中学数学教学中“先行组织者”的设计与应用

柳晶娜 朴成日

【摘要】“先行组织者”是美国著名的教育心理学家奥苏贝尔提出的旨在促进有意义学习的教学策略，它是新旧知识发生联系的桥梁，是学习成功迁移的纽带。在数学教学中使用“先行组织者”策略能显著提高教学效率，促进学习者的认知发展。本文结合实例分析和探讨了“先行组织者”策略在中学数学教学中的应用。

【关键词】先行组织者 认知结构 数学教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0147-02

1.引言

“先行组织者”旨在提高学生的理解能力，促进学生有意义学习。这项策略自20世纪末传入我国后，广受数学教育工作者们的关注。人们对于在数学教学中运用这项策略进行了大量探索，取得了很好的成效。其优点也显而易见：恰当的“组织者”使学生更清楚地认识到新、旧知识之间的联系，帮助学生在已有知识和新学知识间架设起一座桥梁；激发起学生学习新知识的主动性和强烈欲望，既提高了学生学习的效率，也可以为教师在教学进程中提供导向目标。

2.“先行組织者”策略及其理论依据

2.1“先行组织者”的概念、缘由

“先行组织者”是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比学习任务本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。提供“先行组织者”的目的就是在于用先前学过和材料去解释、融合和联系当前学习任务中的材料。

我们所说的“先行组织者”就是学生在学习新知识前已经知道的内容，并且这些内容与学生将要学习的内容有内在的关联。

2.2理论依据

“先行组织者”教学策略是奥苏贝尔的有意义学习理论的一个重要组成部分。奥苏贝尔将学习区分为四种不同的类型：机械学习，有意义学习，接受学习和发现学习，而有意义的接受学习是他所主张的主要学习形式。所谓有意义学习是指当前学习内容与学习者认知结构中相关内容发生实质性的、非任意的联系。他特别强调个体的认知结构对学习的重要影响，而“先行组织者”是改进认知结构和促进新知识保持的主要手段，他认为，“先行组织者”策略是能促进有意义学习发生和保持的最有效的策略，提供“先行组织者”的目的就在于用学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料，并帮助学习者区分新材料和以前学过的材料，从而使学习者能更好地固定、吸收新学习内容。[1]

3.中学数学教学中运用“先行组织者”策略的探析

中学数学严密的逻辑性、高度的抽象性等特点，决定了数学学习既不能抹去具体的活动或操作，也不能放弃对数学“抽象”之美的追求，但大量课堂观察发现： 学生经不起“抽象”的考验——不会数学地思维，导致“抽象”阶段思维停滞或迷失前进的方向。针对这个问题可以通过设计合理的“先行组织者”来提高数学学习的学习效能，且其对促进学生在“抽象”阶段“互动生成”有积极的作用。[2]

其实，影响学习的最重要的因素是学生已经学会的内容，所以教师最好在弄清了这一点后，再进行相应的教学。因此，要使学生有效地接纳新知识，学习者认知结构中必须具备适当的原有观念。因此， 在中学数学教学中，要发展学生良好的数学认知结构，教师首先必须熟悉学生原有的数学认知结构。当教师对学生的数学认知结构有了全面而又细致的认识之后，可以设计合适的“先行组织者”使学生将“适当的原有观念”与即将学习的新知识联系起来以促进有意义学习的发生并提高学习和教学的效率。

3.1“先行组织者”的设计

在对“先行组织者”进行设计时，可以采用不同形式，例如可以是一个故事、一个游戏、师生的实际操作活动，亦可以是一个具体形象化的模型等，尽管“先行组织者”的设计形式可以不同，但目的都是为了影响学生的认知结构，使之易于同化新材料。其中常见的形式有以下两类：

3.1.1导入类

“良好的开始是成功的一半”，而一个好的导课设计往往会起到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的效果。好的课堂导入能吸引学生兴趣，有效提高课堂教学效率。在数学教学中，“先行组织者”设计成功与否直接影响到新知识的学习效果。在学习具体的数学概念前，设计相关的“先行组织者”，不仅能增强学生的学习兴趣和成就感，更重要的是使学生在正式学习新知识之前所具有的积极的心理准备在学习过程中得到认同与强化，从而进一步优化其认知结构，促使其学习与保持的效果得到提高。

以具体模型作为“先行组织者”。例如：老师在讲有关三视图的概念前，可先拿八个正方块摆一个不规则的模型，然后找四个同学，让其分别站在它的前后左右，让他们根据自己所看到的画出模型形状。最后把他们所画展示给同学们看，同学们会发现，这四个同学所画图形不尽相同，于是老师让其他同学分别站在模型四边进行观察，同学们观察后便明白了，原来在不同位置看这个模型，其形状是不同的。通过这一举动，同学们会对几何体的三视图的有更透彻的理解。

3.1.2探索类

若所设计的“先行组织者”能对学生进行一步步的引导，使其在不断地探索与思考中逐渐接触到新知识的本质特征，增强学生对新知识的理解，那么，称这类“先行组织者”为探索类“先行组织者”亦可称其为引导类“先行组织者”。这类“先行组织者”最大的特点是其具有很强的针对性。

以师生的动手操作为“先行组织者”。例如在上椭圆这一节的内容前，教师为了使学生更好地理解并记忆椭圆的概念和基本特征，可以先叫一个学生上来协助自己的操作：让学生将事先准备好的一根绳子的两端固定在黑板的两个点上，然后教师拿一根粉笔沿着这根线画一周，所得到的图形便是椭圆。通过这个操作学生便能理解椭圆的概念及a=b+c这个基本特性。

3.2具体应用时的注意事项

当前数学教学“先行组织者”的设计过程中，时常出现本末倒置的现象，例如单单重视引起学生的兴趣和好奇心而忽视了学生的认知结构，没有充分考虑学生的认知水平和特点等。这样的“先行组织者”肯定不能发挥其应有的作用，肯定不能较好的促进对新知识的接受和理解。因此，在当前的数学教学中，教师在设计“先行组织者”的时候，需要对上述问题加以注意，设计时将即将传授的新知识与学生原有认知结构和认知水平联系起来，然后再根据学生的认知特点，选择与其相应的形式设计成合适的“先行组织者”。只有这样的“先行组织者”才能真正促进学生对新知识的理解和掌握，促进学生的有意义学习，否则，设计出的“先行组织者”将会是不合格的“先行组织者”，例如以下这则案例。

在上等比数列求和这节课前，老师先给同学们讲了个故事：商人B由于资金周转不灵需向商人A借钱，商人A对商人B说：“我可以立马借给你10万元钱，但你得答应我个条件，从即日起每一天你都要按这样的方法给我一些回扣，即第一天你要给我1元，第二天给我2元，此后每一天回扣都是前一天的2倍。一个月期满后你我两清，你若愿意，我们马上立字据。”商人B听后想也没想一口答应。然后老师让同学们算一下这两个商人谁能得利？于是学生开始算：1+2+4+8……。很显然，想知道谁获利，只需算出上面这个等比数列的前三十项和，再将之与30×100000的大小进行比较就清楚了。但是，同学们会发现这个数列一项一项求和很费时间，于是老师就试着启发学生：“如果能先导出等比数列的求和公式问题是不是就迎刃而解了呢？”于是學生在教师指导下，开始对等比数列的求和公式进行推导。

不难看出，上述“先行组织者”的设计显然不太符合要求。“先行组织者”应有助于学习者把当前学习材料同其认知结构中原有相关的方面联系起来，只有这样才能促使有意义地学习的发生。须知，“先行组织者”的重心不在设置疑问于引起学生的好奇心和吸引学生的注意力，方便以后开展教学。其更重要的作用是能够唤起学习者的记忆，激活习者原来认知结构中的相关内容，为新知识的学习做好准备，以便促进学生对新知识的理解，建立良好认知结构。由此，教师在当前数学教学中设计“先行组织者”策略时，应注意对“先行组织者”的内涵进行分析，进而抓住其本质特点，再将其与传统教学中的“设置疑问，引起学生的认知冲突，最后将学生带入新知识的学习中”策略区别开来。虽然“先行组织者”有时也有引发学生兴趣的功能，但其主要的作用还是帮助学生更好地理解知识，促进学习者有意义学习发生。教师只有明白这一点后，才有可能真正设计出合理的、切实能促进学习者有意义学习的“先行组织者”。

3.3“先行组织者”策略在中学数学教学中的应用“拓展”

一般教学中的“先行组织者”，基本上都应用在新知识的教学之前。其实“先行组织者”的应用不一定非要如此，曾有学者指出：“先行组织者”这个概念中的“先行”二字其实并非指的是教学过程中的先行，其本义应是知识建构过程中的先行。“先行组织者”不仅可以用在新知识的教学之前，而且也可以用在教学之后，可以结合实际情况（即教学内容和学生的认知结构）来决定将其具体用在什么环节上。

强化理论理论表明，适当的强化可以促进知识的掌握和转化，因此用在教学之前的“先行组织者”有时可以在教学之后再次使用，这样可以使学习者知道新知识的起点和终点，有助于学习者更好的理解和掌握新知识。可以称此类“先行组织者”为巩固类“先行组织者”，即在学生已经学完新知识后，为了增强和巩固学生对新知识的理解以及完善认知结构，可将一开始已使用过的“先行组织者”再次使用，可以使学生深刻地理解新学知识。

这类“先行组织者”，将其放在新知识讲授之前其作用有两个：一是明确要学习内容的框架，对新内容有所感知；二是明确已经学习过的数在这个框架中所处的位置。而将其放在所学内容之后，它的作用同样有两个：一是从整体上明确所学新知识的结构；二是将所学新概念纳入已有的认知结构。例如以下案例。

教师在学习一元二次不等式之前，先给学生总结概括一下一元二次方程的特点，分析一下其相等的条件和性质和二次函数及其图像的性质，与此同时，还帮助学生回忆了以前学过的一元一次不等式的内容。以此作为学生学习新知识的“先行组织者”。等学生学习结束之后，教师对前面的“先行组织者”进行了再一次的陈述，如此一来，学生不仅对一元二次不等式有了清晰的认识，而且对原来学习过的一元二次方程和二次函数也有了进一步的理解。所以，教师当前数学教学中，可以结合实际情况，善于使用巩固类“先行组织者”，以促进学生对前后知识的理解和关联。

4.结语

总之，在中学数学教学中运用“先行组织者”教学策略可以在学生的已知领域和未知领域之间成功地搭建起桥梁，有效地帮助学生突破难点，理解重点。它并非人们所批评的“填鸭式”教学，它有助于学习迁移的发生，且在一定程度上，有助于学生合理主动建构知识，然而前提是教师需结合实际情况和学生的认知结构科学合理地设计“先行组织者”，只有这样才能达到预期的效果。

参考文献：

[1]何克抗，郑永柏，谢幼如.教学系统设计[M].北京：北京师范大学出版社，2002：222-235.

[2]邬云德.初中数学“先行组织者”教学方式及其成效[J].中国数学杂志，2012（8）：1-3.