基于灰色预测与层次分析的污染物浓度预测和扩散评价研究

周齐 彭亚绵 黄少骞 闫苗苗

【摘要】 随着社会的发展，环境问题也日益严重，而大气污染问题尤为突出. 本文首先通过历史数据，建立空气主要污染物关于时间的灰色预测模型，通过误差分析，得到良好的预测结果，对未来空气状况做出预判；然后分析气象对污染物浓度的影响，根据污染物浓度与污染物本身扩散程度大致成反比的关系，得到气象对空气污染物扩散的影响.

【关键词】 灰色预测；误差分析；气象；扩散程度；层次分析

【资助项目】 华北理工大学以升大学生创新实验中心项目（Z2015017）

前 言

大气问题目前日益突出，工程院院士钟南山曾经说过：中国大气污染比沙斯更可怕，而我国作为工业大国，在经济高速发展的同时，大气问题尤其突出，而建立污染物随时间变化的函数模型，对于预测污染物浓度、预判大气质量以及采取相应改良措施都具有极强必要性；而研究气象对于污染物扩散的影响对于了解自然、寻找与自然和谐相处之道具有重大价值.

一、浓度随时间变化的灰色预测模型

查询数据得到唐山市1—9月SO2浓度，并将其作为原始序列X（0），经过一次累加弱化随机性后得到一次累加序列X（1），如表1示：

按照回归分析的思想，对总体X（1）进行预测往往采用X（1）的条件数学期望值，又由：

+ af（t） = b

解得：f（t） = ce-at+

令t = ti时，f（t） = x（0）（ti），整理得：

X（1） = x（0）（ti）- e-a（t-1） + + ε

根据最小二乘法：

min （x（1）（ti） - f（ti））2

可得：

（1）x（0）（ti） - e +

代入数据可得：

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.110346（k-1） + （k=1，2，3，…）

进行误差分析，预测方程可用.

分别找到唐山市1—9月NO2浓度、PM10浓度、PM2.5浓度以及CO浓度通过同样的灰色预测建模过程，分别得到灰色预测函数：

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.047453（k-1） +

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.113621（k-1） +

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.105408（k-1） +

二、气象对扩散影响的层次分析模型

首先通过查阅文献得出风、气压、气温和降水主要气象指标对污染物扩散的影响过程，建立层次结构. 由于风对大气中污染物扩散起决定性的作用，即风在空气中污染物浓度扩散中的作用较大；云和气压有一部分原因是影响气温和降水，影响污染物扩散. 由以上可以得到判断矩阵，计算层次单排序的权向量和一致性检验成对比较矩阵A的最大特征根λ = 5.127. 进行一致性检验，求解权重向量为：

ω = {0.541，0.223，0.121，0.070，0.045}

进行一致性检验：

CI = = 0.032；RI = 1.12

表明通过了一致性检验.

【参考文献】

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