初中数学勾股定理教学案例分析

傅成红

【摘要】 在当今社会背景下，社会对人才的需求越来越高，教育理念不断改革创新，各教育组织都要以把学生培养成为有综合素质能力、实际解决问题能力的应用型人才为教学目标. 想更好的提高初中数学勾股定理的教学质量和水平就需要从课堂教学活动抓起，使用科学合理的教学方法. 就初中数学勾股定理这一教学内容为研究中心，我们通过对一些具体教学案例的分析，谈谈初中数学课堂如何提高教学效率.

【关键词】 初中数学；勾股定理；教学案例

随着我国社会经济水平的不断提高，教育事业也得到了很大的发展空间，由于当今社会对人才的需求越来越高，传统教育理念的应试教育已经不符合社会的发展规律，当今教育事业提倡的是素质教育，培养学生综合能力全面发展. 就初中数学的勾股定理这一章节的教学来说，数学老师如果仍然延续传统的教学方法，在课堂中一味地讲解知识而忽略学生自主思考练习，就无法很好地提高初中数学勾股定理的教学质量. 要想更好的提高初中数学勾股定理的教学质量和水平就需要从课堂教学活动抓起，使用科学合理的教学方法.

勾股定理是数学这一学科中的一个非常有名的定理，它的内容是“直角三角形的两个直角边组成的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积”，其表达式就是假设直角三角形两个直角边为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2. 这一著名的数学定理对古代人们的生活就产生了很大的作用，比如说古埃及人在创造金字塔以及测量尼罗河泛滥以后土地的面积时，就已经开始使用勾股定理. 最早发现这一数学定理是在希腊这个国家. 由于勾股定理在数学这一学科中有着极其重要的作用，在初中数学课本中也把它列入教学内容，这一教学内容的教学目标就是让人们深刻掌握了解勾股定理并且让学生自己去证明这一定理，这一数学定理的证明方法有千百种，有的证明方法特别简单，也有的特别复杂，这可以充分锻炼学生的能力. 就初中数学勾股定理这一教学内容为研究中心，我们通过对一些具体教学案例的分析，谈谈初中数学课堂如何提高教学效率.

教学案例一

老师在黑板上画出三个直角三角形，并且分别以每个三角形的三个边画三个正方形，直角三角形的三条边分别为a，b，c，正方形依次为A，B，C，计算出每个正方形的面积，并且完成下面表格中正方形面积的填写：

学生通过对直角三角形边长的测量，再计算得出各个正方形面积的填写. 老师接下来就要引导学生进一步思考，总结得出这三个图形的共同点. 学生自己动脑筋跟着老师的引领走，慢慢发现表格中，每一行C正方形的面积都等于AB正方形面积之和，从而得出结论.

案例一分析

在这个教学实例中，老师使用的是问题情境法，将教学内容合理的设计成为一种特定的问题情境，引领学生一步一步的接近教学目标，激发学生的学习兴趣，培养了学生的自主思考问题以及解决问题的能力，对学生将来步入社会的发展打下良好的基础. 此外，在这一教学案例中，渗透着一种重要的数学思想，那就是“数”、“形”结合的思想，通过对正方形的观察计算，将图形用数字表示出来，培养了学生良好的逻辑思维能力、归纳总结能力等，数形结合教学思想的掌握和自然运用，对学生以后的初中数学学习有着重要的作用，就勾股定理这一章节来说，就需要数形结合思想做基础.

教学案例二

勾股定理教学目标有一点是让每名学生都能自己证明这一定理，对于勾股定理的证明这一教学内容，一般初中数学课堂的具体教学就是：老师将学生按照某一特定标准或是随机的分为几个小组，小组学生通过共同的努力证明这一定理，课堂最后各小组派出代表展示自己的证明方法. 学生一般是利用自己掌握的面积计算公式证明这一定理，还有些学生是通过观察图形这种几何方法完成勾股定理的证明.

案例二分析

在这一案例具体实施过程中，老师的分组原则要科学合理，每一小组至少要有一位负责任、知识水平较高的小组长，小组长在小组证明活动中将会发挥极其重要的作用. 在这样的实际教学中，每一名学生的能力都将得到培养，学生的合作探索能力、聆听能力也将会提高. 各名学生共同努力完成勾股定理的证明，并且深刻的掌握并理解勾股定理中涉及的数学思想，对学生提高自身数学学习能力有着重要的影响.

教学案例三

学生们认识了并证明了勾股定理以后，老师的课堂教学内容就应该延伸到勾股定理的应用教学上. 例题为：能否将两个正方形裁剪拼接以后得到一个面积不变的新正方形，裁剪的次数越少越好. 老师留给学生独立思考的时间以后，让学生自己举手回答问题，学生“假设一开始两个正方形边长分别为ab，那么新正方形的面积就是a2 + b2，由于勾股定理可得，新正方形需要是两个a，b为边长的直角三角形拼接成的”.

案例三分析

每一个数学定理的学习都是为了更好的利用它，勾股定理也一样，对其认识和证明都是为了在解决问题以及实际生活中更好的使用它. 因此，初中数学老师应该重视勾股定理的应用这一教学内容，提高学生的解决问题能力，学生可以将数学知识应用到实际生活中也更能发挥这一学科的作用，将学生培养成为有极高数学知识水平能力的人才.

总 结

在当今社会背景下，社会对人才的需求越来越高，教育理念不断改革创新，各教育组织都要以把学生培养成为有综合素质能力、实际解决问题能力等的应用型人才为教学目标. 总之，初中数学这一学科也是，应该顺应当今时代的教学理念，在教学过程中充分发挥学生的主体地位，就勾股定理这一教学内容的讲解，老师要通过各种各样丰富的教学方法完成教学目标，培养学生良好的数学逻辑思维.