基于惯导系统的船载雷达大盘不水平动态标定方法

王玉帅 王省书 郑佳兴

基于惯导系统的船载雷达大盘不水平动态标定方法

王玉帅 王省书 郑佳兴

本文提出了一种动态条件下通过船载惯导系统标定雷达大盘不水平的方法， 从理论上建立模型，并通过仿真进行了分析。分析结果表明:利用惯导系统进行海上动态标定可在一定程度上隔离海上动态环境对雷达标定的影响，并且有较高的精度。

雷达的大盘即方位转盘，是垂直于方位转轴的平面，是看不见摸不着的数学平面。根据大盘面的定义，方位轴的指向与甲板平面垂直方向的夹角即为大盘的不水平度。理想状态下，雷达对目标进行跟踪测量时，机械轴以船体坐标系为基准，以电轴对准目标，伺服系统的光轴、电轴、机械轴三轴重合，实现高精度测量。雷达的大盘不水平误差，将导致雷达三轴不再重合，需要进行误差测量及补偿。

雷达大盘不水平将直接影响雷达的测量精度，然而，船舶在海上受风浪等环境因素影响而晃动，不利于雷达误差的检测。船载雷达一般通过坞内标校对各项误差参数进行系统的标定，平时很难对雷达进行高精度且全面的标定，特别是在海上动态条件下。由于参数可能会在一定范围内变化，坞内标校是不可能经常进行的，组织实施难度大、周期长、成本高。目前能在海上动态条件下对雷达进行标校的方法较少，而且都有一定的局限性。在海上动态标校的误差参数主要是雷达的轴系误差参数。国内的标定方法主要有标定球法和基于恒星测量的标定方法。标定球法的误差较大，而国外有些国家已经使用卫星标定方法，但在国内还处于起步阶段。

惯性导航系统是一种推算导航系统，利用陀螺仪和加速度计测量载体的角速度和速度，经过积分运算得到载体当前的姿态、速度和位置。本文基于惯导系统本身可以测量载体转动信息的特点，尝试利用惯导系统，对雷达的大盘不水平进行海上动态标校。

利用惯导系统测量雷达误差的原理及方法

本文所述方法是将惯导系统捷联安装于雷达天线的俯仰轴上，以舰船自身的高精度的惯导系统作为主惯导，以捷联安装于雷达上的惯导系统作为子惯导。雷达在转动时，通过对主惯导给出舰船在海上动态条件下的姿态变化和子惯导系统输出的角运动参数进行解算，可得到雷达的转动信息，然后进一步计算出大盘不水平误差。

测量原理

将子惯导系统捷联安装于雷达的俯仰轴上，安装方法如图1所示。控制雷达的俯仰轴不动，旋转雷达的方位轴，在旋转的时间内，将得到主子惯导的两套输出数据，主惯导输出的参数为舰船在海上动态条件下的姿态变化，子惯导输出的参数为在舰船摇摆的前提下雷达的转动信息。根据主子惯导输出的姿态矩阵可以通过计算隔离舰船摇摆带来的测量误差，计算雷达方位转轴相对于甲板坐标系的指向。将代表方位轴指向的矢量投影到舰船主惯导的载体坐标系内，就可以得到大盘不水平度的最大倾斜角度。

误差测量模型

图1 惯导单元安装示意图

设实际导航参考坐标系为n，即当地地理坐标系，B为主惯导载体坐标系，即甲板坐标系，b为子惯导载体坐标系，即雷达坐标系。在一定时间内，可以将主子惯导的姿态误差角视为常量。主子惯导每隔一定的时间将计算出一个代表该时间段内载体姿态变化信息的姿态矩阵，计算出的姿态矩阵信息如表所示。

表1 姿态矩阵

可以通过T1时刻主子惯导的姿态矩阵求出T1时刻B系相对于b系的姿态矩阵为:

姿态矩阵为惯导系统计算得到的，带有一定误差，其中:

在方程组（2）中，n为实际导航参考坐标系，n1为T1时刻子惯导计算得到的参考坐标系，N1为T1时刻主惯导计算得到的参考坐标系。φ→B为主惯导的姿态误差角，φ→b为子惯导的姿态误差角。

将方程组（2）带入式（1），得到:

同理，T2时刻主子惯导的姿态矩阵计算得到的T2时刻B系相对于b系的姿态矩阵为:

此时，雷达坐标系b相对于甲板坐标系B的旋转矢量就是表示雷达方位轴转动的矢量，因此，以B系作为参考坐标系，可以得到下式:

将式（3）和式（4）带入式（5），得到:

由下式:

以上推导过程中，存在引起误差的惯导姿态误差角。

仿真结果及分析

仿真环境

船体摇摆采用某舰船在海上航行时惯导系统的实测数据，设置舰船主惯导的姿态误差角（单位角秒/″）为

φ= ［10′；10′；20′］，设置子惯导的姿态误差角为φ =［30′；30′；60′］，雷达方位轴以6度每秒的速度转动360°，时长1min。

图2 雷达方位轴指向与真值的夹角

仿真结果

为了方便观察由于主子惯导系统的姿态误差角引起的解算误差，仿真过程中设置的大盘不水平度最大倾斜角真值为0，即指向甲板坐标系的z轴正方向。图2为仿真结果。

仿真结果分析

当仿真中加入主子惯导的姿态误差角时，旋转矢量与z轴正方向有了一定的偏离。经过计算，给出仿真结果，如图2。可以看出解算得到大盘不水平度的误差角在24角秒到32角秒之间波动，这个误差角是由于主子惯导系统的姿态误差角引起的。当使用较为先进的基于恒星测量的船载雷达轴系误差标定方法时，对大盘不水平度标定的误差可以控制在40到50角秒 ，本文使用的方法在理论上可以将误差控制在较低的数值，因此理论上可应用于大盘不水平度海上动态标定。

结束语

目前，对于利用惯导对雷达的大盘不水平进行海上动态标校在理论上是可行的。本方法不依赖于外界信息，只利用惯导产生的数据进行解算，一定程度上降低了海上动态条件对标校的影响。但是惯导系统本身的精度对测量解算的结果有着直接的影响。

王玉帅 王省书 郑佳兴

国防科学技术大学光电科学与工程学院光学工程系

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.07.001