网络外部性下供应链质量成本分担契约协调分析

杨海深

(广东省社会科学院,广东 广州 510610)



网络外部性下供应链质量成本分担契约协调分析

杨海深

(广东省社会科学院,广东 广州 510610)

在集中化决策、分散化决策和质量成本分担决策模式下，分别探讨了制造商质量决策、批发定价与零售订购量决策以及网络外部性和质量成本对各决策变量和利润的影响。研究表明：网络外部性对供应链系统的最优决策产生重要的正向影响，但是质量成本系数起到相反的作用；网络外部性的存在加剧了供应链节点企业的决策效率损失，增大了“双重边际效应”；质量成本分担契约能够有效协调供应链系统，使供应链系统获得帕累托改善，但不能实现完美协调。

网络外部性; 供应链协调；成本分担；质量改善

一、引言

随着市场竞争的加剧，产品质量水平也逐渐由单一企业控制逐渐转变为供应链节点企业合作控制，改善其投入的成本也由供应链内部节点企业之间进行分担，这样既克服了单独由制造商对质量投入过大而不能承担的缺点，又在供应链内部分散了产品质量风险。然而，这种质量成本分担的机制能否获得比分散化决策更高的收益值得研究。

过往研究表明，成本分担契约是一种有效的利益协调方式，在供应链领域也得到广泛的研究，如Stanley等[1]研究了产品质量、质量成本和约定质量信息之间的关系以及存在双边道德风险的情况下供应商的预防成本和买方的质量检测成本如何协调和分担的问题。Lim[2]在契约设计中，考虑了供应商与制造商之间的产品质量成本分担问题，并指出制造商可以设计出一种既能获得产品质量的真实信息，又能使其利润最大化的契约。Ouardighi 和Kim[3]比较了批发价契约和收益共享契约下制造商的质量成本分担的潜在协调能力。但斌等[4]设计了一个质量成本分担和收入共享的供应链协调契约。De Giovanni[5]主要研究制造商如何决策质量投入量和与零售商分担广告成本量来使其自身收益最大化。Ma等[6]发现单独的传统两部定价契约，或者与质量投入努力成本分担相结合的契约均不能有效协调供应链，并提出一种新的把销售努力成本和质量成本分担相结合的契约来协调供应链。彭鸿广和骆建文[7]设计了供应商和采购方信息不对称下的成本分担激励契约。综合以上对成本分担契约的研究可以发现，现有研究尚未在网络外部性的环境下来讨论供应链质量改善的协调问题。

近些年，随着全球网络经济的兴起，越来越多产品展示出网络外部性效应，即产品给消费者带来的价值会随着使用该产品的人数增加而增加[8]。然而，以往研究还没有涉及到网络外部性对质量成本分担契约的供应链协调的影响。事实上，网络外部性通过影响消费者规模预期来影响其购买决策，而零售商也需要考虑消费者预期所带来的市场需求的影响，并在此基础上确定新的订购量，而且这种影响继续向供应链上游传递，进而引起制造商对产品质量水平和价格决策的变化。因此，网络外部性的存在将大大影响整个供应链系统，使供应链决策和协调呈现新的特点。鉴于此，本文构建了网络外部性下考虑产品质量的两级供应链系统，主要研究以下问题：(1)网络外部性对供应链节点企业决策，如质量水平决策、批发价决策和订购量决策等有何影响；(2)网络外部性对供应链节点企业决策效率有何影响；(3)网络外部性对成本分担契约的协调效果有何影响。

二、问题描述与假设

考虑由一个制造商M和一个零售商R组成的两级供应链系统。制造商以单位生产成本c生产质量水平为m的产品，并以批发价w向零售商提供商品，零售商以零售价p向消费者售卖商品。在此模型中，制造商决定商品的质量水平和批发价，零售商决定商品的订购量。

由于本文考虑的是信息产品，如软件产品、社交产品、在线游戏产品等，这些产品具有网络外部性效应，即随着消费该产品的用户规模的增加，消费者对该产品的支付意愿在增加，消费者的效用也在增加。参考Hoernig[9]的关于网络外部性的建模思路，假设商品的逆需求函数为：p=a-bq+λm+μqe，其中a为市场保留价格，且a>c，b为商品订购量对价格的影响系数，λ表示商品质量对价格的影响系数，最后一项μpe是衡量商品的网络外部性影响函数，也表示消费者对产品的市场规模预期的支付意愿，它使消费者可以接受的市场保留价格增加，qe为消费者对产品的预期市场规模，μ为衡量网络外部性强度的系数。并且b>max{λ,μ}表示订购量对价格的影响要大于质量和网络外部性强度对价格的影响。

本文不考虑零售商的营销成本，因为这些成本可以内化到商品零售价格中。因此，根据以上假设，可知零售商R的利润函数为：πR=(p-w)q， 制造商的利润函数为：πM=(w-c)q-km2/2，其中km2/2为制造商为改善产品质量，或者说为使产品质量水平达到m所付出的努力成本，这种成本函数在以往的研究中[9]也较为常用，k为质量成本系数。

为方便起见，使用上标C、D、CS分别表示集中化决策、分散化决策和成本分担契约模型，下标M、R和SC分别表示制造商、零售商和供应链系统。

三、基本模型

本文首先给出制造商和零售商在集中化决策和分散化决策情形下的决策变量的最优值以及他们的均衡利润值，其次比较两种情形的结果，分析网络外部性和质量成本系数对结果的影响。

(一)集中化决策模型(C模型)

在制造商和零售商集中化决策模式下，他们充分合作，并通过对产品质量和订购量的最优决策，最大化整条供应链系统的利润。这种模式在市场上较为常见，如微软公司既是软件制造商，同时其销售部门充当零售商角色。此时，集中化决策下供应链的利润函数如下：

=(a-bq+λm+μqe-c)q-km2/2

(1)

(二)分散化决策(D模型)

在制造商和零售商分散化决策下，他们之间是Stackelberg博弈关系，即制造商是市场领导者，零售商是跟随者。这种博弈关系在市场上也较为常见，如Oracle公司作为数据库软件制造商，其代理公司则充当零售商角色。制造商首先决策产品质量水平和产品的批发价格，然后零售商决定订购量，他们之间是完全信息的动态博弈，因此可用逆向归纳法求解。

此时，零售商的利润函数为πR=(a-bq+λm+μqe-w)q，由其对订购量q的一阶条件，可得q*=(a-w+mλ+μqe)/(2b)。同样参照Katz和Shapiro[8]关于网络外部性下可实现预期均衡的分析，在实现预期均衡时，两种产品的预期市场规模与均衡市场规模相等，即qe=q*。则可求出零售商关于产品质量和批发价的最优反应函数为q(m,w)=(a-w+mλ)/(2b-μ)。

表1均衡汇总值表

满足条件(I)C模型D模型零售价pabk+c[(b-μ)k-λw](2b-μ)k-λ2ak(3b-μ)+c[(b-μ)k-λ2]2(2b-μ)k-λ2制造商利润πM—b(a-c)2k2[2(2b-μ)k-λ2]2零售商利润πR—(a-c)2k2[2(2b-μ)k-λ2]供应链利润πSC(a-c)2k(2bk-λ2)2[(2b-μ)k-λ2]2(a-c)2k[2(3b-μ)k-λ2]2[2(2b-μ)k-λ2]2

(三)均衡分析

根据表1的结果，对集中化决策和分散化决策下供应链系统均衡值进行比较，并着重分析网络外部性和质量成本系数对均衡值的影响。

结论1——无论是集中化决策，还是分散化决策，以下结论均成立：最优的商品质量水平m、商品批发价w、商品订购量q、零售价p和各节点企业和供应链的利润均与网络外部性强度μ正相关，与质量成本系数k负相关。

结论2——分散化决策降低了供应链系统的决策效率，表现在：决策变量mC>mD、qC>qD，进而使得商品零售价pC

结论1和结论2说明，从单个企业看，网络外部性增加了节点企业的利润，起到了正向作用，但是质量成本系数起到了相反的作用。从供应链运作的角度看，网络外部性加剧了分散化决策的效率损失，而随着质量改善成本代价(质量成本系数)缓和了决策的效率损失；然而仅针对商品零售价而言，网络外部性有可能弥补分散化决策的效率损失。另外，集中化决策的商品销量总是多于分散化决策销量，网络外部性扩大了商品销量在集中化决策和分散化决策时的差距，而质量成本系数则缩小了商品销量在集中化决策和分散化决策时差距。

证明：证明方法与结论2类似，故略。

结论3说明，网络外部性拉大了集中化决策和分散化决策的供应链利润之间的差距，增大了“双重边际效应”，而质量成本系数则缩小集中化决策和分散化决策的供应链利润之间的差距，降低了“双重边际效应”。

此外，结论1至结论3还表明，在零售商未能分担产品质量成本的情形下，制造商的产品质量水平只能是分散化决策下的水平，未能达到使供应链整体收益最大化时的质量水平，整个供应链没有协调。在市场需求受产品质量的正向影响下，如果零售商能够分担制造商改进产品质量所投入的成本，就将激励制造商提升产品质量，进而增大市场需求，从而使各节点企业和供应链获得更大收益。因此，在分散化决策时，制造商和零售商之间有必要设计一种质量成本分担契约(Cost Sharing Contract)来改善各自的收益。

四、成本分担契约协调模型(CS模型)

从结论2和结论3可知，当市场上的商品存在网络外部性时，随着其强度的增大，扩大了分散化下决策效率损失，使供应链系统失调，进而使供应链系统总利润损失加大。因此，本节考虑运用成本分担契约对分散化决策模型进行改进，而供应链系统实现协调需满足两个条件：(1)个体理性条件。契约能提高非合作分散化决策下供应链系统总利润，使其接近或达到集中化决策时的供应链系统总利润；(2)激励相容条件。契约能使供应链获得帕累托改进，即在不降低供应链任何一方企业利润前提下，另一方企业利润比协调前得到提高。

成本分担契约设计如下：假设占主导地位的制造商向零售商提供一个契约CS，即零售商须以比例γ(0<γ<1)分担制造商投入的质量成本km2/2，γ的大小一般由制造商和零售商协商而定。零售商考虑到产品质量对市场需求有较大影响，可能提升自身的利润，因此在一定的分担比例下，零售商愿意接受此契约。

此时，零售商和制造商的利润函数分别为：

πR=(a-bq+λm+μqe-w)q-γkm2/2

(2)

πM=(w-c)q-(1-γ)km2/2

(3)

与D模型的求解思路完全一致，在此省略计算过程。因此在协调模型下，制造商的最优质量水平、最优批发价和零售商的最优订购量、最优零售价分别为：

(4)

(5)

将式(4)和(5)代入到(2)和(3)中，就求得零售商和制造商，以及整个供应链的利润分别为：

结论4——如果要保证质量成本分担契约CS是有效协调契约，则零售商成本分担比例需满足：

结论5——γ1与网络外部性强度正相关，即随着网络外部性强度的增大，制造商和零售商合作区间也在增大。

证明：在条件(I)下，容易验证：

结论5表明，在网络外部性强的市场上，制造商和零售商就成本分担比例更容易合作并达成一致意见。

结论6——对零售商而言，存在局部最优的分担比例γCS=(λ2+2kμ)/[2k(4b-μ)]。

结论6表明，在分担一部分质量成本的基础上，零售商有可能找到最优分担比例，使其收益最大化。

结论7——有效协调契约CS的最优商品质量水平m、商品批发价w、商品订购量q、零售价p和各节点企业和供应链的利润均与网络外部性强度μ正相关，而与质量成本系数k负相关。

证明：同结论2的证明类似，此处略。

结论8——与分散化决策相比，CS契约下的制造商批发价、质量水平、零售商的订购量和零售价均更高。与集中化决策相比，CS契约下的零售商订购量要低，而制造商的质量水平的高低与零售商成本分担比例有关。

结论7和结论8说明：(1)对单个企业而言，CS契约并没有改变其受网络外部性强度和质量成本系数影响的作用效果。(2)CS契约提升了供应链系统的决策效率，其协调供应链的效果与零售商的分担比例有关，而分担比例的大小既取决于制造商和零售商之间的力量对比和谈判能力，同时又受网络外部性影响。

五、结束语

本文同时将产品的网络外部性和质量因素引入到供应链协调模型中，针对单个制造商和单个零售商组成的两级供应链系统，分别探讨和比较了集中化决策结构和分散化决策结构下供应链节点企业的产品质量决策，批发定价和订购量决策及系统利润，然后分析了网络外部性和质量成本系数对各决策变量和利润的影响，接着运用成本分担契约对供应链系统进行协调研究。结果发现：(1)网络外部性对供应链系统的最优决策产生重要正向影响，且质量成本系数作用相反。(2)网络外部性的存在加剧了供应链节点企业的决策效率损失，扩大集中化决策和分散化决策的供应链总利润的差距，增大了“双重边际效应”，而质量成本系数的作用也正好相反。(3)在三种决策模型下，整体利润均随着网络外部性的增加而增加，随着质量成本系数的增大而较小。(4)在合作区间内，质量成本分担契约(CS契约)能够有效协调供应链系统，使供应链系统获得帕累托改善，但不能实现完美协调。(5)CS契约的协调效果与零售商分担比例有关，进而受网络外部性影响。

本文还有许多需要改进的地方，比如，未考虑不确定需求的情况，未考虑成本信息不对称的情况，未考虑到零售商竞争的情况，也没有考虑到其他类型的契约(如收益共享契约)协调情况，这些都值得进一步研究。

〔1〕 STANLEY B,PAUL E,MADHAV V.Information,contracting,and quality costs[J].ManagementScience,2000,46(6):776-789.

〔2〕 LIM W S.Producer-supplier contracts with incomplete information[J].ManagementScience,2001,47(5):709-715.

〔3〕 OUARDIGHI F E,KIM B. Supply quality management with wholesale price and revenue-sharing contracts under horizontal competition[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2010,206(2):329-340.

〔4〕 但斌,任连春,张旭梅. 质量影响需求下的二级供应链协调模型研究[J].工业工程与管理，2010(4):1-4.

〔5〕 DE GIOVANNI P.Quality improvement vs advertising support:which strategy works better for a manufacturer?[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2011,208(2):119-130.

〔6〕 MA P,WANG H Y,SHANG J.Contract design for two-stage supply chain coordination:integrating manufacturer-quality and retailer-marketing efforts[J].InternationalJournalofProductionEconomics,2013,146(2):745-755.

〔7〕 彭鸿广,骆建文. 不对称信息下供应链成本分担激励契约设计[J].系统管理学报,2015(2):267-274.

〔8〕 KATZ M L,SHAPIRO C.Network externalities,competition,and compatibility[J].TheAmericanEconomicReview,1985,75(3):424-440.

〔9〕 HOERNIG S. Strategic delegation under price competition and network effects[J].EconomicsLetters,2012,117:487-489.

(责任编辑杜敏)

Coordination Analysis of Supply Chain Quality Cost Sharing Contract under Network Externality

YANG Hai-shen

(Guangdong Academy of Social Science, Guangzhou, Guangdong 510610)

The quality decision and wholesale pricing by manufacture, quantity decision by retailer and profits of firms and supply chain are discussed respectively in centralized, decentralized and quality cost sharing model, and the influence of network externality and quality cost coefficient on decision variables and system profits are also investigated respectively. The results show that optimal decision of supply chain system is positively affected by network externality, but opposite effected by quality cost coefficient. The existences of network externalities aggravate the loss of supply chain decision efficiency, and enlarge the double marginalization effect. Quality cost sharing contract could coordinate the supply chain, and make it obtain Pareto improvements, however, could not fulfill coordination perfectly.

network externality; supply chain coordination; cost sharing; quality improvement

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.01.019

2015-11-02

杨海深(1982—)，男，河南柘城人，暨南大学管理学院博士研究生，广东省社会科学院助理研究员，研究方向为供应链管理。

F224.32

A

1007-6875(2016)01-0102-05

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2016.01.019.html网络出版时间：2016-02-2015：30