小学数学教学中逆向思维的训练方法

广东省广州市八一希望学校 黎露丝

小学数学教学中逆向思维的训练方法

广东省广州市八一希望学校 黎露丝

小学数学是学生们理科学习的重要基础，将小学数学的学习做扎实可以为今后的数学、物理等学科的学习打下良好的基础。这就要求教师们在教学过程中开展多种教学方法，锻炼学生们的思维能力，其中培养学生们的逆向思维能力就是一个重要的目标。实验研究表明，逆向思维能力在小学数学的课堂中占有极为重要的位置，在一定程度上决定了学生们数学成绩的好坏，许多数学成绩不理想的学生都是因为逆向思维能力不够，在解决问题时缺乏分析的灵活性。

一、掌握逆向思维的核心价值

逆向思维，顾名思义，就是沿着固定思维的相反方向思考问题。通常情况下，人们都会根据自己以往的经验或是他人的经验看法，沿着这个固定的思路思考问题，这就是所谓的思维定式。但是逆向思维，就会打破这种常规的思维方法，沿着一种对立的思路去发现并解决问题，这不仅需要固定的思维定式，还需要一定的创新能量，反其道而行，当所有人都按照固定的思维模式进行问题的探索时，有一个人可以凌驾于这种思维定式之上放眼全局，拓宽思路，从问题的相反方面解决问题，就成为能够驾驭逆向思维能力的人。但在小学数学的学习过程中，运用逆向思维能力解决数学问题，在某种程度上可以将数学问题简单化，换个角度思考问题可以使学生们需要解决的目标问题更明确，从根本上解决问题，使解题思路更加明朗。

因此，小学数学教师在实际教学环节要加强对逆向思维的渗透，无论是对理论知识讲解，还是对实际题目进行讲解，可以鼓励学生采用逆向思维方法进行深入思考和解题，帮助学生养成善于运用逆向思维思考的习惯，进一步强化对学生的逆向思维训练。例如，在教学几何知识时涉及到大量定理的逆命题，通过证明其正确性称之为该定理的逆定理，很明显是运用逆向思维方法。比如针对任何一个三角形都能够画出它的外接圆，而任意的四边形则不能画出它的外接圆。为了证明这一定理，教师可以鼓励学生运用逆向思维进行思考和证明，从而认识到三角形三条边的垂直平分线交于一点，但是四边形则是不一定的。

二、直观逆向思维的理解基础

想要对逆向思维有一个理性的认识，首先得先让学生们有一个感性思维的准备工作，理性逆向思维的形成必须要依赖于学生们的感性认识。因此在教学工作中，教师要引入合理的教学辅助工具，例如教学模型、多媒体设备、幻灯片等等，通过这种调动学生们多重感官的教学直观体验，可以让小学生们对逆向思维有一个较为感性的认知，从而提高学习逆向思维的兴趣，促进学生们的学习积极性。例如，用多媒体设备多角度地向学生们展现某一个具体事物的全貌，有效地激发学生们的思维，让学生们为解决该类问题有一个较为清晰明确的思维基础，才能在解决同类问题时有一个具体的思路，有一个可靠的理论依据。

多媒体教学这种现代化的教学手段，可以按照逆向思维，以反向的思路向学生们展现某些问题的整个过程，有利于学生们逆向思维的培养。例如，教师在进行“解决问题策略”这一教学内容时，教师们可以有目的性地培养学生们的逆向思维能力，用多媒体设备出示某一个学生上学路程的路线图，并给一定的时间让学生们记住，再随机进行个别学生的提问：这个学生放学回家的路应该怎么走？学生们通过逆向思维，很容易就能够说出图示学生上学路程的相反路线，解决这个简单的数学问题。像这种直观的图示多媒体教学，能够为学生们的逆向思维培养打好基础。

三、促进逆向思维的合理应用

逆向思维在小学数学的学习过程中具有很强的实用性，例如小学数学涉及到的许多概念问题，在运算、性质等方面都有一定程度的可逆性。例如互为倒数、互补、互余、平行、垂直等关系，对于这些概念的学习，学生们可以从正向思维和逆向思维两种角度考虑问题，这样可以让学生们更深刻地了解到这些概念的含义，从而能够熟练地掌握并运用，解答相关的数学问题。除了概念方面的学习之外，小学数学的公式也具有一定得双向性。教师要引导学生们在进行正向运用的同时，加强公式的逆向训练，这样不仅可以加深学生们对公式的理解程度，也可以锻炼学生们熟练运用公式的能力，培养学生们锻炼自主的双向思维能力。一个简单的加减法运算就可以做到这些，例如：1+3=4，从而可以推出4-1=3，同样乘除法的道理3×4=12，可以推出12÷4=3，12÷3=4。除了这些简单的运算之外，一些面积公式也可以从已知的数据中分析出一些未知的数据，例如路程=速度×时间，即路程÷时间=路程，1公里=1000米，1平方厘米=100平方毫米等简单的推理结论。

当然，逆向思维在学习小学数学相对复杂、相对困难的教学知识点中也可以起到作用。例如，要想知道85×63=4658的结果是否正确，许多学生们思路一般都是再将乘法运算重新进行一遍，这时候教师可以引导学生们发现新的检验方式，即用80×60进行计算，答案显而易见为4800，并且进行检验运算的两部分内容都比被检验式子的答案小，而得出的结果却比需要检验式子的大，很明显这个答案是错误的。这样的方法不仅能够简化学生们的计算过程，也可以开拓学生们的学习思路，利用逆向思维，方便了学生们进行数学学习。根据这个经验，在对一些结论进行证明时，直接从逆向思维方法入手，一步一步逆推，在解题过程中也许会出现“柳暗花明又一村的诗情画意”，加强逆向思维锻炼，可以促进学生们思维的全方面进步。

四、优化逆向思维的训练方法

对学生进行逆向思维训练是小学数学教学的重要内容，是锻炼学生思维能力和提高学生创造力的关键，对于学生思维的拓展和延伸具有极大的帮助。因此，教师在数学教学中要强化对学生的逆向思维训练，同时要注意训练方法的合理运用，针对学生不同的学习特征和思维发展特点，实施差异化的思维训练方法。这就要求教师能够在教学开始前有意识地分析和了解学生的学习特点和思维发展需求，并在大量的教学实践中积极探索和总结，能够找出提高逆向思维训练成效的多样化方法，在不引起学生抵触心理的前提下，实施高效教学。

小学数学教学当中的逆向思维训练方法主要有以下几种：第一，针对数学习题开展对比训练，这一训练方法强调的是将具有相同本质但是有不同表述的习题放在一起，让学生进行对比解答，从而认清题目的本质，掌握逆向思维的方法。第二，采用游戏方式进行思维训练。游戏是小学生喜闻乐见的一种学习形式，能够激发学生参与训练的主动性和积极性。例如，教师可以组织反口令游戏锻炼学生逆向思维的灵敏性，主要游戏内容是要求学生根据教师口令做出相反的动作，比如口令是起立，那么学生就要静止不动；口令是后退，那么学生就需要向前走，以此类推。

小学数学是十分重要的一门学科，教师们要着重注意小学生们逆向思维的培养工作，为学生们日后的理科学习打下坚实的基础。长期以来的教学实践也可以证明，数学思维的发展必须是全面的，不是一蹴而就的，需要教师们耐心地长期培养，教师们要充分把握教材中可以培养逆向思维的公式、概念等，紧扣教学内容，有针对性地进行逆向思维的锻炼，同时也有利于学生们数学思维的全面发展。