超高压线路下方畸变电场测量与计算研究

李慧慧，杜志叶，甘艳，周涛涛，安晨帆，阮江军

(1．武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072;2．华中电网有限公司，湖北武汉430077)

超高压线路下方畸变电场测量与计算研究

李慧慧1，杜志叶1，甘艳2，周涛涛1，安晨帆1，阮江军1

(1．武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072;2．华中电网有限公司，湖北武汉430077)

由输电线路跨越居民区而引起的电磁环境问题越来越受到关注，因此民房附近工频畸变电场的测量与计算成为研究重点。目前对房屋周围畸变电场研究多侧重于理论计算，而实际测量主要针对单一分量，且工频探头距房屋有效测量距离并不明确。本文采用EFA-300电磁场分析仪对某条500kV超高压输电线路附近房屋周围各个分量的工频电场进行测量，并通过ANSYS软件进行3D建模分析，其仿真结果与测量结果比较吻合，验证了测量与计算的有效性。基于仿真结果总结了房屋附近工频畸变电场的分布特征，并通过结果对比发现该房屋没有良好接地，存在安全隐患。多次研究结果显示该三维电场测量仪的有效测量位置应距房屋表面0.5m及以上。

超高压线路;畸变电场;有限元方法;有效测量距离

1 引言

随着我国电力行业的发展，高压输电线路越来越靠近居民区。输电线路周围的电磁环境引起了人们的极大关注，部分线路曾被报道有居民遭遇暂态电击等问题［1］。伴随着特高压线路的建立，输电线路跨越民房时工频畸变电场测量与计算成为研究热点。

早在1983年国外就开始了对不均匀电场测量的研究，并且得出了半球和方形自由体探头可以测量不均匀电场的结论，但是其测量结果存在误差［2］。美国新泽西洲PSGE公司使用工频电场测试仪model110测量了某条500kV线路附近房屋的电场，表明房屋可以屏蔽工频电场［3］。美国军队建设工程研究实验室对靠近220kV线路办公楼工频电磁场分两次进行测试，既测量水平分量也测量了竖直分量，同样分析了房屋对电场的屏蔽特性［4］。文献［5］也对工频电场和磁场进行测量并用数值方法进行了预测。文献［6］采用EFM-309对7个不同国家输电线路和变电站工频电场竖直分量进行测量，并采用数值方法验证，结果显示测量值均满足国际非电离辐射防护委员会(ICNIRP)的推荐限值。

我国学者邵方殷最早采用等场强法对交流500kV线路下方民房屋外、屋内以及屋顶处畸变电场进行实测与研究［7，8］，并通过静电感应模拟实验得到验证。武汉大学的甘艳［9］、重庆大学的俞集辉［10］和国网电科院的刘震寰［11］分别采用有限元法分析、有限元模拟电荷混合法和3D模拟电荷法对高压交流输电线附近房屋周围的工频电场进行研究，表明房屋会引起工频电场畸变，屋外廓尖角畸变最剧烈;武汉大学的张广州对三万线I回邻近民房附近的电场进行了测量和计算验证［12］;上海电力设计院有限公司的朱景林对上海某条线路房屋周围工频电场进行了实际测量并用模拟电荷法得到验证［13］;华中科技大学叶青［14］和华北电力大学的赵志斌［15］对特高压线路进行了测量并且通过仿真计算得到验证。以上研究较多侧重于理论分析，测量只针对单一竖直分量而非综合分量，同时少有研究房屋附近电场测量的有效范围，因此在这些方面需要进一步研究。

本文采用EFA-300电磁场分析仪对某500kV实际线路跨越房屋周围工频畸变电场的三个分量电场进行测量，并采用商业软件ANSYS建模计算，测量与计算结果基本吻合，表明该三维电磁场测量仪可以有效地测量房屋附近0.5m处的电场。

2 相关理论基础

2.1 控制方程

超高压线路全档距内弧垂效应并不明显，考虑地线时工频电场约减小1%～2%［16］，因此可以对计算模型进行简化，忽略绝缘子、金具和避雷线等影响，将线路等效为无限长直与地面平行的光滑圆柱体，地面为无穷大导体面［17］。

时变电磁场的控制方程为式(1)和式(2)，式(1)此时电场和磁场解耦。由式(2)有:

若只考虑电场，则用电流连续性方程代替式(1)，且不考虑方程式(3)，则准静态电场的控制方程可表示为:

2.2 有限元方法

有限元计算的原理是将研究对象的场域离散为若干个单元，分别对每个单元建立微分方程，将所有的微分方程线性化处理后得到整体的计算矩阵，每个单元的解可以用相对比较简单的差值函数来表达。

有限元法电场求解的关键是求解场域内的电位分布。对于节点上的电位值应用一组线性独立的尝试函数待定系数来表示方程的近似解，并用加权余数法或变分法来求解该待定系数。矩阵方程的形式为:

其中，K为n×n阶系数矩阵;b为n×1阶节点势函数矩阵;f为n×1阶激励矩阵。该方程表示了整个区域内未知势函数值与问题的几何结构和激励源的关系。

2.3 工频电场限值

目前各国虽重视对房屋周围电场分布的研究，但对畸变电场尚未得出明确的限值标准。国内环境标准［16］推荐暂时以4kV/m作为居民生活区场强的评价标准，文献［18，19］规定500kV交流架空输电线路跨越非长期居住人员的建筑物或邻近房屋时，房屋的位置距离地面高度1m处最大未畸变电场不能超过4kV/m。因此，本文也采用综合场强4kV/m作为评价标准。

3 仿真计算模型

3.1 实测环境

实测的某500kV线路位于湖北省内，该线下方为居民区住宅楼、汽车驾校办公室、训练场地等人群密集区，线路邻近三层住宅居民区而且横跨驾校，驾校简易办公室在线路走廊内。

该线路单回水平排列，导线型号为4×LGJ-400/35，避雷线采用GJ-70，子导线按方形四角分布，分裂间距0.45m，导线对地高度24.5m，相间距为13m，房屋宽6.3m，高3.1m，前墙高2.3m，后墙高2.1m。办公室左侧40m处即为居民区，办公室后方主要为树木丛，办公室的前方即为驾校的训练场地。

3.2 测量路径

分别选取居民区住宅楼单元门前和驾校简易办公室附近作为测量样本，受客观条件限制，居民区处测点布置较少，驾校办公室附近测量布点较多，现场测量如图1所示。

图1 居民区工频电场测量Fig．1Measurement of electric field around residential areas

测量采用美国Narda公司EFA-300电磁辐射分析仪并且由专业人士操作。测量分为多次，测量时温度变化范围为2～28℃，分别为夏、秋、冬三个季节，测量位置距地面1.5m。驾校办公室附近典型测点布置如图2所示。路径1中当测点靠近房屋时测点间距为0.5m，且同时记录三个分量电场值，其他测点仅记录垂直分量，测点间距为1m或为2m;路径2和3测量起点位于后墙断面，终止于距离前墙0.5m处，测点间距均为0.5m。

图2 工频电场测量路径Fig．2Measurement paths of electric field strength

对测量结果进行分析整理发现，线路下方最大的场强位于线路左边相对下方测试点处，其值为2.57kV/m，低于居民经常活动区控制场强4kV/m;驾校的办公简易房附近的最大场强位于靠近表面的测量点处，其场强值为3kV/m，且不再以垂直分量为主导，各个分量变化剧烈，表明电场畸变严重;居民住宅楼单元门附近的多处测量点的电场最大值为40.3V/m，基本上可以忽略，满足标准限值规定。测量结果表明该线路跨越区域走廊电磁环境满足限值。

3.3 仿真模型建立

为了研究房屋附近工频电场的变化规律，对驾校办公室采用ANSYS软件进行3D有限元建模，对附近的电场进行数值仿真计算。该办公室由铁皮构成，经调查是在线路建立后驾校培训机构自行建设在线路下方，测量人员无法确定其是否良好接地，故模型建立考虑了两种情况:房屋接地和房屋不接地。整体的模型包含三个部分:房屋(理想导体)、房屋外空气、线路和外包截断边界空气，其中房屋不接地时需要在房屋与地面处另建立一小层空气。以线路横截面方向为x方向、竖直方向为y方向、线路走向为z方向建立三维实体模型，仿真模型如图3所示。

图3 3D有限元仿真模型Fig．33D-FEM simulation model

三种材料的相对介电常数均取1，模型求解边界区域为x(200m)，y(200m)，z(100m)。采用静电实体SOLID123四面体单元对实体剖分，并对导线、房屋表面以及附近空气介质进行加密剖分，用以对敏感区域网格控制;加载时对导线表面电位采用实部电位和虚部电位分别加载，最外面的无穷远空气层和地面均施加零电位，当接地时房屋各节点也需要施加零电位，不接地时耦合房屋节点电位即可。接地时房屋附近地面上方1.5m处电场计算云图如图4所示，其轮廓尖角处电场明显增大。

图4 电场分布云图Fig．4Contour plot of electric filed distribution

4 结果分析

4.1 仿真结果与实测值对比

将路径1不同的计算结果用Matlab处理后，房屋前方0.5m截面处电场分布如图5所示。

从图5不同情况下的计算值可发现房屋接地时由于地面电位的抬升，房屋轮廓截面处电场畸变明显，电场各分量变化比较剧烈，其电场值要大于不接地时的电场值。

图6为实测值与不接地计算对比曲线，可以看出实测和计算的x、y和z三个电场分量的曲线趋势相同，实测值与计算值基本吻合。从测量结果可以分析出该房屋没有良好接地，存在安全隐患。由于x和z分量不能忽略，因此对房屋附近工频电场评价要选用综合分量。房屋周围测量综合电场的最大值为1.84 kV/m，位于路径3与房屋前墙平行处，该值小于推荐标准4kV/m。

图5 接地与不接地时电场分布曲线图Fig．5Distribution curves of electric field under grounding and unearthing conditions

图6 实测与计算对比Fig．6Comparison between simulations and measurements

实测曲线表明房屋侧电场竖直分量要小于无房屋侧，综合电场变化规律与此一致，这说明房屋对其附近一定范围内工频电场具有屏蔽作用。实测值略小于计算值，主要是因为该办公室距离线路杆塔较近，杆塔对其附近的空间电场具有屏蔽作用。仿真建模时并没有对杆塔建模，因此仿真计算值略大。

路径2和路径3的测量结果同样与房屋不接地时计算结果吻合，路径3中8个测量点相对误差如表1所示。表1中z分量误差较大，这是因为路径3靠近房屋右墙，房屋表面的电场主要是法向分量，因此房屋附近的测量点主要是垂直于房屋x分量和垂直于地面的y分量，z分量即沿线路走向分量比较小，探头处于极不均匀电场中对该处电场有明显影响，由于靠近房屋处电场畸变比较明显，因此该分量误差最大。路径2测量数据同样有如此规律，因此采用3D有限元法进行电场数值计算，能够比较有效地对房屋周围畸变电场的分布趋势进行计算和预测，为现场测量和电磁环境评估提供参考。

表1 路径3电场各分量相对误差Tab．1Electric field relative errors of path 3

4.2 电场变化规律

从图6电场各分量的变化可以看出，不论房屋是否接地，房屋表面以及房屋周围的电场都会发生畸变。无房屋时，综合分量主要是竖直分量，这是因为地面为导体，电场分量主要为垂直地面分量，线路截面分量较小。当房屋存在时，房屋表面的电场畸变严重，电场的三个分量明显增大，曲线出现明显的奇点，x分量和z分量急剧增大。电场的三个分量在靠近房屋处数值较大且高于无房屋时。靠近房屋电场值急剧增大，电场变化率不断增大;远离房屋电场值迅速减小，电场变化率不断减小。

电力行业标准规定［20］测量探头应放入电场为均匀电场或近似均匀的场域，且探头的尺寸应使得引入探头进行测量时，产生电场的边界面(带电或接地表面)上的电荷分布没有明显的畸变。因为工频电场探头为金属元件，其工作原理是测量引入到被测电场的一个孤立导体的两部分之间的工频感应电流和感应电荷［21］，在剧烈变化的极不均匀电场中，工频探头介入会使得电场分布更加不均匀，故电场变化越剧烈，测量误差越大，测量结果差异性越大。在距离房屋不同位置不同时间重复测量的典型结果表明，当测点与房屋表面距离大于0.5m时，电场三个分量的多次测量结果比较接近;而当测量点小于0.5m时，测量结果不太稳定，多次测量的数据具有较大的分散性;特别是金属房屋墙壁的近表面，测量误差较大，可信程度较低;距离房屋表面越远时，两次测量结果误差越小，这是因为电场变化率不断减小。综合分析，认为该工频三维电磁场测量仪可以有效地测量距离房屋表面0.5m处畸变电场。因而在对房屋周围的畸变电场进行评估时，测量点应布置在距离房屋附近0.5m及以外的距离。

5 结论

本文采用现场实测和3D电场数值仿真分析相结合的方法，对超高压输电线路附近民房周围工频电场进行研究，可得到如下结论:

(1)建立3D有限元仿真模型可以对线路、房屋模型进行精细建模，获得房屋表面以及周围空间内任意位置的畸变电场值，给测量提供有效的参考和大量辅助分析数据。

(2)房屋对其附近的工频电场具有屏蔽作用。与无房屋时的情况相比，通常房屋周围一定范围内的电场会降低，但房屋表面的电场畸变严重，数值较大，并且随着与房屋距离的增大而迅速下降。

(3)三维工频电场测试仪可以有效地测量畸变电场的三个分量，当测量距房屋表面0.5m以及更远处电场时，数据较为可靠。对房屋周围的畸变电场进行评价时，宜选取距离房屋附近0.5m以外的距离。

(4)本文研究对象中的民房没有良好接地，存在安全隐患。这说明实际线路走廊附近可能存在着不少的安全隐患，希望电力安全运营部门予以重视。

［1］吴健，安翠翠，白晓春，等(Wu Jian，An Cuicui，Bai Xiaochun，et al．)．交流输电线下人体暂态电击的研究(Research on transient electric shock of human body under AC transmission lines)［J］．高压电器(High Voltage Apparatus)，2011，47(3):37-40．

［2］Misakian M，Fulcomer P M．Measurement of nonuniform power frequency electric fields［J］．IEEE Transactions on Electrical Insulation，1983，18(6):657-661．

［3］Caola R J，Deno D W，Dymek V S W．Measurements of electric and magnetic fields in and around homes near a 500 kV transmission line［J］．IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1983，3(10):3338-3347．

［4］Nielsen P．Power line frequency field measurements in and about an office building located near a 240kV transmission line［A］．ISEMC［C］．1988.401-405．

［5］Nicolaou C P，Papadakis A P，Razis P A，et al．Measurements and predictions of electric and magnetic fields from power lines［J］．Electric Power Systems Research，2011，81(5):1107-1116．

［6］Kenji Tanaka，Yukio Mizuno，Katsuhiko Naito．Measurement of power frequency electric and magnetic fields near power facilities in several countries［J］．IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26(3):1508-1513．

［7］邵方殷(Shao Fangyin)．500V输电线路邻近和跨越民房的试验研究(Experimental research on 500kV transmission line nearby and across houses)［J］．中国电力(Electric Power)，1988，(2):10-14．

［8］邵方殷(Shao Fangyin)．500kV线路跨越民房时电磁环境实测(Electromagnetic environment measurement on 500kV lines across houses)［J］．电网技术(Power System Technology)，1989，(2):24-31．

［9］甘艳，阮江军，邬雄(Gan Yan，Ruan Jiangjun，Wu Xiong)．有限元法分析高压架空线路附近电场分布(Analysis of the electric field intensity nearby high voltage transmission line by FEM)［J］．高电压技术(High Voltage Engineering)，2006，32(8):52-55．

［10］俞集辉，刘艳，张淮清，等(Yu Jihui，Liu Yan，Zhang Huaiqing，et al．)．超高压输电线下建筑物临近区域电场计算(Electric field calculation nearby building under EHV transmission line)［J］．中国电力(Electric Power)，2010，43(7):34-37．

［11］刘震寰，邬雄，张广洲，等(Liu Zhenhuan，Wu Xiong，Zhang Guangzhou，et al．)．特高压同塔双回交流输电线邻近民房处电场计算(Calculation and analysis of the electric field intensity of the building near the ultra high voltage two circuit AC transmission lines on one tower)［J］．高电压技术(High Voltage Engineering)，2009，35(8):1849-1855．

［12］张广洲，邬雄，万保权，等(Zhang Guangzhou，Wu Xiong，Wan Baoquan，et al．)．邻近民房的输电线路电磁环境(EM Environment of the transmission lines adjacent to residential buildings)［J］．高电压技术(High Voltage Engineering)，2009，35(4):884-888．

［13］Zhu Jinglin，Meng Yu．Analysis of power frequency electric field for the buildings under the high voltage overhead lines［A］．CIRED［C］．2009.1-4．

［14］叶青，文远芳，黄韬，等(Ye Qing，Wen Yuanfang，Huang Tao，et al．)．特高压交流线路邻近建筑物时畸变电场的研究(Study on the electric field intensity of the UHV AC transmission lines near buildings)［J］．高压电器(High Voltage Apparatus)，2011，47(5):5-10．

［15］赵志斌，董松昭，谢辉春(Zhao Zhibin，Dong Songzhao，Xie Huichun)．特高压交流同塔双回输电线路邻近建筑物时畸变电场研究(Distorted electric field of the building near UHVAC double circuit transmission lines on the same tower)［J］．高电压技术(High Voltage Engineering)，2012，38(9):2171-2177．

［16］HJ/T24-1998，500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范(Technical regulations on environmental impact assessment of electromagnetic radiation produced by 500kV ultrahigh voltage transmission and transfer power engineering)［S］．

［17］Radio Noise Working Group．A survey of methods for calculating transmission line conductor surface gradients［J］．Power Apparatus and Systems，1979，98(6): 1996-2014．

［18］GB 50545-2010，110～750kV架空输电线路设计技术规定(Technical code for designing 110～750kV overhead transmission line)［S］．

［19］DL/T 5092-1999，110～500kV架空送电线路设计技术规程(Technical code for designing 110～500kV overhead transmission line)［S］．

［20］DL/T 988-2005，高压交流架空线送电线路、变电站工频电场和磁场测量方法(Methods of measurement of power frequency electric field and magnetic field from high voltage overhead power transmission line and substation)［S］．

［21］姜志超(Jiang Zhichao)．超高压输电线下电磁场分布状况分析及检测技术研究(Research on analysis of electromagnetic field distribution around EHV transmission lines and detection technology)［D］．哈尔滨:哈尔滨工业大学(Harbin:Harbin Institute of Technology)，2009．

Study on measurement and calculation of distorted electric field under EHV transmission lines

LI Hui-hui1，DU Zhi-ye1，GAN Yan2，ZHOU Tao-tao1，AN Chen-fan1，RUAN Jiang-jun1
(1．College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China; 2．Central China Grid Company Limited，Wuhan 430077，China)

More and more people concern the electromagnetic environment caused by extra high voltage(EHV) transmission lines when lines are near the residential areas．Thus，the measurement and calculation for the distorted electric field around houses become a focus of study．However，studies are more emphasized on theoretical calculations while most of the measurements are focused on the single component of the power frequency electric field．And the validity measurement distance between the probe and the house is not definite．In this paper，the different components of the field near a house under a 500kV transmission line is measured by the EFA-300 electromagnetic analyzer and calculated by a 3D Finite Element Method(FEM)model in ANSYS．The results verify the correctness of measurements and simulations．Then the distribution characteristics of distorted electric field are summarized and through the comparison of measurements and simulations，and the fact that the house is not well grounded，which may exists security risks，is found．Based on many results，it is found that the validity measurement distance of the 3D-electromagnetic analyzer is 0.5m or more away from the surface of the house．

EHV transmission line;distorted electric field;FEM;validity measurement distance

TM726

A

1003-3076(2015)08-0075-06

2014-07-13

国家重点基础研究发展计划项目(973项目)(2011CB209404)

李慧慧(1989-)，女，河北籍，硕士研究生，研究方向为输电线路电磁环境、电磁场计算和外绝缘;杜志叶(1974-)，男，河南籍，副教授，硕士生导师，研究方向为电磁场数值计算、电网故障与安全、电磁兼容等。