控制理论为基础的脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation,PWM）技术在瞬态特性和鲁棒性等方面的缺陷逐渐受到人们的关注。为提高开关电源的性能，有必要引入非线性控制等具有更优控制性能的新型控制方法[1-4]。脉冲序列（Pulse Train，PT）控制技术是近年来出现的一种新型开关电源控制技术，与传统的脉冲宽度调制不同，PT 控制通过调整两组预先设定脉冲的组合来调整输出电压[5]。PT 控制的电路实现简单，控制环不需要补偿网络，并且在外界条件变化时具有快速的动态响应速度，非常适用于对可靠性要求较高的开关电源控制系统中[6-9]。虽然 PT 控制技术在电感电流断续模式（Discontinuous Conduction Mode,DCM）开关变换器中得到成功应用，但是，当开关变换器工作于电感电流连续模式（Continuous Conduction Mode,CCM）时[10,11]，PT 控制开关变换器存在低频振荡现象，导致输出电压的纹波显著增大，严重影响了开关电源的性能[12-14]。

针对PT 控制CCM 开关变换器存在的低频振荡问题，本文提出了开关变换器的谷值电流型脉冲序列（Valley Current Mode Pulse Train,VCM-PT）控制技术。针对反激变换器，研究了VCM-PT 控制CCM 反激变换器的工作原理、控制规律及其在不同工作状态下的脉冲序列组合方式，以及通过调整固定导通时间和谷值电流实现反激变换器输出电压控制的原理；根据每一个开关周期内反激变换器输出电压变化量，研究了反激变换器输出电压的纹波特性。在一个开关周期内，VCM-PT 控制CCM 反激变换器励磁电感的储能变化量为零，输入能量全部传递到负载，因此VCM-PT 控制有效解决了传统PT 控制CCM 反激变换器的低频振荡问题。仿真和实验验证了本文理论分析的正确性与控制方法的可行性。

2 谷值电流型脉冲序列控制技术

图1a 所示为VCM-PT 控制CCM 反激变换器原理框图。在一个开关周期起始时刻，输出电压vo与参考电压vref进行比较，当vo≤vref时，控制器选择高功率脉冲PH作为反激变换器功率开关管的控制信号，使输出电压上升；反之，当vo＞vref时，控制器选择低功率脉冲PL作为反激变换器功率开关管的控制信号，使输出电压下降。高、低功率脉冲PH和PL的导通时间分别为τon_H和τon_L。开关变换器稳态工作时，高功率脉冲PH和低功率脉冲PL的组合形成一个控制脉冲循环周期。控制器通过调整这个控制脉冲循环周期内高功率脉冲PH和低功率脉冲PL的组合，实现对开关变换器输出电压的调节。

图1b 为变压器匝比n=1 时，VCM-PT 控制CCM反激变换器的输出电压vo、一次电流i1和二次电流i2合成的励磁电感电流iL、控制脉冲vp的时域波形。在每一个开关周期起始时刻，当vo≤vref时，开关管S 导通，励磁电感储能，一次电流从预设的谷值电流Iv开始线性增大，整流二极管反向截止，电容向负载放电，输出电压下降。经过预设的固定导通时间τon_H后，开关管S 关断。开关管S 关断后，整流二极管正向导通，变压器励磁电感储存的能量对电容进行充电，二次电流线性减小，输出电压上升。当二次电流减小到预设的谷值电流Iv时，开关管S 再次导通，进入下一个开关周期。与此类似，当vo＞vref时，开关管S 导通，一次电流从预设的谷值电流Iv开始线性增大，经过预设的固定导通时间τon_L后，开关管S 关断。开关管关断后，二次电流线性减小。当二次电流下降到预设的谷值电流Iv时，开关管S 再次导通。

图1 主电路及工作波形Fig.1 Main circuit and operating waveforms

设开关管S 的预设固定导通时间为

忽略开关变换器输出电压纹波，即假定输出电压保持恒定，设开关管的关断时间为τoff，则在开关管导通阶段变压器一次电流的变化量ΔiLon和开关管关断阶段变压器二次电流的变化量ΔiLoff可表示为

假设n=1，由于开关周期开始时刻变压器一次电流值和开关周期结束时刻变压器二次电流值均等于预设的谷值电流Iv，则开关管导通阶段和关断阶段变换器电流变化量满足ΔiLon=ΔiLoff，即

由式（3）可得一个开关周期内开关管的关断时间τoff为

由式（1）和式（4）可得开关周期为

对于反激变换器，在每一个开关周期内，一次电流的峰值为Iv+vinτon/L，可得一次电流i1的平均值为

由于反激变换器仅在开关管导通期间输入能量，输入电流即为变压器一次电流i1，在高、低功率脉冲的控制下，反激变换器输入功率分别为

从式（7）可以看出，变换器获得的能量由输入电压vin、输出电压vo、预设的电流谷值Iv和高、低功率脉冲的预设导通时间τon共同决定。同理，可根据所需的负载范围选取合适的谷值电流Iv和导通时间τon。

当反激变换器工作于稳态时，μH个高功率脉冲PH和μL个低功率脉冲PL组成一个周期为μHTH+μLTL的控制脉冲循环周期。在一个控制脉冲循环周期内，反激变换器中电容电压变化量为零，变换器输入的能量全部传递到负载，反激变换器的负载功率范围为Pin_L＜P＜Pin_H。当反激变换器的负载功率大于Pin_H时，VCM-PT 控制器将连续产生高功率脉冲，但负载功率仅能达到Pin_H；当反激变换器的负载功率小于Pin_H时，VCM-PT 控制器将连续产生低功率脉冲，但负载功率仅能达到Pin_L。当负载功率P在Pin_L和Pin_H之间时，可以通过调整控制脉冲循环周期内高、低功率脉冲的组合，实现反激变换器输出电压的调节。

3 输出电压纹波及脉冲组合方式分析

3.1 开关周期内输出电压纹波分析

由图1b 所示CCM 反激变换器变压器一次、二次电流波形可知，在一个开关周期内有两个工作状态:①开关管导通阶段:在每一个开关周期起始时刻，开关管导通，变压器励磁电感储能，一次电流线性上升，整流二极管反向截止，电容向负载放电，输出电压下降；②开关管关断阶段:整流二极管正向导通，变压器励磁电感储存的能量对电容进行充电，输出电压上升。设变压器的匝比为n，则开关管导通时，电容电流iC=−io；开关管关断时iC=niL−io。因此，在一个开关周期内VCM-PT 控制CCM 反激变换器电容电压的变化量Δv可表示为

整理式（8）可得

为使高功率脉冲工作时，输出电压升高，低功率脉冲工作时，输出电压下降，即ΔvH＞0，ΔvL＜0，由式（9）可得，高、低功率脉冲的固定导通时间需满足

3.2 高、低功率脉冲组合分析

稳态工作时，在一个控制脉冲循环周期内，电容电压的变化量为零，即μHΔvH=−μLΔvL。由此可得一个控制脉冲循环周期中，高、低功率脉冲的个数比为

表1 VCM-PT 控制反激变换器电路参数Tab.1 Parameters of VCM-PT controlled flyback converter

采用表1 所示电路参数，由式（9）和式（11）可以得ΔvH、−ΔvL和μH/μL与负载电阻R的关系，如图2 所示。由图2a 可见，随着负载电阻R增大，ΔvH增大，−ΔvL减小。在图2a 中两条曲线的交点处，ΔvH=−ΔvL，此时控制脉冲循环周期内高、低功率脉冲的比例为 1:1。计算可得，此时的负载电阻R=8.37Ω。由图2b 可以看出，当负载电阻R增大的时候，负载功率减小，此时，μH/μL的比值减小，即控制器输出的控制脉冲中，高功率脉冲所占的比例会下降，低功率脉冲所占的比例会增加。同理，当负载电阻减小时，负载功率增大，μH/μL的比值会增大，即高功率脉冲所占的比例会增加，低功率脉冲所占的比例会减少。

图2 ΔvH、−ΔvL及μH/μL随负载电阻R 的变化Fig.2 ΔvH、−ΔvLand μH/μLwith the variation of R

由式（11）和图2，当VCM-PT 控制变换器工作于稳态时，根据脉冲序列循环周期内高功率脉冲和低功率脉冲的组合方式，可以确定负载功率的大小，同理，对于一定的负载功率，也可以得到高、低功率脉冲的数量比例关系。当VCM-PT 控制变换器发生负载突变时，控制器会及时调整高低功率脉冲的组合方式，通过减少或增加高（低）功率脉冲所占的比例调整输出电压。

3.3 控制脉冲循环周期内输出电压纹波分析

稳态工作时，在一个控制脉冲循环周期内，反激变换器的高功率脉冲和低功率脉冲产生的输出电压变化量之和相等。若一个控制脉冲循环周期由两个高功率脉冲PH和一个低功率脉冲PL组成，其输出电压纹波如图3 所示。由图3 可以看出，输出电压纹波的最低点A 到最高点B 即为一个控制脉冲循环周期内的输出电压纹波的大小。一个控制脉冲循环周期内输出电压的纹波可以近似表达为 Δv≈2ΔvH+ΔvH,on，其中ΔvH为一个高功率脉冲周期内输出电压的变化量，ΔvH,on为高功率脉冲周期内开关管导通期间输出电压的变化量，同理，当一个控制脉冲循环周期由连续μH个高功率脉冲和μL低功率脉冲组成时，输出电压纹波为

图3 由两个高功率脉冲PH和一个低功率脉冲PL构成一个控制脉冲循环周期时的输出电压纹波Fig.3 Output voltage ripple within a pulse train repetition cycle constituted by two PHand one PL

在负载R=8Ω、μH/μL=2 时，将表1 中的参数代入式（12），可以得到如图4 所示Δv随τon_H的变化关系。从图4 可以看出，Δv随τon_H的增大而增大。因此，当低功率脉冲PL对应的导通时间固定时，增大高功率脉冲PH对应的导通时间τon_H，虽然可以增大负载的功率范围，但同时会增大输出电压纹波。所以，固定导通时间τon_H和τon_L的选择需要折中考虑输出电压纹波及负载功率变化范围。

图4 Δv 随τon_H的关系曲线（R=8Ω、μH/μL=2）Fig.4 Δv as a function of τon_Hwhen R=8Ω,μH/μL=2

4 控制脉冲序列控制器设计

根据VCM-PT 控制的原理，设计了一个简单的脉冲序列控制器。图5 所示为控制器电路图和对应的主要工作时序图。脉冲序列控制器的工作过程为:当励磁电感电流iL低于参考谷值电流Iv时，比较器C2输出高电平作为时钟信号CP，同时，利用数字器件（如FPGA）产生固定的导通时间τon_H和τon_L，变换器的输出电压vo与参考电压vref进行比较，每当时钟信号来临，D 触发器输出比较器C1的比较结果，逻辑门G1、G2和G3组成的数据选择器根据触发器输出状态vDQ选择τon_H或τon_L作为该开关周期的导通时间。在开关周期起始时刻，若vo≤vref，则vDQ在下一个时钟脉冲来临前均保持低电平，与门G1选通使得vP输出长的导通时间脉冲，即高功率脉冲PH作为开关管控制信号；同理，若vo＞vref，则vDQ在下一个时钟脉冲来临前均保持高电平，与门G2选通使得vP输出短的导通时间脉冲，即低功率脉冲PL，从而实现脉冲序列控制。

图5 VCM-PT 控制器电路图和对应的主要工作波形Fig.5 Circuit of VCM-PT controller and key waveforms

5 仿真分析及实验结果

5.1 仿真分析

图6 为采用传统 PT 控制反激变换器负载为16.8W 时的输出电压纹波、一次和二次电流合成的励磁电感电流仿真波形，主电路仿真参数见表1。高功率脉冲的占空比DH=0.6，低功率脉冲的占空比DL=0.2。在A1点时，输出电压低于参考电压，控制器选择高功率脉冲作为控制脉冲，但输出电压并没有得到有效的上升，而是下降到了A2点，到第二个高功率脉冲时，输出电压才开始上升；在B1点时，输出电压高于参考电压，控制器选择低功率脉冲作为控制脉冲，但输出电压没有下降，而是上升到了B2点，到第二个低功率脉冲输出电压才开始下降。从图中可以看出，传统PT 控制反激变换器工作在CCM 模式时，由于励磁电感在一个开关周期内的储能变化量不为零，因此存在明显的低频振荡现象。

图6 传统PT 控制CCM 反激变换器的稳态仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of traditional PT controlled CCM flyback converter

图7 为VCM-PT 控制反激变换器负载为16.8W（R=8.57Ω）时的输出电压纹波、励磁电感电流仿真波形，仿真参数见表1。从图中可以看出，变换器工作在CCM 模式，当控制脉冲为高功率脉冲时，输出电压有效地上升，当控制脉冲为低功率脉冲时，输出电压有效地下降。由于励磁电感在一个开关周期内的储能变化量为零，变换器输入的能量完全传递到负载，因此电路不存在低频振荡现象。通过仿真对比可以看出，VCM-PT 控制反激变换器能有效解决工作在CCM 状态下的低频振荡问题。

图7 VCM-PT 控制CCM 反激变换器稳态仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of VCM-PT controlled CCM flyback converter

图8 为VCM-PT 控制反激变换器负载增大到18W（R=8Ω）时输出电压纹波、励磁电感电流仿真波形。从仿真波形可以看出，一个控制脉冲循环周期由两个高功率脉冲和一个低功率冲组成，即μH/μL=2，与理论分析的图2b 相吻合。

图8 输出功率为18W 时VCM-PT 控制CCM 反激变换器仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of VCM-PT controlled CCM flyback converter at 18W load

图9 所示为输出功率为18W 时的一个控制脉冲循环周期内输出电压纹波和励磁电感电流仿真波形的放大图，从该图可以较准确地读出输出电压纹波约为38.5mV。

图9 一个控制脉冲循环周期内输出电压纹波和励磁电感电流波形Fig.9 Output voltage ripple and transformer primary side and second side current waveforms within a pulse train repetition cycle

表2 给出了输出电压纹波波形中主要参数的理论分析结果与仿真分析结果的对比，从表2 可以看出理论分析与仿真结果非常吻合。

表2 负载为18W 时输出电压纹波波形中主要参数的理论分析和仿真结果对比Tab.2 Comparison of some parameters between theoretical analysis and simulation result of output voltage ripple at 18W load

图10 为t=15ms 时，负载从18W 跳变到16.8W时负载电流和励磁电感电流的仿真波形。在负载为18W 时，一个控制脉冲循环周期由两个高功率脉冲和一个低功率脉冲构成。当负载突变到16.8W 时，一个控制脉冲循环周期由一个高功率脉冲和一个低功率脉冲构成。其中，一个高功率脉冲和一个低功率脉冲组成进入稳态时的过渡周期。仿真结果说明，负载减轻时，控制器将产生较少的高功率脉冲以实现反激变换器输出电压的调整，仿真结果与理论分析结果一致。

图10 负载由18W 跳变到16.8W 时的电流波形Fig.10 Current waveforms when load changes from 18W to 16.8W

5.2 实验结果

为了验证理论分析，设计了VCM-PT 控制CCM反激变换器，电路参数和控制参数见表1。

图11 所示为在额定负载下VCM-PT 控制CCM反激变换器的稳态输入电压和输出电压波形，输出电压稳定调节到vo=12V。

图11 VCM-PT 控制CCM 反激变换器的输入、输出电压波形Fig.11 Input and output waveforms of SHPT controlled CCM Boost converter

图12 为不同负载时VCM-PT 控制CCM 反激变换器的稳态工作波形。如图 12a 所示，当负载为17.2W（R=8.37Ω）时，变换器的一个脉冲序列循环周期由一个高功率脉冲周期和一个低功率脉冲周期组成，控制脉冲序列为1PH-1PL；如图12b 所示，当负载增加到 18W（R=8Ω）时，高功率脉冲的数目增加，变换器的一个控制脉冲循环周期由两个高功率脉冲周期和一个低功率脉冲周期组成，控制脉冲序列为2PH-1PL；如图12c 所示，当负载减小到16.8W（R=8.57Ω）时，低功率脉冲的数目增加，变换器的一个控制脉冲循环周期由一个高功率脉冲周期和两个低功率脉冲周期组成，控制脉冲序列可表示为1PH-2PL。

图12 VCM-PT 控制CCM 反激变换器稳态工作波形Fig.12 Steady-state waveforms for VCM-PT controlled CCM flyback converter

由于实验电路存在取样电阻和等效串联电阻的影响，因此输出电压纹波与仿真波形略有差别，即输出电压纹波存在跳变且上升和下降过程呈线性。但实验的控制规律与理论分析一致，实验充分验证了该控制方法的可行性和仿真分析与理论分析的正确性。

图13 所示为负载从 18W 跳变到 16.8W 时VCM-PT 控制反激变换器的负载电流、输出电压和二次电流波形，从实验波形可以看出负载突变时输出电压非常稳定，且脉冲组合与图10 中仿真波形相吻合。

图13 负载由18W 跳变到16.8W 时实验波形Fig.13 Experimental waveforms when load changes from 18W to 16.8W

6 结论

谷值电流型脉冲序列（VCM-PT）控制通过设定谷值电流和导通时间产生两组高、低功率脉冲，并通过调节高、低功率脉冲的数量比例，实现对反激变换器输出电压的调节。谷值电流型脉冲序列控制的电路实现简单，输出电压纹波较小，可以使反激变换器稳定地工作在CCM 模式且不存在低频振荡现象。

本文研究了VCM-PT 控制反激变换器的工作原理和控制规律；根据每个开关周期内输出电压的变化量，研究了脉冲序列的组合规律和一个控制脉冲循环周期内的输出电压纹波特性，为实际应用中电路参数的选取提供了理论依据；仿真结果验证了本文理论分析的正确性与控制器设计的可行性。

[1]Telefus M,Shteynberg A,Ferdowsi M.Pulse train control technique for flyback converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2004,19(3):757-764.

[2]Ferdowsi M,Emadi A.Pulse train,a novel digital control method,applied to a discontinuous conduction mode flyback converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,41(1):1141-1146.

[3]Ferdowsi M,Emadi A,Telefus M,et al.Suitability of pulse train control technique for BIFRED converter[J].IEEE Transactions on Electronic System,2005,41(1):181-189.

[4]Ferdowsi M,Emadi A,Telefus M,et al.Pulse regulation control technique for flyback converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,20(4):798-805.

[5]Khaligh A,Emadi A.Modified pulse adjustment technique with variable states to control DC-DC converters operating in discontinuous conduction mode and driving constant power loads[C].IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications,2006:1-6.

[6]Xu Jianping,Qin Ming.Multi pulse train control technique for buck converter in discontinuous conduction mode[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,3(3):391-399.

[7]秦明,许建平,牟清波.脉冲序列Buck 变换器的控制规律及特性[J].西南交通大学学报,2009,44(5):660-666.Qin Ming,Xu Jianping,Mou Qingbo.Control laws and characters of pulse train controlled buck converters[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2009,44(5):660-666.

[8]牟清波,许建平,秦明,等.脉冲序列控制反激变换器输出电压纹波和脉冲组合方式[J].电工技术学报,2010,25(9):101-107.Mou Qingbo,Xu Jianping,Qin Ming,et al.The output voltage ripple and control pulse combination of pulse train controlled flyback converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(9):101-107.

[9]秦明,许建平,高玉,等.基于电流基准的开关变换器脉冲序列控制方法[J].物理学报,2011,61(3):1-9.Qin Ming,Xu Jianping,Gao Yu,et al.Current referenced pulse train technique applied to switching converter[J].Acta Physica Since,2011,61(3):1-9.

[10]马正华,夏建锋,包伯承,等.断续导电模式 Buck变换器双脉冲跨周期调制技术[J].中国电机工程学报,2013,33(12):24-31.Ma Zhenghua,Xia Jianfeng,Bao Bocheng,et al.Dual pulse skipping modulation technique for buck converter operating in discontinuous conduction mode[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(12):24-31.

[11]许建平,牟清波,王金平,等.脉冲序列控制 DCM Buck 变换器输出电压纹波研究[J].电机与控制学报,2010,14(5):1-6.Xu Jianping,Mou Qingbo,Wang Jinping,et al.Output voltage ripple of pulse train controlled DCM buck converter[J].Electric Machines and Control,2010,14(5):1-6.

[12]王金平,许建平,秦明,等.开关DC-DC 变换器双频率脉冲序列调制技术[J].中国电机工程学报,2010,30(33):1-8.Wang Jinping,Xu Jianping,Qin Ming,et al.Bi-frequency pulse train modulation technique for switching DC-DC converter[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(33):1-8.

[13]刘雪山,许建平,秦明,等.电流型脉冲序列控制单电感双输出Buck 变换器[J].电工技术学报,2012,27(1):156-161.Liu Xueshen,Xu Jianping,Qin Ming,et al.Singleinductor dual-output buck converter with current mode pulse-train control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(1):156-161.

[14]王金平,许建平,周国华,等.脉冲序列控制 CCM Buck 变换器低频波动现象分析[J].物理学报,2011,60(4):1-10.Wang Jinping,Xu Jianping,Zhou Guohua,et al.Analysis of low-frequency oscillation phenomenon in the pulse train controlled Buck converter[J].Acta Physica Sinica,2011,60(4):1-10.