三坐标测量中误差分析

毛洪强

(河南万向系统制动器有限公司实验室，河南新乡 453500)



三坐标测量中误差分析

毛洪强

(河南万向系统制动器有限公司实验室，河南新乡 453500)

针对三坐标测量中容易导致测量结果产生误差的因素进行剖析，解释了产生误差的原因，给出了正确的处理办法，为三坐标测量的正确运用提供参考。

三坐标测量；误差分析；基准

0　引言

近年来，随着产业的升级和技术的进步，整个社会对各类产品的质量要求也愈加严格，产品有着向批量小、变化快、要求精度高转化的特点。传统通用或专用制作的量具检具，也愈来愈难以适应产品的快速变化和精度日益提高的严格要求。而三坐标测量机因其适应能力强、测量精度高、自动化程度高、人机交互友好、操作界面直观方便等优点，日益得到企业的拥趸，成为企业技术研发和质量控制不可或缺的重要工具。

然而，高精度的三坐标测量机并不一定能够使测量结果真实反映产品的真实状态，这倒不是因为测量机自身问题，而是因为三坐标测量机从输入操作指令到输出测量数据报告过程的每一环节都影响着测量数据的准确性。下面，作者撇开三坐标测量机自身硬件因素，单就三坐标测量中产生误差的情形进行分析，以期大家能够规避三坐标测量中容易引发误差的情形，尽可能使测量数据真实反映实体产品零件状况，以提高新品研发进度和效果，有效加强质量控制能力，指导产品的顺利生产。

三坐标测量机的工作原理就是利用高精度光栅准确地测出被测零件表面的点在空间3个坐标的数值，这些点的坐标经过计算处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算得出其形状、位置公差及其他几何量数据。所以，通俗地讲，三坐标测量机就是进行点的采集、整理与计算的机器。故此，原始点的采集便是误差产生的根本原因。当然前提条件是三坐标测量机硬件工作正常无故障，软件与计算系统工作正常无故障，因为这些因素导致的误差都是三坐标测量机生产厂家严格控制的，只要无故障，误差在允许范围，数值都是非常小的，作者探讨应用阶段产生的误差情况。

任何零件进行三坐标测量，都需要进行4个阶段的工作：(1)测针标定；(2)坐标系建立；(3)零件测量；(4)被测对象评价。所以，误差也就分布在对应的4个方面，它们分别是测头系统、坐标系、测量点和评价方法。

下面，作者就此对误差产生的原因进行分析。

1　测头系统产生的误差的分析

三坐标测量机测量点的位置数据是通过3个坐标轴的光栅信号、测头角度位置信号及选用测针的标定数据经过计算得出的，所以就测头系统而言，误差来源于测头角度位置及测针的选用和标定。

(1)测量零件之前，必须对不同的测针在测头处于不同角度位置时进行标定，这就要用到标准球，标准球的标准尺寸是在特定环境下呈现的，就要求在进行测针标定时一定要在厂家规定的温度、湿度、工作气压等条件下进行，这是一切精度得以保证的基础。否则，易造成测量机各轴悬浮间隙失常、导轨及光栅非正常磨损，进而使测量数据失准。

(2)所用标准球一定要完好无损，定期到有资质计量单位计量验证，保证磨损量及球度在规定范围才可使用，这是测针数据标定的依据。在进行测针标定时，标准球要固定牢固，测针用专用工具安装牢固，实际标定的测针及角度位置必须与要求的一致，可能情况下，将所有测量中要用到的全部测针、角度位置一次性标定完成。在测量某零件时，如果调用的测针或角度位置是在不同状态下取得的，所测数据就不具有统一性，数据间相互干扰，极易产生解释不清的误差。

(3)测量零件时，移动测头使测针在标准球上取点尽可能径向(垂直)进行。理论上，不论以什么样的路线接近并取点，测量机记录的都是当时接触的位置坐标；但实际是，不同测针、不同角度位置下，因为测头传感器触发的机制不尽相同，并非以近切向方向接近并测点，误差就不可避免。以测量直径20 mm的标准球为例，多次测量实际显示尺寸在19.964～19.991 mm内，单标准球的误差就达0.009～0.036 mm，对于高精度的机器来讲，已经明显失常，所以实际操作中，尽可能从径向进行取点测量。

(4)如果工作过程中出现过测头或测针“撞车”情况，必须重新标定所用测针、角度位置后再使用三坐标测量机，否则，容易积累系统性误差，使得测量结果与实际尺寸总存在着无法消除的偏差。原因在于：不管采用何种材料，受到非正常工作力的快速撞击(比如测量中失误“撞车”)都会使工作尺寸产生变化，进而产生系统性偏差。如果测头传感器已经多次“撞车”，容易造成测量时触发不灵敏而产生测量误差，应及时送生产厂家进行全面诊断、修复或更换。

(5)测针标定后使用时间超过3个月以上，建议进行重新校准和标定工作，以修复长期使用过程中产生和累积的误差。这在实践中经常遇到，当再次标定时，发现与数月前标定的结果已经有出入，但大小和浮动方向并无规律可循(虽然数值较小，但对于要进行的精度为千分之几毫米的精密测量，还是会有影响的，应认真对待)。

(6)测针测量球通常都是红宝石，硬度和光滑度都很高，长时间使用后，因为被测零件表面状况各异，也会在其测量球面粘附污物，影响测量数据的准确性，产生测量误差，所以，也应该定期对测针球面进行清洁保养，通常使用无尘纸和无水乙醇就可以擦拭清洁。所有的保养都要在关机的情况下进行。

2　坐标系因素导致的测量误差的分析

任何测量数据结果的评价都是在特定的坐标系中进行的，未建立坐标系，测量点数值只是三坐标测量机机器坐标中的点集而已，与零件图纸中标注的值没有可比性。而三坐标测量要建立的坐标系统就是零件坐标系，与产品图纸是相符的，测量的数据与图纸标注的值要进行对比评价。

零件坐标系统的建立有多种构造方法，有三面法、两面一点法、面线点法，一面二点法等，关键在于：

(1)要建立的零件坐标系必须与被测对象所在的图纸坐标系一致，否则就无法将测量结果与图纸标注尺寸进行对比评价。

(2)建立坐标系所用的面、线、点等元素必须具有高精度。用一些精度差或毛坯类的面、线、点建立零件坐标系，因为呈现出来的被评价数据与基准是互动的，被测对象特征点实际不变情况下，基准数值变大，被测对象呈现数值变小，基准数值变小，被测对象呈现数值变大。在基准失准的情况下，被测对象结果数据不能被采用。

(3)到底采用什么元素来建立坐标系，还有一个重要原则就是建立坐标系要用的元素与被测对象应具有相关性。比如建立零件坐标系要用一条线，可以是两个孔中心连线，也可以是与此两孔中心连线平行的侧面，如果被对象对侧面有要求，就应该采用侧面线来建立坐标系；如果被测对象对两孔有相互关系要求，就应该用两孔中心线来建立坐标系。

(4)建立坐标系所用元素要具有充分的稳定性。如果坐标系建立要用到一个面，此面虽然精加工精度高，但面积范围很小，而被测量对象距坐标中心很远或面积范围很大，如此一来，坐标系极微小的变差都导致被测量对象数据的极大波动，使得数据结果没有说服力。所以建立零件坐标系使用的特征元素，要取点尽可能多，要取点尺寸范围尽可能大。

(5)建立坐标系所用特征元素要具有充分的代表性。当基准要用到面时，在此面上测点应避开粗糙、毛刺、磕碰位置，不能在过于边角处取点，取点数量尽可能多些；当基准要用到圆孔时，一定考虑圆孔圆度、圆柱度、垂直度因素对测量结果的影响，要于圆孔轴向中间稍偏上一点位置圆周测点，前提也是要避开粗糙、毛刺、磕碰位置，手动测量后，还要进行自动测量，以自动测量数据为准。测量其他建立基准用到的特征元素时也一样，均要在其主体特征范围内，尽量多取点，避开粗糙、毛刺、磕碰位置，避开过于边角处。

(6)要能够正确应用建立好的零件坐标系。因为坐标系一旦建立，它就是一个绝对的不动的坐标系统了，所有被测量对象结果都要同时在此坐标系内进行评价。理论上，只要所建立坐标系与图纸一致、准确，就可以评价被测对象的测量结果。但实际情况是，建立零件坐标系所用元素并非单一的某个特征元素，它要用到面、线、点等的相关组合，而建立零件坐标系的这些面、线、点相互之间也是有形位公差要求的，并且建立的初始坐标系还会再进行相应的偏移、旋转而形成新的坐标系，以对其他被测对象结果进行评价。此种情况下，需要对偏移、旋转后的坐标系进行适当的修正，原因在于：实体零件上对偏移、旋转后的尺寸数据也是有公差要求的，并非一个理想的绝对值。而如何进行修正，一个原则就是：以实际偏差为基础进行修正。初始坐标系建立后，可以先按理想绝对的偏移量或旋转角度进行偏移或旋转，生成新的坐标系，然后对被测对象进行测量，得出实际偏移量或旋转角度值。重新选择返回到初始坐标系，依据当前测量得到的实际偏移或旋转角度数值，再次对基础坐标系进行偏移或旋转，得到另一新坐标系，此坐标系可以对被测对象结果进行评价。

3　测量取点产生的误差的分析

(1)前文在测针标定时说过，在标准球上取点尽可能从径向(垂直方向)进行，对被测对象取点也一样，尽可能垂直靠近被测对象取点测量。

(2)在建立基准坐标系时也提到过，取点要在主体特征范围内进行，尽量多取点，避开粗糙、毛刺、磕碰位置，避开过于边角处点，在对被测对象进行测量时同样要求。

(3)测量取点时要缓慢均速进行。过快的取点操作容易引发测量机“撞车”事故，损坏测量机，再者，由于测头测针记录测量点数据时触发机制因素影响，快速取点误差较大。对于任何特征对象，可以先以手动测量数据作为参考，再进行自动取点作为有效数据。原因在于自动取点时，软件系统自动设定测头测针以均速、缓慢、垂直接近被测对象测量取点，误差较小。

(4)测量取点时，选用的测针角度与实际角度要一致，值得注意的是：所用测针角度务必与被测对象特征相符合，避免出现零件实体与测针测杆触碰现象。

(5)测量同一零件过程中，尽量在同一测针角度下一次性完成取点操作，避免反复将相同测针角度转来转去后使用。因为任何测针角度转去再转来后，只会增加重复定位误差，虽然只与坐标测量机硬件相关，但能一次性完成取点的，不要再回头多次进行。

(6)对螺纹孔的测量，不能直接采用球形测针取点；在能够确保测针与螺纹孔轴线平行一致的前提下可以采用柱状测针取点。通常情况下，可用专用螺纹检具或丝锥拧紧到螺纹孔中固定好，用间接测量检具或丝锥光杆的办法进行测点以减少误差。

(7)测量孔时，由于孔轴垂直问题，轴线方向不同位置截面圆位置尺寸是不同的，测量时要在孔轴中间位置取点，手动取点后，还要自动进行，并尽量取多些点。如果是同一平面一组位置相关孔，在自动测量时轴向高度设定一致，确保此组孔相互之间具有可靠相关性。如果是轴向尺寸超过20 mm以上的较深孔，通常还要在距孔上下沿3 mm范围内测出孔轴线，以充分反映孔的位置状态。

4　评价方法不同导致的误差分析

不同的被测对象要采用不同的方法，因为不同的表达方法将使测量结果所呈现的数值不同，从而导致误差产生，影响零件的加工生产和最终的实体状态及使用。

(1)评价面时。评价对象就是面形位公差及其位置(高度、距离)尺寸。如果坐标系已经准确建立，实际上被测面到坐标基准的位置(高度、距离)并非唯一恒定值，因为面的加工误差，其上不同地方对基准的数据实际上都是不同的，那么，什么样的数据认为能正确表达出被测对象特征呢？一种是采用某个点的位置(高度、距离)尺寸表示；另一种是用极限点范围位置(高度、距离)尺寸表示；再者是先测量出面与现坐标系基准轴因加工误差产生的夹角，再将基准轴线旋转此角度值，使基准与该面平行，此时理论面上任何点位置(高度、距离)尺寸均相同，实际也是相差极微小，此差别仅与此面平面度相关，取此时的数值加上实际角度进行评价。尽管3种数据都是实际所测，但评价时要表达的数据有一个基本依据，那就是应用性——此面是作什么使用的。如果面对基准要求绝对平行或垂直(有平行度或垂直度要求)，评价时用面中心点位置(高度、距离)尺寸加平行度或垂直度表示；如果面对基准有角度要求，评价时就采用上述的第3种方法，采用角度加位置(高度、距离)尺寸进行表示。如果面的加工是为安装一些附件或仅避让一些空间，评价时用面最大实体点位置(高度、距离)尺寸表示。如果面对基准没有形位公差要求，只有位置(高度、距离)尺寸公差要求，评价时采用极限位置点的尺寸加平面度表示。

(2)评价孔时。评价对象就是截面圆的圆度及其位置(高度、距离)尺寸。选取孔轴线中间位置截面圆的圆度和位置尺寸进行评价，同一平面上的孔位置尺寸应该取相同轴向高度的截面圆位置尺寸，当孔轴向尺寸超过20 mm以上时，将孔轴线垂直度一并表达出来。不能随意取点测孔就评价，特别是对一组孔进行评价时更应注意。必要时，还要依据各孔位置偏差数据对基准进行修正处理。对于有圆度要求的孔评价，一定要保证所测圆上点所构成的面与孔轴线的垂直性，必要时应该测量确定好孔轴线，以孔轴线再建立新坐标系，在新坐标系统内进行测量和评价孔的圆度公差要求。

(3)评价直线时。直线通常是由面上两点、多点相连而成，或是由两孔、多孔中心点相连而成，或是圆柱的轴线，或是圆锥的轴线，线的评价是通过自身直线度和对其他相关要素要求的平行度、垂直度、倾斜度表达。需要注意的是，对于直线的平行度、垂直度、倾斜度的评价，基准与对象不同会导致评价结果数值差异，在测量阶段就应该保证测量的基准范围尽量大，以减小评价时的误差。

(4)评价点时。点可以通过直接测量得到一个(x，y，z)坐标值，但大多情况下是通过线(包括坐标系轴线、特征点构造的直线、特征面构造的直线、特征元素的轴线)与面、孔(圆心点)与面构建得到的。那么用于构建点的特征元素的精确性以及选择何种方式构建点都影响着数据输出的准确性。通常来讲，如果要评价的点是圆孔侧面中心点，孔比较深，就采用孔轴线与侧面构造评价点；孔比较浅，用圆心对侧面投影点构造评价点。如果采用相反方式，由于浅孔时轴线短易产生大误差和深孔时不同截面圆位置尺寸偏差的影响，测量结果就容易失准。

(5)评价圆柱、圆锥、球面等纯形状类特征对象时，直接在特征形状面测点，只要取点尽量多些，通常产生误差较小。但需要留意的是：要取点均匀，避免多数点集中在同一部位，其他部位取点过少而使系统内部计算出问题，少数点的微小误差会放大评价对象整体的误差。

5　结束语

以上是作者在多年实践工作过程中的一点经验总结，希望对大家有所帮助，也希望就此问题与大家共同探讨、学习、沟通和交流。

【1】袁琦,罗政,虞踊.提高触发式测头使用精度的研究[J].工具技术，1999(3):25-29.

YUAN Q,LUO Z,YU Y.Study on Improving the Accuracy of Trigger-type Probes[J].Tool Engineering,1999(3):25-29.

Error Analysis for Three Coordinates Measurement

MAO Hongqiang

(Henan Wanxiang System Brake Co., Ltd.,Xinxiang Henan 453500,China)

The factors caused errors in the three coordinate measurement process were analyzed. The reasons for the errors were explained and corresponding solutions were given. It provides reference for the correct application of three coordinate measurement.

Three coordinate measuring; Error analysis; Benchmark

2016-05-17

毛洪强(1977—)，男，大学本科，工程师，专业方向为机械制造及自动化。E-mail：mhqwx@126.com。

P123.2+2

B

1674-1986(2016)08-081-03