高中物理教学培养学生应用数学能力的方法与实践お

张军

物理和数学是两门密不可分的学科，从物理学史中可以发现两者的关系，比如微积分是变速运动规律；广义相对论与黎曼几何；量子力学与希尔伯特空间，可见没有数学理论做支持就没有物理学的进步.物理学家爱因斯坦曾说过：要想充分理解自然现象，就必须有高深的数学知识做基础.爱因斯坦正是在“洛伦兹变换”这一组数学转换式的基础上，经过刻苦钻研才创立了狭义相对论， 丰富了我们对时空的观点，同时对物理学来讲也是一个里程碑.还有， 狄拉克能够预言正电子的存在正是在解二次方程的基础上发现的.由此可见， 整座物理学科的建设是在数学这门基础学科之上建立的.在我国，由于分科教学的原因，使得物理与数学之间的联系变得越来越少，导致了学生在掌握物理知识时，不能很好地运用数学知识，造成学习困难.本文通过探讨在高中物理教学中，教师如何更好的培养学生运用数学知识解决有关物理问题的方法，并通过有关实例解析来进一步阐述.

1培养学生运用数学方法解决物理问题的重要性

培养学生自主地将数学知识、方法理论等应用到物理学习中，不仅能够锻炼学生活学活用的能力，还能提高学习效率和学科间融会贯通的能力.在高中教学中，培养学生应用数学能力解决物理知识的重要意义主要有以下几点：

1.1物理知识的掌握离不开丰富的数学知识

物理学是在数学理论基础上建立、发展的，反之数学理论也蕴含着物理知识.因此，物理知识的掌握离不开数学能力.物理学是一门实验科学.例如在电学方面，有些概念如电容、电量、电流和电压等.他们之间的关系既要通过物理理论来理解，更重要的是也要学会运用数学知识去测量和计算.再比如，法拉第电磁感应定律：任何封闭电路中感应电动势的大小，等于穿过这一电路磁通量的变化率.定律揭示的是导体线圈中产生的感应电动势其大小正比于单位时间内线圈所切割的磁力线数量.概念中的封闭电路、电动势以及磁通量的变化率等抽象概念需要物理理论来理解，但对于其揭示的电动势正比于单位时间内线圈所切割的磁力线数量，就需要通过数学知识来理解.因此，可以说忽略数学能力单纯解决物理问题，是非常困难的.

1.2提高学生的思维能力，增进学科间交叉学习能力

现在的社会对复合型人才的要求越来越高，因此要求学生在学习过程中应当做到各学科协同发展，避免出现严重偏科的现象.各学科间相互渗透，融会贯通，活学活用，才能将书本上的知识变成自己的工具.比如， 电脑的出现包含了材料学、微电子学、信息技术、离散数学等学科间的互相渗透与交叉.俗话说“学好数理化，走遍天下都不怕”，因此，要求学生要全方面发展，才能培养出适应社会发展的人才.

1.3这也是适应高考能力的要求

在高中物理教学中培养学生的数学能力也是高考提出的要求.如《普通高中物理课程标准》 中，就明确提出了在物理课教学中要让学生“认识数学工具在物理学发展过程中的作用”，可见，数学是物理学习的语言和工具，因此，不会利用数学工具是无法解决物理问题的.

2切实培养学生应用数学能力的对策

物理学理论的提出和发展都离不开数学，在高中物理知识中到处都可以见到数学的影子，例如几何图形法、矢量法、微元法等等.在物理教学中切实做到提高数学能力，要做到以下几点.

2.1教师要提高自己的数学能力

若想在讲课中培养学生应用数学知识解决物理问题的能力，首先教师自己要学活融汇贯通，因此要求老师不但有扎实的物理学理论，也需要具备熟练应用数学解决运算的能力.扎实的数学功底是做到这个目标的基础.因此，教师可以多多参加数学方面的培训，可以有针对性的联系物理学知识，选择应用性强的方面进行培训.此外，教师也要勤思考，多培养自己在这方面的实战水平.只有自身的教学能力提高，才能进一步的培养学生在物理方面的学习能力.比如，培养学生用几何知识研究力学的合成和分解；用参数方程去研究抛体运动等等.

2.2把“物理语言”转化为“数学语言”

语言转换的一个典型例子就是匀变速直线运动的速度公式：vt=at+v0，可以和数学中的直线方程：y=kx+b相对照，这样可以比较直接的表明终速度“vt”与时间“t”之间的线性关系，其中，速度公式中的加速度“a”，相当于直线方程中的斜率“k”.在此基础上，就能够很容易的理解匀变速直线运动的“v-t”图象为什么是一条直线.用“数学语言”来表达物理概念，是运用数学工具解决物理问题的基础.因此，在高中物理教学中，特别是对基础的物理公式的教学，一定要学会用数学概念解释，这样学生不仅容易理解还培养了活学活用的能力.

2.3在教学中要避免纯数学化

正如前文所述，数学是物理学的启蒙老师，没有扎实的数学理论就没有现在的物理学发展，所以在物理学的讲授中培养学生的数学能力非常重要.特别是在解答物理题的过程中， 教师要从分析物理现象入手，最终将抽象的物理现象用数学的方法找到答案，即使用数学求解，得到物理结论.这里值得大家注意的一点就是要避免在物理教学中过分追求数学方法的教学，而舍本逐末.数学方法的讲授是让学生灵活掌握运用数学方法解决物理问题的能力，因此，数学方法的培养要以物理为基础，而不能脱离物理.比如，在求解一元二次方程得出时间有正、负值，此时按数学的知识都是正确的，然而物理是以事实为依据的，因此负值必须要舍去.总之， 在解决物理问题时，结果要从数学和物理上看都是合理的才行，即整个过程必须围绕物理这个中心.

2.4注意循序渐进与“隐、显”性相结合的原则在物理教学中主动培养学生的数学能力固然重要，但要想取得良好的效果就必须注意培养方法，尤其是学生在学习过程中的接受性.当学生主动、积极的去思考时就会事半功倍，否则，被动、消极的被灌输只会让学生渐渐失去兴趣.因此，要根据不同年龄段的学生采取隐性培养为主，显性为辅的教学原则，这也是数学教学中经常用到的模式.其中，隐性教学是让学生在物理知识的学习中潜移默化的掌握数学方法；显性教学则能让学生系统化的结合数学方法.此外，物理学习中掌握数学方法要经历由简到繁、由浅入深的深化过程，所以，为避免学生失去学习兴趣要采取循序渐进的方式进行.

物理在高中教学中是有一定难度的学科，不仅要求教师有很好的物理学知识，还要有过硬的数学理论才能教好，同样学生们要想学好物理这门课应当学会运用数学知识解决物理问题.在现在的激烈竞争中，特别是高中物理教学中要努力培养学生应用数学的能力，只有将数学能力贯穿在整个教学中，才能上好物理这一课程，这也是高中物理老师一直面临的困难.