表面金属化织物电磁屏蔽效能的数值计算

任继江, 孙　斌， 王奉献， 李金龙

(中原工学院， 郑州 450007 )



表面金属化织物电磁屏蔽效能的数值计算

任继江, 孙斌， 王奉献， 李金龙

(中原工学院， 郑州 450007 )

摘要：依据织物真实的微观结构，构建了两种模型来计算化学镀后织物的电磁屏蔽效能。利用截止波导理论法构建了具有不同形状微孔的金属网模型，研究微孔形状和大小对电磁屏蔽效能的影响。计算结果表明：随着微孔的增大，电磁屏蔽效能值减小；当微孔尺寸小于孔洞深度时，电磁屏蔽效能值随微孔减小而增大得更快；对于孔洞面积相同的正方形孔、圆形孔和六边形孔，当微孔较小时，圆形孔的屏蔽效能最好，而当微孔较大时，正方形孔的屏蔽效能最好。利用波导小孔耦合理论推导了微孔随机分布时织物电磁屏蔽效能的计算公式，并计算了随机分布20个大小不同孔洞金属板的电磁屏蔽效能。这种方法有望得到进一步完善和拓展，使之能够更加精确地计算表面金属化织物的电磁屏蔽效能。

关键词：织物； 电磁屏蔽； 数值计算； 截止波导理论； 小孔耦合理论

电磁屏蔽织物既有良好的导电性能，又能保持织物材料的透气、柔韧、可折叠等特性，因此可以被制成个人电磁辐射防护服装、军用电磁屏蔽帐篷等[1-6]。目前，电磁屏蔽织物的屏蔽效能主要靠实验测量，关于其理论计算的报道很少。原因在于，织物是一种特殊的周期网状材料，具有结构复杂、网孔密集、网线细等特点。此外，由于织物表面形态复杂，施镀后表面金属层也不均匀，很难用严格的解析方法分析其电磁屏蔽效能[7-9]。但是，理论分析及数值计算能够从本质上考察表面金属化织物电磁屏蔽的机理，有助于新型电磁屏蔽织物的设计。

织物电磁屏蔽效能的数值计算所应用的理论方法包括等效传输线法(高频)和等效电路法(低频)[10-11]。计算的模型是把镀后织物看作具有周期性孔洞结构的金属网，通过改变网丝密度、网丝直径、电磁场频率、镀层材料等参数，计算不同织物的电磁屏蔽效能。这种模型的构建使得利用数值计算来分析电磁屏蔽效能成为可能[7，9，12]。但是，在以往研究中，模型构建过于简单，仅仅把镀后织物的表面简化为具有周期性正方形孔洞结构的金属网。实际上，镀后织物上微孔的分布是随机的，形状和大小也完全不同。所以，这种计算模型不能真实地反映出织物的电磁屏蔽性能。

依据织物的实际微观结构，本文构建了具有不同形状微孔的金属网模型，并利用截止波导法理论计算了微孔几何参数对织物电磁屏蔽效能的影响。此外，利用波导小孔耦合理论推导了微孔随机分布时织物电磁屏蔽效能的计算公式，并尝试了相应理论计算。

1模型构建

电磁波的孔缝泄露是金属屏蔽体电磁屏蔽效能降低的最主要因素，因此，表面金属化织物上微孔的大小和多少决定了织物的电磁屏蔽性能[13]。然而，完全封闭的服装是不存在的。图1中(a)、(b)、(c)图是机织物的织物结构示意图。可以看出，经纱和纬纱互相垂直，中间形成正方形的微孔。图1中(d)、(e)、(f)图为针织物的织物结构示意图。相比机织物，针织物的结构要复杂得多。一组纱线做左右弯曲的曲线运动，互相临近的纱线环绕穿套，构成的微孔除了正方形，还有圆形、六边形等更复杂的形状。图2是涤纶织物经化学镀镍后的扫描电镜图。可以看出，织物表面镀金属后，织物上微孔的分布、形状、大小完全不同。所以，构建这样的模型才能更精确地计算织物的电磁屏蔽效能。

图1　织物结构示意图

图2　涤纶织物经化学镀镍后的扫描电镜图

基于以上分析，本文构建了两类计算模型： 不同形状微孔金属网模型和微孔随机分布的金属板模型。在计算中，这两类模型所用的金属材料为铜。辐射电磁波的频率设定为900 MHz(这主要是模拟GSM手机信号的辐射)。入射源离金属屏蔽体的距离为0.02 m。

1.1不同形状微孔金属网模型

本文采用以往文献中使用的金属网模型[7，9]，但把表面金属化后织物上的微孔分为正方形、圆形、六边形三类最具代表性的形状，如图3所示。孔参数的选取主要依据图2中的SEM照片。对图2的织物进行测量可得孔深(即织物纤维的直径)和孔边长均约0.2 mm。

本文研究的主要目的是考察微孔大小对织物电磁屏蔽效能的影响，以及比较微孔面积相同而形状不同时织物电磁屏蔽效能的差异。因此，本文保持孔深L不变(L=0.2 mm)，分别改变正方形微孔的边长、圆形微孔的直径和六边形微孔的外接圆直径来进行研究，具体参数见表1。

此外，为了考察孔深对织物电磁屏蔽效能的影响，本文保持正方形微孔边长W(0.20 mm)、圆形微孔直径D(0.23 mm)和六边形微孔外接圆直径M(0.25 mm)不变，孔深L从0.05 mm逐渐增加到0.40 mm，增加幅度为0.05 mm，然后分别计算织物电磁屏蔽效能。

(a) 正方形微孔　　　　　(b) 圆形微孔　　　　　　(c) 六边形微孔图3　不同形状微孔的金属网模型

表1　不同形状微孔的几何参数　mm

注：圆形微孔的直径和六边形微孔的外接圆直径都是根据等面积的正方形微孔计算得到。

1.2微孔随机分布的金属板模型

真实的织物经过化学镀后其表面微孔的分布是随机的，并且大小不一。为了更精确地计算施镀后织物的电磁屏蔽效能，本文构建了微孔随机分布的金属板模型(见图4)。在一个金属板(22 mm × 47 mm)上随机分布着20个大小不同的圆形微孔，孔的直径为0.1～4 mm不等。圆形孔的大小和数量分布见表2。金属板的厚度为0.1 mm。

表2　圆形孔的大小和数量分布

图4　孔洞随机分布的金属板模型

2计算方法

2.1不同形状微孔金属网模型

依据截止波导理论[14]，当电磁波传播到屏蔽材料表面时，主要有三种不同的衰减机理：入射表面的反射衰减、未被反射而进入屏蔽体材料的吸收衰减、在屏蔽体内部的多次衰减。电磁波通过屏蔽材料总的屏蔽效能可按下式计算：

SE=A+R+B

(1)

式中：SE为电磁屏蔽效能(dB)；A为未被屏蔽体表面反射而进入屏蔽材料内部的电磁波，因不断被屏蔽材料吸收和衰减而引起的电磁波吸收损耗；R为电磁波到达屏蔽体表面时，因阻抗的突变而引起的电磁波单次反射损耗；B为在屏蔽材料内部尚未损耗掉的电磁波在屏蔽体的两个界面间因多次反射而引起的电磁波多次反射损耗修正项。此外，还应考虑单位面积内网孔数的修正系数(K1)、低频穿透修正系数(K2)、邻近网孔间相互影响的修正系数(K3)等。因此，电磁屏蔽效能方程可表达为[15]：

SE=A+R+B+K1+K2+K3

(2)

对于不同形状的微孔，式(2)中的每项因子都有具体的计算公式，本文不再赘述。具体计算过程参见文献[15]。

2.2微孔随机分布的金属板模型

式(2)仅能计算微孔周期性规则分布时金属网的电磁屏蔽效能，但迄今为止，能够计算微孔呈随机分布的织物电磁屏蔽效能的理论模型仍未见报道。本文借鉴波导小孔耦合理论来推导出微孔随机分布金属板屏蔽效能的计算公式。矩形波导小孔耦合示意图如图5所示。

图5　矩形波导小孔耦合示意图

小孔耦合理论认为，当电磁波遇到带有孔缝的金属板时，孔缝耦合是电磁波进入金属板的主要途经[16]。如图5(b)所示，将两个波导分别定义为主波导和副波导，两波导之间有直径为d的圆孔。

(3)

其中：a、b分别为波导宽边和窄边尺寸，见图4(a)；λg为波导波长。Hx(1)、Hz(1)、Ey(1)和Hx(2)、Hz(2)、Ey(2)分别是主波导和副波导内小孔中心处的场分量幅值。Mx、Mz分别是小孔在x和z方向上的磁极化率，Py是小孔在y方向上的电极化率。公式中的j为电流密度。若主、副波导完全一致，则有：

(4)

Mx、Mz、Py都是圆孔直径d、入射信号波长λ及孔深t(即波导壁厚度)的函数，即

(5)

式(5)中的P、M为电极化率和磁极化率。

综合式(3)、(4)、(5)，则小孔耦合度为：

(6)

式(6)中b2和b3由式(3)计算所得。 并设a1=1，x0为波导长度。

电磁屏蔽效能SE的定义为：

(7)

其中：E2、H2和E1、H1分别为设有屏蔽体和未设屏蔽体时的电场强度和磁场强度。对比式(6)和式(7)，不难发现，小孔耦合度c就是电磁屏蔽效能SE。但式(6)计算的是一个孔的电磁屏蔽效能，对于多孔情况，其屏蔽体的屏蔽效能为[11]：

(8)

式中：S实为整个金属板(不含小孔)的电磁屏蔽效能；S孔为20个孔的电磁屏蔽效能之和。

3计算结果与分析

3.1不同形状微孔金属网模型

图6是不同大小微孔的电磁屏蔽效能值，可以看出，不论是正方形还是圆形或六边形，随着微孔的增加，电磁屏蔽效能值都减小。并且，当微孔尺寸小于微孔深度0.2 mm时，电磁屏蔽效能值随孔洞减小而增大得更快。通过分析计算过程可以发现，电磁波吸收损耗A是电磁屏蔽效能SE的主要贡献因素，而A值取决于微孔深度和大小的比值。此外，从图6还可以看出，对于面积相同的正方形、圆形和六边形微孔，当孔洞较小时( < 0.1 mm)，圆形孔的屏蔽效能最好，这一结论在文献[17]中已被验证。而当孔洞较大时(>0.1 mm)，正方形孔的屏蔽效能最好。

图6　电磁屏蔽效能随孔洞大小变化曲线图

图7是电磁屏蔽效能随微孔深度(即金属网厚度)的变化曲线图。可以看出，随着孔洞深度的增大，金属网电磁屏蔽效能增加，二者基本呈线性关系。

图7　电磁屏蔽效能随孔洞深度变化曲线图

3.2微孔随机分布的金属板模型

本文计算了图4所示的微孔随机分布金属板模型的织物电磁屏蔽效能。按照式(8)的计算方法，得出金属板模型的织物电磁屏蔽效能SE=26.44 dB。

4结语

(1)依据织物表面金属化后的真实结构，构建了用来计算织物电磁屏蔽效能的两类模型，分别为具有不同形状微孔的金属网模型和微孔随机分布的金属板模型。

(2)具有不同形状微孔金属网模型的织物电磁屏蔽效能计算采用截止波导理论法。计算结果表明：随着微孔的增大，织物电磁屏蔽效能值减小；当微孔尺寸小于孔洞深度时，织物电磁屏蔽效能值随微孔减小而增大得更快；对于孔洞面积相同的正方形孔、圆形孔和六边形孔，当微孔较小时，圆形孔的织物屏蔽效能最好，而当微孔较大时，正方形孔的织物屏蔽效能最好。

(3)基于小孔耦合理论，推导出了微孔随机分布的金属板模型的织物电磁屏蔽效能计算公式，并尝试计算了随机分布20个大小不同孔洞金属板模型的织物电磁屏蔽效能。这种方法有望进一步完善和拓展，使之能够更加精确地计算表面金属化织物的电磁屏蔽效能。

参考文献:

[1]Kardarian K, Busani T, Osorio I, et al. Sintering of Nanoscale Silver Coated Textiles, a New Approach to Attain Conductive Fabrics for Electromagnetic Shielding [J]. Materials Chemistry and Physics, 2014，147(3): 815-822.

[2]Jiang S X, Guo R H. Electromagnetic Shielding and Corrosion Resistance of Electroless Ni-P/Cu-Ni Multilayer Plated Polyester Fabric[J]. Surface&Coatings Technology, 2011，205(17): 4274-4279.

[3]孙斌，王志新. 化学镀织物服用性能研究[J]. 表面技术，2010，39(2)：5-7.

[4]马志梅，马富花，李继红，等.碳纳米管对金属网栅电磁屏蔽效能及可视性的影响[J].表面技术，2014，43(3)：101-104.

[5]夏金虹,刘峥.采用复合配位剂的化学镀镍铁合金动力学基础研究[J].表面技术，2012，41(4)：16-18.

[6]张京迪,刘峥,周英智.涤纶织物化学镀的无钯活化方法研究[J].表面技术,2010，39(4)：25-29.

[7]齐红星，陈树德，罗振华，等.导电织物电磁屏蔽特性的数值计算[J].上海大学学报(自然科学版)，2014，10(2):158-161.

[8]王蕾蕾，李萍，安合志.电磁屏蔽织物参数设置对屏蔽效能仿真实验的影响研究[J].电子世界，2012，(23)：5-6.

[9]李奇军，刘长隆，周明，等.含不锈钢纤维机织物电磁屏蔽机理及其效能的仿真研究[J].功能材料，2013，44(14)：2041-2046.

[10]薛露云，杨昆.防电磁屏蔽织物性能评价方法[J].针织工业，2013(1)：66-69.

[11]邱扬，王晓娟.电磁屏蔽效能的计算方法[J].系统工程与电子技术，1992(7)：12-18.

[12]石风俊，郑德均.金属纤维混纺屏蔽织物屏蔽效能[J].纺织科技进展，2006(3)：37-38.

[13]杨克俊.电磁兼容原理与设计技术[M].北京：人民邮电出版社，2010.

[14]荒木庸夫.电子设备的屏蔽设计[M].赵清，译.北京：国防工业出版社，1975：95-153.

[15]Chen H C，Lee K C，Lin J H，et a1.Fabrication of Conductive Woven Fabric and Analysis of Electromagnetic Shielding Via Measurement and Empirical Equation [J].Journal of Materials Processing Technology，2007，184(1-3)：124-130.

[16]陈振中，孙道礼.波导小孔耦合理论[J].哈尔滨工业大学学报，1987(1)：62-67.

[17]田东，陈少昌.孔缝矩形腔屏蔽效能仿真分析[J].舰船电子工程，2009，29(11)：188-190.

(责任编辑：姜海芹)

收稿日期：2016-04-07

基金项目：河南省科技厅基础研究项目(132300410065)

作者简介：任继江(1976—)，女，河南荥阳人，讲师，硕士，主要研究方向为纺织材料和纺织品设计。

文章编号：1671-6906(2016)03-0054-05

中图分类号：TS1

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2016.03.013

Numerical Calculation of Electromagnetic Shielding Effectiveness ofFabric with Metalizing Surface

REN Ji-jiang, SUN Bin, WANG Feng-xian, LI Jin-long

(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007,China)

Abstract:In this paper, two kinds of models are proposed to calculate the electromagnetic shielding effectiveness of the fabric after chemical plating based on the microstructure of the fabric. Firstly, a metal mesh model with different-shape micro holes is constructed by using the cutoff waveguide theory, and the effect of the shape and size of the micro holes on the electromagnetic shielding effectiveness is studied. The results indicates that with the increase of the diameter of micro hole, the electromagnetic shielding effectiveness decreased. When the diameter of hole is less than the depth of a hole, the electromagnetic shielding effectiveness values decreased quickly with the increase of the diameter of micro hole. For a square hole, a circular hole and a hexagonal hole, which has the same area, the shielding of the circular hole has the best performance when the pore is small, and the square hole has the best electromagnetic shielding effectiveness when the pores is large. Secondly, the calculation formula of the electromagnetic shielding effectiveness of the fabric with different-size micro holes is proposed by using the waveguide aperture coupling theory, and the electromagnetic shielding effectiveness of the metal plates with 20 different-size micro holes are calculated. This method is expected to be further improved and expanded to make it more accurate to calculate the electromagnetic shielding effectiveness of surface metallization fabric.

Key words:fabric； electromagnetic shielding； numerical calculation； Cut-off Waveguide； aperture coupling theory