从学生的实际出发培养学生的数学思维能力

重庆市大足区拾万实验学校 李 刚

要使学生在教与学的过程中不仅“学会”数学，而且“会学”数学，“爱学”数学。就要遵循儿童的认知规律，从小学生的实际出发，以新课标的新理念来指导课堂教学，注重发展学生的数学思维能力，培养学生思维的灵活性和创造性。在小学的数学教学过程中，教师要特别重视和发展小学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。

一、联系生活实际，运用启发法引发兴趣促进知识迁移，启发学生数学思维和积极性

小学生的思维是以形象思维为主，教学中要充分考虑学生的身心发展特点，要结合小学生们的生活经验和已有的知识，任教者要设计出富有情趣和意义的活动，引发学习兴趣，为学生的认知搭建桥梁。

如我在教学教材《圆的认识》一课时，我从自行车、汽车的车轮为什么不做成三角形、正方形、五边形而偏要做成圆形来导入，学生被熟悉的现象所吸引，为找寻答案，他们动手进行了实验，自学了课本，很快找到了理论依据，掌握了圆的特征。此时，我没有就此罢休，继续让他们想一想生活中还有哪些物体的面做成了圆形，联系所学的知识，解释为什么要做成圆形的，把数学知识和生活再次联系起来。然后，教师要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？有一学生发现：圆纸片上有折痕。另一学生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，让学生自己观察发现问题，积极去探索得出结论，这样教学自然就激起了学生强烈的探究欲望。使他们体会到生活中处处有数学，数学就在身边，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。这样教学，符合儿童认知规律，能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，从而启发了学生数学思维的积极性，有效的促进了知识的迁移。

二、加强自身体验，突破教学难点，培养学生的数学求异思维内化知识

一节课的教学，无论教科书写得多么清晰，教师讲得多么明白、透彻，要理解教学内容，最终还得靠学生在实践中不断感悟、体验才能完成。

在学习《相遇问题》时，为帮助学生理解“同时”“同地”“相向而行”“相遇”等概念，我带领学生到操场上站成两排，要求他们按照教师指令实际走一走，学生在走走停停中很快理解了这些概念，再回到课堂上讲解“相遇问题”时，就迎刃而解了。“体积”是一个难以理解的根念，教学这一课时，我让学生准备两只同样大小的玻璃杯，在杯子里倒入相等体积的水，一只杯子里放入一把铁锁，另一杯里放入一个螺丝帽，让他们观察水平面的变化，思考为什么会有这样的变化？通过观察学生领悟到水平面升高是因为物体挤占了一部分空间，铁锁占据空间大，水平面就上升得高，螺丝帽占据空间小，水面就上升得少，从而懂得物体所占空间大小叫物体体积。这种实验的方法比教师简单叙述和学生机械背诵效果好得多。

又如，在《圆锥体积》的教学中，因为学生容易忽视圆柱和圆锥等底、等高这一条件，为排除障碍，我有意准备了几组不完全等底，不完全等高的空圆柱和圆锥让学生实验，学生因为忽视等底等高这一条件，结果得不到V=1/3sh。书上的结论错了吗？学生陷入深深的思索。通过分析、讨论、查找原因，学生恍然大悟，原来忽视了等底、等高这一条件，教学难点在学生的亲身体验中不攻自破。再好，教学“乘法意义”的运用一课时，我出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4+5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5-4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。因此在教学中，尽量让学生亲身体验。学生也感觉学起来轻松、实在、有趣。从而也建立起学生的大众数学观，既培养了他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质。又培养了他们敢于求“异”内化了知识，发展了他们的求异思维，进而就养成了他们独立思考解决问题的习惯能力。