郑美娜,李岩松,刘君,杜儒剑
(华北电力大学电气与电子工程学院,北京102206)
超级电容器的热电化学耦合研究
郑美娜,李岩松,刘君,杜儒剑
(华北电力大学电气与电子工程学院,北京102206)
首先建立了超级电容器的电化学模型和热模型,并实现了其热电化学的耦合;利用有限元法模拟了超级电容器温度场的分布;分析了不同电流密度、相同环境温度下和相同电流密度、不同环境温度下超级电容器的热行为;仿真结果表明,超级电容器的温度场分布和变化情况与电流密度和环境温度有关,超级电容器在放电过程中,其中心区域温度最高,越靠近表面温度越低;电流密度越大,环境温度越高,超级电容器的温度越高,散热效果越差;最后综合以上研究内容,提出了改进意见。
超级电容器;热电化学耦合;有限元法;温度场分布;热行为
超级电容器作为一种新型储能元件,在脉冲电源[1]、电动汽车[2]、工业[3]、军事[3]等领域里都有着非常广阔的应用前景。超级电容器的工作机制不同于传统电池和静电电容,它具有超高电容量、高功率密度、快速充放电、无污染、循环寿命长、低温性能优越等优点[4]。超级电容器的设计,如单体设计、封装模块的设计、热管理系统设计等,对于超级电容器的温度有着重要影响,而超级电容器的温度对于超级电容器的工作性能又有着重要影响。
超级电容器在运行过程中会产生热量而升温,需要对其量化以判断温升是否能够忍受,还是应该借助于冷却系统进行冷却。温升会影响超级电容器运行的稳定性、促进电解液的挥发、促进器件的非均匀绝缘老化等,因此研究超级电容器的热模型有着十分重要的意义。
目前,国内学者对于超级电容器热模型的研究并不多,精确定义超级电容器的热模型比较困难,鉴于已知的超级电容器运行机理和各组成部分,通过有限元多物理场仿真软件进行仿真分析,可以确定超级电容器的热性能,以便进行进一步的优化设计和寿命预测等。
超级电容器根据储能机理的不同分为两类[5]:双电层电容器(EDLC)和法拉第准电容器(赝电容器)。本文的研究对象是双电层电容器,它是利用电极/电解液界面双电层来储存能量的,其电极采用的是高比表面积的材料。
如图1所示,双电层电容器的主要组成部分包括四部分:集流体(集电极)、工作电极(多孔电极)、电解液和隔膜。
图1 双电层电容器的一维结构
集流体是介于工作电极与引出电极之间的导电部分,完成传递与收集电荷的作用,主要使用的材料为铝箔、石墨材料等;工作电极(正极、负极)用于存储电荷,其材料是影响超级电容性能最重要的因素,目前主要使用的材料有多孔活性炭等,新型材料石墨烯在超级电容中的应用前景也很广阔;电解液分为水系电解液、有机电解液、离子液体系电解液和凝胶电解液;隔膜要求具有化学稳定性、电子绝缘性及离子可通过性,其材料通常为高分子聚合物或者纤维素,目前使用比较广泛的是多孔性聚乙烯、聚丙烯等。
本文中一维电化学模型的主要性能参数如表1所示。
超级电容器的一维模型参考了Newman and Tidemann、De VidtsandWhite的多孔电极宏观均匀理论,忽略超级电容器运行过程中多孔介质孔隙率的变化,即认为孔隙率是单一均匀值,并假设超级电容器内电流密度的分布是均匀的,其电流密度满足公式:
式中:Sv为单位体积表面积;CDL为双电层电容器单位面积的容量;f1、f2分别为电极电势和电解液电势。
本文中考虑了电解液浓度微小变化的影响,建立了预定义PDE方程求解浓度变化过程,式(2)为系数型偏微分方程。
式中:ea为质量系数;da为阻尼或质量系数;c为扩散系数;α为守恒通量对流系数;β为对流系数;g为守恒通量源;a为吸收系数。
2.1 传导方程的建立
本文的研究对象是卷绕型超级电容器。卷绕型超级电容器的基本结构如图2所示,它主要由安全芯、封装盖、储能罐(卷式结构,发热部分)和外壳所构成。
图2 卷绕型超级电容器的基本结构
超级电容器在充放电的过程中,由于内部电阻和电极极化现象的存在,会产生热量(储能罐区域为产热区域),其温度要高于周围环境温度,且其中心温度要高于表面温度。
超级电容器的散热方式有三种:热传导、对流换热、辐射传热。本文中主要考虑其热传导方式下的温度变化情况,其次考虑了超级电容器表面与空气接触时的自然对流换热情况,忽略了充放电过程中超级电容器内部的对流换热和辐射传热的情况。
超级电容器的生热、散热过程是一个典型的有时变内热源的非稳态导热过程,其遵守能量守恒方程[6]:
式中:ρ为级电容器的等效密度;cp为超级电容器的等效常压热容;kΣx、kΣy、kΣz分别为超级电容器在x、y、z轴方向上的等效传热系数;Q为超级电容器单位体积内的热生成率。
2.2 热电化学耦合的实现
本文中首先建立了超级电容器一维结构模型,然后又建立了超级电容器三维结构模型,通过有限元多物理场仿真软件,计算超级电容器的一维模型在充放电过程中单位体积内的平均热生成率,将其作为超级电容器三维模型中单位体积内的热生成率Q,然后计算热模型中的温度场变化,获得的温度T反过来又会影响一维模型中Q的变化,从而实现了超级电容器热电化学的耦合。
2.3 等效密度和等效常压热容的计算
超级电容器的等效密度满足公式:
超级电容器的等效常压热容满足公式:
式中:ρi为不同界面的密度;Vi为不同界面的体积;ci为不同界面的常压热容。
2.4 传热系数的计算[7-8]
由于电极层之间的界面两侧导热系数的较大差异性,传热系数在径向方向上的数值通常要小于其在轴向方向上的数值。
设超级电容器共有n层,每层包括四个单元:集流体、工作电极(正/负极)、隔膜、工作电极(负/正极),设i表示层数,j表示单元数,rij表示第i层第j个单元的半径,Sij表示第i层第j个单元的轴向面积。
如图3为超级电容器卷绕型结构的轴向剖面示意图。
利用等效串并联热阻原理,对超级电容器模型进行简化,计算其等效径向/轴向传热系数。
由此可以推导出每一层的等效径向/轴向热阻:
式中:Rijr/a分别为第i层第j个单元的等效径向/轴向热阻;Rir/a分别为第i层的等效径向/轴向传热系数。
图3 超级电容器卷绕型结构的轴向剖面示意图
由此推导出超级电容器在径向/轴向上的等效热阻:
故,超级电容器的等效径向/轴向传热系数为:
式中:L为超级电容器的轴向长度;S为超级电容器的轴向面积;r为储能罐的半径;r0为安全芯的半径。
3.1 研究内容
为了研究超级电容器的传热性,本文利用有限元多物理场仿真软件对超级电容器模型进行仿真,实现了超级电容器的热电化学耦合研究。热模型的主要性能参数如表2所示。
3.2 初始条件的确立
(1)所研究的超级电容器是关于中心轴对称的圆柱体,研究过程中我们认为各区域为理想的均匀固体;
(2)研究超级电容器在不同电流密度,相同环境温度下的放电过程:超级电容器初始温度设定为298.15 K,电流密度分别设定为10、20、30A/m2,环境温度设定为298.15K;
(3)研究超级电容器在相同电流密度,不同环境温度下的放电过程,超级电容器初始温度均设定为298.15 K,电流密度设定为10A/m2,环境温度分别设定为298.15、308.15、318.15 K。
3.3 边界条件的确立
利用有限元多物理场仿真软件对超级电容器热电化学耦合模型进行仿真。
(1)超级电容器放电过程的热量分布情况分析
初始条件为:超级电容器初始温度298.15 K,环境温度为298.15K,电流密度为10A/m2。
超级电容器放电20 s时的温度场分布情况如图4所示。计算结果为温度变化彩云图,图中用不同的颜色表示温度场的变化情况,从蓝色区域到红色区域,温度逐渐升高。
图4 超级电容器放电20 s时的温度场分布
由图4可见,超级电容器的温度分布呈对称分布,这是因为我们假设超级电容器电流密度分布均匀且各区域为理想均匀固体的缘故;越靠近中心区域,超级电容器的温度越高,越靠近表面,其温度越低,这是因为中心区域的热量不易向外传输,而越靠近表面区域热量越容易传输的缘故。
(2)不同电流密度,相同环境温度下,超级电容器放电过程的热行为分析
初始条件为:超级电容器初始温度298.15 K,环境温度为298.15 K,电流密度分别为10、20、30 A/m2。经过仿真获得了超级电容器放电过程中的最高温度和最低温度,并计算了二者的差值,如表3所示。
在环境温度相同的情况下,电流密度越大,超级电容器的最高温度与最低温低越大,但其温度差越小。主要原因是:电流密度越大,超级电容器由于内阻而产生的焦耳热越多,内部电极极化加剧,也产生更多的热量,从而超级电容器的最高温度越大,但差别较小;电流密度越大,超级电容器的放电时间越短,其内部产生的热量很难在短时间内散去,故超级电容器的最低温度越大,且差别较大;由于最高温度之间的差别并不明显,而散热量却差别很大,从而最低温度之间的差别较大,故电流密度越大,温度差反而越小。
(3)相同电流密度,不同环境温度下,超级电容器放电过程的热行为分析
初始条件为:环境温度为298.15 K,环境温度分别为298.15、308.15、318.15K,电流密度分别为10 A/m2。经过仿真获得了超级电容器放电过程的平均温度—时间曲线,最高温度和最低温度及其差值。
如图5所示,当环境温度为288.15 K时,环境温度小于超级电容器的初始温度,超级电容器瞬间激励升温后温度迅速下降;当环境温度为298.15 K时,环境温度等于超级电容器的初始温度,超级电容器瞬间激励升温后温度缓慢下降;当环境温度为308.15 K时,环境温度大于超级电容器的初始温度,超级电容器瞬间激励升温后温度不会下降,反而会继续上升。表4为不同环境温度下超级电容器放电过程典型温度。
图5 不同环境温度下,超级电容器放电过程的平均温度-时间曲线
在电流密度相同的情况下,环境温度越高,超级电容器的最高温度与最低温度差越小。主要原因是:环境温度越高,超级电容器产生的热量越难以耗散。
仿真结果表明,超级电容器温度场的分布及变化情况与电流密度和环境温度有关。超级电容器在放电过程中,其中心区域温度最高,越靠近表面温度越低;电流密度越大,环境温度越高,超级电容器的温度越高,散热效果越差。
本文建立了超级电容器的电化学模型和热模型,并实现了超级电容器热电化学的耦合。借助有限元多物理场仿真软件进行几何建模、材料设置、定义初始条件与边界条件、网格划分、瞬态求解和后处理,初步研究了超级电容器放电过程中的热行为。
超级电容器在运行过程中,中心区域温度最高,可根据此温度判断超级电容器的温升是否在允许范围内;电流密度越小、环境温度越低,超级电容器温升越小、散热效果越好,但电流密度过低,超级电容器的充放电时间就会越长,而环境温度则取决于超级电容器的工作环境,不易控制。
综合以上因素考虑,为使超级电容器运行温度不超过允许范围,并尽可能的减小,可以对超级电容器的模型设计进行进一步的研究,比如改变卷式结构的层数、改变材料设置等,同时可以考虑添加散热装置,以改善超级电容器内部温度分布情况。
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Research on supercapacitor's coupling of thermology and electrochem istry
ZHENGMei-na,LIYan-song,LIU Jun,DU Ru-jian
(SchoolofElectricaland Electronic Engineering,North China Electric PowerUniversity,Beijing 102206,China)
The electrochem ical and thermalmodel of supercapacitors were established.Then based on the two m odels,the coup ling of thermology and electrochem istry w as realized.By using finite element method,the distribution of temperature field of the supercapacitorwas simulated.At the same time,the supercapacitor's thermal behavior under ambient tem perature and diffe rent current density was analyzed.Then the supercapacito r's therm al behavior under the same current density and different ambient tem perature was analyzed.The simulation results show that the distribution of tem perature field and the changes o f tem perature are associated w ith the cu rrent density and ambient temperature.During the discharge process o f the supercapacitor,the maximum temperature occurs in the central supercapacitor,and the c loser to the su rface,the lowe r of the tem perature is.If the current density is higher or the ambient temperature increases higher,the temperature o f the supercapacitor is higher,and the coo ling effect is worse.Based on the above research,the im provement opinion of themodelw as pu t forw ard.
supercapacitor;coupling of thermology and electrochem istry;finite elementmethod;distribution of temperature field;thermalbehavior
TM 53
A
1002-087X(2016)07-1382-03
2015-12-01
国家自然科学基金(51277066)
郑美娜(1990—),女,山东省人,硕士生,主要研究方向为电力系统储能技术、电力系统运行分析与控制。