“学”在“画”中行“画”中凸显概念本质

谢才理

摘 要：本文主要介绍了学与画相结合的数学教学模式。

关键词：小学；数学；教

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-311-01

一、自主学习，尝试画图。

第一步，请学生画出两条直线互相平行。第二步，请学生画出两条直线互相垂直。第三步，小组里说一说什么是互相平行，什么是互相垂直，并互相检查你们所画的是不是正确的。第四步，选取组内一个同学的作品，做好向全班同学汇报的准备。

二、交流展示，观察辨析

学生完成学习单内容后，自主完成导学提示单上的内容后，再课堂中引导学生进行交流，选出你认为是互相平行互相垂直的向全班汇报。师：谁来说说两条直线怎样的位置是互相平行？怎样的位置关系是互相垂直？a：学生根据书上的定义准确描述互相平行和互相垂直的定义，并让学生说说你认为哪些词比较重要。b：教师在黑板上出现这两条概念的表述。教师根据学生的想法、所提出的问题进行随机评价，并对白板上学生的作品进行评价整理，归类，会出现两种如下情况：

三、理解互相平行

如何让学生理解互相平行，根据定义抓住平行线的本质特征来判断是否互相平行，学生对其中的不平行的线条生质疑，让学生知道不平行的线条延长后会相交，再根据学生的回答，通过白板先把两条直线延长，然后利用白板中的三角板功能量下两条直线之间的距离相等。小结：通过刚才的学习，我们知道两条直线的位置关系有两种，一种是相交的，一种是不相交的，像这样延长后永不相交的两条直线在数学上叫互相平行，如两条直线分别叫做a、b，记作a∥b，读作a平行于b。（板书）谁能说一说：互相平行需要具备什么条件：一，两条直线，二，永不相交，（三，同一平面，等会儿再得出）

四、理解互相垂直

通过书本上的定义抓住垂线的本质特征来判断是否互相垂直，学生对不相互垂直的线条产生质疑，在质疑中概括出互相垂直的本质属性。小结：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，读作a垂直于b。师：谁也来说一说：互相垂直需要具备什么条件？（一两条直线，二相交成直角， 三同一平面，等会儿再得出）

五、理解同一平面

引导学生质疑：（1）先让学生说说为什么互相平行和互相垂直这两条直线要在同一平面内。（2）出示一个只有4个面的长方形纸盒，前面和后面各画了一条直线a和b，再展开（如右图）：让学生去想象平面和直线分别是无线延伸和延长的，不管直线怎么延长，它们都分别在自己的平面内，而互相平行的前提是在同一平面内。（3）再次深化“互相平行”和“互相垂直”，通过设计5个问题的过程进行深化凸显概念的本质。如：①如何去找到直线a的平行线，能找到几条？②与a平行的这两条平行线是否也互相平行。③选取与a平行的两条直线，要让直线a与直线b互相垂直，应该怎么办？④两条直线是不是互相垂直了呢？（再次用三角板去验证）⑤如果让直线a继续转下去，还会发生情况。（出现重合情况）⑥让其中一条直线平移，会出现什么情况。

六、教学设计反思效果

1、运用翻转课堂，提高自学能力

教师提前创建视频，运用翻转课堂教学模式，学生在课前或家中观看学习视频中的内容，完成老师导学提示单中的问题，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。垂直与平行这节课的内容基本上以陈述性内容为主，更要注重引导学生自主、有效的学习，本节课先通过让学生自己想象两条直线的位置并画下来，再通过交流、分类，在分类中引导学生概括出“互相平行”和“互相垂直”的本质属性。数学的学习就是思维不断激烈碰撞的过程，也是师生互动、生生互动共同发展的过程，根据学生的知识起点，让他们通过充分的交流和再创造“跳一跳”摘到果子，促进他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解数学，使数学的课堂充满生命和活力。

2、关注前概念，找准生长点

前概念指的是学生对就要学习的数学概念在前面的学习和生活过程中已经形成的观念和认识，学习具有迁移性，学生原来的数学经验、数学知识、数学习惯和数学方式都会对新概念的的学习产生影响，因此就需要教师熟悉和把握教材体系，有效整合材料，找准新概念与原有概念之间的连接点，如学生在画出了很多关于“两条直线的位置”后，这两条直线的位置关系有怎样的奥秘呢？可以给他们分分类吗？又应该怎么分呢？点亮了学生的思维，激发了他们去寻找分类的标准。学生在不断地画、交流、讨论、思维碰撞过程中将两条直线的位置关系进行分类，得出相交和不相交两种情况，但相交中又有一种很特殊的情况，互相垂直，进而得出不相交的两条直线就是互相平行，再去理解这两种情况的前提是在同一平面内。这样经过充分的探究和理解，遵循学生的认知规律，由于学生联系已有的知识经验去找到新知识的生长点，促进学生积极的数学思考。