在圆柱、圆锥教学中彰显自制教具的魅力

宋贺忠

在圆柱、圆锥教学中彰显自制教具的魅力

宋贺忠

多媒体以它独有的魅力已成为当今课堂教学手段的主旋律，它是教学手段的一次历史性突破，它引起了教学观念、教学行为、教学方式、教学效果的改变，它的确让课堂教学精彩纷呈。但是，有许多教师过多地夸大了多媒体在课堂教学中的作用，认为如果一节课不用多媒体，就不是一节好课，忽视了自制教具教学手段在教学中的作用。任何教学手段都有利弊两面，自制教具也有其独到的对教学的辅助作用。现结合圆柱、圆锥的教学谈一谈自制教具在课堂教学中的作用。

一、利用自制教具突破教学难点

圆柱和圆锥是图形与几何领域的内容，是学生在学习了长方体和正方体的基础上进行教学的，这是学生第二次接触立体几何图形，也是学生从二维空间向三维空间转化的关键时期。因此，在进行圆柱和圆锥认识教学时，教材安排了两个问题一个长方形的硬纸板以长边或短边所在的直线为轴，旋转一周后，它扫过的空间是什么形状？一个三角形的硬纸板以一条直角边为轴，旋转一周后，它扫过的空间是什么形状？这两个问题是教学的难点，为了突破教学的难点，培养学生的空间观念，笔者先让学生想象旋转一周后会是什么图形，有少数学生能够想象出是圆柱和圆锥，可多数学生却是一脸的茫然。笔者用长方形和三角形纸进行了直观演示，可有的学生还是不清楚会得到什么图形。课前笔者也尝试着用多媒体课件进行直观演示，可做起来很复杂，而且效果也不理想。如何才能突破教学的难点呢？充分发挥自制教具直观、形象、生动、逼真的特点，和学生一起制作了面动成体的教具(如图1所示)。

图1　

学生在自制教具和动手演示中，惊喜地看到了图形动态旋转的过程和旋转后所产生的图形，他们深深地被自制教具的直观生动形象所吸引，情不自禁地感叹“简直是太神奇了！”他们纷纷抢着去演示，在演示中，学生感受到了自制教具的魅力，不仅突破了教学的难点，而且培养了学生的空间观念，由二维空间向三维空间的认识转化。

二、利用自制教具提高学生的解题能力

学生在学完圆柱和圆锥体积后，教材安排了这样一道练习题：一个直角梯形，如果分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积哪个大些（如图2所示）？

图2　

要比较所形成立体图形的体积哪个大些，学生必须清楚地知道两次旋转后所形成的立体图形是什么？由于学生从二维空间向三维空间认识过渡还处于初级阶段，学生立体图形的空间观念还不强，因此学生很难想象出是什么图形。如果用多媒体课件，学生只能看到旋转后的立体图形，却不能清晰地看到直角梯形旋转一周所形成立体图形的过程。因此，笔者分别制作了教具。如图3所示，以直角梯形较长的底边为轴旋转一周后所形成的图形。

图3　

如图4所示，以直角梯形较短的底边为轴旋转一周后所形成的图形。

图4　

通过自制教具的直观演示，学生既能清晰地看到旋转的过程，又能直观地看到旋转后的图形；学生在此基础上迅速地解决了问题，不仅培养了学生的解题能力，而且培养了学生的空间观念。

三、利用自制教具提升学生的空间观念

为了进一步提高学生的空间观念，笔者没有受教材的限制，而是跳出了教材。设计了以一个平行四边形的一条边所在的直线为轴，旋转一周后所形成的立体图的形状；以一个半圆形的直径所在的直线为轴，旋转一周后所形成的立体图的形状；以直角梯形的高所在的直线为轴，旋转一周后所形成的立体图的形状的问题。因为学生已有从二维空间向三维空间过渡的活动经验，具备了一定的空间观念。在解答以一个半圆形的直径所在的直线为轴，旋转一周后所形成的立体图是什么形状这个问题时，学生很快说出了答案(如图5所示)。

图5　

但在解答后两个问题时，学生问题较大，很难想象出是什么形状。因此笔者又和学生一起制作了一组教具。以一个平行四边形的一条边所在的直线为轴，旋转一周后所形成的立体图形(如图6所示)。

图6　

一个直角梯形，如果以直角梯形的高所在的直线为轴，旋转一周后所形成的立体图形(如图7所示)。

图7　

学生在自制教具中，体验到了自制教具的魅力，不仅提高了学生动手实践能力，而且提升了学生的空间概念，收到了很好的教学效果。

四、结束语

自制教具的教学手段在数学教学中具有不可替代的作用，每位教师都要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计自制教具，合理运用自制教具，让自制教具与其他教学手段有机结合，优势互补，相得益彰，让自制教具与教学内容和谐统一，定能优化数学课堂，精彩数学课堂。

宋贺忠，本科，中教高级。北京市通州区教师研修中心，101100