沥青胶结料疲劳性能评价的研究进展

王承献，王立志，王鹏

（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

沥青胶结料疲劳性能评价的研究进展

王承献，王立志*，王鹏

（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

沥青胶结料的疲劳特性对沥青混合料的疲劳寿命起着重要作用，沥青混合料的疲劳特性直接影响路面耐久性和长期使用性能，评价沥青胶结料的疲劳寿命是研究路面疲劳破坏的基础问题。文章概述了沥青疲劳评价方法的进展，对比了疲劳寿命Nf50、能量比ER、累计耗散能变化率DER、疲劳因子G*·sinδ、耗散能变化率DR、简化能量耗散变化率RDR等指标对沥青胶结料疲劳性能评价的可靠性，阐述了其优缺点；结合实际路面荷载作用与破坏模式对沥青胶结料的疲劳问题进行综合分析，阐明了基于动态剪切流变仪（DSR）的时间扫描试验方法、加载方式以及沥青触变性、自愈性等因素对沥青胶结料疲劳性能的影响，阐述了6种沥青胶结料疲劳性能评价指标在实际中的应用情况，展望了沥青胶结料疲劳研究的方向。

沥青胶结料；疲劳性能；应力控制模式；应变控制模式

0 引言

疲劳开裂损伤路面的平整性和耐久性，直接影响路面的使用寿命，甚至可认为沥青混合料的疲劳性能决定了沥青路面的整体使用质量和长期使用效益。LCPC（法国道桥中心实验室）研究发现沥青混合料的疲劳破坏主要是由于沥青胶结料的开裂或损伤引起的，研究表明沥青对沥青混合料疲劳性能的贡献率达52%［1］。因此，研究沥青胶结料的疲劳性能对了解沥青路面的疲劳破坏具有重要意义。

沥青是一种典型的粘弹性材料，与弹性材料不同，其力学行为随时间和温度的变化而变化，且不同品种沥青的力学性能也存在差异，因此其疲劳特性远复杂于单纯的弹性材料，也难以建立一种描述不同沥青在不同荷载条件下力学行为的疲劳模型。沥青及沥青混合料的疲劳问题多年来一直是国内外研究的热点问题，但迄今为止仍然没有较为理想的成果，甚至我国公路规范中也没有涉及疲劳相关的试验方法，目前公路设计也仅仅是通过调整沥青层的厚度来控制沥青混合料疲劳的问题。部分研究者致力于优化沥青混合料设计指标的研究［2］，却并未触及疲劳问题的本质。而研究者希望通过沥青及沥青混合料的疲劳机理研究，建立疲劳预估方程，实现从材料角度控制沥青路面疲劳破坏。

沥青疲劳寿命的有效表征是目前研究的热点，文章主要介绍了目前认可度较多的6种沥青胶结料疲劳性能评价指标，包括疲劳寿命Nf50、能量比E R、累计耗散能变化率DER、疲劳因子G*·sinδ、耗散能变化率D R和简化能量耗散变化率RDR。通过全面分析和客观评价6种指标对沥青疲劳寿命评价的效果，确定其可靠性和适用性。根据实际路面的承载及破坏模式对沥青胶结料疲劳问题进行综合分析，为后续的研究工作提供理论支持。

1 沥青胶结料疲劳指标分析

1.1 疲劳寿命Nf50

早在20世纪60年代，沥青胶结料疲劳性能就已经受到关注，但由于理论基础和检测设备的局限，发展较为缓慢。1972年，Raithby等首次提出以沥青胶结料的复数模量降低至初始模量50%时的加载次数作为沥青的疲劳寿命，记作N［3］。

f50

相关研究结果显示沥青胶结料复数模量的变化趋势依赖于加载模式：采用应变控制模式时，如图1（a）所示，沥青复数模量随着加载次数的增加逐渐衰减，而且随着加载次数的增加模量衰减速率逐渐加快［4］；采用应力控制模式时，如图1（b）所示，加载初期沥青的复数模量由于空间硬化的缘故略有增加，而当加载循环次数超过某一数值之后，沥青材料的模量急剧下降直至破坏。无论应力控制模式还是应变控制模式，Nf50都出现在复数模量G*i加速下降阶段。研究表明，应变控制加载模式下沥青疲劳寿命Nf50与沥青混合料疲劳寿命的相关系数高达0.84［4］。因此，Nf50作为评价沥青疲劳性能的指标具有较好的合理性，且简单易于操作。

图1 不同控制模式下复数模量G*与加载次数的关系曲线图［5］

然而有研究表明，Nf50物理意义不明确，缺乏理论依据，沥青材料对不同加载过程中输入能量的响应不同，故而不能以此衡量材料的响应机制，也就无法验证这种定义方式是否独立于加载模式。单丽岩等采用应力控制连续加载模式对A、B两种70号沥青进行疲劳性能研究时发现：采用Nf50作为沥青的疲劳性能评价指标，当控制应力为100 KPa时B 70＃沥青的疲劳寿命优于A 70＃沥青；而控制应力在200 KPa时A 70＃沥青的疲劳寿命优于B 70＃沥青［6］。说明应力水平的大小可能会影响Nf50对沥青疲劳性能的评价结果，这使得Nf50的适用性受到了质疑。因此若要继续使用Nf50作为普适性的沥青疲劳评价指标，应当在明确模量衰减至50%物理含义的基础上，依据实际情况确定试验加载模式和荷载参数。

1.2 能量比E R（EnergyRatio）

1977年，Van Dijk等提出使用能量比的方法评价沥青的疲劳性能［7］，其定义计算式（1）为

式中：E R为能量比；n为循环加载次数；ω0为加载初期的耗散能，N·m；ωi为第i次加载循环中的耗散能，N·m。

加载过程中耗散能计算式（2）［4］为

式中：ωi为第i次加载循环中的耗散能，N·m；σi为第i次加载循环中的应力，KPa；εi为第i次加载循环中的应变；δi为第i次加载循环中的相位角，;为第i次加载循环中的复数劲度模量，KPa。

Shen等采用能量比E R作为评价指标研究了应力控制模式和应变控制模式下沥青胶结料的疲劳性能［8］，得到循环加载过程中耗散能ω和能量比E R与加载次数的关系曲线如图2所示。

图2 不同控制模式下能量比E R和耗散能ω与加载次数的关系曲线图［8］

图2中无损伤线是斜率为1的直线，表示E R是n的线性函数，即ω0／ωi为常数1，其物理意义是第i次加载循环中的耗散能与加载初期的耗散能相同。无论应变控制模式还是应力控制模式，加载初期能量比与加载次数都遵循斜率为1的线性关系，随着加载次数的增加，能量比E R逐渐偏离无损伤线。应变控制模式下，如图2（a）所示，随着加载次数的增加，材料内部出现微观裂纹，致使沥青的宏观模量降低，保持相同的应变水平所需要施加的应力逐渐减小，根据公式（1）和（2）可得出每个循环中所消耗的能量逐渐减小，E R逐渐增大。应力控制模式下，如图2（b）所示，随着加载次数的增加，沥青的模量逐渐减小，相同的应力产生的应变逐渐增大，根据式（1）和（2）可得出每个循环过程中所消耗的能量逐渐增加，E R逐渐减小。

加载初期能量比与加载次数遵循线性关系，可认为此阶段为无损伤阶段，此阶段内每个循环过程中所消耗的能量均相同。当E R曲线开始偏离无损伤线，表示加载过程中所消耗的能量发生了变化，而其宏观力学性质的变化就是由于材料内部微裂缝的发展而引发的。将线性关系结束、E R开始偏离无损伤线的点所对应的加载次数定义为N1［7］，表示沥青内部材料细观损伤的累计开始影响材料的使用性能，材料进入疲劳损伤阶段。虽然N1的物理意义很明确，但是裂缝的形成是一个逐渐变化的过程，无论应力控制模式还是应变控制模式下，都难以准确地确定N1的位置。此外，研究结果显示，即便E R曲线开始偏离无损伤线，材料仍然可以承担相当比例的荷载循环次数［8］，因此如果仅仅以开始偏离时的荷载次数N1作为疲劳指标，则难以充分发挥材料的性能。

1.3 累计耗散能变化率DER(Cumul a tive Dissi pated Energ yRatio）

1990年，Pronk等首次提出采用累积耗散能变化率描述沥青材料的疲劳破坏［9］，其定义计算式（3）为

式中：DER为累积耗散能变化率；n为循环加载次数；ωi为第i次加载循环中的耗散能，N·m；ωn为第n次加载循环中的耗散能，N·m。

相关研究得出累计耗散能变化率与加载次数的关系［10］如图3所示。

图3 不同控制模式下累计耗散能变化率D R与加载次数的关系曲线图［10］

根据定义式（1）和（3），可知累计耗散能变化率DER和能量比E R具有相似性。相比于能量比，累计耗散能变化率考虑了加载历史对材料性能的影响，采用前n次循环的耗散能之和代替初始耗散能的n倍来考察加载过程中沥青的疲劳特性。对于沥青这种典型的粘弹性材料来说，加载历史对其力学性能有至关重要的影响，因此这是非常可取的。

根据图3，两种加载模式下，加载初期DER与加载次数均遵循斜率为1的直线（即无损伤线）关系。随着加载次数的增加，应力控制模式下的DER逐渐向下偏离无损伤线，应变控制模式下的DER逐渐向上偏离无损伤线。Pronk将DER开始偏离无损伤线的点定义为疲劳发生的点［9］，记作Np。孟勇军等经过研究认为采用DER可有效地评价改性沥青胶结料的疲劳性能，并可用于预估改性沥青混合料的疲劳性能［11］。实际上Np和N1的物理意义是相同的，都表示沥青材料内部随着损伤的累计而导致不可忽略的材料物理力学性质开始发生变化的点，宏观表现为单次加载过程中消耗能量的差异。与能量比类似，DER曲线的偏离是逐渐发展的过程，很难找到一个准确的点来表征曲线偏移的开端。

鉴于难以准确地确定Np的位置，Bonnetti等将DER曲线偏移无损伤线20%的点定义为疲劳发生点［12］，记作Np20（如图3所示），偏移量d计算式（4）为

式中：d为偏移量；R为累积耗散能变化率；N为加载次数。

图3中，左侧标示的Np20为应变控制模式下计算结果，右侧标示的Np20为应力控制模式下得出的结果，二者所得的疲劳寿命相差三倍之多，究竟何种模式下的疲劳寿命更符合实际仍需要进一步的论证。研究表明Np20受试验误差影响小，而且Np20与Nf50的相关系数达到了0.95以上［8］，但是与Nf50类似，Np20的定义同样缺乏理论的支撑，因此其可信度也容易遭受质疑，而且Np20与混合料疲劳特性的相关关系也有待验证。

比较E R和DER可以发现，采用应力控制模式时，E R曲线与DER曲线均具有明显的峰值，而采用应变控制模式时，E R与DER均向上偏离无损伤线，是一条发散的曲线；而且应力控制模式下得出的N1和Np都要远大于应变控制模式下得出的N1和Np，这就要求深入考虑究竟何种加载模式更适于研究沥青材料的疲劳性能。

1.4 疲劳因子G*·sin δ

1993年，An DER son等首先提出使用疲劳因子G*·sin δ评价沥青疲劳性能［13］。其中G*为沥青材料的复数劲度模量，δ为相位角，G*·sin δ反应材料变形过程中由于内部摩擦产生的以热的形式散失的能量。其值越大，说明在重复荷载作用下能量损失速度越快，即材料的疲劳性能越差；反之，说明材料疲劳性能越好［14］。

用于测定疲劳因子G*·sin δ的沥青样品需经过短期老化和长期老化过程，在路面最高和最低设计温度平均值以上4℃以10rad／s的剪切速率进行动态剪切试验，G*·sin δ应不超过5000KPa，否则认为材料会发生疲劳破坏［15］。

Super pave规范确立G*·sin δ时假定沥青胶结料的疲劳是在薄弱路面结构条件下的应变控制现象［15］，因此规范中G*·sin δ是在线弹性范围内采用较小应变在10次剪切循环过程中测定的结果。然而在实际工程中，沥青路面的疲劳破坏一般都发生在路面服役后期，是长期累积的非线性变形，因此根据Super pave规范测定的G*·sin δ并不能反映真实路面疲劳破坏时的应力历史和力学状态［15］。此外，Super pave确定G*·sinδ时的研究对象是基质沥青，而随着路面要求的不断提高，应用于实际工程的沥青大部分是改性沥青，而改性沥青与基质沥青的性质和性能都有着很大的区别，因此基于基质沥青的G*·sinδ并不一定能够很好地表征改性沥青的疲劳性能。NCHR P 9-10项目研究表明，改性沥青的G*·sinδ与沥青混合料疲劳寿命相关系数最高仅为0.2323［4］。G*·sinδ为我们提供了一种研究沥青疲劳性能的思路，但是多种研究结果表明G*·sinδ并不能很好地描述沥青尤其是改性沥青的疲劳性能。

1.5 耗散能变化率D R（DissipatedEnergyRatio）

1997年，Carpenter等采用耗散能变化率D R的方法来评价沥青的疲劳性能［16］，耗散能变化率也称为损伤率，其计算式（5）为

式中：D R为耗散能变化率；ωi为第i次加载循环中的耗散能，N·m；ωi＋1为第i＋1次加载循环中的耗散能，N·m。

D R表示加载循环过程中消耗能量变化的速率，以此判断材料疲劳进程中所处的阶段。一般认为疲劳过程分为三个阶段：第一阶段为无损伤阶段，认为此阶段中每个循环过程中所消耗的能量不变，即|ωi－ωi＋1|＝0，相应的D R也为0；第二阶段为裂缝形成阶段，此阶段材料开始出现微观裂缝，表现为|ωi－ωi＋1|值缓慢增加，D R值缓慢减小；第三阶段为裂缝扩展阶段，此阶段裂缝进一步扩展，相邻循环过程中所消耗的能量差|ωi－ωi＋1|更大，直至破坏。

上述分析仅适用于应力控制模式下的情况，因为在应变控制模式时，随着荷载循环次数的增加，沥青胶结料的复数模量势必逐渐降低，为了控制相同的应变，就必须不断减小施加的应力值，从而导致E R值非常分散，很难找到一个可以定义疲劳寿命的反弯点。白琦峰等用90＃沥青做应变控制模式下的疲劳试验证明了这一点，说明耗散能变化率并不适合用作应变控制模式下的疲劳指标［17］。

1.6 简化能量耗散变化率RDR（ReducedDissipated EnergyRatio）

2000年，Rowe等在研究沥青混合料的疲劳性能时，提出简化能量耗散率的概念［18］，其计算式（6）为

式中：RDR为简化能量耗散变化率，GPa；i为循环加载次数；G*i为第i次作用时沥青的复数劲度模量，KPa。

Rowe利用简化能量耗散率研究混合料的疲劳性能得出具有峰值的简化能量耗散率与加载次数的关系曲线，并尝试将这一原理应用于沥青胶结料的疲劳研究中［18］。白琦峰等采用70＃沥青做时间扫描试验，得出简化能量耗散率与加载次数的关系曲线［18］，如图4所示，将峰值所对应的加载次数定义为沥青的疲劳寿命NR。

图4 简化能量耗散变化率RDR与加载次数的关系曲线图［17］

相比于能量比E R和累计耗散能变化率DER的计算式（1）和（3），简化能量耗散变化率RDR的计算式（6）较为简单，却缺乏理论依据，因此尽管简化能量耗散率与荷载作用次数曲线较为理想，但是仍然缺乏说服力。相关研究证明NR与Nf50的相关系数达0.90，但仍需要更多的数据来验证NR的准确性［17］。

1.76种沥青胶结料疲劳评价指标存在的问题

根据现有研究结果来看，关于沥青胶结料的疲劳性能仍然没有形成为统一的评价指标，因此出现了当前沥青胶结料疲劳指标多样化的局面。不同的沥青胶结料疲劳评价指标具有各自的优势和不足，众多的评价指标中只有疲劳因子G*·sinδ作为SHRP计划的成果之一被纳入AASHTO规范，然而大量研究表明G*·sinδ的测试原理和线弹性假设使得该指标并不能很好地表述沥青胶结料的疲劳性能，并且该指标与沥青混合料疲劳寿命相关性也较差，因此实际当中G*·sinδ只能作为一个参考性指标。疲劳寿命Nf50以其与混合料疲劳寿命良好的相关性和操作简便性受到工程人员的青睐，不过由于其缺乏理论支撑因而在其准确性受到质疑时难以进行反驳，因此其实用性受到很大限制，而同样缺乏实际物理含义的简化能量耗散变化率RDR也面临着相同的问题。能量比E R、耗散能变化率D R和累计耗散能变化率DER一直处于研究阶段而很少应用于实践，E R、D R和DER指标从能量的角度来研究沥青胶结料的疲劳，虽然这些指标有具体的物理含义作为理论支撑，但由于沥青的疲劳破坏是一个逐渐发生的过程，其过程中的能量也是逐渐变化的，因此三个指标都难以准确地对沥青材料的疲劳进行定义，这就限制了E R、D R和DER在实际中的推广应用。

2 沥青胶结料疲劳性能主要影响因素

2.1 试验方法

当前对于沥青胶结料疲劳性能的研究，无论是试验方法的选择还是试验参数的控制都存在着一定局限性。Zhou等采用弹性恢复试验（Elastic Recovery Test）和双边刻痕拉伸试验DENT（Double Edge Notch Ten sion Test）研究沥青胶结料的疲劳性能，并用混合料拉压疲劳试验（Push-pull As phalt Mix Fatigue Test）进行验证，认为DENT试验可以用于测定沥青胶结料的疲劳性能［19］，但这两种试验的应用仍不广泛。SHRP计划将动态剪切流变仪DSR（Dyn a mic Shear Rheo meter）引入道路界，提供了一种在特定温度与荷载下实时测定沥青参数的简单方法，因此，DSR成为当前沥青胶结料疲劳研究的主要手段。借助DSR进行动态剪切流变试验或重复剪切流变试验（也称为时间扫描试验），得到每次加载过程中沥青胶结料的复数劲度模量G*、相位角δ、应力σ、应变ε等参数，然后对各种参数进行计算分析，进而确定沥青材料的疲劳性能。

然而一些研究发现，DSR时间扫描试验中，DSR转子与沥青粘结不牢会造成沥青的“假性疲劳”，以至于不能准确反映沥青的疲劳响应。Planche等研究发现，进行沥青疲劳试验时，初始复数模量不同的沥青胶结料破坏机制不同［5］：当沥青胶结料的初始复数模量低于15 MPa时，试验过程中沥青胶结料发生边缘裂缝而导致塑性流动，此时沥青样品并没有出现疲劳破坏；而当初始复数模量高于15 MPa时才可以观察到真正的疲劳。不同的沥青发生真正疲劳所要求的初始复数模量也不尽相同，大致在10～20 MPa之间。此外，采用平行板做DSR试验时存在边缘应力集中现象，沥青试样处于不均一的应力应变场，故而难以准确地确定沥青的疲劳寿命。针对沥青的“假性疲劳”现象，一些研究人员采用新的方法制作沥青试样，获得了一些结果［20］，不过需要更多的研究来解决相关的问题。

2.2 加载模式

参照损伤力学的概念：当工作应力较高而失效循环次数较低（103～105次）类型的疲劳称为低周疲劳［21］。低周疲劳的工作应力较高，一般接近或超过材料的屈服极限，应力与应变之间不再保持线性关系，采用应力控制时应力与疲劳寿命之间数据较为分散，而采用应变控制时应变与疲劳寿命有很好的关系，因此低周疲劳也称为应变疲劳。而高等级公路设计的累计当量轴次一般在107以上且路面的疲劳破坏一般发生在服役后期，单个车辆产生的应力也远小于路面承载力，借鉴低周疲劳的定义，路面的破坏应当属于“高周疲劳”，因此对沥青材料破坏的研究应当侧重于应力控制模式。图2、3也表明应力控制模式下相关曲线具有良好的疲劳特性，而应变控制模式时难以找到一个合适的反弯点来定义疲劳寿命。

加载方式的不同势必影响材料的力学特性，对于应力控制和应变控制的试验，简单来说，应力控制时随着加载次数的增加应变越来越大，而应变控制时随着加载次数的增加应力必然越来越小，因此应力控制模式下裂缝发展速度要快得多。与沥青路面的反射裂缝产生机理不同，疲劳裂缝的形成更加依赖于路面实际的受力方式［22］。究其原因，可能是由于沥青属于粘弹性材料，其力学响应与应力历史有关，加载过程中应力与应变不具有一一对应的线性关系。

2.3 荷载波形

目前对于沥青材料疲劳性能的研究，绝大部分都是采用连续的交变荷载，然而路面实际使用过程中，无论是不同的车辆之间，还是同一车辆的前后轴之间，通过同一位置时都存在一个时间间隔，也就是说，路面实际受到的荷载并不是连续荷载。对于具有触变性和自愈性的粘弹性材料沥青来说，其对于连续荷载与间歇荷载的力学响应并不相同。Bahia等利用DSR对沥青胶结料进行间歇加载疲劳试验，结果显示间歇时间对沥青的疲劳性能有较大影响［23］。因此研究过程中应当考虑到沥青材料的自愈性和触变性对外界输入荷载响应的影响，而不能只采用连续交变荷载研究沥青胶结料的疲劳性能。然而有关自愈性和触变性对沥青疲劳性能影响的研究仍然较少，Shen等对沥青和沥青混合料疲劳试验中的愈合机理进行研究，提出愈合率的概念，以此来评估沥青的自愈能力［24－25］。单丽岩等通过剪切试验、疲劳试验和愈合试验对沥青的触变性进行研究，建立了沥青的触变模型，尝试将沥青的触变性分离出来，试图更深入的了解沥青胶结料的疲劳损伤机制［26－28］。

此外，在应力控制模式的研究中，对应力水平的取值存在一定的随意性，可以考虑参照实际路面上车辆和温度荷载产生的应力水平取值，例如BZZ－100时轮胎接地压强0.70 MPa，根据路面层次的厚度，按照应力扩散的方法计算疲劳层处的应力值。

3 展望

根据当前的研究进展来看，诸如疲劳寿命Nf50、疲劳因子G*·sinδ等沥青胶结料疲劳性能评价指标在某种程度上揭示了沥青材料在循环荷载作用下的性能，但是无论评价指标还是试验方法都存在着许多问题和不足，需要进一步更深入的研究。为获得准确评价沥青胶结料疲劳性能的指标，要求所采取的试验方法应当能够较为全面地反映各种因素（如沥青触变性、自愈性、荷载间歇时间等）对沥青疲劳性能的影响，这也就意味着需要对沥青胶结料疲劳试验方法进行改进或者创新，克服当前研究的局限，寻找出能够模拟沥青胶结料疲劳损伤演化过程的试验方法。在充分了解沥青胶结料疲劳破坏机制的基础上，给出沥青胶结料疲劳的定义，兼顾与沥青混合料疲劳性能评价指标的相关性，提出能够真实表征沥青胶结料疲劳性能的指标。

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（学科责编：吴芹）

Research progress of evaluation indexes for fatigue performance of asphalt binder

Wang Chengxian，Wang Lizhi*，Wang Peng
（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Fatigue property of asphalt binder plays an important role in the fatigue life of asphalt mixture，and the fatigue property of asphaltmixture affects the durability and long-term performance of pavement directly，thus，it is the basis of the study of pavement fatigue damage problem thatevaluates the fatigue life of asphalt effectively.The article expounds the progress of asphalt binder fatigue evaluation method，compares the reliability of Fatigue Life（Nf50），Energy Ratio（ER），Cumulative Dissipated Energy Ratio（DER），G*·sinδ，Dissipated Energy Ratio（DR），Reduced Dissipated Energy Ratio（RDR）for evaluating asphalt binder fatigue characteristics，analyzes their advantages and disadvantages.It analyzes the fatigue problem of asphalt binder comprehensively，considering the actual load and failure form of the pavement，mainly discusses the effect of DSR time-sweeping test method，load mode，thixotropy and self-healing of asphalt binder on fatigue performance，states the practical application situation of 6 kinds evaluation indexes，and also discusses the fatigue research direction of asphalt binder.

asphalt binder；fatigue performance；stress controlled mode；strain controlled mode

U416.217

A

2014－10－26

王承献（1987－），男，在读硕士，主要从事沥青混合料性能等方面的研究.E-mail：shamozhihu237＠163.com

*：王立志（1965－），男，副教授，博士，主要从事道路沥青及道路新材料的研发等方面的研究.E-mail：wlz85503＠126.com

1673－7644（2015）05－0456－08