另辟蹊径柳暗花明

陈婧

新课程改革背景下，如何让新理念走进课堂，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学教学，是每位数学教师必须面对的问题。从教以来，我深刻感受到学生对自己所学的数学知识易遗忘，总感到枯燥乏味，缺乏实际应用价值。然而，小学是学生学习数学知识的启蒙时期，打好基础、牢固掌握所学知识对其非常重要。因此，我在教学中尽量摆脱单纯地依赖、模仿与记忆，注重实践、探索与合作交流。深深铭刻于头脑中的思想和方法，能使他们受益终身。

一、视频导入，点明方法

在教学中渗透转化思想，要求学生具有一定的基础知识和解决相似问题的经验。一般说来，知识经验越丰富，学生越容易在新旧知识之间架起桥梁，完成未知向已知的转化。

在教学《转化策略》一课时，原本的教学设计是引用《曹冲称象》和《司马光砸缸》两个小故事导入，但由于这两个小故事在之前的教学中已经多次引用，感觉学生兴趣平平，甚至有些学生发出了一些唏嘘之声。为了满足小学生的好奇心理和创新欲望，激发他们学习的积极性与主动性，我毅然决然地改变传统导入方式，播放视频《测量不规则物体的体积》，导入新课。视频我分两段播放，视频中先测量小砝码的体积，将砝码放入盛满水的量杯中，学生立刻明了溢出的水的体积就是砝码的体积；再测量更为不规则的珊瑚的体积，将珊瑚浸没在盛有水的量杯中，水面上升，学生齐声回答：上升的水的体积就是珊瑚的体积。学生们带着思考和疑问观看视频，兴趣盎然，十分投入。如此引入新课，不仅能水到渠成地揭示课题，更能使学生初步感悟到转化的妙处。而我在执教的过程中，也深刻感受到，学生对复杂的情况虽然会略感措手不及，但只要花点心思，与他们的生活经验相互沟通，运用正确的数学思想方法，就能顺利地解决问题。短短数语，即使教师不言明转化的具体定义，但学生却在无形之中运用了这一思想，并在具体的实践过程中体验到转化思想的着眼点与重要性。

二、主动构建，强化理解

随着渗透的不断重复与加强，学生会在平时的学习过程中调动所有相关知识及经验储备，运用转化思想，寻找可能的方法，构建新的认知结构。同时，在尝试运用中进一步加深对转化思想的认识，提高灵活运用的水平。

平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积计算公式的推导的教学是在学生熟练掌握长方形、正方形面积计算的基础之上进行的，而圆柱的体积公式也是通过长方体的体积转化得来的。诸如此类的教学内容，对于学生来说，是整个小学阶段空间与图形领域学习的重点，同时也是最能体现“转化”这一思想方法的价值内核。在教学过程中，为了使转化思想能根植于学生的头脑之中，我将问题直接抛给学生：“在图形的学习中，我们运用过转化的策略吗？”此时学生成为课堂的主人，通过自主探索、讨论，回忆了很多运用转化策略学习过的平面和立体图形的知识。交流至此，学生已经潜移默化地将“转化”这一数学思想方法植入心中。

我在教学中，始终秉持使解决问题成为学生内在的迫切需要的理念。最让我记忆犹新的是两节计算课，一节课是教学“异分母分数加减法”，教学之初，我先帮助学生复习通分与同分母分数加减法的计算。接着我出示例题：在一块长方形试验田里，1/2种黄瓜，1/4种番茄，种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？学生列式后，思路暂时受阻，这时我适时点拨，能不能运用以前学过的知识解决现在的问题呢？聪明的学生小组讨论之后，得出了多种方法。方法1：动手操作，折一折，画一画；方法2：将两个异分母分数都变成小数，再相加；方法3：将两个异分母分数通分变成同分母分数后，再相加。另一节课是教学“除数是小数的除法”，课前我通过一组练习帮助学生重温了“商不变性质”。这样就使得学生在学习新知的过程中，很快感悟到只要把除数转化成整数就可以进行计算了。

如此教学，整个课堂洋溢着浓厚的数学氛围，学生的操作、思考都处于主动状态。他们不仅体验到了成功的喜悦，加深了对转化思想的认识，增强了运用转化思想解决新问题的信心，而且将来即使面对陌生的新知识，也能主动构建起新旧知识的桥梁，独立自主地探索出解决问题的方案。

三、持之以恒，促其成熟

数学思想方法的渗透，不是靠一节课就能解决的，而是要在平时的教学中，持之以恒地不断训练。这种渗透和训练不仅表现在新知的教学中，更体现在巩固练习中。基于转化思想在小学数学学习中的重要与常见，要尽可能培养学生对它的理解不浮于表面，而是成为一种惯性。

本节课的教学亦是如此，我以学生的学情和练习的时效性为前提和根本，将这一课时的练习进行适当重组。例如，不规则图形周长的计算（如下图①）：

课堂上，很多学生都能想到通过平移转化成求一个小圆和一个大半圆弧的周长（如图②），但部分学生仔细观察、细致思考之后，很快发现小圆的直径就是大的半圆弧的半径，于是就可以直接去求一个半径为4厘米的圆的周长（如图③）。再如，课的末尾，谈到生活中的转化，又一次成为本节课的高潮。

学生们发挥着自己的聪明才智，联系自己原有的知识经验，方法层出不穷，说得头头是道！

将绳子紧绕树叶一周，将树叶的周长转化成一根绳子的长度，求一张纸的厚度可以先求出100张纸的厚度，最后一个求不规则零件的体积，学生最感兴趣，讨论最是热烈。呈现的答案可谓精彩纷呈。方法一：用一块橡皮泥，根据零件的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体。方法二：把这个零件放到一个装有水的长方体水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到零件的体积。方法三：把零件放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少，这个零件的体积就是多少。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的立体图形后再计算。最令人称赞叫绝的是如上图所示的一个巧思 ，将两个完全相同的零件摆放在一起，先求出这个圆柱的体积，再除以2。所有妙计都有一个共同点，那就是学生们都想到了要把不规则的图形转化为规则的。

学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道道生活中的数学问题形象而有创意地解决了，不禁让我为他们喝彩。从这里也不难看出：学生掌握了转化的方法，就犹如有了一位隐形的教师，从根本上获得了独立解决数学问题的能力。

了解、掌握和运用转化的数学思想与方法，不仅能转变传统灌输式的教学方式，更能提高课堂效率。每每遇到新知，学生总会先想一想，能不能转化成已学过的旧知来解决，能不能架起新旧知识的桥梁；每每遇到复杂问题，总会想一想，能不能转化成简单问题，能不能把抽象的内容转化成具体的、能感知的现实情景（或图形）。长此以往地循环往复训练，对于学生来说，开发了智力，发展了能力，提高了应用意识，对转化这一数学思想的认识也就趋向成熟，学习兴趣也大大提高了！