数学潜能知识月月赛

1.已知，则代数式的值为（）.

A.9

B.+3

C.3

D.5

2.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC. DE上BC.垂足为点E.连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，.若DG=3，EC=I，则DE的长为（）.

3.已知Rt△ABC的两条直角边AC=4.BC=3. CD平分∠C，CD交斜边AB于点D.则DB=______.

4.如图2，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，∠LEAF=45°.若正方形ABCD的周长为4，则△ECF的周长为______.

5.已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，Xk出现fk次，设x是这n个数据的平均數，求证：

6.在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段的中点的坐标为

（1）如图3，矩形ONEF的对角线交于点M.ON，OF分别在x轴和y轴上，点E的坐标为（4，3）.求点M的坐标.

（2）现有A（-1，2），B（3，1），C（I，4）三点，若另有一点D与点4，B，C恰为一个平行四边形的四个顶点，求点D的坐标.