小议教学做合一

汤月兰

【摘要】 陶行知先生有个著名的理论：教学做合一. 陶先生认为教和学都是为了做而发生的，脱离了做的教和学都是毫无意义的. 的确是这样的，就像在我们的数学教学中，单纯把知识灌输给学生是没有用的. 只有让学生自己动手去操作、去体验，他们才会理解，从而获得知识. 本文将以笔者上过的“认识公顷”一课为例，谈谈如何实现教学做合一.

【关键词】 学生；教材；感悟；经验；体系

一、源于学生，尊重教材思路

通过研究教材，发现所给的内容并不多：从四幅名胜古迹中引出公顷这个单位，接着就是新授部分：首先明确测量和计算土地面积的时候用公顷，接着出示边长100米的正方形面积是1公顷，然后是一个体验活动，28个1.4米左右的学生围成一个面积100平方米的正方形，让学生由此想象100个100平方米也就是1公顷有多大. 接下来有三个练习. 前两个是解决实际问题，最后一题通过想象熟悉的地方，多少个教室才是1公顷，进一步来体会1公顷有多大.

内容尽管少，但仔细研究，可以发现，这样的编排是非常合理的. 明确了公顷和平方米之间的进率，通过28名学生围起来的100平方米的正方形，在头脑中建立起1公顷的认识. 再通过两个解决实际问题体会到数学与生活之间的联系. 最后一个想象1公顷有多少个教室，让学生再次建立1公顷有多大. 因为学生的知识形成是个螺旋上升的过程，教师通过不同形式的强化，才能把抽象的1公顷真正形成在学生的脑中.

基于这样的认识，我决定就按照教材的思路进行教学.

二、基于学生，扩充教材内容

但是，如果就教材教教材，学生对于为什么用公顷做单位，1公顷到底有多大等的认识，个人感觉并不深刻. 于是我做了适当的扩充：

（一）回忆已学单位 形成知识体系

公顷这个知识不是单独存在的，它是属于面积单位中的一个. 在三年级的时候，学生已经学习过平方厘米、平方分米、平方米，也知道边长是1厘米、1分米、1米的正方形面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米，同时对它们之间的进率也很清楚. 既然公顷属于面积单位中的一个，我认为在一开始的时候复习这些知识并适当板书是很有必要的，学生带着这样的经验来学习新的知识，会更顺利. 同时，教学完公顷的新授部分，再引导学生来总结，明白公顷是我们学习的第4个面积单位，它是边长100米的正方形. 这就把单一的面积单位纳入了整体的知识体系，便于学生形成系统的认知.

（二）制造认知冲突 产生新知需求

教材一开始的四个名胜古迹，直接用公顷做单位，让学生通过读一读，发现新的面积单位——公顷. 我觉得这样的呈现方式不足以让学生体会公顷的优势. 于是我把它们都改成了用平方米做单位. 让学生通过读信息，发现这些数据都很大，用平方米做单位并不合适. 这时，学生自然会想到需要一个更大的面积单位，这时再引出公顷就顺理成章了.

（三）表达心中疑惑 自主解决问题

学生对于1公顷很陌生，其实心里有很多疑惑，如果教师根据教材依次解决问题，学生也能掌握好知识. 但这样的教学方式，学生是处于被动接受知识的位置. 于是，我提了一个问题：对于公顷，你有什么想知道的？通过交流，有了以下三个问题：

什么时候用公顷做单位？

1公顷有多大？

公顷和平方米之间有什么关系？

接着，让学生自学教材上的内容，并要求画一画有用的信息，填一填必要的内容. 在接下来的交流环节，我也尽量让学生回答问题，让学生进行评价，教师只是适当引导. 这样做的目的，是让学生掌握学习的主动权，变被动学习为主动学习，提高学习的兴趣. 同时，这也积累了他们自学的经验.

在这个基础上，我立刻出示了几个公顷与平方米之间的互化题，并适当做一下小结，让学生把刚刚所得的知识立刻运用起来，从而巩固所学知识.

（四）实践想象结合 充分感受1公顷

本课的重点是要学生感受到1公顷到底有多大，从而在头脑中形成一个关于1公顷的表象认知. 在这里，我主要采取了四个环节：

1. 铺一铺 初步认识1公顷

教材中28名学生围的100平方米的环节很不错，于是我在上课的前一天也请学生围了一个这样的正方形，让学生感受到还是比较大的，并把它拍了下来. 上课的时候，出示照片，勾起学生回忆，引导学生想象. 为了让学生在头脑中有一个更具体的认知，同时更是为了沟通和之前面积单位的联系，我让学生想象成10×10个面积是100平方米的正方形. 我是这样引导的：请同学们闭上眼睛，先在你的头脑中形成一个我们围起来的面积是100平方米的正方形，接着往下排，第2个100平方米，第3个100平方米，第4、第5、第6、第7、第8、第9、第10个. 好了，现在一排铺好了，接着往下，第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8、第9、第10排. 1公顷铺好了. 你有什么感觉？

通过这样一个过程，学生们感受到了1公顷有多大.

2. 站一站 再次深化1公顷

接着，通过1平方米大约能站10个人，引出100平方米大约能站（ ）人，再到1公顷大约能站（ ）人，使学生再次感受到1公顷有多大.

3. 走一走 脑中形成1公顷

1公顷究竟有多大，光靠前面的两次想象，还是不够的，需要给学生一个具体的表象认知. 于是在上课前，我还带学生沿着教学楼以及行政楼走了一圈，在课堂上，我出示学校的平面图，明确我们走的这一圈正好形成了一个边长是100米的正方形，也就是说它的面积是1公顷. 再让学生根据他们对1公顷的认识，判断学校的占地面积有多大，培养学生的空间意识以及估计意识.

4. 找一找 还有哪儿有1公顷

在学校里找到了1公顷，我带着学生走出校门，从平面图中找到学校附近的板桥医院，明确它的面积也大约是1公顷，这样一来，学生对于1公顷的认识就更深刻了.

（五）转化面积单位 感受几公顷

有了前面学生对1公顷的认识，接下来，我再次出示一开始的四幅名胜古迹图，让学生运用所学转化单位，并让学生想象一下，这么大的面积有几个板桥医院那么大，或者说有几个我们学校那么大. 在这个时候感受几公顷，对学生来说，应该是很自然的.

（六）运用新知 解决实际问题

这个环节其实很重要，把我们的数学与生活联系起来了，使学生感受到所学习的数学是很有用的. 第2个问题：一个足球场，长110米，宽75米，它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有1公顷吗？通过列式解决，学生发现，这么大的足球场都没有1公顷，于是再次感受到1公顷的大. 于是教师顺势引导学生计算：1公顷里面有几个教室？几个篮球场？从学生熟悉的情境出发，再次感受1公顷的大小.

三、承前启后 引发学生思考

公顷教学结束，下一课时就是平方千米了. 在课结束时，我出示了一幅中国地图，让学生读一读，江苏的实际面积是10260000公顷，引导学生发现，在这里，用公顷做单位也不合适了，那就需要更大的面积单位了. 这就为下一课的开始打好了铺垫.

四、回顾总结

（一）课前的“做”铺垫课堂的“学”

回顾这堂课，其实并不仅仅局限于课堂40分钟. 在上课的前一天，我和学生一起进行了20分钟左右的实践. 在围好了100平方米的正方形后，我当场让学生说说对这个正方形的感受，甚至让其他没围的学生在这个正方形里跑了跑，让他们感受到这个100平方米的正方形还是挺大的. 有了这样的认知，在第二天让学生想象100个100平方米有多大的时候，他们才有依据.

在和学生一起沿着教学楼走一走的时候，我会在途中不停地和学生交流：现在只走了啊，现在还没过一半啊，现在我们只走了一半过一点，等等. 使学生在心里形成一个认识，这条路我们走了很久，有点累. 这样，当在课堂上，我出示学校的平面图并把学生走的路形成的面积表示起来的时候，他们才会意识到1公顷很大.

可以看出，以上两个实践活动是很有必要的. 缺少了它们，教师在课堂上讲得再生动，也只能沦为空谈.

（二）教师的“教”点拨学生的“学”

课前的实践活动很有必要，可是，如果没有教师在课堂上的点拨引导，那这两个活动就只是活动，无法帮助学生累积数学基本活动经验.

（三）课堂的“教”促进后续的“学”

一个知识，它不是单独存在的，总是存在某一个知识体系中，如果能帮助学生理清知识体系，那他们在后续的学习中就能自然地运用前面的知识来解决新知识. 就像本课，我把它纳入了面积单位的知识体系中，那么在下一课学习平方千米的时候，学生自然能把方法迁移，猜想出边长1000米的正方形面积就是1平方千米.

总之，教、学、做不能单独存在. 只有三者合一，才能收到好的效果.