运用启发式教学法教学平行四边形

俞秋明

【摘 要】启发式教学的本质是素质教育，是适应课程改革趋势的教学方法，让学生在探究的过程中获取知识，并掌握获取知识的方法，从而学会学习。运用启发式教学法教学平行四边形，就是教师不直接向学生传授现有的平行四边形的判别方法和性质定理，而是借助引导、借助动手实践、借助相似物来旁敲侧击，打开学生的思路，从而掌握平行四边形的有关知识。文章从启发式教学的四种分类形式上入手，引导学生对平行四边形的相关重点、难点进行探究。

【关键词】运用；启发式；教学；平行四边形

启发式教学法就是教师不直接传授、灌输现有的知识给学生，不直接告诉学生结论，而是通过一定的方式去引导、去启发学生探究出结论的教学方法。启发式教学很好地适应了当前的教学改革方向，凸显了学生的主体地位，也提高了教学效果。初中数学“平行四边形”一节，我运用了多种方式去促进启发式教学，取得了满意的效果。

一、归纳启发式开启对平行四边形的初步认识

这种启发式以归纳过程为主，引导学生通过研究个别现象，概括出一般的结论。平行四边形的判定是“平行四边形”一节的重点教学内容，如何判定平行四边形呢？我用归纳的方式来启发学生。先由学生动手拼图，用四个不等边的三角形拼一个大的三角形（如图1），然后观察图片，找找在图片中，有几个平行四边形？并说说你这样辨别的理由。学生在拼图与识图中很好地建立了对平行四边形的直觉认识。接着让学生动手，用手中的纸条去拼接一个平行四边形，可以测量、裁剪，大小不拘这样，让学生主动参与、动手并动脑，使他们自主探究，从整体上把握平行四边形判别的方法。搭建完成后，教师提问：（1）你是怎样验证你搭建的一定是平行四边形？（2）请说说你这样做的道理。（3）你还能找出其他的验证方法吗？通过问题，展开对平行四边形判别方法的探讨，达到使学生初步掌握对平行四边形各种判别方法的目的。

这样，引导学生运用直观的方法，把观察到的一些具体的、特殊的个例加以概括，归纳、形成一定的结论，建立对平行四边形的初步认识。当然，为了使学生归纳更充分有理，可以提供多个不同的例子，甚至是反面的例子。

二、实验启发式来验证初步认识的正误

如何验证拼组的图形是平行四边形，怎么检验学生陈述的判别理由是正确呢？教学中，我引导学生用实验启发式来理解。请同学们从实验入手，引导大家去发现结论是否有效。由于教材没有把用角来作为平行四边形判定的方法，教学中主要引导学生从边、对角线两方面去进行实验、验证，也有不少学生从角的方面去验证了，这时教师不妨也作为一种判别方式的补充，提供给同学们。因此，引导学生通过度量四边形中的直线和角，比较四边形中的图形以及用纸构造和折叠出图形来予以验证。

实验实发式是通过对相对抽象的数学概念的具体表现形式的操作，进行数学的发现，使抽象的定义具体化、明朗化。对于巩固学生对相关概念的理解非常有效。

三、演绎启发式加深对平行四边形性质与判定的运用

演绎启发式的特点是从概括到具体或者从一般到特殊。具体到这一章节，就是学生在“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”与“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的两个判定方法的前提下，把这两个判定方法作为基础，去推导出新定理或组织新定理的证明。

平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接用平行四边形的性质去解决问题.如求角的度数、线段的长度，证明角或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，继而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。为了检验学生是否能顺利运用平行四边形知识，我采用演绎启发式来教学。

比如，已知：如图？荀ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

很明显，要求证四边形BFDE是平行四边形，可以以平行四边形的两个判定方法的任何一个作为基础来证明，看四边形BFDE是否符合一般平行四边形的判定理论，符合的话，就是平行四边形；不符合，就不是平行四边形了。

四、类比启发式解决平行四边形的具体问题

类比启发式是借助类比思维进行启发的教学方式，教师先给学生引导出所要解决问题对象的相似物，根据问题与相似物之间的某些特征关系来推理，可以设置问题情境，激发并组织学生运用类比的思维方式去思考，寻找相似的现象、性质，从相似的一方到另一方，从具体到具体，由特殊到特殊，从而较好地解决具体问题。

例如，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，问：

①第4个图形中平行四边形的个数为____。②第8个图形中平行四边形的个数为____。

解决这个问题需要用类比启发式的思维。第4个图形，也就是n=4的时候，有6个平行四边形，这可以直接从图4上找出来，也可以从前3个图形中类比推算出来。第8个，也就是n=8的时候，可以继续画出，但这就流于死板，如果不是8而是无法画的更大的数呢？还得类比推算，找出前几个图形里平行四边形个数的变化规律。

总之，运用启发教学模式的根本要求是组织好学生，在老师的引导下，学生能够自己“学会学习”，这非常适合素质“要求学生能够全面发展”的根本目的。教师不急于把所有的知识‘抛给学生，而是适时地诱导，“不愤不启，不悱不发”，充分调动学生参与启发活动的积极性，主动探究，获取知识。虽然，运用启发式教学耗费的时间较长，但其效果是深远的。