操作活动要有实效性

殷丽萍

在小学数学课堂教学中，操作活动是必不可少的。但很多教师并不能有效利用操作，而是将操作当作一个课堂上的花样，看起来好看，但实际上缺乏思维含量，因而也就不能收到实际效果。那么，该如何展开有效的思维活动呢？笔者现以苏教版数学六年级《圆锥体的体积》的教学为例，谈谈自己的体会。

一、初步教学，凸显操作问题

《圆锥体的体积》是苏教版六年级的教学内容，教学中笔者安排了操作活动，让学生动手探索圆锥的体积计算公式，结果学生虽然得出了圆锥的体积计算公式，但在计算的时候往往忽略掉了 。教过几届学生，笔者发现大多数学生都会出现这样的问题。为什么会这样？我不得其解。经过访谈后，学生提出了自己的疑问：为什么一定要是同底等高的圆锥？这让我一下子恍然大悟。在原来的操作活动中，我是这样设计的：操作中我让学生观察，圆锥中装满了沙子，直到装满了圆柱，你有什么发现？紧接着我演示整个过程，让学生看到圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。学生通过对演示和操作的观察，认为圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。那么，到底是不是所有的圆锥和圆柱都存在这样的关系呢？笔者让学生展开分组操作。学生采用不同的实验材料进行验证，如空圆锥和空圆柱，但这里是同底等高的。学生经过操作后很快就得出了结论，认为将圆锥体容器中装满沙子，然后倒进空的圆柱体容器中，正好倒了三次就装满了。那也就证明圆锥的体积是圆柱体积的。紧接着我让学生进行推理，总结圆锥的体积计算公式，接下来就通过计算练习强化学生对这个公式的记忆。但学生仍然对同底等高这个要素产生困惑。其实问题出在教师的引导上。

可以说，整个教学过程，学生并没有经历思维过程，而是被老师牵着鼻子走。他们没有思考，操作也是为了验证老师提出的观点，甚至是对教材内容的简单复制。课标提出要发挥学生的主动性，这个操作活动虽然有序，却并没有体现出学生的自主探究。

二、再次教学，改进操作实践

我对教学进行了改进，展开了二次操作。我将学生分成几个小组，并让每一个小组都进行试验，其中的试验材料为不同的圆锥和圆柱，并标上不同的编号。这其中，有的是同底等高的圆锥和圆柱，有的是不同底不等高的圆柱和圆锥。我让学生将自己的试验数据通过表格记录下来，试验操作结束之后，进行观察分析。学生一目了然看到其中的数据，然后很自然地推理出圆锥体积是圆柱体积的，也由此很容易推理出圆锥的体积的计算公式。

但操作结束之后，仍然有学生对这个 认识不足。主要原因在于，学生还是在老师的被动要求下，进行被动式的验证操作。也就是说，这个操作活动并没有满足学生的内在需要。该如何解决这个问题呢？在第三次教学中，笔者决定从激发学生的内在需求入手，展开有效的思维引导，促进学生的有效操作。

三、三次磨课，实现操作实效

在第三次磨课时，我先让学生做分组实验。学生需要在圆锥体里装满沙子，然后倒进空的圆柱体中，实验需要几次才能装满，学生分组记录实验的次数。这次操作为学生准备的操作材料同第二次的一样，并不是只有同底等高的圆锥体和圆柱体。在学生有了一次操作结果之后，我让学生观察并思考：你认为两者的体积有什么关系？学生经过观察发现，将空的圆柱体容器装满，需要用空的圆锥体容器倒进去三次，也有的学生发现，自己竟然倒了四次都没有倒满。甚至有学生指出，自己倒了五次也没有满。为何出现这样的情况？难道是课本出了问题？学生在疑惑之际，笔者让学生采用另外一种容器，让学生重新进行操作实验。学生将空的圆锥体装满了沙子，然后倒进空的圆柱体容器，结果学生发现，居然只倒两次就满了。学生更加疑惑不解，终于有学生发现了问题所在。此时，我拿出来同底等高的圆锥和圆柱，带领学生重新进行操作实验。学生继续实验，三次正好倒满。学生调换教具，再试，结果又有所不同。这样就让学生恍然大悟，原来圆锥的体积是圆柱的体积的，必须要满足一个条件，就是必须同底等高。此时我追问：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的？学生认为，圆柱和圆锥同底等高。通过以上操作，学生有效证明了圆锥的体积等于和它同底等高的圆柱体积的，并深刻理解了这句话的数学意义。

总之，在小学数学课堂教学中，操作活动是思维发展的基础，只有实现操作上的有效，才能让学生的思维获得发展。教师要激发学生的探究热情，在操作活动中经历质疑、判断、比较和选择，经过相应的分析、综合、概括等思维活动，经历知识的形成过程，最终在运用中变得灵活。这才是数学操作的根本目的所在。也正因为如此，数学操作活动才能够实现对课堂教学的有效推动。?