关于培养学生逆向思维能力问题的浅探

翁发华

【摘要】在科学技术高度发达的今天，培养学生逆向思维能力，对于造就创造型人才无疑是十分重要的。逆向思维，是指和正向思维方向相反而又相互联系的思维过程，即我们通常所说的“倒着想”或“反过来想一想”。逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。用对立的、看上去似乎不可能的办法解决问题的思维方法。它常常与事物常理相悖，起到出奇不意的效果。

【关键词】逆向思维 培养 能力 分析推理

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0145-01

逆向思维能力是数学学习中的一种综合能力，在小学数学教学中，发展学生的思维能力是一项重要的任务。从解题要求来说，既要发展学生的顺向思维，尤其应发展学生的逆向思维，因为逆向思维学生较难掌握。但是它对基础知识的掌握和智能的开拓，都具有积极的作用。因此作为小学数学教师，我们应该了解培养学生逆向思维能力的好处和加强学生逆向思维能力的培养。

一、培养学生逆向思维能力的好处。

我们要培养高素质的人才，必须培养他们的逆向思维能力。由于小学生运用逆向思维来处理的内容比较少，由此导致学生的逆向思维能力很差。如果改变一下思维方式，采用逆向思维去思考，就可以使问题得到很方便的解决，甚至可以得出一些创新的解法，获得一些创新的成果。同时加强逆向思维的训练，可改变其思维结构，培养思维灵活性、深刻性和双向能力，提高分析问题和解决问题的能力。

1.能加深对概念的理解，正确掌握概念。

例如，求3：6的比值。这样的命题，只能检查学生是否掌握了求比值的方法。如果把它改为：分别写出比值等于0.5的整数比、小数比和分数比。解题的时候就是逆向思维的了。学生就要根据已知的比值，来确定比值的前项和后项。这样的命题，能使学生加深比值概念的认识，进一步明确它们之间的联系和区别。又能激发学生的思维，调动学生的积极性。

2.能培养学生分析、推理的能力，正确掌握计算法则。

例如：根据62×41=2542，在下面的括号内填上适当的数。

（ ）×0.41=0.2542 62×（ ）=2.542

按照法则来说，是根据两个因数的小数位数，确定积的小数位数，而这题的思路恰好相反，是根据积和一个因数的小数位数，来确定另一个因数的小数位数。这种练习，能使学生教好的掌握小数乘法法则。同时也培养了学生的分析推理能力。

3.能培养学生分析数量关系的能力。

例如：有黄花5朵，黄花比红花少3朵，红花有几朵？这是一道逆述题，解题的时候，如果不去分析题中的数量关系，单凭“……比……少”一词产生单一联想，就会解题错误，必须认真分析数量关系，如果把“黄花比红花少3朵”这句话反过来想一想，它的意思就是：“红花比黄花多3朵”。这样，把原来的命题变成了顺述题，使题中关键词语的意义与加法的意义一致，学生就容易解答了。

4.能培养学生解决问题的能力。

例如，我们小学阶段有一类典型的题型——还原问题：妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天又吃了剩下的一半多1个。妈妈买的桔子一共有多少个？还原问题又称逆题问题。它的特点是：知道一个未知数，经过四则运算后所得的结果，求某数的问题。解答还原问题，采用逆向思维的方法解答，从问题的最后结果往回推算。这时你会发现培养学生逆向思维能力的好处，真是表现得淋漓尽致。像这样解题的时候从问题出发依次自我提问，还原到答案是非常有用的，我想其例子是不胜枚举的。我在教学中经常让学生体会从问题出发这种方法的解答妙处，其效果是相当的好。

二、如何培养学生的逆向思维能力。

思维是一个心理过程，是对客观世界进行观察、分析、综合的反映过程。数学教学的重要任务之一就是训练学生的思维能力。思维有单向思维与多向思维之分，多向思维是可逆思维。教学中加强逆向思维能力的培养，对于巩固深化所学知识、培养学生综合运用知识能力和创造性学习能力是非常必要的。数学教学中如何有意识地引导学生的逆向思维呢？

1.引导学生对概念的逆向思维。

我们知道，并非所有的数学概念都有逆定理，既原命题成立，其逆命题可能成立，也可能不成立。例如：能被2整除的数叫偶数。其逆命题为“偶数都能被2整除”也成立。又如“两个数（不相同）都是质数，这两个数一定是互质数。”其逆命题“如果两个数是互质数，那么这两个数一定都是质数”就不成立。因此，一定让学生掌握原命题与逆命题之间的关系，在解答时才不会出现错误。这样的例子很多，对数学命题逆向叙述比正向叙述难度要大，小学生开始难以适应，我们应从低年级抓起，根据不同的知识范围、心理水平，采取不同的方式，循序渐进，逐步到位。

2.引导学生对计算的逆向思维能力。

计算教学中的四则运算，加与减，乘和除本身就互为逆运算，教学时加与减，乘与除同时出现，有利于强化逆向思维。例如，从低、中年级开始利用加、减、乘、除法各部分之间的关系，让学生进行，如（ ）-8=10，5+（ ）=14，（ ）×25=100，（ ）÷8=125等口算練习。这样使学生在“算减想加、算加想减、算乘想除、算除想乘”的过程中，初步学会用“反过来想”的方法解决问题，坚持这样的练习，到了高年级再扩展到分数、小数的四则混合运算等。使学生在“顺想”受阻的情况下，产生“逆行”的愿望，即：当学生由“前门”不通，想到去寻“后门”时，增长了“此路不通”，去“另辟蹊径”的智慧。这样的教学，能有机的把知识联系起来不仅减少了教学时间，而且促进学生从被动的接受现成结论，转变为主动的建构认知结构，使他们在主动的建构认知结构的过程中逆向思维能力得到很好的发展，同时还推动了其他思维素质的提高。

3.引导学生对定理、公式的逆向思维。

小学数学中所给出的定理、公式、法则等基础知识的运用往往有正向的，也有逆向的，学生不能很好地融汇贯通，以致造成思维呆滞。因此在教学中，除了熟练掌握定理、公式、法则的顺向应用外，还应学会定理、公式、法则的变形逆用，这样才可以使问题较易解决。此外，在教学中，还让学生明确每个定理、公式、法则等基础知识的逆命题是否正确，并注意成立的条件。对有些数学公式，从左到右，学生能运用自如，而逆用其公式，就不熟练了，有的甚至不会用。例如：学生能利用公式很快地算出一个三角形的面积，而要计算三角形的高就不熟练了。其原因就是不会逆向思维。因此，我们要有意识的引导学生逆向思维，运用公式。如果我们能够经常有意识地在新知教学中应用“反向”教学法，那么学生不仅所学的知识掌握得清楚正确、全面辩证，而且久而久之，学生的思维能力会高出其他学生，至少他们在解决问题时多了一条人家不易想到的路。

4.引导学生善于正向、逆向思维的综合运用。

有的数学题，既要用正向思维的方法思考，同时又要用逆向思维的方法思考。如果从正面入手比较困难，就可以从这个问题或者它的某个方面的反面去进行思考，采取正难则反的思维策略，从而找到解决问题的捷径。例如：我们在应用题的教学中，就可以采用一题多变的方法，方能较快地解答。在解决数学问题时，这样有利于培养学生的逆向思维能力。又可以克服思维定势的影响，易于掌握应用题的结构，使学生看到题目的条件不变，问题变了，解答的方法也随着改变。应用题的问题不变，条件变了，它的数量关系就发生了变化，解答的方法也就不同。通过这样的训练，使学生进一步认识到：应用题的条件，是解题的依据，问题是思考的方向。从而促进学生逆向思维能力的发展。

总之，逆向思维有利于克服定向思维的保守性，可以帮助我们找到新的思路和新的方法，开拓新的知识领域，能够提高学生学习数学的兴趣。逆向思维能力是数学学习中的一种综合能力，作为小学数学教师，我们应该加强学生的逆向思维能力培养。当然，在教学中逆向思维的训练，一定要根据教学实际需要不断加强，但定向思维的训练更不能削弱，只有在教学中坚持综合训练，启发学生从不同方面和不同角度思考，全面培養，才能使学生真正形成良好的思维品质，提高思维水平，逐步形成创新思维。

参考文献：

[1]许桂凤.《数学教学中的学生逆向思维能力培养》《新课程研究·基础教育》2007年03期。