拱形塔斜拉桥索塔节段有限元计算

陈立新，许富琳

（中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武汉 430000）

拱形塔斜拉桥索塔节段有限元计算

陈立新，许富琳

（中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武汉 430000）

对防城港市针鱼岭大桥索塔受力最大的节段建立三维有限元模型，模拟索塔节段的构造细节、预应力体系、外加荷载以及边界约束条件等，并通过计算分析得出了一些较为重要的结论，可为斜拉桥索塔的设计施工提供参考。

斜拉桥；混凝土索塔；节段模型；有限元

1　概述

索塔是斜拉桥的主要受力结构，斜拉索直接锚固在索塔上，使得其受力和构造较为复杂。除了在全桥整体分析中确定索塔的刚度、强度和稳定性外，以往对斜拉桥的预应力混凝土索塔如鄱阳湖口大桥、杭州市文晖路斜拉桥等基本上都进行了足尺寸节段模型试验。进行足尺寸模型试验虽然基本上能够反映出索塔节段的受力状态，但是试验时间长、费用高，而且也存在如受到试验设备、场地以及经费的限制，模型试验往往只是选取受力最不利的一个节段，无法考虑相邻节段的影响；从方便试验角度出发，往往将斜拉索套筒改为水平布置，只施加水平荷载 ；测点通常只布置在模型表面等缺点，在很大程度上会影响试验的效果。我国修建大跨度斜拉桥的开始阶段，由于对索塔锚固节段的复杂应力状态认识不足，而不得不通过足尺寸模型试验加以验证。随着斜拉桥数量的不断增多，设计、施工经验的不断积累，有限元计算理论的不断发展，尤其近年来通过多座桥梁模型试验与有限元分析的对比，可以认为对于常规结构形式的索塔，通过有限元计算完全可以把握其受力规律，确保结构安全、适用、经济、耐久，不必再进行足尺寸模型试验，从而为桥梁建设节约大量的人力和资金。索塔构造与受力较为复杂，纵桥向、横桥向预应力束及斜拉索共同作用，并且整个索塔节段很多，如果要对整个索塔进行有限元计算，工作量非常大，几乎无法实现，而且也没有必要。为了得出准确结论，必须抓住重点，有针对性地建立结构有限元模型，做到效率与精度统一[1-5]。为了研究斜拉桥索塔节段的应力分布规律和承载能力，验证设计安全度和预应力束合理布置方式与作用效果，本文运用Midas FEA有限元分析软件对防城港市针鱼岭大桥索塔节段进行有限元计算。

2　防城港市针鱼岭大桥简介

该桥总体布置情况为：125.7m+125.7m独塔双索面斜拉桥。索塔采用拱形门式，索塔自索塔横梁顶面以上高度为60.47 m，自索塔横梁顶面以下塔高约12.44 m。，塔身顺桥向为竖直。塔轴线采用5次抛物线与圆曲线组合，其变化点为索塔横梁顶面以上高度52 m处。塔身采用空心断面，因塔、梁固结，索塔横梁顶面以下为实心段。塔柱标准截面外轮廓尺寸为6.4 m×4 m，在抛物线段，顺桥向壁厚1.05 m，横桥向壁厚为 0.8 m；在圆曲线段，顺桥向壁厚1.05 m，横桥向壁厚为1.0 m。

斜拉索索塔锚固端局部构造采用外凸齿板式，齿块表面以厚 1 cm钢板包裹，以利于拉索定位，也可代替部分模板。在上塔柱锚固区，采用U形预应力束，以抵抗斜拉索水平分力。U形预应力束采用φs15.24-19钢绞线，采用两端张拉的方式，钢束标准强度fpk=1 860 MPa，张拉控制应力为0.72fpk，靠近塔顶的拉索索力最大，达到6 000 kN。索塔阶段构造及预应力束布置情况见图1。

3　索塔阶段三维实体有限元模型

根据圣维南原理，应模拟尽可能多的节段，而取中间部分的数据作为研究对象，如果只是选取感兴趣的一个节段建立模型并分析由此得出的结果，其准确性难免令人怀疑。要使计算结果准确，应使得模型的形状与真实结构尽可能接近，尽量全面完整的模拟索塔形状，斜拉索索孔形状，拉索钢套筒，锚垫板以及钢板内模等，并使受力状态与实际情况相符合。在计算效率允许的情况下应当采用尽量多的单元，对于受力复杂的区域应采用更加密集的单元网格。为提高计算精确度和计算效率，应该利用结构和荷载的对称性，取结构的一部分监理模型进行分析。

图1　索塔节段构造及预应力束布置图

本文计算分析取桥塔锚索区顶部五个节段为模型，模型高18.96 m，分别模拟了混凝土结构、环向预应力筋和锚索端局部构造。分析中考虑了预应力效应、斜拉索的斜度，斜拉索锚垫板等。计算中将整个结构视作匀质弹性体，混凝土弹性模量E取35 500 MPa，泊松比取0.2，容重取26 kN/m3，模型中未考虑普通钢筋对结构的影响。预应力筋弹性模量E取195 000 MPa，泊松比取0.3，容重取78.5 kN/m3，热膨胀系数为0.000 012。预应力损失考虑了锚具回缩损失、预应力筋转角损失、管道偏差损失，混凝土的收缩、徐变的影响。

混凝土采用实体单元，有x、y、z轴三个方向的自由度；环向预应力钢束是采用杆式植入式钢筋；锚索区的锚垫板按也采用实体单元模拟。本次计算模型共划分175 620个单元，39 456个节点。

边界条件为在模型底面节点上施加固结约束，见图2。

图2　主塔模型边界条件

索塔的环向预应力，是通过定义杆式植入式钢筋单元，在钢筋两端施加预应力，由预应力钢筋施加在梁单元上的。模型中预应力钢绞线规格为GB/T5224-2003标准规定的低松弛钢绞线，标准强度fpk=1 860 MPa，张拉控制应力取1 395 MPa，预应力张拉采用两端张拉，环向预应力模型见图3。

图3　主塔锚索区环向预应力模型

荷载工况：荷载考虑自重和斜拉索的影响，模拟了斜拉索索力的大小和方向。选取斜拉索索力最大值为计算荷载值，按面荷载施加于锚垫板上。根据杆系整体计算模型，取短期组合下的斜拉索平均索力，所选荷载组合为“1×支座沉降+1×恒荷载+1×钢束作用+1×徐变作用+1×收缩作用+ 0.7×汽车荷载+1×斜拉索与塔梁负温差+0.8×负温度梯度。

本文模型中的混凝土本构模型分别采用弹性本构和总应变裂缝本构计算，并比较两种本构关系下分析计算的结果。总应变裂缝本构为弹塑性本构，其裂缝模型为旋转裂缝；刚度类型为割线刚度；忽略横向裂缝影响及约束影响；受拉函数采用Hordijk曲线，根据欧洲模式规范MC-90，受拉函数中极限拉应力取Ft=2.74 MPa，断裂能取Gf=0.109 kN/m，裂缝断裂长度取l=0.515 m；受压函数采用Thorenfeldt曲线，根据欧洲模式规范MC-90，极限压应力取Fc=35.5 MPa。

4　计算结果

计算结果见图4～图7。

图4　主塔锚索区最大主应力分布图（弹性本构）

图5　主塔锚索区最小主应力分布图（弹性本构）

图6　主塔锚索区最大主应力分布图（弹塑性本构）

图7　主塔锚索区最小主应力分布图（弹塑性本构）

5　结论及建议

5.1结论

（1）从计算结果来看,在荷载作用下，索塔基本处于受压状态，拉应力值均较小，由弹性本构的分析结果可知，在索塔中、上塔柱倒角变化出的外侧塔壁出现超限的主拉应力，可认为是由于建模时未考虑倒角引起的。

（2）索塔斜拉索锚固区顺、横桥向及预应力钢筋锚下区域均出现较大拉应力，最大主拉应力出现在预应力钢筋锚固点及斜拉索锚固块的上面（小转角处），由弹塑性本构分析可得，裂缝坐标系法向应变为ε=9.88×10-4，单元体积为0.00 074 m3，裂缝宽度为，L=V×1/3，V为单元体积，则W=9.88× 10-4×（0.00 074）-1/3×103=0.09 mm，符合规范规定。设计中，在塔内壁锚固面侧的表面黏贴的构造钢板可有效改善开裂。

5.2建议

（1）在以往斜拉桥索塔三维实体有限元分析中，模型的本构关系通常是将结构视为匀质弹性体，以混凝土抗拉强度标准值作为开裂标准，此方式与现行规范的标准不一致。本文采用了基于修正压力场理论的总应变裂缝本构模型，对于拉应力较大的区域计算其裂缝宽度，以判断结构开裂是否满足规范要求，该方法可在混凝土三维实体有限元计算分析中推广应用。

（2）随着有限元计算理论的不断发展和足尺节段模型试验经验的不断积累，对于索塔节段进行准确的有限元分析来代替足尺模型试验是切实可行的。

[1]JTGD60—2004,公路桥涵设计通用规范[S].

[2]JTGD62—2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[3]贡金鑫,魏巍巍,赵尚传.现代混凝土结构基本理论及应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[4]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社,2005.

[5]徐东坡.基于修正压力场理论的混凝土梁抗剪研究[D].辽宁大连:大连理工大学,2006.

U448.27

B

1009-7716（2016）10-0044-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.10.014

2016-06-25

陈立新（1982-），男，湖北武汉人，工程师，从事桥涵设计工作。