上海虹桥国际机场飞机轮迹横向偏移规律研究

袁 捷，史恩辉，雷 电，邵晓圃

（1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2.上海机场集团有限公司，上海 200335）

上海虹桥国际机场飞机轮迹横向偏移规律研究

袁 捷1，史恩辉1，雷 电1，邵晓圃2

（1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2.上海机场集团有限公司，上海 200335）

对民用飞机在跑道上滑行时的轮迹横向偏移规律进行研究。采用自主研发的高频非接触轮迹测试系统,依托上海虹桥国际机场西跑道,分两阶段采集4 015组民用飞机在起飞滑跑情形下的轮迹偏移数据。采用数理统计方法,详细分析虹桥机场西跑道的轮迹横向偏移规律与特点。数据分析表明:轮迹横向偏移具有整体偏左的特点;夜间的助航灯光会使飞机整体偏移更靠近跑道中心线。柯尔莫哥洛夫-斯摩洛夫检验结果表明,虹桥机场西跑道的轮迹横向偏移并不严格服从正态分布,而更符合负偏态分布,其总体数据的均值等于-0.34 m,标准差为0.925 m。

机场跑道;飞机轮迹;非接触式测试;横向偏移;负偏态

飞机在跑道和滑行道上的轮迹横向分布系数是机场道面结构设计与评价的重要参数。国内外一般假定轮迹的横向分布服从正态分布或在通行宽度内呈均匀分布。在美国联邦航空管理局（以下简称FAA）的咨询通报150/5320-6E中[1]，根据轮迹调查结果假定轮迹服从正态分布。郑翔仁通过对中国台湾中正机场刚性道面的监测，建议飞机的轮迹横向分布可采用沿中心无偏移，标准差为50.4 cm的正态分布[2]。中国民用机场沥青混凝土道面设计规范规定飞机在计算交通量时，采用不同宽度对应不同值的方式，以运行架次乘以一个荷载横向作用分布系数进行修正[3]。

国际上现有分析所依赖的基础数据主要是美国20世纪70年代Hosang实测的结果[4]。近年来，由于新机型不断投入使用，机场的辅助导航设备持续更新，导致飞机在跑道上的横向偏移规律发生一定的变化；同时，中国正处于机场建设的快速发展时期，需要更加符合中国特点的道面结构设计和评价方法。然而中国的民用机场尚未进行过有效的轮迹横向偏移数据测试，因此，有必要采用有效的测试方法采集实际数据以掌握国内民用机场的飞机轮迹横向分布规律。

本文采用自主研发的非接触高频轮迹测试系统和测试方法，依托上海虹桥国际机场西跑道，对飞机起飞轮迹偏移状态进行测试。并以此为基础，进行相应的轮迹横向偏移规律分析和横向偏移规律的数学模型构建。

1 跑道轮迹测试方法

1.1 非接触轮迹测试

现阶段可能用于机场跑道轮迹测试的技术主要有4种：激光测试技术、红外测试技术、埋入式传感器测试技术和视频测试技术。20世纪70年代，美国的Hosang等采用红外线测试仪对轮迹的横向分布进行了大量的调查，对飞机轮迹的横向分布做了详细的分析[4]；21世纪初，FAA在美国丹佛机场通过在道面选定区域内部密集埋设传感器的方式得到了大量的飞机轮迹数据[5]。从1999年起为了分析大型飞机的起落架驶出滑行道的可能性，波音公司和FAA合作，采用激光测距技术对纽约肯尼迪国际机场[6]和安克雷奇国际机场[7]的轮迹横向偏移进行了测定，得出了2个机场不同滑行道上B747的偏移情况。

由于国内机场并没有进行过轮迹横向偏移测试，而且市场并无直接的测试设备可供使用，因此需要自行研发测试系统。本文对各个测试技术进行了比选分析，如表1所示。结合表1的性能优缺点分析，以及机场安全管理要求和现场实际测试环境，最终将激光测试技术作为本文的跑道轮迹横向偏移测试手段。

表1 常用轮迹分布测试技术特点Tab.1 Technical characteristics of common wheel track distribution test

1.2 飞机轮迹测试系统

采用激光测试技术，自主研发了飞机轮迹测试系统。该系统包括6个组成部分：激光测距模块、数据存储系统、数据传输系统、数据处理系统、供电系统和控制系统。6大模块可以细分为多个小部件：调整支架、可充电供电蓄电池、距离测量单元、蓄电池专用充电器、显示屏、键盘、鼠标、数据采集及处理软件、数据回放软件等。系统可安装于机场跑道侧面，以较高的频率（Hz）发射不可见光，当飞机轮胎经过测试断面时，该系统自动测量并记录仪器与起落架轮胎之间的距离。在此基础上通过处理分析可获得飞机的机型、速度和在跑道上的偏移距离。该系统可以实现由计算机程序操作控制、数据实时采集分析、数据的远传功能，而且具有高精度测量及大量程测距的功能，能够较好地满足机场道面轮迹测试的技术要求。

1.3 虹桥机场现场布设方案

利用自主研发的轮迹测试系统在上海虹桥国际机场（以下简称虹桥机场）西跑道对飞机偏移数据进行采集。选取西跑道南段241 m处（“交叉点起飞标记牌3138”旁边）进行数据测量，现场测试位置如图1所示。仪器安放于标志牌背部，面朝跑道。测试系统高0.8 m，整体宽度1.0 m，安装位置距西跑道南端241 m，离跑道中心线60.7 m，现场布设示意如图2所示。

图1 现场测试位置平面图Fig.1 Field test location

图2 测试系统实地布设图Fig.2 Test system setting

1.4 距离标定与修正

飞机的偏移指的是飞机中心线偏移跑道中心线的垂直水平距离。而轮迹测试系统由于仪器架设的问题，发射的不可见光线可能不完全垂直于跑道中心线，并且具有一定的仰角，因此，需要进行标定和修正。

1.4.1 垂直位置标定

根据点线之间垂线最短的原理，利用全站仪进行多次定位，距离最小的那个点即为仪器到跑道中心线的垂点，然后借助测试系统辅助光斑通过调整测试系统使测试信号定位在垂直位置点上并记录下最短距离，即可完成垂直位置的标定。在虹桥机场现场测试中利用该方法所得到的最短距离为61.377 m。

1.4.2 仰角标定

由于目前测试系统本身没有调节水平的装置，因此需要确定系统所发射光线与水平面的夹角。通过分析测试系统所发射光线的斜距、全站仪与测试系统高程差、辅助光斑的高差这3类数据确定仰角。

首先测定出全站仪和测试系统之间的距离和高差，然后再通过全站仪测量出测试系统辅助光斑落位在反射板上各个点的平距、与全站仪间的高程差，如图3所示。最后以测试系统为坐标原点，把测量值转化为测试系统与反射板上各个交点之间的高差，通过交点与测试系统之间的高差结合测试系统所测距离值得到系统所发射光线的斜率，即为所要标定的仰角。在虹桥机场现场测试中应用该方法来标定仰角。根据距离值与高差之间的关系，经拟合得到测试系统所发射的光线斜率为0.009 7，如图4所示，即所标定得到的仰角为0.97%。

图3 仰角标定示意图Fig.3 Calibration of elevation

图4 测试系统仰角拟合Fig.4 Elevation fitting of test system

1.4.3 修正系数

以虹桥机场所标定的数据为例，进行修正系数的推导。首先根据所测定出来的系统信号仰角，利用三角函数关系，确定考虑仰角的数据修正系数为系统所测距离则为60.713× 0.999=60.710 m；此外，考虑全站仪在摆放时与激光测距仪器正中心的位置误差，按照最不利偏移量考虑，假设两仪器之间偏移量为20 cm，可求得全站仪与激光测量仪的前后平距为测试仪器的值为因此得出最终修正系数为：60.709/60.713=0.999。

2 虹桥机场西跑道飞机轮迹横向偏移规律

2.1 主要机型的轮迹偏移量

应用前文所述的轮迹横向分布现场测试方案，在虹桥机场西跑道上采集轮迹偏移数据。数据采集分2个阶段，第一阶段采集在2012年3、4月份，期间一共获得了1 165组经筛选后的有效飞机横向偏移数据，而第二阶段采集主要在2013年11、12月份进行，期间共得到了2 850组有效的飞机横向偏移数据。进行轮迹数据采集时的天气主要以晴朗多云为主，基本没有雨雾天气的情形，这是因为在阴雨状况时，由于虹桥机场方面管理的问题，未得到采集的机会。正常状况下虹桥机场西跑道航班起降时间一般从早晨7点持续到晚上12点左右，主要运行的机型有B737、A320、A330、B757、B767、B777、A300等，以及包括少量的B747、B787等。对两阶段的轮迹偏移数据进行统计分析，主要机型的统计结果如表2所示，而其中第一阶段轮迹数据分布直方图如图5所示，第二阶段如图6所示，两阶段综合数据分布直方图如图7所示。

表2 主要机型轮迹偏移统计结果Tab.2 Statistical results of main airplane wheel track deviation

图5 第一阶段轮迹数据分布直方图Fig.5 Wheel track distribution of Phase 1

图6 第二阶段轮迹数据分布直方图Fig.6 Wheel track distribution of Phase 2

图7 两阶段综合轮迹数据分布直方图Fig.7 Wheel track distribution of two phases

根据实测数据的统计分析可以得出以下跑道轮迹横向偏移规律：

1）从图5至图7中可以看出在起飞情况下虹桥机场不同飞机型号的轮迹横向分布情况基本偏向于跑道中心线左边，这可能是因为飞机在该跑道上由南向北起飞时都是通过道口向左转弯进入到跑道上，而道口距离测试点并不远，所以大部分飞机相对于中心线会有点偏左；图中轮迹横向偏移数据直方图具有中间高两头逐渐变小且变化的趋势大致相同的特点，依据这些特点轮迹横向偏移更倾向于服从正态分布；

2）从表2可知，不同飞机型号，不论体型大小，跑道轮迹横向偏移标准差在0.7～1.2 m之间，尽管各类机型横向偏移的最值偏差较大，但其标准差相对较小，表明大量的横向偏移量都聚集在均值周围。

2.2 国内外数据对比分析

美国的Hosang较为系统地对轮迹横向偏移进行了研究，采用红外线测试仪对9个机场轮迹的横向分布进行了现场实测调查，调查的范围包括跑道、滑行道和联络道[4]。测试的主要机型包括DC-8-40（-50，-60）、DC-10-10、B707、B727、B737和B747等。9个机场中2条跑道宽61 m，其他的都是46 m宽，总共在跑道上测得了4359组起飞的数据和5200组降落的数据。通过对数据的分析，飞机的轮迹横向偏移并不是简单的均匀分布，而是会对机场道面的中心线或者中心导线有偏移，其偏移的程度具有正态分布的特点。为较为针对、直观对数据进行对比，本文只选取Hosang研究结果中起飞状态下4种机型（B727-100、B727-200、B737、B747）偏移数据，数据汇总如表3所示。

表3 9个机场4类机型分布规律Tab.3 Distribution of four airplanes from nine airports

综合对比表2与表3，可以发现如下特点：

1）飞机整体上都有偏向于跑道中心线左侧的特点，跑道宽度越大（61 m）的机场轮迹横向偏移值更大，相比于46 m的跑道宽度，平均要大0.46 m；

2）表3中跑道宽度46 m的飞机偏移均值与表2的飞机偏移均值更为相近，而表3中大体积飞机比小体积飞机的横向偏移值要大，与表2中正好相反；

3）美国的4类飞机在跑道3个不同位置处轮迹横向偏移标准差在1.68 m到2.74 m之间。但起始点以及中间点位置的横向偏移标准差61 m跑道宽度要比46 m跑道宽度大0.46 m，终点位置的标准差61 m和46 m跑道宽度值是一样的，终点位置标准差比起始与中间点更大，但虹桥机场的飞机偏移标准差只有1 m左右，这表明其各类飞机偏移量的离散程度较小。

2.3 轮迹横向偏移影响因素分析

飞机轮迹横向偏移的影响因素众多，如飞机机型、机场跑道的宽度、天气等环境条件、跑道助航灯光等，其中飞机机型以及机场跑道宽度的影响在上文有过一定的分析。由于虹桥机场的测试并未得到雨雾天气下的轮迹偏移数据，因此本节以虹桥机场实测数据为主，主要分析跑道助航灯光的影响。这里的助航灯光指安设在跑道中心线上，当夜间或视线不良时用于引导飞行员进行飞机位置校正的辅助灯光系统。

为了便于对比分析，不仅将轮迹数据按白天与夜晚分为两类，而且还进行了小时段的归类。其中白天与夜晚的分布直方图如图8与图9所示，各小时段的轮迹数据散点分布与小时段整体均值、标准差变化如图10与图11所示。

图8 白天轮迹数据分布直方图Fig.8 Daytime wheel track distribution

图9 夜间轮迹数据分布直方图Fig.9 Wheel track distribution at night

由图8与图9可以看出，夜间在有助航灯光情况下与白天助航灯光关闭状态下，飞机的横向偏移状态十分接近，其均值都在-0.4 m左右，标准差在0.9 m左右，而且其分布的形式非常相似。图10表明，在各小时段内，飞机整体的偏移状况具有一定的对称性，不过对称中心偏向于跑道中心线左侧，这与上文飞机轮迹的整体左偏相符合。从图11看出各小时段数据的均值、标准差都比较接近，但在夜间的那几个小时的飞机平均偏移更接近中心线，标准差也相对较小，这反映在助航灯光的帮助下，飞机与跑道中心线的对齐状况更好。

图10 小时段轮迹横向分布散点图Fig.10 Deviation scatter plot of hour period

图11 小时段均值与标准差变化图Fig.11 Mean and standard deviation of hour period

3 轮迹横向偏移分布模型及其拟合

从机场实测数据分布直方图可以看出，轮迹横向分布可能符合以下几种分布模型：正态分布模型、韦伯分布、瑞利分布、伽玛分布模型、广义极值分布和极值分布模型等。而结合前人对机场轮迹横向分布的研究，数据服从正态分布或者偏态分布的可能性较高，因此本文主要对数据进行这2种分布的拟合与检验。

3.1 正态分布

若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，记为：X～N（μ，σ2），其分布函数表示为

式中：x为随机变量；μ为期望值；σ为标准差。

3.2 偏态分布

偏态分布是相对正态分布而言。正态分布是指多数频数集中在中央位置，两端的频数分布大致对称。偏态分布是指频数分布不对称，集中位置偏向一侧。若集中位置偏向数值小的一侧，称为正偏态分布；集中位置偏向数值大的一侧，称为负偏态分布。偏态分布只有满足一定的条件（如样本例数够大等）才可以看做近似正态分布。偏态分布相对正态分布而言具有两个特点：一是左右不对称（即所谓偏态）；二是当样本增大时，趋向正态分布。

拟合优度检验采用K-S检验（柯尔莫哥洛夫-斯摩洛夫检验，用来检验数据的分布是不是符合一个理论的已知分布），研究样本观察值的分布和设定的理论分布间是否吻合，通过对两个分布差异的分析确定是否有理由认为样本的观察结果来自所设定的理论分布总体。

本文根据实际测试的数据情况拟对虹桥机场两阶段采集到的4 015组综合分布数据进行数据分布验证，此外根据不同机型数据量的情况，B737和A320的样本量相对较多，可以作为典型机型进行数据验证，其他机型的测试数据样本量相对较少，因此不再单独进行数据分布验证分析。对数据进行参数估计和假设检验，采用K-S检验对给定参数下的分布结果与样本进行了检验，数据如表4所示。

表4 参数估计和分布检验Tab.4 Parameter estimation and distribution test

K-S检验中考虑0.05的显著性水平，P值大于0.05说明数据拟合程度高，拟合水平显著，即符合理论假设分布；P值小于0.05则说明数据拟合程度低，拟合水平不显著，即不符合理论假设分布。而K-S检验结果为第一阶段、第二阶段、综合分布数据以及B737-800与A320的P值均为0，小于0.05，说明上述5类数据分布都不服从正态分布。

虽然数据分布不服从正态分布，但是从跑道轮迹横向分布频率直方图看出，数据分布可能为偏态分布，为了验证数据是否属于偏态分布，对数据进行进一步分析，如表5所示。

表5 描述峰度和偏度系数Tab.5 Coefficient of kurtosis and skewness

表5中显示的是5类数据的偏度（skewness）和峰度（kurtosis）的数值。若是Sk=0，Ku=0，则分布呈正态；若Sk>0，则分布呈正偏态；若Sk<0，则分布呈负偏态。若Ku>0时，曲线比较陡峭，Ku<0时，曲线比较平坦。表中5类轮迹偏移数据的偏度分别为-0.66、-1.08、-1.34、-0.41、-0.52，均小于0，表明轮迹横向分布均呈现负偏态，而峰度系数均大于0则表明曲线较为陡峭，较为符合前文轮迹数据分布直方图的特点。综合上述对轮迹横向分布进行的正态与偏态分析得出：总体的轮迹横向分布数据、B737轮迹横向分布数据、A320轮迹横向分布数据都不服从正态分布，而是属于负偏态分布，总体数据及各主要机型轮迹横向分布的均值与标准差如表2所示。

4 结语

1）针对飞机轮迹横向偏移数据的测试特点，研发了适用于国内民航机场的轮迹测试系统，并在上海虹桥国际机场得到了成功的应用，共采集4 015组起飞状态下的飞机横向偏移数据。

2）对比分析虹桥机场实测数据与国外现有数据，得到了跑道轮迹横向偏移的基本规律：飞机轮迹横向分布情况基本偏向于跑道中心线左侧，大部分飞机的偏移量都在距中心线-0.8 m～0.4 m内（偏左为负，偏右为正），在虹桥机场小体积的飞机会更向左偏；夜间有助航灯光开启的情况下，飞机在起飞时的轮迹横向偏移更接近中心线，即飞机中心与跑道中心线的对齐状况更好。

3）运用柯尔莫哥洛夫-斯摩洛夫检验对轮迹横向偏移数据进行分布模型分析，经检验虹桥机场西跑道的轮迹横向分布更符合负偏态分布，其总体轮迹横向分布的均值等于-0.34 m，标准差为0.925 m；B737型飞机的均值为-0.442 m，标准差为0.997 m；A320型飞机的均值为-0.336 m，标准差为0.875 m；A330型飞机的均值为-0.161 m，标准差为0.914 m。

[1]FAA.Airport Pavement Design and Evaluation，AC No：150/5320-6E [R].2009.

[2]郑翔仁.中正机场刚性铺面监测资料分析[D].台北：台湾大学，2004.

[3]中国民用航空总局.MH5010-1999，民用机场沥青混凝土道面设计规范[S].2000.

[4]VICTOR A.HOSANG A.Hosang.Field Survey and Analysis of Aircraft Distribution on Airport Pavements，FAA-RD-74-36[R].FAA，1975.

[5]DULCE R，JEFFERY R，ERNEST B.Mechanistic Analysis of Pavement Response from DENVER International Airport[R].FAA Center of Excellence for Airport Technology COE Report 26，2004.

[6]FAA，BoeingCompany.Statistical Extreme Value Analysis of JFK Taxiway Centerline Deviations for 747 Aircraft[R].FAA/Boeing Cooperative Research and Development Agreement 01-CRDA-0164，2003.

[7]FAA，BoeingCompany.StatisticalExtremeValueAnalysisofANC Taxiway Centerline Deviations for 747 Aircraft[R].FAA/Boeing Cooperative Research and Development Agreement 01-CRDA-0164，2003.

（责任编辑：刘智勇）

Lateral deviation pattern and model of aircraft wheel path on Shanghai Hongqiao International Airport

YUAN Jie1，SHI En-hui1，LEI Dian1，SHAO Xiao-pu2
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China；2.Shanghai Airport Group Institute，Shanghai 200335，China）

A research work about wheel track deviation of civil aircrafts running on runway is presented.A non-contact system with high-frequency measurement of aircraft gear position is independently developed and used.4 015 groups of aircraft wheel path data in total are measured in two periods of time on the west runway of Shanghai Hongqiao International Airport while all those aircrafts are in the state of taking off.The characteristics of wheel track deviation on the west runway are analyzed via mathematical statistics tools.Results show that the whole deviation of aircrafts is a little left to the centerline of runway.Airfield lighting can lead wheel track path to be more close to the centerline of runway.Results of Kolmogorov-Smirnov test indicate that the deviation of most civil aircrafts’wheel track obeys negative skewness distribution rather than normal distribution，and on west runway ofShanghai Hongqiao International Airport the mean value of whole civil aircraftsdeviation data is-0.34 m and it’s standard deviation is 0.84 m.

airport runway；aircraft wheel path；non-contact test；lateral deviation；negative skewness

V351.11

:A

:1674-5590(2015)02-0001-06

2014-05-14；

:2014-06-24

:国家自然科学基金项目（U12133123）

袁捷（1971—），男，上海金山人，副教授，博士，研究方向为机场工程.