比较法研究微细尺度氮化硅表面自然对流换热*

黄正兴，关经纬，吴 昊，余 隽，唐祯安

（大连理工大学电子科学与技术学院，辽宁大连116024）

比较法研究微细尺度氮化硅表面自然对流换热*

黄正兴*，关经纬，吴 昊，余 隽，唐祯安

（大连理工大学电子科学与技术学院，辽宁大连116024）

微细尺度的对流换热与常规尺度的有很大不同，采用比较法研究了微细尺度水平氮化硅表面空气自然对流换热的问题。利用标准CMOS工艺和简单的post-CMOS工艺制作出微热板（MHP）测试结构并实验测试，对测试方法的准确性进行了有限元仿真。结果表明：面积为43.5μm×43.5μm的水平氮化硅表面的自然对流的传热热导为2.63×10-5W/K，由此计算出的自然对流系数高达1.39×104W（/m2·K），远远高于常规尺度下空气自然对流系数。

微细尺度；自然对流换热；比较法；微热板

许多微细尺度下的物理现象与常规尺度的有很大不同［1］，比如当物体尺寸缩小106倍时，物体的比表面积就增大106倍，导致与此相关的力、燃烧、流动和传热现象产生很大的变化。对于微细尺度传热研究来说，它是20世纪80年代为解决微电子器件冷却问题发展起来的［2］，之后引起了广泛关注和极大的研究热情。2000年，过增元［3］综述了国际上研究微细尺度传热的特点和问题，其中指出对流换热的研究；2009年，管宁等人［4］采用焦耳加热的方法对水平放置在空气中的微细金属丝的自然对流换热进行研究，结果表明随着微细金属丝直径的减小表面自然对流系数在增大，当直径减小到39.9μm时，表面自然对流系数出现了飞跃性的增加；2012年，王照亮等人［5］采用3ω方法研究了直径10.6μm长度10 mm铂丝表面的空气自然对流换热，得到的对流系数高达1.137×103W/（m2·K）远大于大尺度下的值。本文制作出了测试结构采用比较法［6］研究了微细尺度氮化硅表面自然对流换热问题。

1 比较法测试对流传热原理

1.1 测试结构和结构传热分析

采用MHP（Micro Hot Plate）作为测试结构。MHP是一种基于硅微加工技术的微机械电子系统，常用的表面微加热平台，由于其体积小、质量轻、功耗低、升温快、易集成等优点，已广泛用于制作气敏传感器、真空气压传感器、红外线发射器和能量生成器等［7］。图1是测试氮化硅表面自然对流传热的MHP俯视图和侧视示意图。其中，图1（a）中，加热区域是整个MHP的升温区，下面由3μm厚的二氧化硅层将其与衬底硅连结，加热区周围有四个刻蚀窗口深度约4μm，底面为体硅，加热区引出的4个臂是为了走加热丝引线和气敏电极引线，为了减少引线对测试的影响，一方面加大引线的宽度和厚度（用多层金属），另一方面将焊盘与MHP挨得很近，来减少引线的长度，气敏电极是用于其它的设计；图1（b）示意出微热板每一层的材料和厚度，加热丝上层覆盖的是700 nm厚氮化硅层，其余的全为二氧化硅。

图1 MHP测试结构俯视图和侧视示意图

在常温常压下，加热区视为高温边界（相当于正极），环境温度为低温边界（相当于公共端）。加热电极产生的焦耳热通过3种途径从加热电极传递到环境中。途径1，从固体经由硅衬底传至环境中；途径2，从热板上的辐射传输；途径3，由热板上空气自然对流传输，如图2所示，箭头1、箭头2、箭头3分别表示固体、辐射、自然对流传热。

图2 MHP传热示意图

将每一路径等效为热阻形式，建立常压MHP的热阻模型［8-10］，将空气去掉，便得到了真空MHP的热阻模型，如图3所示，其中GS、Gr、Gc分别代表固体传热热导、辐射传热热导、自然对流传热热导。

图3 常温下常压和真空MHP热阻模型

1.2 测试方法

加热电极的材料是铝，常温下铝的电阻率对温度的变化有很好的线性关系［11］，所以加热电极的电阻和温度之间存在如式（1）线性关系：

式中，α、R、R0分别表示电阻温度系数（CTR）、温度为T时的电阻值、温度为室温T0（即环境温度T0=25℃）时的电阻值，采用温阻标定的方法得到加热电阻的CTR。

在MHP处于热稳态条件下，焦耳热等于微热板的散热如式（2），

式中，G是加热电阻丝向环境中耗散热量的总热导，I是加热电流。

由式（1）和式（2），可以得到式（3）：

测试时，对加热丝加适当范围的直流电流，得到对应的加热电阻，便可拟合出加热丝电导对电流平方的线性关系，结合温度系数α，可分别确定常压和真空下MHP的热导GA、GV，从而得出空气自然对流换热Gg=GA-GV。结合牛顿冷却式（4）

计算得到对应的自然对流系数h=Gg/s，其中S是微热板加热区表面积。

2 MHP结构的制作和实验测试

2.1 结构的制作

使用Candence软件绘制出MHP的各层掩模板，采用标准CMOS 0.5μm集成电路制造工艺流片加工。流片完成后，由于腐蚀窗口内有二氧化硅残留，还要对结构做简单的post-CMOS工艺处理，使用光刻（保护MHP结构）加湿法腐蚀的方法祛除二氧化硅层，其中，腐蚀液为氢氟酸缓冲液，环境为39℃水浴，腐蚀时间4 min可将彩色的二氧化硅薄膜祛除干净露出灰色的体硅［12］，MHP制作完成，如图1（a）所示。

2.2 实验测试

对加热电阻做温阻标定，将封装好的MHP放在马弗炉中，温度范围设置为30℃至100℃，温度每变化10°稳定后记录下电阻值，在坐标系下拟合出电阻随温度变化的关系，如图4所示。

图4 加热极温阻标定

由式（1）可知，加热丝的TCR表达形式（5）：

式中，其中 β是加热丝电阻对温度的变化率，算得加热丝电阻的温度系数为3.56‰。

测试实验在真空控温腔中进行，测试系统如图5所示。

图5 测试系统示意图

图5中MHP被放置在控温腔中，加热器和制冷器用于控制腔内温度，分子泵用来提供真空环境，吉时利2 400数字源表用于加电流测电阻。控制温度在25℃，向加热丝施加2 mA～6 mA不等的加热电流，运用四探针法分别测试出对应电阻值，得到常压和真空条件（气压为2.2×10-4mbr）下加热丝电导随加热电流平方变化曲线，如图6所示。计算得固体和辐射热导和为3.89×10-4W/K，总热导为4.15×10-4W/K，所以得到气体热导为2.63×10-5W-1，由牛顿冷却公式得到空气自然对流系数为1.39×104W/（m2·K），测试竖直情况和水平情况无明显差别，说明MHP的放置方向对空气的散热没有影响［5，8］。

图6 常压和真空下电导随加热电流平方线性关系

2.3 测试不确定性分析

为了获得电阻丝的准确电阻，在设计MHP时，将焊盘尽量靠近MHP使引线的长度只有几十个微米（加热丝长度约652μm），其次将引线加宽而且引线由3层铝金属和两层钨组成，所以引线的影响可以忽略；在测试时，采用吉时利2 400数字源表的四探针法测试电阻使测试准确度更高；测试利用的是稳态加热方法，测试的同时对结构和气体有加热作用，为了减小温升的影响，加热电流的范围为2 mA～6 mA，即使在真空最大加热电流6 mA下，功耗只有1.78 mW，温升只有5.5℃，很小，而且从加热丝电导对电流平方的多项式拟合的线性度上，可以看出微小的温升对结构热导的影响可以忽略。此外热板上加热温度分布有略微的不均匀，计算所用加热区面积大于有效的加热面，导致算出的自然对流系数偏小。

3 比较法测试对流换热仿真

接下来，对测试方法做有限元仿真实验来进一步研究引起测量不确定性的原因。利用大型多物理场耦合的有限元仿真软件COMSOL Multiphysics中的热-电耦合模块，按照实际尺寸建立MHP测试结构，对结构添加对应的材料属性，如表1所示，添加环境温度（T0=298.15 K）边界条件，氮化硅表面添加对流边界条件，对铝加热丝施加电流载荷，得到温度分布，具体如图7所示。

表1 所加材料属性

图7 MHP温度上边界、对流边界和温度（单位K）分布

选取实际温阻标定的铝加热丝的电阻对温度的线性关系（6），

预设不同的自然对流系数h，得到不同的加热丝电导和加热电流平方的线性关系，如图8所示，然后计算出对应的热导G1，将h=0时的热导作为真空下的热导，便可以计算出h≠0时气体对流引起的热导，从而得到自然对流系数h0，如表2所示。可见系统的测量准确度在97%以上。从微热板的温度分布图来看，系统误差主要由微热板上温度分布不均匀（如图7（c）所示）导致计算所用加热区面大于有效的加热面积引起的。

表2 自然对流系数测试仿真

图8 不同h下电导和电流平方的线性关系

4 结论和讨论

采用比较法研究了微细尺度水平氮化硅表面空气自然对流换热。利用标准CMOS工艺和简单的post-CMOS工艺制作出MHP并实验测试，且对测试方法进行了有限元仿真。研究结果表明方法适用于研究对象，面积为43.5μm×43.5μm的水平氮化硅表面的自然对流的传热热导为2.63×10-5W/K，由此计算出的自然对流系数高达1.39×104W/（m·K），远远高于常规尺度下空气自然对流系数。

对于微细尺度下空气自然对流换热增强的原因，Peirs等人［13］提出了随尺度减小自然对流系数增加的表达式，指出传热增强是微细尺度下压缩边界层的原因引起的；Hu Xuejiao等人［8］研究指出微细尺度下气体换热增强是因为换热气体热阻抗热容的减小和接触表比面积增大引起的。

［1］唐祯安，王立鼎.关于微尺度理论［J］.光学精密工程，2001，9（6）：493-498.

［2］过增元.当前国际传热界的热点——微电子器件的冷却［J］.中国科学基金，1988（2）：20-25.

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黄正兴（1975-），男，汉族，福建尤溪人，博士，大连理工大学电子科学与技术学院副教授，研究方向为半导体器件及微器件中的微尺度传热，huangzx@dlut.edu.cn。

Investigation of Naturel Convention Heat Transfer Around Microscale Silicon Nitride Surface Using Comparative Method*

HUANG Zhengxing*，GUAN Jingwei，WU Hao，YU jun，TANG Zhenan
（School of Electronic Science and Technology，Dalian university of technology，Dalian Liaoning 116024，China）

Microscale natural convetion heat transfer is very different with that at macro scale.Comparative method is used to investigate naturel convention heat transfer around horizontal surface of the microscale silicon nitride. Micro Hot Plate（MHP）with activity area of 43.5μm×43.5μm，which is manufactured by standard CMOS and simple post-CMOS processes，is used for measurement.And accuracy of the method is studied by finite element simulation.The results show that the air conductance of horizontal silicon nitride surface is 2.63×10-5W/K.The naturel convention coefficient is 1.39×104W/（m2·K），which is much larger than that at macro scale.

microscale；naturel convention heat transfer；comparative method；micro-hotplate

TN407

A

1005-9490（2016）06-1287-05

2550

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.002

项目来源：本项目得到国家自然科学基金项目（61131004）；中央高校基本科研业务费项目（DUT14LAB11）

2015-12-20 修改日期：2016-01-08