一种新型的SOI MOSFET衬底模型提取方法*

周文勇，刘 军，汪 洁

（杭州电子科技大学“射频电路与系统”教育部重点实验室，杭州310027）

一种新型的SOI MOSFET衬底模型提取方法*

周文勇，刘 军*，汪 洁

（杭州电子科技大学“射频电路与系统”教育部重点实验室，杭州310027）

衬底寄生网络建模和参数提取，对RF SOI MOSFET器件输出特性的模拟有着非常重要的影响。考虑BOX层引入的体区和Si衬底隔离，将源、体和衬底短接接地，测试栅、漏二端口S参数的传统测试结构，无法准确区分衬底网络影响。提出一种改进的测试结构，通过把SOI MOSFET的漏和源短接为信号输出端、栅为信号输入端，测试栅、漏/源短接二端口S参数的方法，把衬底寄生在二端口S参数中直接体现出来，并开发出一种解析提取衬底网络模型参数的方法，支持SOI MOSFET衬底网络模型的精确建立。采用该方法对一组不同栅指数目的SOI MOSFET进行建模，测量和模型仿真所得S参数在20 GHz频段范围内得到很好吻合。

RF SOI MOSFET；衬底模型；测试结构；参数提取

随着集成电路工艺技术的迅猛发展，半导体技术不断向高集成、低功耗、高速度的方向发展，器件特征尺寸日趋减小，器件衬底效应的体硅技术将难以满足上述要求［1］，由于SOI（Semiconductor On Insu⁃lator）器件具有抗辐照、低功耗、高频和耐高温等优点，可以满足航空航天、通信、移动电子等的技术需求，SOI技术已经成为低压低功耗、高性能CMOS集成电路应用的主流技术［2-3］。

半导体产业诞生于20世纪70年代，到了20世纪80年代，系统规范牢牢地掌握在系统集成商手中。摩尔1965年提出的晶体管每两年一次更新换代的“摩尔定律”，以及丹纳德1975年提出的“丹纳德定律”，促进了半导体产业的成长，一直到21世纪初，这是传统几何尺寸的按比例缩小时代。进入等效按比例缩小时代的基础是应变硅、高介电金属栅极、多栅晶体管、化合物半导体等技术。信息处理技术正在推动半导体产业进入更宽广的应用领域，器件成本和性能将继续与互补金属氧化物半导体（CMOS）的维度和功能扩展密切相关。

高速电路使用bipolar技术时，CMOS大规模IC才刚起步。而伴随着CMOS技术在性能、功耗、价格等方面优势逐渐显现，bipolar就自动成了备胎选择。在下一个新生代诞生前，CMOS的发展仍不断开创，如SOI投入量产。体硅器件特征尺寸（主要指栅长）减小至亚100 nm领域，工艺加工的复杂程度愈来愈大，使得消耗的资金成本也是逐步增加，体硅的集成电路速度明显放缓。若想确保纳米尺寸的体硅工艺场效应晶体管工作正常，必需继续减小对应的栅氧厚度，进一步加大沟道中的掺杂浓度。然而，栅氧化层太薄不仅导致泄漏电流不断增加，而且使载流子的迁移率衰退，最终导致体硅场效应管性能随着尺寸减小而下降。而SOI技术采取的是超薄硅膜及中央带隙的栅技术，沟道区低掺杂浓度仍能适应尺寸缩小的器件。通过减小硅膜厚度可降低关态泄漏电流，而且还放宽了对栅氧化层厚度的要求，这些都使得SOI有了更好的存在价值。

Spice模型是实现半导体器件在Cadence等商用仿真器中可用的基础，SOI MOSFET Spice模型［4］的开发一直没有停歇，也远未达到成熟。由加州大学伯克利分校的Pin Su提出的阈值电压基BSIMSOI［5］被建模委员会选为工业标准模型，其涵盖了SOI器件的部分耗尽型和全耗尽型两种类型的器件特征，并保留了BSIM3v3中的物理特性以及平滑处理方式，保证了参数兼容性问题。而另一常用的表面势基PSPSOI模型是在最新工业标准的体硅模型PSP模型框架上制定的。除了从PSP模型中继承了基于物理的方程和可缩放性，PSPSOI模型能够表征SOI特有的浮体效应、寄生三极管模型、自热效应。与体硅CMOS相比，SOI结构在衬底加了薄绝缘层，当工作频率不高时，SOI结构的衬底寄生损耗可以忽略。但随着工作频率的增加，特别是考虑RF输出特性时衬底损耗不可忽略。因此，无论是以BSIMSOI还是以PSPSOI为基础的MOSFET器件的衬底寄生网络建模和参数提取都显得极其重要。

迄今为止，SOI MOFET器件在RF频段的衬底模型和参数提取方法，未能达到统一。已报道的文献中，文献［6］仅用一个单一的电阻表征衬底寄生，和器件真实物理结构无法对应。文献［7-8］中，采用电阻、电容的并联结构表征衬底容性和阻性寄生，未能给出可信的模型参数提取方法。文献［9］则采用四端口的测试技术获取衬底寄生，但存在测试成本高、模型提取算法推导复杂等问题。

本文提出一种新的测试结构，支持RF SOI MOSFET衬底寄生网络精确提取，该测试结构将晶体管的漏和源短接作为信号输出端，并使体开路，此时衬底寄生网络高频特性直接在测试所得二端口S参数的输出特性中体现出来。通过开发出的解析提取方法，可精确获取SOI器件衬底寄生参数。模型和模型参数提取方法采用了一组相同栅长、单指栅宽尺寸、不同栅指数目器件进行验证，测量和模型仿真所得S参数在20 GHz频段范围内得到很好吻合。

1 器件等效拓扑结构分析

对常见SOI MOSFET器件，本文提出的RF SOI MOSFET的等效电路模型拓扑结构如图1所示。图中Rd和Rs为漏/源电阻，电阻值和栅宽成反比，Rg为栅电阻，Lg，Ls和Ld。为栅、源、漏引线电感。Cgs和Cgd分别为栅-源、栅-漏版图寄生电容，通常由覆盖电容和边缘电容组成。Cds为漏与源寄生电容，Cgb为栅体寄生电容。由BOX层和Si衬底形成的背栅MOS、与栅、源、漏之间的寄生电容采用电容Cge，Cde，Cse表示。对Si衬底引入的容性和阻性寄生，采用电容、电阻并联网络表征。

SOI MOSFET器件射频特性测试通常采用二端口测试结构，测试结构设计中，多采用源、体短接接地，栅、漏为信号输入、输出端的方式进行测试。由于源、体短接，衬底寄生网络被短路，衬底效应无法在二端口S参数中体现出来，造成模型参数提取困难。为此，报道文献开始采用四端口网络分析仪，把SOI MOSFET测试结构设计为三、四端口测试，而后提取衬底网络。采用多端口（三、四端口测试）需要采用如GSGSG探针、并设计特殊校准、去嵌结构，增加额外测试成本和测试结构加工成本。

通过将晶体管的漏和源短接为信号输出端口，栅为信号输入端口，测试所得二端口S参数可直接捕捉衬底寄生网络高频特性，图1所示模型拓扑结构可简化为如图2所示模型拓扑结构。此时晶体管相当于一个变容管结构，衬底寄生网络可适用一个简单的RC并联网络等效，其等效拓扑结构则可以简化为一单π结构。

图1 射频等效寄生拓扑结构

图2的拓扑结构中，虚线框表示沟道区的工作情况（一般是电阻和电容的串联，表示沟道电阻和电容），Cfr是栅与漏、源的覆盖电容和边缘电容的综合。Rsubg，Rsubds，Csub和Csubds表征衬底损耗模型。这个单π衬底寄生网络可以通过其两端口S参数提取出来，然后根据有效覆盖面积映射到SOI MOSFET衬底当中。

图2 变容管等效单π拓扑结构

2 RF模型参数提取

（1）衬底寄生模型参数提取

对图2所示模型拓扑结构，通过零偏压（Vg=Vd= 0，频率：0.1 Hz～20×109Hz）的两端口S参数提取非本征部分的寄生参数。此时S参数不受本征部分的影响，把S参数转换成Y参数，根据拓扑结构可以计算Y参数：

通过自变量为ω2的函数 f(ω2)的斜率和截距可以计算出Rsubds和Csubds。然后，再把Rsubds和Csubds代入式（5）即得到Cdse。同理，根据式（3）可以得到Rsubg、Csubg和Cge。

（2）RF SOI MOSFET寄生参数提取

除去衬底的寄生网络，复杂的RF SOI MOSFET等效拓扑结构可以简化如图3所示。

图3 简化的RF等效拓扑结构

MOSFET的参数提取过程可参考文献［10］。零偏压（Vg=0，Vd=0，frequency：0.1 GHz～20 GHz）条件下，通过二端口Y参数提取电容Cgs、Cgd、Cds。通过二端口Z参数提取电阻Rg，Rd和Rs。最终计算公式如下：

至此，SOI MOSFET RF模型参数提取完成。微调寄生参数初值使得测试数据和仿真数据误差尽可能小，并验证参数初值提取的准确性。

3 模型验证

对模型参数提取方法和模型进行验证，一组单栅指宽和栅长分别为0.13μm和0.4μm，和栅指数目为8、16、32、64的RF SOI MOSFET器件被设计出来，并分别加工了传统两端口测试结构和本文提出的类似变容管测试结构。为了验证其缩放规则具有普遍性，另制造出一组不同栅指数，相同栅宽、栅长的SOI场效应管。对流片所得器件/测试结构，采用Keysight E8363B网络分析仪、Cascade Microtech Summit 1101B微波探针台、Keysight 4156半导体参数分析仪对偏压相关S参数进行了测试。测试数据去嵌采用Open+Short测试结构，模型参数提取采用Key⁃sight ICCAP执行，并采用Hspice为模型仿真工具对提取所得模型进行仿真验证。SOI MOSFET器件本征行为，采用BSIMSOI模型（LEVER=70）表征。

图4给出了Rsubds、Csubds和Cdse提取流程和结果，图中呈现出良好的线性关系，表明本文提出模型参数提取方法的可行性。

图4 利用斜率k和截距b提取Csubd和Rsubd［Rsubds=1/b，Csubds=（kb）1/2］；参考方程（5）得到Cdse

提取的参数初值 Rsubds，Csubds和 Cdse分别为6.09×103Ω，5.95×10-15F和19.9×10-15F。同理，Rsubg，Csubg和Cge可通过式（3）得到。然后，微调图2中单π拓扑结构的元件值优化拟合零偏压条件下的S参数。表1列出了变容管提取初值和优化后的值，两者间的误差都小于20%，说明参数提取比较精确。

图5展示了零偏压条件下频率0.1 GHz～20 GHz变容管的两端口S参数的拟合结果。

表1 变容管提取的初值与优化的值［误差=|初值-优化值|/max（初值，优化值）×100%］

图5 零偏压条件下测试与仿真的S参数比较

氧化层和衬底损耗电容均与有效覆盖面积成正比，而衬底损耗电阻则与有效覆盖面积成反比。因此，场效应管的衬底寄生可以通过与有效覆盖面积这一缩放关系得到初值。根据上文RF MOSFET的参数提取方法提取图1中的射频等效寄生拓扑结构元件初值，并微调这些参数优化拟合零偏压下的S参数。

表2给出了这组场效应晶体管衬底寄生的优化值和通过尺寸缩放关系得到的初值的结果。很清楚看到两组数据相当接近，说明文中所提到的尺寸缩放规则和衬底参数提取方法是有效的，具有可行性。

为了验证SOI MOSFET参数提取的精确性，以W×L×NF（4μm×0.13μm×16）的场效应晶体管为例说明其参数提取过程，如图6所示。通过零偏压条件下提取寄生电阻和电容，频率较高时获取的寄生电阻值更为准确［11］。

表3列出了不同栅指数目的4个MOSFETs除去衬底部分其它寄生参数提取的初值和优化值的结果。很明显，二者误差相对比较小，说明提取的算法是合理的。

图7给出零偏压条件下SOI MOSFET的S参数实虚部的拟合结果，频率高达20 GHz，可看出其拟合结果较好。

图8给出了上述文献中提到的单一电阻衬底模型与本文衬底模型输出特性的S参数实虚部对比结果。可发现本文输出特性误差较单电阻模型小了一倍。当频率更高时，效果会更加突出。

表2 场效应管衬底寄生结果（通过有效覆盖面积缩放得到的初值/优化拟合后的值）

图6 提取Cgd，Cds和Cgs{Cds=［imag（-Y12）］/ω2=Slope1，Cgd=［imag（Y22+Y12）］/ω2=Slope2，Cgs=［imag（Y11+Y12）］/ω2=Slope3}；Rg=real（Z11-Z12），Rs=real（Z12），Rd=real（Z22-Z12）

表3 场效应管（W×L×NF=4μm×0.13μm×16）提取的初值和优化值比较［误差=|初值-优化值|/max（初值，优化值）× 100%］

图7 零偏压条件下的SOI场效应管S参数的实虚部拟合结果

图8 零偏压条件下的SOI场效应管单一电阻衬底模型与本文衬底模型输出特性对比

4 结束语

本文研究了基于BSIMSOI场效应晶体管的衬底模型提取方法。一种新型的测试结构漏-源短接、体开路的场效应管被制造出来，用以提取衬底寄生网络，并通过与有效覆盖面积的关系得到MOS场效应管不同尺寸下的衬底寄生网络的初值。文中给出漏-源短接、衬底开路的晶体管和一组不同栅指数目相同栅宽、栅长尺寸的SOI MOS⁃FETs等效拓扑结构元件的详细提取流程，同时展示了器件两端口散射参数仿真数据与测试数据的对比，表明了文中射频寄生参数提取算法的准确性和有效性，证实了衬底模型参数提取方法的可行性和实用性。

［1］Kiat-Seng Y，Samir S R，Wang-Ling G.低压低功耗超大规模集成电路CMOS/Bi CMOS ULSI：Low Voltage，Low Power［M］.北京：电子工业出版社，2003：140-150.

［2］Colinge J P，Twin C，Galup-Montoro C，et al.References 1 COLINGE.J.P.：Silicon-on Insulator Technology：Materials to VL⁃SI［J］.Electronics Letters，1991，30（17）：1458-1459.

［3］Shahidi G G.SOI Technology for the GHz Era［J］.IBM Journal of Research and Development，2002，46（2/3）：121-131.

［4］Suh D，Fossum J G.A Physical Charge-Based Model for Non-Ful⁃ly Depleted SOI MOSFET’s and its Use in Assessing Floating-Body Effects in SOI CMOS Circuits［J］.IEEE Transactions on Electron Devices，1995，42（4）：728-737.

［5］李瑞贞，李多力，杜寰，等.BSIM SOI阈值电压模型参数的提取［J］.电子器件，2007，30（1）：33-36.

［6］Wang S C，Su P，CHEN K M，et al.RF Extrinsic Resistance Ex⁃traction Considering Neutral-Body Effect for Partially-Depleted SOI MOSFETs［C］//International Symposium on VLSI Technolo⁃gy，2006（1）：2.

［7］Ali K B，Neve C R，Gharsallah A，et al.Impact of Crosstalk into High Resistivity Silicon Substrate on the RF Performance of SOI MOSFET［J］.Journal of Telecommunications and Information Technology，2010，93：100.

［8］Wu W，Li X，Wang H，et al.SP-SOI：A Third Generation Surface Potential Based Compact SOI MOSFET Model［C］//Custom Inte⁃grated Circuits Conference，2005，819：822.

［9］Dormieu B，Scheer P，Charbuillet C，et al.4-Port Isolated MOS Modeling and Extraction for mmW Applications［C］//ESSCIRC，2012，38：41.

［10］郑伟，李文钧，刘军，等.基于90 nm低功耗NMOS工艺射频器件的版图优化［J］.电子器件，2011，34（6）：645-648.

［11］刘军，孙玲玲，徐晓俊.RF-CMOS建模：面向低功耗应用的RF-MOSFET模型开发［J］.半导体学报，2007，28（1）：131-137.

周文勇（1989-），男，汉族，湖北黄冈人，杭州电子科技大学在读研究生，跟随导师刘军从事研究微纳半导体器件测试、建模和集成电路CAD技术，337080551@ qq.com；

刘 军（1977-），男，浙江建德，爱尔兰都柏林城市大学博士学位，主要从事微纳半导体器件测试、建模和集成电路CAD技术研究，Ljun77@163.com。

A New Substrate Model Extraction Method for RF SOI MOSFET*

ZHOU Wenyong，LIU Jun*，WANG Jie
（Key Laboratory of RF Circuits and Systems，Ministry of Education，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310027，China）

Substrate parasitic network modeling and parameter extraction have significant influence on the model⁃ing of output characteristics for RF SOI MOSFET devices.The isolation between the introducing bulk region of the BOX layer and the Si substrate is considered.The traditional common-source structure that connecting source，body and substrate together to ground couldn’t distinguish the substrate parasitic network with the active region. An improved test structure was proved to extract the substrate parasitic parameters by connecting the drain and source as output port and gate as input port.An accurate substrate modeling method based on different fingers was developed to build SOI MOSFETs models.The simulating S parameter matched the measured result quite well under 20 GHz.

RF SOI MOSFET；substrate model；test structure；parameter extraction

TN386.1

A

1005-9490（2016）06-1302-07

2570

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.005

项目来源：浙江省自然科学基金项目（LY13F040005）

2015-11-27 修改日期：2016-01-16