花开的声音

王卉

前不久，我“意外”地把学生的一道题给批错了。题目是这样的：“有一堆橘子，每筐装56千克可以装60筐，现在只有56个筐，要把所有橘子都装上，平均每筐需要多装多少千克？”

这道题一般有以下两种解法：一是用现在每筐千克数减去原来每筐千克数，即：56×60÷56-56=4（千克）；二是用原来比现在多装筐数的千克数除以现在的筐数：56×（60-56）÷56=4（千克）。可是班里一个看似不起眼的孩子却列出了这样的算式：60-56=4（千克）。这不是纯粹凑出了答案4吗？60-56，如果是60筐减56筐，求出的是原来比现在多几筐，不是所求问题；如果是60筐减56千克就没有意义，我毫不犹豫地判其为错。可这孩子拿到作业本后，跑来找我，说他的做法是对的。我对他说：“你只要能正确地说出你的理由，我就给你‘平反。”他说：“因为问题中橘子的总重量是不变的，即56×60千克，若用60个筐装，平均每筐就装56千克；若用56个筐装，则平均每筐就装60千克。所以平均每筐要多装60-56千克。”听了他的解释，我惊呆了，抱歉地说：“不好意思，老师理解错了。听了你的解释，老师又知道了解决这道题的一种办法，你真会动脑筋，对于这种解法，你是我的老师！”

这件事之后，引发了我的一些疑惑和思考：在教学过程中，我们都知道应该尊重学生的主体需求，然而当“意外”出现时，为什么我们仍然会不时地去侵犯学生的主体地位呢？

一、为完成课时目标任务而忽视整体目标

教学的总目标应该涉及学生的知识、能力、情感态度和价值观等诸多方面，这样的目标是宏观的。而具体到每一课时的教学目标则相当具体，如需要理解哪些概念、掌握哪些技能、发展哪些能力，等等。可是课堂中往往会出现一些小“意外”，比如学生的学习用品忘带了，学生在课堂上插嘴、做小动作等。当意外出现时，教师是不予理睬，还是调整预案，关注意外呢？若关注意外，怕节外生枝影响教学任务，掌控不了教学进程，因而常常拒绝“意外”，不理睬这些“意外”。虽说也能顺风顺水地完成教学任务，却可能再也看不到学生智慧的火花和精彩的生成。

还记得以前教学《认识厘米》一课时的情景：课堂上，学生们正在认真地画着4厘米长的线段，可我却发现陈浩在抓耳挠腮，看起来非常苦恼，于是我踱到他面前，看见他手中的尺，明白了一切。“我的尺不小心弄断了。”陈浩啾着嘴说。望着他手里这把“0”刻度早已消失的断尺，看着他不安的神情，我摸了摸他的头，轻声说：“刚买的尺没用就断了，太可惜了。但是，老师要考考你，你能用手中的尺画出4厘米长的线段吗？”他使劲地点点头，不到一分钟就画好了。在后来的汇报交流中，我发现只有他的方法是特殊的，其他学生都是从“0”刻度开始画起，就大大表扬了他，说他的想法如何独特、如何新颖。这引得班上众多学生纷纷去探索更多不同的画法。

对于他的“意外”，我没有用训斥的方法对待，学生的一次“意外”，成就了一种生成性的教学资源。课堂是有限的，而思维是无限的。我们应努力创设条件让每一个学生的思维驰骋在有限的课堂教学之中，延伸至课堂教学之外，甚至于在日常生活中都能带着那种敏锐的目光去捕捉生活中的数学。

二、学生的需求与教师的角色存在差距

学生作为一个学习者，绝大部分时间是知识的接受者，他们在学习的过程中一定有许许多多的困惑和想法，因而他们需要表达，正确也好，错误也罢，一切都是他们最真最纯的想法，或许创造的萌芽就源于此。当他们有这样或那样的想法时，正说明他们是以积极的姿态投入到学习中的。此时，在师生交流中，学生的有些提问会是对老师的挑战，那么，我们能否放下“师道尊严”的架子，俯下身来，做一个学习者，用心倾听，用心思考，用心回答呢？

如在教学“百分数的应用”时，“东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林比原计划多百分之几？”当学生顺利地解答出“实际造林比原计划多25%”后，再请他们试算“原计划造林比实际少百分之几”时，又出现了“意外”，全班异口同声：原计划造林比实际少25%。我没有着急，只是说：“是吗？再算算看。”通过列式计算，大部分学生发现刚才的回答错了，应该是（20-16）÷20=20%，也有少部分学生算成（20-16）÷16=25%。我把皮球踢还给他们：“为什么刚开始大家都说是25%而现在很多人又认为是20%呢？”有的学生说：“老师，我们是受以前学的知识干扰了，觉得实际造林比原计划多多少就是原计划造林比实际少多少。”也有的学生说：“实际造林比原计划多25%是指多原计划造林的25%，而原计划造林比实际少25%是指少实际造林的25%。原计划的25%并不等于实际造林的25%，也就是单位‘1的量不同。”算错的学生从中也知道了错因。

布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”实践证明，这样的错误更容易引发学生新知与旧知的碰撞，教师只要以平和的心态理智地看待错误，把自己置于一个“学生”的位置，虚心地向学生请教，一定会激起学生思维的火花，激发出学习的热情。

三、数学课的特性造成学生主体地位的不稳定

数学相比较于语文，很多时候是学生理性思维的一种表达。由于学生语言和思维的特点，对这样逻辑性比较强的学习内容的探索和表达，也就必然存在着许多疑问和不理解。久而久之，学生们认为，数学就是计算、做题，老师讲的多，学生主动学习、主动生成的少，他们往往能计算、解决一些问题，但不能真正理解，更不能举一反三。长此以往，“表达”这一抽象的语言思维能力就会逐渐退化。因而，我们要多搭建一些让学生表达和展示的平台，让他们在展示中辩论，在辩论中思考，从而领悟到数学知识的本真。

如在教学“素数与合数”时，学生根据操作要求用3个边长为1的正方形拼成一个长方形后，我提出了这样的问题：用4个这样的正方形能拼成几个长方形？用12个这样的正方形，又能拼成几种长方形呢？小正方形的个数与拼成的长方形的个数有什么关系呢？学生们在拼出各种长方形后，“意外”出现了。有的学生说：“小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数也越多。”有的学生却说：“不对，13个同样的小正方形就只能拼成一个长方形，13比12大啊。”……我故作不解：“看来‘小正方形的个数越多， 拼成的长方形的个数也越多不一定对。那么，当正方形的个数是哪些数时，只能拼成一种形状的长方形呢？”全班学生参与了操作、展示和讨论，使得“素数”这一较难理解的概念变得更生活化﹑更通俗易懂，学生各种探究的结果得以呈现，这样不仅让大家分享到了彼此不同的探究方法，调动了大家主动发现问题、解决问题的积极性，而且还培养了大家动手操作、比较与推理等多方面的能力，学生们也不再是被动接受知识的“容器”。

总之，学生是一个个独立的主体，我们必须正视学生出现的每一次“意外”，也不要小看课堂中的任何一个“意外”，它说不定就是思维的火花、智慧的萌芽。我们只有尊重学生，不断地激励他们，我们才会听得到花开的声音，我们的课堂才会是一道独特的风景线。