在综合与实践活动中提升学习品质

金修发+万婕

综合与实践活动的本质特征决定了教学活动必须有实践活动，而活动的价值所在是让学生在实践活动中感悟数学思想方法，学会思考，使其受益终身。

动手操作，积累数学活动经验。

在《掷一掷》教学的引入环节中，笔者创设了学生熟悉的“玩飞行棋”情境，公布规则，让学生在模拟实践中“依规而动”，激发学生“掷一掷”的实践兴趣，感悟掷一个骰子朝上的面可能出现1—6中的任意一个数，而哪个数出现的可能性最大则需要进一步探究。

在第二个环节中，笔者直接提出问题：一起掷两个骰子，得到两个数，它们的和可能有哪些？用什么方法解决这个问题？顷刻间，学生像炸开锅似的，七嘴八舌。紧接着笔者宣布：分组研究，选定方法，制订规则，带着问题探究。不一会儿，学生利用已经学过的“组合”知识，把所有情况一一列举出来。教师适时提问点拨。

师：刚才我们用掷骰子、列举的方法，得到多个和，那么和可能有哪几种情况？你发现了什么规律？

生1：我们发现一起掷两个骰子，得到的两个数，它们的和在2到12之间，这11种情况都有可能发生。

生2：两个数的和不可能出现1，也不可能大于12。

生3：我们掷了15次，得到好多和，有时还重复出现。

在教学实践过程中，学生通过“猜”“列举”“掷”等活动，尝试着如何用数学方法去思考。

搭建“学习支架”，发展学生思维。

学习支架是提供给学习者认知加工的支持，便于学习者学习那些单独靠他们自己的认知不能掌握的复杂知识，在学习者需要帮助的地方有选择地提供辅助。

在第三个教学环节中，我们考虑首先要为学生提供什么样的“支架”，才能促进他们的数学学习;其次要怎样利用“学习支架”促进思维的发展。经过反复研究，我们认为：一是在学生设计解决问题的方案时，提供两类“支架”，第一类，通过操作统计，进行基于有限次实验结果的合情推理;第二类，在进行穷举，列举了和出现的所有情况之后的演绎推理。二是让学生在探索出“同时掷两个骰子得到两个数的和中，有些和出现的可能性大，有些和出现的可能性小”的结论后，拓展应用，举一反三，更深层次思考，“如果将5、6、7、8、9减少一个数，这个游戏谁会赢呢？减少哪一个数？”

这一环节以学生探索为主线，自己提出解决问题的方法：实验或列举。依据学生年龄特点，“实验”方法自然成了首选，教师因势利导设计了有趣的“哪组会赢”比赛活动。学生在猜想“哪组会赢”的争论中，进行合作学习，有掷骰子的，有记录点数的，有监督数据的，活动有序地进行。当游戏结束，学生借助统计图表直观地发现“掷出的和是5-9的次数多”，与自己原先的猜想“和的个数多赢的可能性大”不一致，产生认知冲突。于是，学生更主动地进入更深层次的数学思考。

实验过程中，教师提出要求：

（1）小组每位学生轮流掷，每人同时掷两个骰子，共掷20次。

（2）安排一人做记录并确定记录方法。

（3）在掷完规定次数后，汇总实验结果。

（4）安排一人汇报。

并引导学生思考如下问题：

（1）可以用统计图的方法记录吗？从统计图中你发现哪些和出现的次数比较多？怎样看出来的？掷出和是5、6、7、8、9的次数是多少？掷出2、3、4、10、11、12的次数呢？

（2）如果用画“正”字的方法记录，掷出和是5、6、7、8、9的次数是多少？掷出2、3、4、10、11、12的次数呢？

这些学习支架的设计，能引导学生积极思考、质疑、争论，进行有一定思维深度的对话、辩论，学会理性概括，加强语言提炼，有利于促进学生数学活动经验的积累，发展其良好思维品质。

（作者单位：武汉市育才小学）