引导得法，演绎初中数学课堂的精彩

林剑波

新课标的深入实施，为初中数学教学开辟了一片新天地. 不同于以往的传统教学模式，以学生为主体的自主学习形式得到了高度关注与广泛应用. 的确，在数学学习过程中，学生才是知识内容的最终接受者，也自然应当站在一个主动的角度去面对学习. 只有这样，学生才能从心理上对数学学习保持一个积极向上的状态，从而触发高效学习的开关. 然而，这也引发出了一个新问题：如何让学生在自主学习状态下将学习重点把握准确？这时的教师，最需要做的就是引导.

一、引导学生重视概念学习，掌握数学基础

在初中数学学习中，任何知识的学习都是从基本概念开始的. 只有将概念读懂学透，学生们才会真正明白自己在学的是什么. 作者在对学生们的解题错误进行分析时也发现，很多大家认为不该错的地方，都是由于基本概念掌握不扎实所引起的. 因此，初中数学教学当中的引导工作，应当从概念开始.

例如，在就对称的问题进行探究时，学生们并没有重视对其中概念的理解，匆匆读过，认为毫无难度. 于是，我将这样一个问题抛给了学生：在图1所示的编号为①②③④的四根红旗中，哪两根红旗是关于x轴对称的？哪两根红旗是关于原点对称的？在图2中，若要以A为位似中心，将△ABC的各边都放大到原来的2倍，则新图形的各顶点坐标是什么？这个问题让学生们感到，对称问题并不简单. 无须我过多强调，便在解题的同时翻看教材，开始重新认真研读基本概念了.

概念是数学知识中最重要的部分，却也是学生们在自主学习当中最容易忽略的内容. 初中学生大多爱好解题，喜欢解题正确之后所获得的成就感. 而相比之下，概念学习显然枯燥乏味得多. 因此，教师一定要引导学生将基本概念重视起来，协助他们打造一个坚实的知识基础.

二、引导学生勤于联系生活，理论对接实际

很多教师反映，在很多时候，自主学习并不能必然激发起学生们的学习热情. 的确，仅靠学生们的单方力量，很难将探究视野完全打开. 大多数情况下，学生们的关注范围都只是局限于教材限定范围之内. 如此一来，再自由的讨论，其内容也只能在基本理论中打转. 这必然很难引发初中学生的共鸣. 这个时候，如果能将理论知识与实际生活对接起来，效果就会好很多.

例如，学生们在对抛物线的知识内容进行自主学习时，关注内容始终局限在抛物线的定义、特征等理论性知识范围内. 看到大家停留在这个圈子里出不来，我提供了一道习题：如图3所示，一拱桥呈抛物线型，当水位在AB位置时，水面宽为20米. 当水位上升5米至CD位置时，便达到警戒水位，此时水面宽为10米. 若暴发洪水，水位每小时上升0.2米，则河水会在超过警戒线多久后淹没拱桥？这个问题让学生们发现，原来抛物线的知识可以解决这么实际的问题，顿时热情大增. 在解题过程中，对于这一内容的理解也更深入了.

数学本来就是一门源于生活的学问，将理论知识与实际生活联系并不困难. 然后，就是这个简单的步骤，如果没有教师的引导，学生们却很难想到. 理论联系实际，与其说是一个动作，倒不如说是一种意识. 只要教师在适当的时机引导学生们向着生活的方向去看待数学，这种意识的形成将会带领学生在自主学习的路上走得更远.

三、引导学生有效总结提炼，把握思想方法

初中数学当中的知识内容，虽然不能以“困难”一词来评价，但是，学生们想把它学好，也绝不是一件容易的事. 从数量上来讲，初中阶段的知识内容并不算少，如果始终采取各个击破的方式加以理解和记忆，必然会给学生们带来沉重的学习负担. 而当学生能够从中发现规律，并将有效解题的思想方法总结提炼出来之后，效果就会完全不同了. 作为数学学习之中的升华动作，必然离不开教师的有效引导.

例如，学生们曾经在学习因式分解的内容时遇到过这样一道习题：分解因式（x2 - 3x + 2）（x2 - 3x - 4） - 72. 能够将这个问题快速准确完成的学生并不多. 在对这个问题进行自主学习时，大家通过讨论认识到，应当先设x2 - 3x + 2 = t，便可以将原式表示为t（t - 6） - 72的形式，将之化简为（t + 6）（t - 12）的形式之后，再将上式代入，最终简单快捷地得出（x2 - 3x + 8）（x - 5）（x + 2）的正确结果. 这时，我提示学生：“解答这个问题时，你认为最关键的一步是什么？”大家发现，最初的整体换元起到了决定性作用. 这也让学生们意识到了这个普适性思维方式，并感到它可以在很多类似问题中予以适用. 教师对于总结提炼思想方法的引导性行为，为学生们的高效学习打开了一扇捷径之门. 在初中数学教学中，对于具体知识内容的教学固然重要，但是，想要实现最为理想的学习效果，教师还应当将重点放在思维方法的培养上. 有时候，一个看似简单的方法性总结，却可以为学生们节约大量的时间和精力，让数学学习事半功倍. 而这些方法，不仅对当前所学内容适用，对于今后将要面对的新知识来讲也具有指导意义.

在初中数学教学中，教师一定要明确一点：自主学习并不代表放手不管. 相反地，教师在这之中所发挥的引导作用较之从前更加明显了. 初中阶段的学生所具备的数学学习经验不甚充足，还无法对知识重点与学习方法判断得准确无误，教师在其中的点拨协助至关重要. 当然，在引导的过程中，教师仍要把握好介入的“度”，将学生思维导入正确轨道即可，不要介入过多，要将思考与探索的主动权交给学生. 在这样的协调配合下，方能收获理想的学习效果.