无轴承永磁薄片电机不同转子结构的对比研究

李发宇，朱熀秋，祝苏明，钱建林

(江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013)

无轴承永磁薄片电机不同转子结构的对比研究

李发宇，朱熀秋，祝苏明，钱建林

(江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013)

转子结构影响电机的气隙磁通密度，从而影响无轴承永磁薄片电机可控性、转矩脉动以及径向悬浮力等性能。本文从无轴承永磁薄片电机不同的永磁转子结构(表贴式、表面嵌入式、Halbach阵列以及平行充磁环形转子)出发，对其机械强度、磁场分布等进行对比分析。基于麦克斯韦张量法提出了无轴承永磁薄片电机在任意极对数下的数学模型，运用Ansoft对其计算精度进行验证分析，并对具有不同永磁转子结构的无轴承永磁薄片电机径向悬浮力与悬浮力绕组电流之间的关系进行对比分析，得到不同永磁转子结构的优缺点。样机试验验证了仿真结果的正确性，研究结果对无轴承永磁薄片电机转子的参数优化设计具有参考价值。

无轴承永磁薄片电机;转子结构;径向悬浮力;有限元分析

1 引言

无轴承永磁电机是将传统的永磁电机与磁悬浮轴承技术相结合，同时提供驱动与磁力轴承功能的新型电机，不仅具有无轴承电机高速高精度、无摩擦、无磨损等优点，且具有永磁电机动态性能优良、结构简单等特点。随着无轴承永磁电机相关理论和技术的发展与完善，其将在机械加工、能源储存、生命科学、生物制药、离心机和涡轮分子泵等领域得到广泛的应用［1］。

无轴承永磁薄片电机是无轴承永磁电机研究的新领域，是五自由度全悬浮电机，其永磁转子的轴向长度相远小于转子外径，可以利用永磁薄片转子的特殊性实现三个自由度(两个扭转自由度和一个轴向自由度)的被动悬浮，只需主动控制两个径向自由度的悬浮，从而大大简化了无轴承永磁薄片电机驱动电路的复杂性［2-4］。无轴承永磁薄片电机定转子之间的气隙磁通密度对电机的可控性、转矩脉动以及径向悬浮力存在着直接的影响，其准确程度是径向悬浮力精确计算从而实现转子稳定悬浮的基础，而具有不同的转子结构的无轴承永磁薄片电机的气隙磁通密度存在较大的差异。目前，无轴承永磁电机的转子结构根据永磁体安装的不同可以分为表贴式转子、表面嵌入式转子、Halbach阵列转子以及平行充磁环形转子等［5-9］。

本文在论述无轴承永磁薄片电机悬浮机理和转子结构的基础上，基于麦克斯韦张量法得到无轴承永磁薄片电机径向悬浮力的数学模型，运用有限元对其计算精度进行仿真验证;对比分析不同转子结构的无轴承永磁薄片电机径向悬浮力和悬浮力绕组中电流之间的关系，进而分析永磁薄片转子结构对电机可靠性和径向悬浮力的影响，并通过试验测量验证仿真结果的正确性。

2 无轴承永磁薄片电机的工作原理

对于不同转子结构，径向悬浮力产生的原理基本相同，下面以两相2/4极表贴式转子为例说明无轴承永磁薄片电机径向悬浮力产生的原理。悬浮力绕组中通入电流产生的磁场与转矩绕组通入电流所产生的磁场相互叠加引起气隙磁场的不对称分布，将会产生径向悬浮力。

沿x、y轴正向径向悬浮力产生的示意图如图1所示，其中粗线表示转矩绕组通入电流产生的2极磁通，细线表示悬浮力绕组通入电流产生的4极磁通。当改变通入悬浮力绕组中电流的方向时，将产生沿x、y轴负方向的径向悬浮力。因此，根据转子偏心位移的大小和方向调整悬浮力绕组中的电流，可以产生任意空间位置上的径向悬浮力，从而实现转子的稳定悬浮。

图1 无轴承电机径向悬浮力产生的原理Fig．1Principle of radial suspension force generation

3 不同结构的永磁薄片转子特性分析

永磁体在转子中不同的安装方式产生了结构各异的无轴承永磁薄片电机，不管永磁体以何种形式安装在转子上，其工作原理基本相同，但不同的安装形式会在很大程度上影响电机定转子之间的气隙磁通密度，从而影响径向悬浮力的计算精度以及转子稳定悬浮的实时控制性能。图2给出了四种不同的永磁薄片转子结构。

图2(a)是表贴式永磁转子，其永磁体安装在转子铁心外圆表面，永磁体产生的磁通不经过任何介质(如转子铁心)而直接进入气隙，因此这种方式可以提供最大的气隙磁通且其交直轴电感相同，易于进行矢量控制。但这种转子结构中的永磁体沿径向方向上没有得到固定，导致其结构的整体性和鲁棒性较差。因此，在工程应用中常常将永磁体嵌入一定的深度，并用凯夫拉尔纤维捆绑在转子上，以增强永磁体和转子的结构强度。

图2(b)是表面嵌入式永磁转子，永磁体安放在转子铁心外表面的凹槽中，使得整个转子为圆柱形。与表贴式结构相比，这种安装方式的结构鲁棒性更强，机械强度更高，可防止永磁体在高速旋转时飞出。

图2 不同永磁转子结构拓扑图Fig．2Topological diagrams of different permanent magnet rotor structures

图2(c)是Halbach阵列永磁转子，将不同充磁方向的永磁体混合排列，使得永磁体一边的磁场增强而另一边的磁场削弱。这种排列方式不仅可以增强电机气隙磁通，而且可以减弱转子漏磁通和电机的齿槽转矩，对减小电机体积和提高功率密度十分有利。但由于其复杂的结构和充磁方式，Halbach阵列无轴承永磁薄片电机还处在试验研究和仿真阶段，没有实现产业化。

图2(d)是平行充磁环形转子，其制造工艺简单，交直轴电感相同，有利于运用矢量法对无轴承永磁薄片电机的径向悬浮力进行精确控制，可适应高速运行。

4 径向悬浮力的计算方法

基于麦克斯韦张量法求取径向悬浮力表达式的建模方法精确而且受无轴承永磁薄片电机本身参数影响较小。设气隙磁通密度为B，根据麦克斯韦张量法，在转子的表面dA上产生的径向力dF为:

式中，dA为磁力线垂直通过的单位面积;μ0为空气磁导率。

当p2=p1±1(p1、p2分别为转矩绕组和悬浮力绕组极对数)时，作用在无轴承永磁薄片电机转子径向悬浮力分解到x与y方向上可得到:

式中

Fix、Fiy分别为x轴和y轴方向受到的径向悬浮力; ψ1为转矩绕组与永磁体合成磁链;i2为悬浮力绕组电流;μ、λ分别为转矩绕组和悬浮力绕组电流初始相位角;Lm2为悬浮力绕组励磁电感;r为转子外半径;l为电机有效铁心长度;N1、N2分别为转矩绕组和悬浮力绕组中每相串联匝数;mp为电机相数。

在同步旋转d、q坐标系下受到的径向悬浮力为:

式中，i2d、i2q分别为悬浮力绕组在d轴和q轴的分量;ψ1d、ψ1q分别为转矩绕组与永磁体合成磁链在d轴和q轴的分量。

采用id=0的转子磁场定向控制时，永磁体产生的磁通集中在d轴方向，等效q轴电流分量可以忽略不计，因此忽略其电枢反应的影响可以得到:

式中，ψmq为转矩绕组q轴等效磁链;ψPM为永磁体等效励磁磁链。

将式(4)代入式(3)可得到:

当p2=p1－1时，转矩绕组和悬浮力绕组同时通电，转子所受的合力为麦克斯韦力与洛伦兹力之差，这可能导致转子在某些电气角度时磁场储能减小，甚至不能实现悬浮。当p2=p1+1时，无轴承永磁薄片电机的悬浮力绕组和转矩绕组同时通电，转子所受的麦克斯韦力和洛伦兹力方向相同，则径向悬浮力为麦克斯韦力和洛伦兹力的合力。

当p1=1、p2=2并考虑转子偏心时，则作用在转子上的径向力表示为:

式中，Fsx、Fsy为转子偏心时受到的单边磁拉力。

对于采用正弦磁化永磁转子的无轴承永磁薄片电机径向悬浮力完整的表达式为:

式中，ki为力-电流系数;ks为力-位移系数;ci为力-电流耦合常数;Ki为力-电流矩阵;cs为交叉耦合力常数;Ks为力-位移矩阵;γs为转子角度。

对于正弦磁化的永磁转子，因为悬浮力系统的工作性能受交叉耦合的影响很小，在计算过程中可以忽略不计，因此转子发生偏心时，受到的单边磁拉力与偏移量成正比。

上述的数学模型适应于不同永磁转子结构的无轴承永磁薄片电机，具有计算精度高且受无轴承电机本身参数影响小等优点。

5 径向可控悬浮力计算方法有限元验证

本节针对具有平行充磁环形转子结构的无轴承电机进行分析验证，图3为在Ansoft中建立的无轴承永磁薄片电机的有限元模型以及网格剖分图，其参数如表1所示。

图3 无轴承永磁薄片电机有限元模型和网格剖分图Fig．3Finite element model and grid mesh of BPSM

图4(a)和图4(b)分别为数学模型和有限元计算得到的可控径向悬浮力x轴分量Fix随悬浮力绕组电流幅值I2、相位λs变化时相应的变化曲线。图5(a)和图5(b)分别为数学模型和有限元计算得到的可控径向悬浮力y轴分量Fiy随悬浮力绕组电流幅值I2、相位λs变化时相应的变化曲线。Fix呈余弦分布，Fiy呈正弦分布。

从图4和图5可以看出，悬浮力绕组中通入电流，可控径向悬浮力数学模型和有限元计算得到的结果基本吻合，验证了本文给出的无轴承永磁薄片电机径向悬浮力的解析模型具有良好的工程精度。

表1 不同转子结构无轴承永磁薄片电机主要参数Tab．1Main parameters and characteristic motor values of BPSM with different rotors

图4 数学模型和有限元计算Fix随悬浮力绕组电流幅值I2和相位λs变化曲线Fig．4Waveforms of controlled suspension force Fixwith amplitude of I2，phase λsby mathematical model and FEA

图5 数学模型和有限元计算Fiy随悬浮力绕组电流幅值I2和相位λs变化曲线Fig．5Waveforms of controlled suspension force Fiywith amplitude of I2，phase λsby mathematical model and FEA

6 不同结构转子径向悬浮对比分析和试验验证

为了清晰而又直接地对具有不同转子结构的无轴承永磁薄片电机的特性进行对比分析，列出系统的主要参数，如表1所示，其中的一些参数是通过有限元分析软件测量得到，轴向刚度以及径向扭转刚度进行了线性化处理。在对比分析时电机采用相同的定子，保持定转子之间的气隙不变，转矩绕组中通入相同的电流。图6为不同转子结构的无轴承永磁薄片电机在转子没有偏心的情况下受到的径向悬浮力与悬浮力绕组中通入电流大小的关系曲线，分别给出有限元计算值和实验测量值。表2为有限元计算值与实验测量值的结果对比情况。

图6 不同转子结构的径向悬浮力的对比Fig．6Comparison of radial suspension forces with different rotor structures by FEA and experiment

从图6和表2中可以看出，具有不同转子结构的无轴承永磁薄片电机在转子未偏心状态下所受的径向悬浮力与悬浮力绕组中通入的电流大小呈线性关系。从仿真结果得到，在相同的条件下，Halbach阵列将磁场集中在阵列的中心，增大了磁场密度，使得径向悬浮力最大;平行充磁环形转子结构磁场分布分散，所受悬浮力最小;表面嵌入式转子受到的悬浮力比表贴式转子略大。试验测量值和有限元仿真值结果基本一致，误差较小，验证了第3节所述的各种转子结构的特性。

表2 有限元计算结果和实验测量结果对比Tab．2Comparison of FEA and experimental results

7 结论

本文在阐述无轴承永磁薄片电机原理的基础上，详细分析了不同结构永磁转子的优缺点。基于麦克斯韦张量法推导出任意极对数下的径向悬浮力数学模型，运用Ansoft对其计算精度进行分析验证，并得出转子所受的径向悬浮力与悬浮力绕组中通入电流的大小呈线性关系。仿真和试验结果表明，在相同条件下，Halbach阵列永磁转子受到的径向悬浮力最大，可以在产生相同的悬浮力情况下减小悬浮力绕组中的电流，谐波含量少，降低了损耗;表贴式永磁转子和表面嵌入式永磁转子相差不大，其中表贴式结构的无轴承永磁薄片电机弱磁调速范围小，功率密度低，但该结构动态响应快，转矩脉动小，适合于伺服驱动;平行充磁环形转子采用整体的充磁方式，其结构制造工艺简单，成本低，由于转子是一个整体无需固定装置，可适应高速运行。

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Comparison study on bearingless permanent magnet slice motor with different rotor structures

LI Fa-yu，ZHU Huang-qiu，ZHU Su-ming，QIAN Jian-lin
(School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

Aiming at the characteristics of the air-flux density affected by the rotor structures，which leads to the effect on the radial suspension force，the suspension property of bearingless permanent magnet slice motor (BPSM)，starting from the different rotor structures(surface-mounted rotor，surface-embedded rotor，Halbach array rotor and parallel magnetized ring-shaped rotor)，their basic features，such as mechanical strength，magnetic field distribution，and etc．were analyzed．Based on the Maxwell stress tensor method，the mathematic model of the BPSM under any number of pole-pairs was proposed．The finite element analysis(FEA)by the software of Ansoft has shown that the proposed method has a good enough accuracy．Then the relationship between the suspension force and the current in the suspension windings of the BPSM with different rotor structures is compared and analyzed，and the advantages and disadvantages of the different rotor structures are obtained．Finally the experiments of the model machine verify the simulation results．The research results can provide a good reference to the parameter optimization of the BPSM in the paper．

BPSM;rotor structure;radical suspension force;FEA

TM351

A

1003-3076(2015)08-0007-06

2014-04-23

江苏省高校科研成果产业化推进工程项目(JHB2012-39)、江苏高校优势学科建设工程资助项目(苏政办发〔2011〕6号)

李发宇(1989-)，男，江苏籍，硕士研究生，从事无轴承永磁薄片电机本体优化设计与数字控制系统的研究工作;朱熀秋(1964-)，男，江苏籍，教授，博士生导师，主要从事磁轴承支承的高速电机传动系统、无轴承电机驱动控制等研究工作。