初中数学教学有效利用错误资源的思考

王素华

摘 要：在数学教学过程中，由于个体差异、思维方式的错误等原因，会产生许多意料之外的错误，即错误资源。教师若能精确地捕捉和利用错误资源，将其融入数学课堂教学中，就能让学生在纠错、改错中领悟方法，发展数学思维。本文谈谈初中数学教学如何有效利用错误资源的思考。

关键词：数学教学；错误资源；学生

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-346-02

一、初中数学有效利用教学错误资源的意义

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”真正的学习是一个认识、探索的过程，而错误是主体认识过程的真实写照，是一种经历，更是自我探索与改进的重要参照，从犯错误的教训中可以获得比知识更加深刻、宝贵的东西。因此教师善待学生的错误，从中发现并合理利用错误资源，对促进学生的认知、思维、情感、品格有着举足轻重的教育意义。

1、通过错误资源，激发学生兴趣

在初中数学教学中，学生对数学的兴趣可以成为学习数学的动力，数学教师可以利用一些错误资源来激发学生对数学学习兴趣。例如，在讲解方程题时，教师可以设置一道故意遗漏条件的题目：初中一年级共有200名学生，初中二年级有多少学生？有学生会回答：“这道解答题的条件不完整，不能算出二年级一共有多少学生。”教师可以因势利导：“怎么不完整呢，如果它是一个方程题，需要添加什么条件？”通过对问题条件的不断补充，学生了解了方程的学习内容，拓宽了学习的思维，激发出学生对数学内容的学习兴趣。

2、通过错误资源，培养学生的发现意识

对初中生发现意识进行培养，让创造性思维得到发展，进而能够自主学习是数学课程标准的基本要求。教师可以利用初中生在数学学习中出现的错误，使其对错误问题进行自主的探究，在纠正错误问题的同时培养发现意识。

3、通过错误资源，提高学生的创造性思维

课堂中的错误有时是因为学生思维方式不当，被一些条条框框的条件所限制或者因为之前的学习让他们产生了思维定式。此时，恰当的利用错误资源，鼓励学生从多维度进行发散式思维，全方位思考问题，将有利于培养学生创造性思维。同时，有效利用错误资源，将激发学生的学习欲望，积极思考，相互交流，进行思维碰撞，纠正错误并形成正确的理解。更重要的是，在这个过程中学生学会接纳与交往，自我认识和内向反思意识开始觉醒。

4、通过错误资源，调整心态完善人格品质

由于没有树立正确的错误观，许多学生在课堂上不敢犯错，害怕因此受到嘲笑、批评。而这种小心谨慎恰恰导致学生在学习过程中产生畏惧心理，不敢表达真实的想法，对自己失去信心。这种心态容易减少学生的学习热情，束缚了学生的思维，阻碍了他们的发展。因此摆正心态，树立正确的错误观是学生获得真理的一个重要前提条件。老师创造宽松的课堂学习环境，传达正确看待错误的思想，帮助学生接纳错误，鼓励学生大胆犯错，将减轻学生的学习压力，改变学生对待错误的态度，增强学生学习的信心，在面对数学难题或者其他困难时，都能积极应对，敢于挑战。

二、错误资源发掘中常存在的问题

教学过程中错误资源十分丰富，但常存在的问题却是教师往往急于求成，要求学生避免任何错误。这种想法是幼稚也是不可取的。错误伴随于学生学习的始终，只有不断地进行反思和深入学习，才能尽量地避免出现错误，而一味地要求学生不出差错，实际则推脱了教师自身的责任——没有把学生的问题当成一种资源，没有借助这些资源更好地引导、启发学生，使学生难以从本质上认识数学知识和思想，学习还仅是停留在了学的层次，而无法上升到从整体上来把握知识。

教师对待课堂“错误资源”的态度，直接决定了课堂的氛围和学生对待错误的态度。一味要求学生“不能出错”“对答如流”的教师，是难以营造出自在和谐、包容错误的课堂氛围的，同理也使学生无法建立正确的“错误观”。缺乏科学的错误观，缺乏宽容的课堂氛围，直接决定了错误资源的有效利用受到了根本的遏制，这实在是当代课堂教学的悲哀。

三、有效利用错误资源的策略

1、故设陷阱，诱导反思

人有积极面对挫折的本能，所以，数学课堂上我们就可以利用多年的教学实践经验，对学生经常出错的地方在学习概念后故意设置带有陷阱的问题，来引导学生探索，判断和反思。如果学生分析对了，说明大家已经掌握了概念要理，如果误入陷阱，那我们就可借题发挥，让他们在错误中反思概念生成和发展的过程，从而产生深刻印象。学习勾股定理后，笔者曾这样故意设置陷阱问题：“有一个三角形其中边a长是3，边b长是4，那么它的边c长是多少呢？”有的同学一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的诱导下回答c的值为5。这显然是不对的，细心的同学发现该题目中并没有给出我们这个三角形是直角三角形的条件，所以未必适用勾股定理。在讲解这类易错题的时候可先请学生上黑板做，当学生落入陷阱，老师通过讲解，让学生们引以为戒。

2、对比引导，发散思维

面对出错问题，我们在认真讲解问题形成的原因和正确答案得出的结论的同时，还应积极指导同学采取对比的方式，将错误过程与正确过程做对比，找出错误存在的原因，加深学生对知识点的理解，补充和巩固学生数学学习时的不足，对帮助学生找出正确便捷的解答方式有着很大的帮助。

3、采用变式练习，反复推敲错误

中学生的思维有一定的局限性，思路往往也不是很清晰。这就需要教师发掘有效的错误资源，采取变式练习，发散解题思维，为学生拓宽知识视野和解题思路的同时，丰富学生的思维方式。这也要求教师对教学中可能出现的错误有一定的预见性，能够做足课下准备，在“错误”出现时能够有意识地指出并根据资源加强练习，反复推敲其中的错误缘由，从而有效地解决教学中的问题，防止学生再次出错的可能，培养学生举一反三的能力。