追踪子带划分的OFDM自适应调制算法研究

(中国石油大学(华东)计算机与通信工程学院，山东 青岛 266555)

·计算机软件理论、技术与应用·

追踪子带划分的OFDM自适应调制算法研究

李 莉，顾朝志

(中国石油大学(华东)计算机与通信工程学院，山东 青岛 266555)

针对某些信道的慢时变特性和某些对时延要求严格的业务需求，提出一种追踪子带动态划分OFDM自适应调制算法(TDS-OFDM)。该算法充分考虑信道的慢时变性，根据本帧的信道状态和前1帧子带划分的结果快速实现动态的子带划分，并自适应地为各子带中的所有子载波选择相同的调制方式。仿真结果表明，在保证传输质量的前提下，该算法复杂度低，能有效减小时延，减少信令信息的传递，提高系统的频谱利用率。

慢时变；OFDM；子带；自适应调制

OFDM (orthogonal frequency division multiplexing)技术具有频谱利用率高、能有效对抗频率选择性衰落、抗窄带干扰能力强、易于实现等优点，被广泛认为是高速数字传输的首选调制技术，被欧洲数字音频/视频广播(DAB/DVB)标准、IEEE802.1la无线局域网(WLAN)标准、高速电力线窄带标准-PRIME 标准和G3-PLC标准及ITU-TG.hnem标准等采纳[1-2]，被视为宽带无线通信网络的核心物理层技术。自适应调制是能根据信道的时变特性动态调整各载波的调制方式，是提高OFDM系统频谱利用率的一种关键技术[3]。

注水法是功率受限条件下的最佳功率分配算法，但是复杂度较高，比特分配为无限粒度，系统实现困难。Chow算法是近似于注水算法的次优功率最小化算法，其复杂度低，实时性强，可以用于高速数据传输。Fischer算法是目前效率比较高的算法之一，其复杂度较 Chow 算法有了进一步的降低且误比特率性能不差于 Chow 算法，适合高速数据传输。在以上经典算法基础上，研究者又提出了多种改进算法[4-6]。其中，基于子带划分的自适应调制算法是将子信道分组，为每个分组中的子信道分配相同数目的比特和功率。虽然该类算法性能不如以子信道为单位进行分配的算法；但由于各个子信道之间存在相关性，所以只要子带宽度小于信道的相干带宽，基于子带的自适应调制算法性能损失就不会太大。基于固定门限的自适应算法较为简单[7]，该算法中子带数是固定的，根据预先确定的SNR门限选定相应的调制级别，能完成初始比特分配，极大降低了复杂度，适用于子载波数量大的高速信息传输系统。

目前，常见的动态子带划分自适应算法是根据1帧或几帧的信道估计结果[8]，先进行子带划分，再对所有子带进行比特和功率分配。对于一些信道变化不大的情况，本帧信道状态可能和上1帧差别不大，子带划分结果可能与上1帧的划分结果相同，上1帧的子带划分结果可以作为本帧子带划分的重要参考，这样能有效减小子带划分算法的计算复杂度。另外，对于一些对传输时延比较敏感的业务，如果算法复杂度高和时延太长，是不符合实际需求的[9]。为此，本文提出一种追踪子带动态划分的OFDM自适应调制算法TDS-OFDM(adaptive OFDM algorithm based on trace of dynamic partitioning sub-bands)。该算法利用前1帧的子带划分结果，通过快速子带数调整，使上1帧的子带划分信息通过调整而符合新信道信息的最优或次优分配，能有效地降低算法的复杂度，提高其实时性，减少信令消息的传递，提高系统的吞吐量，满足对传输时延比较敏感的业务需求。

1 OFDM自适应调制系统模型

1.1 系统模型

单用户自适应OFDM系统[10]框图如图1所示。自适应分配模块通常位于发送端，接收端对信道状况进行估计，各个子载波的信道状况信息通过反馈信道反馈给发送端，发送端根据一定的自适应调制算法确定各个子载波的调制方案，为所有子载波分配比特和功率。在接收端根据信道状态信息和自适应调制信令，完成OFDM解调，得到发送数据，同时将信道估计的结果通过反馈信道送到发送端。

图1 单用户自适应OFDM系统框图

信道状况信息和调制方案信息通常通过专用控制信道来传输，也可以作为业务信道中的边信息来传输。可见，这些信息比特在传输过程中必须具有高可靠性，以保证接收机能够正确解调。在本文中假定信道估计为理想的信道估计，且信道状况信息和调制方案信息的传输准确无误，主要研究自适应调制算法对系统性能的影响。

1.2 算法优化目标

TDS-OFDM算法采用速率自适应(rate adaptive，RA)优化准则，限制系统总发送功率，为达到一定误比特BER，根据信道估计得到的信道状态信息，为各子载波分配比特和功率，从而使数据率最大化。

2 追踪子带动态划分OFDM自适应调制算法(TDS-OFDM)

2.1 算法原理

TDS-OFDM算法主要包括2部分：追踪动态子带划分算法和自适应比特和功率分配算法。在信道变化缓慢的情况下，假定在一个OFDM帧内信道状态保持不变，且相邻2帧的信道状态变化不大。

第1步，通过追踪动态子带划分算法，根据各个子载波的信道状态信息对OFDM系统的子载波进行动态划分，得到适合当前信道状态的子带大小，完成子带划分的初始化。由于信道的变化比较缓慢，第2帧的信道状态信息与前1帧的信道状态信息接近，即第2帧的子带划分的结果可以由第1帧的结果经过简单调整得到，调整的结果满足使整个信道的频谱利用率接近于不进行子载波分组时的频谱利用率的子带划分目标即可。由于该算法能根据信道的状态信息动态选择分组的大小，将频谱位置上相邻的子信道划分为一个子带，同一个子带分配相同的调制方式，大大减少了调制方式信令消息的传递，降低了算法的实现复杂度，并且充分考虑了信道的慢时变性，通过跟踪算法充分利用前1帧的子带划分结果，减少了迭代次数，进一步降低了划分算法的复杂度。

第2步，通过自适应比特和功率分配算法，根据信噪比门限由子带划分的结果，为同一子带中的所有子载波选择相同的调制方式。

2.2 追踪动态子带划分算法

假定一个OFDM符号中的子载波数为K，平均划分成N个子带，子带宽度，即每个子带包含的子载波数b=K/N。在OFDM系统中，各个子载波的带宽相同，因此各个子载波的信道噪声功率相同。当发送功率在可用子载波上平均分配时，每个子载波i的接收端信噪比可定义为

(1)

其中H(i)是子信道i的传输函数，i=1,2,…,K。

对于第p个子带，p=1,2,…,N，选取合适的调制级别时， 使用子带中各个子载波SNR(i),i=1,2,…,b,的算术平均值SNRmean(p)作为该子带的信噪比，子带中的每个子载波选择相同的调制方式。

(2)

即由划分子带引入的信噪比的均方误差MSE为

(3)

由文献[11]可知，要使由于子带划分造成的系统频谱效率损失较小，必须保证MSE≤-15 dB。由此，子带划分的准则为MSE≤-15 dB，且使子带数目最少。基于此准则，考虑信道的慢时变性，提出追踪动态子带划分算法，具体步骤如下。

1)判断本帧是否是第1帧。如果是，初始化N，即令子带数N=1；否则，直接取上1帧的子带数结果N。

2)根据子信道的信道传递函数H(i)和公式(3)计算MSE。

3)判断MSE≤-15 dB是否成立。如成立转到6)，否则，转至4)。

4)N=N+1。

5)若N可以整除K，转至2)，否则，转至4)。

6)取N为子带的数目，b=K/N为每个子带的子载波数目。

2.3 算法流程

通过上述的追踪动态子带划分算法获得了根据当前信道状况而动态划分的子带宽度。根据OFDM系统中采用不同调制方案得到的系统仿真BER曲线，即可获得各种调制方案所需的信噪比门限SNRstd；然后通过自适应比特和功率分配算法为子带中的所有子载波完成比特和功率分配。算法基本思想是基于“注水定理”的，即：信噪比较高的子信道传输较多的比特，信噪比较低的子信道传输较少的比特，使绝大多数发射功率集中在信道衰减较小的频带范围内，并尽可能大地提高系统的吞吐量。追踪子带动态划分OFDM自适应调制算法流程如下。

1)初始化。设OFDM符号的子载波总数为K， 每个子载波上平均需要传输的比特数为m，即一个OFDM符号包含的比特数Rtarget=mK。假定在一个OFDM帧内，信道的状态不改变，根据目标BER=10-3确定各调制方案的信噪比门限SNRstd(j)，其中j=0,1,2,3,4,5，表示不同调制级别。

2)子带划分。根据子载波i的信道传递函数H(i)，按式(1)计算每个子信道信噪比SNR(i),i=1,2,…，K，定义子带等效信噪比为SNRmean(p)，按2.2节提出的追踪动态子带划分算法估算出每个OFDM符号的子带数N和子带宽度b。一个OFDM帧内每个OFDM符号的子带数相同。

3)子带调制方式的确定。根据调制方式的信噪比门限SNRstd，为各个子带选取合适的调制方式。

5)通过第p个子带所选择的调制方式的信噪比门限SNRstd(j)(p)和第p个子带的第i子载波的信噪比SNRp(i),i=1,2,…，b；p=1,2,…，N，计算j>0的各个子载波的信噪比误差diff(Rp(i))=SNRp(i)-SNRstd(j)(p)，其中Rp(i)表示第p个子带的第i个子载波分配的比特数。

6)判断Rtotal和Rtarget的大小。若Rtotal=Rtarget，则表示比特分配符合要求，结束比特分配，转至9)进行功率分配，否则转入7)通过比特调整算法进行比特调整。

7)若Rtotal>Rtarget，找到min(diff(Rp(i))且j>1的子载波，调整Rp(i)=Rp(i)-1,Rtotal=Rtotal-1,diff(Rp(i))=diff(Rp(i))+Δ,其中Δ=SNRstd(j)-SNRstd(j-1)，表示信噪比门限的差值，重复该步骤直到Rtotal=Rtarget。

8)若Rtotal

9)功率分配。将发送功率Ptarget在可用子载波上进行均匀分配。

3 算法仿真与分析

3.1系统参数和信道模型

OFDM系统仿真参数如表1所示。系统可用调制方式为：0(即不分配比特)、BPSK、4QAM、8QAM、16QAM。每个OFDM符号包含128 bits。本文仿真中，假设OFDM系统的符号同步和采样时钟同步均是理想的，噪声模型为高斯白噪声。

表1 OFDM系统仿真参数

本文采用的信道模型是IST-MATRICE中的信道模型C，为14径的多径信道，信道时延扩展为150 ns，其功率时延谱如表2所示。

表 2 信道模型C参数

图2 信道模型C的信道增益曲线图

3.2 信噪比门限的确定

根据3.1节给出的系统参数和信道参数，通过MATLAB仿真得到系统在BPSK、4QAM、8QAM 、16QAM的调制方式下的误码率曲线如图3所示。由图3得到本系统在目标误码率BER=10-3时，各个调制方式的信噪比门限，如表3所示。

图3 不同调制方式下OFDM系统误码率曲线

表3 信噪比门限

调制方式信噪比门限/dB0<8 75BPSK8 754QAM11 508QAM16 2016QAM17 50

3.3 仿真结果分析

根据以上的信道和系统参数以及信噪比门限值，利用MATLAB进行TDS-OFDM算法的仿真。

图4所示的是在某一时刻IST-MATRICE中的信道模型C的仿真信道状态,总共64个子信道的信道增益。根据TDS-OFDM 算法，64个子载波划分为8个子带，每个子载波的最终比特分配结果也显示在图4中。由图可知，TDS-OFDM算法可以根据当前的信道状况,为每个子信道选择合适的调制方式：信道条件好的子信道比特数较多；信道条件差的子信道中分配比特数较少甚至不分配比特。仿真的比特分配结果是符合算法的设计思路的。

图4 信道增益与TDS-OFDM 算法的比特分配结果图

图5表示在128 bits/symbol，目标误码率为10-3，子载波总数为64的情况下，分别采用TDS-OFDM 算法、Chow算法、固定子带宽度的自适应算法和4QAM调制方法时系统的误码率曲线。其中50个OFDM符号组成1个OFDM帧，1次仿真共发送1 000帧。由图可知：在相同的信噪比条件下，采用TDS-OFDM 算法的系统误码率比采用4QAM调制方法进行等比特分配的，系统误码率有较大降低，具有更优越的抗噪声性能；在达到目标误码率BER=10-3时，使用TDS-OFDM 算法的系统所需的信噪比与采用等比特分配算法和固定子带宽度的自适应算法的信噪比相比分别有8.8、5.68 dB左右的增益；TDS-OFDM 算法与Chow算法的性能差别不大，表明TDS-OFDM 算法也可以得到与Chow算法近似的比特分配的最优结果。

图5 不同算法的系统误码率曲线

图6 不同子带划分算法性能比较

图6表示在128 bits/symbol，目标误码率为10-3，子载波总数为64的情况下，分别采用TDS-OFDM 算法、固定门限的自适应调制算法和不采用追踪动态子带划分算法的动态子带划分自适应调制算法的系统误码率曲线图。其中50个OFDM符号组成1个OFDM帧，1次仿真共发送1 000帧。固定门限自适应算法的复杂度的比较次数为b×L，乘法次数为b+1，其中L为信噪比门限的个数。可知，固定门限自适应算法的系统性能与选择的子带宽度b关系密切。由于子带宽度b越小，子载波信噪比的均方误差MSE就越小；但用来传递调制方式及信道消息的信令开销会越大，算法复杂度也越大。Chow算法的乘法的总计算量为(MaxCount+3)×K,指数的计算量为K,对数的计算量为MaxCount×K,其中，K为子载波的总数，MaxCount为最大迭代次数；Fischer算法的计算量约为乘法的计算量3K，对数计算量为K。相比Chow算法、Fischer算法，固定门限自适应算法的复杂度有了很大降低。TDS-OFDM 算法的计算量约为指数运算的计算量K，乘法次数为K，有|Rtotal-Rtarget|次搜索运算。可见：通过跟踪算法，充分利用前1帧的子带划分结果，可减少算法迭代次数；在相同的子带内采用一致的调制方式，可大量地减少信令信息的传递，提高系统的频谱利用率。同时，由图可知：TDS-OFDM 算法与不采用追踪动态子带划分算法的子带划分自适应调制算法相比，在系统性能上差别不大，因此该算法是适应该信道的慢时变特性的；本帧利用前1帧的子带划分宽度而可能引入的MSE余量对系统的误码性能没有影响，因此在该信道条件下，该算法具有一定的优越性。

4 结论

TDS-OFDM 算法能根据本帧信道状态和前1帧子带划分的结果，实现动态的子带划分，并为各子带自适应地分配合适的调制方式。仿真结果表明：该自适应算法与固定调制方式相比，在相同条件下，能极大提高系统的抗干扰性能；与固定子带划分自适应算法相比，能根据信道的状况动态调整子带的宽度，在保证系统误码性能的前提下，提高了系统的频谱利用率；与不采用追踪子带划分算法的动态子带划分自适应调制算法相比，能充分考虑信道的慢时变性，能有效地降低算法的复杂度和减小延时。因此，该算法在慢时变信道中具有较大的优越性和实用价值。但是可以预见的是，在本帧利用前1帧的子带划分宽度时可能引入MSE余量很大，会造成本帧子带宽度b的减小，从而增大系统信令开销，在一定程度上降低系统的频谱利用率，这还有待进一步研究。

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(编校：饶莉)

ResearchonAdaptiveOFDMAlgorithmBasedonTraceofDynamicPartitioningSub-bands

LI Li，GU Zhao-zhi

(CollegeofComputerandCommunicationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266555China)

To adapt the slow time-varying characteristics of some channel and meet the requirements of certain business for strict delay, an adaptive OFDM algorithm based on trace of dynamic partitioning sub-bands is proposed. The algorithm takes full advantage of slow time-varying channel, realizes the dynamic sub division quickly according to the frame channel state and the results of the previous frame sub-band division, and selects the same modulation for all sub-carriers adaptively. Simulation results show that, under the premise of ensuring the transmission quality, the algorithm can effectively reduce the delay and the transmission of signaling information to improve spectrum utilization of the system while with low complexity.

slowly time-varying; OFDM; sub-band; adaptive modulation

2014-01-01

中央高校基本科研业务费专项资金资助(13CX02028A)

TN911.72

：A

：1673-159X(2015)01-0046-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.01.008

第一简介：李莉(1976—)，女，讲师，硕士，主要研究方向为低压电力线载波通信技术、计算机网络与通信技术。E-mail:29688235@qq.com