基于CFD的圆弧型风帆气动优化

黄连忠， 林虹兆， 马冉祺， 林煜翔

(1.大连海事大学 轮机工程学院， 辽宁 大连 116026；2.中国船级社重庆分社,重庆 401121; 3.德州大学奥斯汀分校 环境流体力学实验室， 美国 德克萨斯州 78741)

HUANG Lianzhong1, LIN Hongzhao2, MA Ranqi1, LIN Yuxiang3

基于CFD的圆弧型风帆气动优化

黄连忠1， 林虹兆2， 马冉祺1， 林煜翔3

(1.大连海事大学 轮机工程学院， 辽宁 大连 116026；2.中国船级社重庆分社,重庆 401121; 3.德州大学奥斯汀分校 环境流体力学实验室， 美国 德克萨斯州 78741)

在传统单圆弧型风帆的基础上，针对船用助航风帆的特点设计出一种新型双圆弧型风帆。采用FLUENT软件的SST模型，运用控制变量法对该双圆弧型帆的内拱拱度比和外拱拱度比进行气动力学的仿真优化，并基于最大推力系数选择其最佳参数。对优化后的模型进行风洞试验，得到的数据与仿真结果能较好地吻合。优化后的风帆的升力系数和最大推力系数较传统的单圆弧型风帆有大幅度的提高。

风力助航船舶；单圆弧型帆；双圆弧型帆；仿真优化；风洞试验

HUANGLianzhong1,LINHongzhao2,MARanqi1,LINYuxiang3

Abstract: A new kind of double-arched sail is proposed based on the traditional arched-sail. The aerodynamic characteristics with different inner and outer amber ratios are numerically optimized with FLUENT software based on SST model by the method of controlling variables, and the optimal parameters are chosen based on the maximum thrust coefficient. Wind tunnel tests of the model are conducted. The results of lift coefficient and drag coefficient obtained by the numerical simulation coincide with the wind tunnel tests data. The optimized double-arched sail is of much bigger lift coefficient and maximum thrust coefficient compared to traditional arched sails.

Keywords: sail-assisted ship; arched-sail; double-arched sail; simulation-based optimization; wind tunnel test

以风能作为动力辅助船舶航行(即风帆助航) 是将新能源应用于船舶航运中的重要途径。[1]目前风帆助航的节能效率为5%～15%[2]，如何进一步提高其节能效率以达到节能减排的目的已成为影响风帆助航技术应用的主要问题。风帆助航的节能效率主要取决于风帆的有效使用面积、船舶航线上可利用的风力资源和风帆的空气动力学特性，其中风帆的有效使用面积和船舶航线上可利用的风力资源在航线一定时是不可变因素。提高风帆节能效率的方法主要是通过改变风帆的帆型获得较好的空气动力学特性。[3]

目前国内外相关学者对风帆种类的研究较多，相对而言，传统矩形帆翼[4]的控制系统简单，消耗额外的能量少，节能效率高，仍是很多风帆安装船的首选。传统单圆弧型风帆是矩形风帆的一种，故对其进行结构调整，使其成为双圆弧型风帆，优化其性能。风帆调整前后的外形见图1；通过无量纲化处理，定义其外拱拱度比和内拱拱度比，得到2种风帆的外形参数(见表1)。通过FLUENT仿真优化并基于最大推力系数得到最佳模型;通过风洞试验对优化后的模型进行验证和对比。

a) 单圆弧帆

b) 双圆弧帆

表1 单圆弧和双圆弧型帆的外形参数

1 风帆的坐标系和空气动力分量

建立CL-CD极坐标和风帆坐标系(见图2),其中:L为升力方向;D为阻力方向；α为视风矢量与帆平面的夹角(几何攻角);θ为视风矢量与船舶航向的夹角(相对风向角)；x为船舶航向;y为垂直航向的横向方向。

图2 CL-CD极坐标和风帆坐标系

定义CL为风帆升力系数，CD为风帆阻力系数，Cx为风帆合成推力系数，Cy为风帆横向力系数,其表达式为

(1)

图2中，CL-CD曲线的横坐标方向与相对风速平行且同向;船的航向线通过坐标原点，沿该航向线作其垂线，并与CL-CD曲线相切(图中最大助航力点)，切点对应的攻角即为翼帆的最佳攻角，沿x方向的投影为最大推力系数Cxmax，沿y方向的投影为此时对应的横向力系数Cy。[5]

2 双圆弧型风帆的FLUENT优化

2.1数值计算模型选择

为保证与海况条件相近，采用雷诺数相似准则；同时,受限于风洞的风速范围。经综合权衡,控制仿真模型弦长均设为1 m，仿真风速为10 m/s，此时雷诺数的数量级约为106。运用控制变量法分别改变外拱拱度比和内拱拱度比，将不同参数实体模型导入到前处理软件Pointwise中进行网格划分。混合网格集成了结构与非结构化网格的优点，同时SST模型的使用对第一层网格高度(Y+)的要求[6]很高，故网格采用边界层网格+三角网格，网格点在流动边缘加密(见图3)。整个计算区域取一个边长为风帆弦长10倍的正方形，风帆包围在其内。考虑到雷诺应力的影响会导致求解不封闭，计算采用RANS加湍流模型的方法;而在航空领域,对增升装置进行仿真使用较多的是SA一方程模型和较高精度的SST二方程模型[7]。因此,这里采用SST模型计算无限大展弦比双圆弧型风帆在0°至临界失速角附近的升阻力系数。

图3 计算网格

2.2参数优化仿真结果

2.2.1外拱拱度比对风帆空气动力特性的影响

保持内拱拱度比f′/C为0.05不变，改变外拱拱度比f/C分别为0.10,0.20,0.30,0.40,0.50；保持内拱拱度比f′/C为0.15不变，改变外拱拱度比f/C分别为0.20,0.30,0.40,0.50;保持内拱拱度比f′/C为0.25不变，改变外拱拱度比f/C分别为0.30,0.35,0.40,0.45,0.50；保持内拱拱度比f′/C为0.35不变，改变外拱拱度比f/C分别为0.40,0.45,0.50。对各个模型进行仿真，计算从0°攻角到临界失速攻角的升阻力系数。对仿真得到的相同攻角下的升阻力系数进行整理,结果见图4。

2.2.2内拱拱度比对风帆空气动力特性的影响

保持外拱拱度比f/C为0.50不变，改变内拱拱度比f′/C分别为0.05,0.15,0.25,0.35,0.45；保持外拱拱度比f/C为0.40不变，改变内拱拱度比f′/C分别为0.05,0.15,0.25,0.35;保持外拱拱度比f/C为0.30不变，改变内拱拱度比f′/C分别为0.05,0.10,0.15,0.20,0.25；保持外拱拱度比f/C为0.20不变，改变内拱拱度比f′/C分别为0.05,0.10,0.15。对各个模型进行仿真，计算从0°攻角到临界失速攻角的升阻力系数。对仿真得到的相同攻角下的升阻力系数进行整理,结果见图5。

a) f′/C为0.05时的CL-CD关系

b) f′/C为0.15时的CL-CD关系

c) f′/C为0.25时的CL-CD关系

d)f′/C为0.35时的CL-CD关系

图4 不同外拱拱度比下的CL-CD关系

a) f/C为0.50时的CL-CD关系

b)f/C为0.40时的CL-CD关系

c) f/C为0.20时的CL-CD关系

d)f/C为0.30时的CL-CD关系

图5 不同内拱拱度比下的CL-CD关系

2.3结果分析

由图4可知：当内拱拱度比不变时，不同外拱拱度比的最大升力系数相近，相对误差均在5%以内;阻力系数在小攻角时,外拱拱度比大的数值较大，但其增长速度随外拱拱度比的增大而减小；临界失速攻角随外拱拱度比的增大而增大，即在小攻角时外拱拱度比大的升阻比较小，在大攻角时其升阻比较大。

由图5可知：当外拱拱度比不变时，不同内拱拱度比的各风帆的临界失速攻角相近，相对误差均在6%以内；最大升力系数均随内拱拱度的增大而增大，但当内拱拱度比增大到0.35时增速变缓，最大值保持在2.3左右；相同攻角下内拱拱度比小的阻力系数大，但增长速度基本一样。

3 最大推力系数和横向力系数

由于风帆对船的作用力最终要转化为船舶航向上的推力，因此按照图1中寻找最大推力系数的方法对图4和图5进行分解，求解不同相对风向角下的最大推力系数及此时对应的横向力系数(见图6和图7)。图6中，内拱拱度比f′/C分别保持为0.05,0.15,0.25,0.35不变；图7中，外拱拱度比f/C分别保持0.50,0.40,0.30,0.20不变。

由图6可知：当内拱拱度比f′/C不变时，不同外拱拱度比f/C对应的Cxmax的增长速度基本一样，均在θ为100°左右时达到最大且相等；横向力系数随外拱拱度比f/C的增大而增大，使用风帆的最佳风向角度范围为60°～140°。

由图7可知：当外拱拱度比f/C不变时，随内拱拱度比f′/C增大,Cxmax的增长速度增大，均在θ=100°左右时达到最大；横向力系数在最佳θ角(60°～140°)范围内[8]基本不随内拱拱度比f′/C的变化而变化。为保证风帆的结构强度，需有一定的厚度比[9]，综合最大推力系数结论,最终选定f/C-f′/C为0.50～0.35为优化后模型的参数。

4 风洞试验

为进一步验证仿真结果的准确性，选取外拱拱度比和内拱拱度比分别为0.50及0.35，制作与仿真1∶2大小的实物模型进行风洞试验(见图8)。风洞试验在大连理工大学的DUT-1风洞实验室展开，风洞横截面大小为2.5 m×3 m，长18 m，风速在2～52 m/s连续可调，收缩比为3.52,紊流度<1%。此外,为满足运动相似，取风洞风速与仿真风速为2∶1，即试验风速取20 m/s，密度为大气密度,确保主要的相似准则[10]。

a) f′/C为0.05时Cxmax,Cy与θ关系

b) f′/C为0.15时Cxmax,Cy与θ关系

c) f′/C为0.25时Cxmax,Cy与θ关系

d) f′/C为0.35时Cxmax,Cy与θ关系

a) f/C为0.5时Cxmax,Cy与θ关系

b) f/C为0.40时Cxmax,Cy与θ关系

c) f/C为0.30时Cxmax,Cy与θ关系

d) f/C为0.20时Cxmax,Cy与θ关系

图8 风洞试验

图9 CL-CD关系

图10 Cxmax,Cy与θ关系

将试验得到的相同攻角下升阻力系数之间的关系与仿真结果进行对比，结果见图9。运用图1中寻找最大推力系数的方法得到Cxmax,Cy与θ的关系(见图10)。

由图9可知：数值计算升力、阻力系数曲线与风洞试验结果总体一致，误差在可控范围内，证明仿真优化过程基本准确。优化后的双圆弧型风帆的最大升力系数比普通拱度比为0.16的单圆弧风帆提高50%左右。虽然阻力系数也相应增加，但当相对风向角θ>90°时，阻力对风帆来说也已变成推力，从该点出发，要求风帆的阻力大[11]。

图10进一步表明仿真误差较小，同时可看出由于优化后的风帆阻力系数增大，在逆风θ<40°时最大推力系数减小，但当θ>40°时,最大推力系数提高很多，优化后的风帆推力性能明显优于优化前的风帆。从图10中还可看出,Cxmax的最大值出现在θ=100°左右时，此时试验最大推力系数在2.5左右，而优化前则在1.5左右,提高约67%。

5 结束语

双圆弧型风帆的内拱度比决定其最大升力系数的大小、阻力系数的大小和最大推力系数的增长速度，内拱拱度比越大,最大升力系数越大,相同攻角下的阻力系数越大,最大推力系数增长速度也越大；双圆弧型风帆的外拱拱度比决定其临界失速攻角的大小、阻力系数的增长速度和横向力系数的大小，外拱拱度比越大,临界失速攻角越大,阻力系数增长速度减小,相同相对风向角下的横向力系数越小。

优化后的双圆弧型风帆风洞试验最大升力系数较普通单圆弧型风帆(拱度比为0.16)提高50%左右，最大推力系数在相对风向角为100°时较其提高67%；使用该风帆的最佳相对风向角范围为60°～140°。

[1] 陈威,高泽世,胡以怀,等. 辅助船舶航行的圆弧型风帆流体动力性能分析[J]. 中国航海,2011,34(1):30-35.

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[3] 胡以怀,李松岳,曾向明. 翼型风帆的气动力学分析研究[J]. 船舶工程, 2011(4):20-24.

[4] 卢俊. 风帆船动力装置的建模与仿真研究[D].武汉:武汉理工大学,2011.

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[6] 林煜翔. 风力助航船舶襟翼帆的设计研究[D]. 大连:大连海事大学, 2013.

[7] COLLIE S, GERRITSEN M. Sail Flow Modeling in Fluent: Which Turbulence Models to Use?[C].Whaitangi: ANZIAM 2000 Conference, 2000.

[8] 任洪莹. 风翼助航船舶主动力装置特性研究[D].大连:大连海事大学,2012.

[9] 恽起麟．风洞实验数据误差分析[J].气动实验与测量控制, 1994,8(2)：62-70．

[11] 林虹兆,黄连忠,闫亚胜,等.基于CFD和试验的襟翼帆设计研究[J].中国造船,2015(1):181-188.

AerodynamicCharacteristicsOptimizationofArched-SailwithCFD

(1. Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. China Classification Society Chongqing Branch, Chongqing 401121, China; 3. Environmental Fluid Dynamics Laboratory, University of Texas at Austin, Texas 78741, USA)

U664.31

A

2016-01-24

工信部高技术船舶科研计划项目(工信部联装(2014)508号)

黄连忠(1969—)，男，湖北武汉人,教授，硕士生导师，博士，从事现代轮机管理工程研究。E-mail:huanglianzhong@vip.sina.com

1000-4653(2016)02-0101-05