高职数学基础课教学中实施数学文化教育的探讨

吴亭亭

（湖南民族职业学院初等教育系，湖南岳阳 414000）

高职数学基础课教学中实施数学文化教育的探讨

吴亭亭

（湖南民族职业学院初等教育系，湖南岳阳 414000）

在高职数学课教学中穿插数学文化，不仅可以使学生对学科知识有一个更系统的了解，加深学生对教学内容的理解，而且可以激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索，独立思考，以达到教学目的，这对教师的教和学生的学都有帮助。

高职；数学课程；数学文化；数学文化教育

一、数学与人的生活须臾不离

从出生那一刻起，人就开始和数学打交道，并且再也没有离开过数学。出生时，产房里的婴儿、母亲、医生、护士、产床就构成了各自的集合，其中婴儿和他（她）们的母亲就建立了对应关系。同时，婴儿不仅有出生日期、时辰、时刻、身长、体重、体温、心率、血压、血脂数、血糖量等，而且这些数量都符合一定的统计规律。如血压高于某值就是高血压，低于某值就是低血压，等于零就没有生命了。然而，即使一个人血压为零，数学还是没有离他而去。所以，人从生到死须臾都离不开数学。

人们从早到晚，一刻也没有离开过数学。早上一睁开眼，人们就以一定的速度起床，按从里到外的顺序穿好衣服，接着洗漱、梳妆、整理、规划、出门，然后开始一天的忙碌，这一连串行为里就包含许多数学。接下来的这一天里，无论是从大街小巷、车辆行人，还是电脑电视、报纸手机上，你到处都会接触到数学。天气预报、商品折扣、股票指数、走势曲线、可能预测、存款利率，甚至经济统计图、价格分析表，以及指数增长、随机取样、线性规划、数字地球等各种数学术语，铺天盖地。即使你什么都不看，什么都不想，你还是无法与数学绝缘，因为你从出门到回家一天的行程，就是你在三维空间里画出的函数曲线，最后你还得以点的形式回到你那长方体房间的矩形床上结束一天的奔波。因此，任何人，尤其是现代人，即使你无意识、被动地使用数学，也离不开、避不了如影随形的数学。

数字化、信息化、网络化时代的今天，不仅每一项高新技术的背后都有数学的身影，而且高新技术本质上就是数学技术。数学的重要性体现在：一个人不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活；一个学科只有当它成功地运用数学的时候，才算达到了成熟的程度；一个国家科学的进步，可以用它消耗的数学来度量。因此，任何人想要在自己的专业或行业中有所作为，都必须具备一定的数学知识、较好的数学素养和较高的数学思维。

二、传统高职数学课程教学的弊端

1.未涉及数学文化教育的传统高职数学课程过于抽象

数学区分于其他学科的明显特点有三个：第一是抽象性。任何一门学科都具有抽象性，但数学在这点上表现得最为突出。现代数学基本上只处理物理间量的关系以及空间的样式，而与物体实际的物理性质已经无关了。例如，1、2、3只代表抽象的数，并不是代表1个人、2个苹果或者3把刀。又例如，直线概念是“平直”的一种抽象，而实际物体的棱线严格说都不是平直的。第二是精确性。一般的自然科学理论通常都有一定的适用局限，然而数学的基本定理一旦建立便成为永久性的普遍适用的真理。这是由于数学是从基本概念与合适选定的公理严谨推导出的真理，它所使用的基本逻辑方法是演绎法，其每一步推理都在严格的逻辑条件管制下，它不能引用不是从基础概念定义来的概念，所以数学的系统脉络分明，结论精确不移。第三是应用的极端广泛性。我国已故数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”他的话，实际上是指出了数学应用的极端广泛性。鉴于以上数学独有的特点，传统的数学课程教学过多的强调和演绎了数学的抽象与精确，却无从延伸它的广泛应用。这样就使得学生望而生畏，觉得如果不做研究，学习数学在生活中没点用处。而实际上高明的数学不管怎么抽象，它在自然界中最终必能得到实际的应用。数学文化的教育正是为了体现这一点。

2.未涉及数学文化教育的传统高职数学课程过于枯燥

传统高职数学课程中重点介绍数学定理、数学公式、数学的解题方法等等，却鲜少设计数学文化教育，这样就使得数学距离实际生活非常遥远，学起来枯燥，学生认为，学习高等数学就是为了会做题，能应付考试。比如，一直困扰高职生的微积分，传统的高职教育就是每天做题目，积分、微分，学生围绕着题目就丧失了兴趣。而实际上，微积分的建立其实是很好的理论来自实践的范例，比如子弹飞过枪膛的瞬时速度就是微分的概念，子弹在某个时间段所飞行的路程就是积分的概念。实际教学中，教师还可以遵从微积分发展的历史脉络，介绍一些数学方法和文化，比如穷竭法——拉开微积分的序幕；极限论——通往微积分的必由之路；以及牛顿的“流数术”与莱布尼茨的微积分。通过以上方法在高职数学教学内容中渗透数学文化，将会更有利于学生数学知识的构建，也符合学生思维规律的发展[2]。

三、高职数学课教学中的数学文化教育

1.整合改变高职数学的教学内容

高职生大多都在高考中数学成绩不理想，数学基础不好，对数学存在一定的畏惧心理。而传统的高职数学呈现给学生的是一个单调又呆板的微积分体系，其数学教学内容多且偏难。因此，将数学文化的内容与高职数学课程教学内容结合起来，既可以让学生充分领略数学知识的生成，同时也能让学生经历探索、感悟的情感体验。

首先，可以将数学文化渗透在若干数学问题当中。例如，古代尺规作图难题；五次方程的根式解；有限与无限的问题；黄金分割；哥尼斯堡七桥问题；从勾股定理到费马大定理；经济学是否需要公理化框架；海岸线的长度等等。其次，可以将数学文化渗透到若干数学典故中。例如，历史上的三次数学危机；韩信点兵与中国剩余定理；欧几里得几何与非欧几何；田忌赛马与运筹学；希尔伯特和他的23个问题；《九章算术》与《海岛算经》[3]；国际数学家大会与菲尔兹奖等等。再次，可以将数学文化渗透到若干数学观点中。例如，“抽象”“对称”“类比”“转化”“数理统计”“数学机械化”“相容性、独立性和完全性”等等。

2.在数学与生活的联系中实施数学文化教育

在数学学习中，很多学生不会用所学的数学知识解决简单的实际问题，但能解答数学题目，这和数学与生活脱节，数学文化教育缺失有关。数学家波利亚认为，大部分学数学的人不用数学，是数学教育的一大失误，这会使数学偏离教育的方向[4]。在高职数学教学中实施数学文化教育应注重数学与生活的联系，而且使每个学生都能学习到有用的知识，使每个学生都能掌握必需的数学。特别是一些与人们生活密切相关的问题都是很好的数学教学素材，如商品价格变化与通货膨胀的关系问题、住房按揭问题等。在教学中注重数学与生活的联系进而实施数学文化教育，可以提高学生的数学素养，引导学生从广阔的世界中看待数学。

3.在数学教学中展现数学美，让学生感受和欣赏数学美

数学美是数学文化的一部分。在高职数学教学中，教师如果能经常展现数学美，就能使学生感受数学家的思维灵感与思维历程。同时，对数学美的感悟，也会使学生更深刻地理解数学知识、理解数学思想方法。对美的追求是人类发展的原动力，对高职学生来说，也是学习和发展数学能力的动力。例如，数学定理之间的联系和推导充分表现了数学美。例如，微分中值定理和导数应用之间的联结展现了数学美的和谐与统一。微分中值定理的特殊情况——罗尔定理，是拉格朗日定理的特殊情况；将拉格朗日定理加以推广，又可得到泰勒定理。数学知识如同珍珠般环环相扣，这种数学美堪比自然美。

4.运用数学文化对学生进行意志品质教育

数学文化表现出了一种探索精神、创新精神，它影响着人的精神生活。数学文化是一种思维模式，又是一种解决问题的工具。数学家在钻研数学本身的同时，也研究宇宙的规律，并不断反思、开辟数学前进的道路。数学家这种不断探索的求真精神是培养学生意志品质的良好素材。

恰当地运用数学文化对学生进行意志品质教育，有利于学生创新精神的培养。数学家创立每门数学学科的过程都体现着创新精神，平面直角坐标系的建立、非欧几何的创建等都表现了数学家的创新精神和创造力。在高职数学教学中，教师可以充分利用数学的例子，对学生进行创新精神的培养。如极限概念的产生，传统的教学方法是举出不同的数列让学生去辨识趋势，从而直接抽象出极限的概念；而在采用数学文化的教学设计中，教师则可以尽可能地遵循学生的认知规律，创设数学发展的情景，让学生自己去探索和发现，进而激发学生的成就动机[5]。

21世纪的今天，缺少数学素养将是一种明显的文化缺陷，数学素质的培养是各个层次的教育都应该非常重视的问题。高职数学课程中进行数学文化教育的目的就是使学生掌握适应社会发展的数学知识，获得必需的数学能力，掌握基本的数学思想、方法和技能，从而使学生具备未来公民所必需的数学素养[6]。同时，数学教育作为一种文化，在人类生活的各个方面都具有其他学科所不能替代的重要作用。一方面，数学与日常生活实践有着密切的关系，生产力对数学的发展提出了新的要求；另一方面，数学理论对数学的发展也起到了相当重要的作用和影响。这是形成数学文化的动力。高职数学课程中把数学教学和数学文化教育有机地结合起来，在教学中注重对学生实施数学文化教育，可以提高学生的数学素养，使学生体会到数学的理性精神和美学意义，还可以使学生摆脱数学乏味的思想，从而自觉地应用数学知识、数学精神与方法去思考和解决生活中的实际问题，真正实现教学改革的目标。

[1]潘建辉.数学文化与欣赏[M].北京：北京理工大学出版社，2012：8.

[2]郭熙汉.数学史与数学教育[J].数学教育学报，1995：414.

[3]郑毓信.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，1998：44.

[4][美]G.波利亚.怎样解题[M].阎育苏，译.北京：科学出版社，1982：9-10.

[5]陈瑜.高职数学课程中实施数学文化教育的探讨[J].教育理论与研究，2012（6）：31-32.

[6]严士健.面向21世纪的中国数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1999：112.

（责任编校：马余平）

A Probe into the Implementation of Mathematic Culture Education in Mathematic Curriculum of Higher Vocational Colleges

WU Ting-ting
(Department of Elementary Education,Hunan Vocational College of Nationalities,Yueyang,Hunan 414000）

The author points out that mathematic teaching in higher vocational colleges is to start from the mathematic teaching content and that the teachers are to pay more attention to the relation between mathematics and life，and to unfold the mathematic beauty to students，to make students feel and appreciate this beauty.They are to appropriately utilize the mathematic culture to carry out the will-quality education of students so as to enhance the mathematic accomplishment and achieve truly the objective of mathematic teaching reform.

higher vocational colleges；mathematic curriculum；mathematic culture;mathematic culture education

G 712;O 1-4

A

1672-738X(2015)01-0067-03

2014-10-20

吴亭亭（1986—），女，甘肃兰州人，数学讲师，数学教育硕士。主要研究方向：数学课程与教学论。