拓宽教学设计的思维角度

郑光明

教学设计是提高课堂教学有效性的重要基础。笔者结合自己的教学实践，分析研究小学数学教学设计的一些案例，认为优质的数学教学设计应该有多维的思维角度，要注意数学与文化、逻辑还有生活的联系。

一、挖掘文化中的数学精神

小学数学教育不能只有知识的传承，在形式化了的数学知识的背后，应该有生动活泼的思维过程、朴素无华的思想方法，乃至引人深思的人生故事。它们积淀着丰厚的数学文化和数学理性精神，因而有着独特的育人价值，而缺少数学文化的教学设计往往失之于“薄”。

如教学数位顺序表的知识时，学生兴趣索然，因为这些信息他们早就知道了。对学生来说，“为什么同一个数字写在不同数位上就表示不同的值？进一步地，十进制是哪来的？为什么不是其他进制”这些问题才是他们想知道的。如果教师只是生硬地告诉学生这是“规定”，就显得有些霸道和缺少数学文化的底蕴。数学既要讲推理，也要讲道理。

因此，教师在思考教学设计时，应联系数学文化，引导学生感受古人曾经用石子、结绳、刻痕计数时的种种不便，从而体会到由实物计数到符号计数的抽象是一次了不起的跨越。再从巴比伦数字、罗马数字计数的繁难，甚至笨拙，让学生感受到位值制计数的智慧——每个数字既有一个自身的值，又有一个位置的值，因而用十个符号能便捷地表示一切数……通过学习数学历史和文化会让学生更加深刻地感受到这一数学成就的伟大。

二、强调教学中的逻辑力度

笔者在听教师讲课时，发现教学环节之间的过渡常常是两个字——“下面”。究其原因，这类教学设计通常只是有关知识点的简单拼盘，其教学环节的展开与学生的学习兴趣之间、与知识的生成过程之间、与学生的认知需要之间缺乏内在的关联性，即教学设计缺少逻辑力度。这样的教学设计往往会失之于“散”。

为了提高教学设计的逻辑力度，有的教师用生动有趣的“情境链”串起“问题串”。如有个教师讲授20以内数的分拆这个知识点时，他创设了一个草原上小羊们勇闯狼堡，营救美羊羊的故事情境。教师放录音：在青青草原上，狼和羊的较量从来就没有停止过。有一天，美羊羊被抓走了！羊儿们来到狼堡前，发现一堵用“数砖”砌成的墙——“数墙”，只有破解了“数墙”上数的秘密，才能进入狼堡……学生被吸引，进入教学设计情境，一起来想办法营救美羊羊，揭开“数墙”上数的秘密。通过上述环环相扣的“情境链”，将相关知识点巧妙地穿插其间，形成“问题串”，这样的设计让课堂仿佛有一种磁力，学生们不由自主地被吸引着，卷入其中。

当然，用“情境链”串起“问题串”只是提高教学设计的逻辑力度的策略之一，是一根明线。此外，还需要有两根暗线，即知识的呈现顺序要与知识的内在逻辑相匹配;知识的呈现顺序要与学生的认知需要相呼应。一根明线与两条暗线相辅相成，才能有效提高教学设计的逻辑力度。

三、捕捉生活中的数学素材

数学源于生活，缺少生活视角的数学教学设计往往会失之于“窄”。因此，教学设计时要善于从贴近当下学生生活实际的故事、儿歌、动画、游戏中捕捉素材，挖掘其中与数学内容相契合的生活原型，为学生的数学学习搭建“脚手架”。

如教学“抽屉原理”知识点时，学生即使经过“将4只苹果放入3个抽屉”的实际操作活动，依然不明就里，这让教师很烦恼。这时，教师可以结合学生乘坐地铁的经验。一次进站乘坐地铁，车厢门一开，有4个座位空着，但进来了5名乘客，其他人都迅速地各就各位了，只有一人站着——这不正是生活中司空见惯的抽屉原理吗？学生马上就可以明白。因此，数学教学设计不能拘泥于教材，要有“跳出数学教数学”的视界。这不仅能丰富教学资源，有助于突破教学重难点，而且沟通了数学与生活的联系，让学生感受到数学的应用价值。